山西?。ㄌR汾地區(qū)）2022年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．據(jù)央視網(wǎng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)：今年國慶70周年大閱兵儀式多終端累計(jì)收視用戶達(dá)萬人，“萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．我校一位同學(xué)從元月1號(hào)開始每天記錄當(dāng)天的最低氣溫，然后匯成統(tǒng)計(jì)圖，為了直觀反應(yīng)氣溫的變化情況，他應(yīng)選擇（）A．扇形圖 B．條形圖 C．折線圖 D．以上都適合3．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．與 B．與5 C．與 D．與4．如圖是正方體的展開圖，則原正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字之和的最小值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣65．如圖，用火柴擺上系列圖案，按這種方式擺下去，當(dāng)每邊擺10根時(shí)（即）時(shí)，需要的火柴棒總數(shù)為（）根A．165 B．65 C．110 D．556．單項(xiàng)式﹣x3y2的系數(shù)與次數(shù)分別為（）A．﹣1，5 B．﹣1，6 C．0，5 D．1，57．下列式子中，正確的算式是（）A． B．C． D．8．某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為萬元，4月份比3月份減少了10％，5月份比4月份增加了15％，則5月份的產(chǎn)值是（）A．（－10％）（+15％）萬元 B．（1－10％）（1+15％）萬元C．（－10％+15％）萬元 D．（1－10％+15％）萬元9．比較﹣3，1，﹣2的大小，下列判斷正確的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣210．化簡2（a﹣b）﹣（3a+b）的結(jié)果是（）A．﹣a﹣2b B．﹣a﹣3b C．﹣a﹣b D．﹣a﹣5b二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．按如圖所示的程序計(jì)算：當(dāng)輸入的值為－3時(shí)，則輸出的值為______12．若是方程的解，則____________．13．若線段，點(diǎn)是線段的三等分點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，則線段的長是________．14．比較大?。篲_______（填“”、“”或“”）．15．若，則的值為__________．16．計(jì)算：(-x2)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解下列方程:（1）；（2）.18．（8分）如圖，由六個(gè)正方形A、B、C、D、E、F恰好拼成一個(gè)矩形，中間正方形A的面積為，求正方形B的邊長．19．（8分）某餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式：（1）有4張桌子，用第一種擺設(shè)方式，可以坐人；用第二種擺設(shè)方式，可以坐人；（2）有n張桌子，用第一種擺設(shè)方式可以坐人；用第二種擺設(shè)方式，可以坐人（用含有n的代數(shù)式表示）；（3）一天中午，餐廳要接待120位顧客共同就餐，但餐廳中只有30張這樣的長方形桌子可用，且每6張拼成一張大桌子，若你是這家餐廳的經(jīng)理，你打算選擇哪種方式來擺放餐桌，為什么？20．（8分）下表是某年籃球世界杯小組賽C組積分表：排名國家比賽場數(shù)勝場負(fù)場總積分1美國550102土耳其53283烏克蘭52374多米尼加52375新西蘭52376芬蘭51mn（1）由表中信息可知，勝一場積幾分？你是怎樣判斷的？（2）m=；n=；（3）若刪掉美國隊(duì)那一行，你還能求出勝一場、負(fù)一場的積分嗎？怎樣求？（4）能否出現(xiàn)某隊(duì)的勝場積分與負(fù)場積分相同的情況，為什么？21．（8分）某文具店，甲種筆記本標(biāo)價(jià)每本8元，乙種筆記本標(biāo)價(jià)每本5元．今天，甲、乙兩種筆記本合計(jì)賣了100本，共賣了695元!（1）兩種筆記本各銷售了多少？（2）所得銷售款可能是660元嗎？為什么？22．（10分）（1）（觀察思考）：如圖，線段上有兩個(gè)點(diǎn),圖中共有_________條線段；（2）（模型構(gòu)建）：如果線段上有個(gè)點(diǎn)（包括線段的兩個(gè)端點(diǎn)），則該線段上共有___________條線段；（3）（拓展應(yīng)用）：某班8位同學(xué)參加班上組織的象棋比賽，比賽采用單循環(huán)制（即每兩位同學(xué)之間都要進(jìn)行一場比賽），那么一共要進(jìn)行__________場比賽．23．（10分）（1）化簡：（2）一個(gè)代數(shù)式減去等于，求這個(gè)代數(shù)式．24．（12分）解方程（1）．（2）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，當(dāng)表示的數(shù)的絕對(duì)值大于1時(shí)，n為正整數(shù)，其值為原數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)減去1，據(jù)此表示即可.【詳解】解：萬.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目作答．【詳解】解：根據(jù)題意，得

要求直觀反映元月1號(hào)開始每天氣溫的變化情況，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，

應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)圖的選擇，掌握條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖以及折線統(tǒng)計(jì)圖的特征是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，逐一判斷即可．【詳解】解：A、與不符合相反數(shù)定義，故A錯(cuò)誤；B、=5，故B錯(cuò)誤；C、，所以與互為相反數(shù)，故C正確；D、，故D錯(cuò)誤，故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的概念，掌握基本的概念是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】由正方體各個(gè)面之間的關(guān)系知道，它的展開圖中相對(duì)的兩個(gè)面之間應(yīng)該隔一個(gè)正方形，可以得到相對(duì)面的兩個(gè)數(shù)，相加后比較即可．【詳解】解：根據(jù)展開圖可得，2和﹣2是相對(duì)的兩個(gè)面；0和1是相對(duì)的兩個(gè)面；﹣4和3是相對(duì)的兩個(gè)面，∵2+（﹣2）＝0，0+1＝1，﹣4+3＝﹣1，∴原正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字和的最小值是﹣1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析解答問題．5、A【分析】圖形從上到下可以分成幾行，第n行中，斜放的火柴有2n根，下面橫放的有n根，因而圖形中有n排三角形時(shí)，火柴的根數(shù)是：斜放的是2+4+…+2n=2（1+2+…+n），橫放的是：1+2+3+…+n，則每排放n根時(shí)總計(jì)有火柴數(shù)是：3（1+2+…+n）=．把n=10代入就可以求出．【詳解】根據(jù)題意得出規(guī)律每排放n根時(shí)總計(jì)有火柴數(shù)是：3（1+2+…+n）=，當(dāng)每邊擺10根（即n=10）時(shí)，需要的火柴棒總數(shù)為=165，故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查圖形類規(guī)律探索，觀察圖形總結(jié)出規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義，單項(xiàng)式﹣x3y的系數(shù)是﹣1，次數(shù)是1．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義．7、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可得出答案.【詳解】A：，故A錯(cuò)誤；B：，故B錯(cuò)誤；C：，故C錯(cuò)誤；D：，故D正確；故答案選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，比較簡單，需要熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則.8、B【解析】列代數(shù)式．據(jù)3月份的產(chǎn)值是萬元，用把4月份的產(chǎn)值表示出來（1－10％），從而得出5月份產(chǎn)值列出式子1－10％）（1+15％）．故選B．9、A【解析】試題分析：根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)相比，絕對(duì)值大的反而小.因此，∵﹣3＜﹣2＜0＜1，∴﹣3＜﹣2＜1正確.故選A．考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較．10、B【解析】試題分析：原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．解：原式=2a﹣2b﹣3a﹣b=﹣a﹣3b，故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、6【分析】根據(jù)程序的運(yùn)算即可求解.【詳解】輸入的值為－3時(shí)，輸出的值為[（-3）2-（-3）]÷2=12÷2=6故答案為6.【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意程序列出式子求解.12、【分析】由題意x=1是原方程的解，將x=1代入原方程得到一個(gè)關(guān)于a的方程，求解該方程即可．【詳解】解：∵是方程的解，∴，解得.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程相關(guān).已知原方程的解，求原方程中未知系數(shù)，只需把原方程的解代入原方程，把未知系數(shù)當(dāng)成新方程的未知數(shù)求解即可．13、1cm或2cm【分析】根據(jù)M是AB的三等分點(diǎn)，可得AM的長，再根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得答案．【詳解】∵線段AB=6cm，若M是AB的三等分點(diǎn)，∴AM=2，或AM=1．∴當(dāng)AM=2cm時(shí)，由N是AM的中點(diǎn)，得；當(dāng)AM=1cm時(shí)，由N是AM的中點(diǎn)，得；故答案為：1cm或2cm．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了三等分點(diǎn)的性質(zhì)：M距A點(diǎn)近的三等分點(diǎn)，M距A點(diǎn)遠(yuǎn)的三等分點(diǎn)，以防漏掉．14、【分析】角度的大小比較，先把單位化統(tǒng)一，由，可以化簡，然后比較大?。驹斀狻坑深}意知：，，，，即，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了角的大小比較，注意單位要化統(tǒng)一，依據(jù)，是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)，可知只有當(dāng)，才能成立，解方程求出、的值，最后代入即可得解．【詳解】∵∴∴∴故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)求值、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)為零、、等相關(guān)知識(shí)，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)才能正確解題．16、-【詳解】解：原式=(-1)故答案為：-x【點(diǎn)睛】此題考查冪的乘方，掌握運(yùn)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x=1；（2）.【解析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解.【詳解】（1），4x+2=1-5x+10，4x+5x=1+10-2，9x=9,x=1；（2）,2(2x-1)-(x-1)=6，4x-2-x+1=6，4x-x=6-1+2，3x=7，.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．18、正方形B的邊長為7cm【分析】由正方形A的面積為1cm2，可知其邊長為1cm，設(shè)正方形E的邊長為cm，則可用x的代數(shù)式表示出正方形F、D、C、B的邊長，然后根據(jù)長方形的對(duì)邊相等可得關(guān)于x的方程，求出方程的解后進(jìn)一步即得結(jié)果．【詳解】解：由正方形A的面積為1cm2，可知其邊長為1cm．設(shè)正方形E的邊長為cm，則正方形F、D、C、B的邊長分別為：cm、cm、cm、cm，依題意列方程，得，解方程，得，所以正方形B的邊長為：=4+3=7（cm）．答：正方形B的邊長為7cm．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，屬于常考題型，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19、（1）18，12；（2）4n+2，2n+4；（3）選擇第一種方式．理由見解析.【解析】試題分析：（1）第一種中，只有一張桌子是6人，后邊多一張桌子多4人．4張桌子，用第一種擺設(shè)方式，可以坐4×4+2=18人；第二種中，有一張桌子是6人，后邊多一張桌子多2人，4張桌子，用第二種擺設(shè)方式，可以坐4×2+4=12人；

（2）有張桌子時(shí)，用第一種擺設(shè)方式，可以坐人，有張桌子時(shí)，用第二種擺設(shè)方式，可以坐人.（3）由此算出即分別求出時(shí)，兩種不同的擺放方式對(duì)應(yīng)的人數(shù)，即可作出判斷．試題解析：（1）有4張桌子，用第一種擺設(shè)方式，可以坐4×4+2=18人；用第二種擺設(shè)方式，可以坐4×2+4=12人；（2）有張桌子，用第一種擺設(shè)方式可以坐人；用第二種擺設(shè)方式，可以坐人.（用含有的代數(shù)式表示）；（Ⅲ）選擇第一種方式．理由如下；第一種方式：6張桌子可以坐4×6+2=26（人），30張桌子可以拼5張大桌子，一共可以坐26×5=130（人）．第二種方式：6張桌子可以坐2×6+4=16（人），30張桌子可以拼5張大桌子，一共可以坐16×5=80（人）．又所以選擇第一種方式．故答案為20、（1）勝一場積2分，理由見解析；（2）m=4，n=6；（3）勝一場積2分，負(fù)一場積1分；（4）不可能，理由見解析【分析】（1）由美國5場全勝積10分，即可得到答案；（2）由比賽場數(shù)減去勝場，然后計(jì)算m、n的值；（3）由題意，設(shè)勝一場積分，然后列出方程組，即可求出勝一場、負(fù)一場的積分；（4）由題意，列出方程，解方程即可得到答案．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，則∵美國5場全勝積10分，∴，∴勝一場積2分；（2）由題意，；設(shè)負(fù)一場得x分，則；∴；∴；故答案為：6；4；（3）設(shè)勝一場積分，由土耳其隊(duì)積分可知負(fù)一場積分，根據(jù)烏克蘭隊(duì)積分可列方程:，解得：，此時(shí)；即勝一場積2分，負(fù)一場積1分；（4）設(shè)某球隊(duì)勝y場，則，解得：；∴不可能出現(xiàn)某隊(duì)的勝場積分與負(fù)場積分相同的情況．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．21、（1）甲種筆記本銷售了65本，則乙種筆記本銷售了35本；（2）不可能是660元，理由見解析【分析】（1）設(shè)甲種筆記本銷售了x本，則乙種筆記本銷售了（100-x）本，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，求解即可；（2）設(shè)甲種筆記本銷售了本，則乙種筆記本銷售了本．根據(jù)銷售款為660列方程，求出y，若y是正整數(shù)則為可能，否則不可能．【詳解】解：（1）設(shè)甲筆記本銷售了本，則乙筆記本銷售了本，由題意得，解得，．答：甲種筆記本銷售了65本，則乙種筆記本銷售了35本；（2）不可能．理由如下：設(shè)甲種筆記本銷售了本，則乙種筆記本銷售了本．若銷售款為660，則有，，解得．因銷售本數(shù)應(yīng)為整數(shù)，故所得銷售款不可能是660元．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．22、解：（1）6；（2）；（3）28【分析】（1）從左向右依次固定一個(gè)端點(diǎn)A、D、C找出線段，再求和即可；（2）根據(jù)數(shù)線段的特點(diǎn)列出式子并化簡，就能解答本問；（3）將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成（2）的模型，借助（2）的結(jié)論解答．【詳解】（1）∵以點(diǎn)A為左端點(diǎn)向右的線段有：線段