學習-磁性材料與器件

Institut o Advance Material an Informatio Technolog磁性磁性材料與主講先進材料an Ian Informatio Tech磁晶各向異性疇轉方Institut o Advance Material

ologF F退磁能磁各向異退磁能磁各向異能s六角晶 立方晶s(i)疇轉

0M2K

(

)疇轉

0Ms3Ks起(

i疇轉

0M應力各向應力各向異性疇轉s

F

F疇轉

F

起始磁滿足條 平衡一般(FkFFd)平衡一般

i)疇轉

2 3s磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog導致作

不能原返

外磁

使鐵磁具有使鐵磁重要技術應用的磁性磁性材料磁化0以得到相應于該磁場下HcHc和剩余磁化強度Mr它們是反磁化過程的重要物矯矯頑力表示反磁化過程M=0所需要的外磁場磁性材料磁化Hc和剩余磁化強度Mr它們是反磁化過程的重要物剩余磁化強在原外磁場方向上所剩余的磁化InstitutHc和剩余磁化強度Mr它們是反磁化過程的重要物剩余磁化強在原外磁場方向上所剩余的磁化0H矯矯頑力表示反磁化過程M=0所需要的外磁場磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Tec不可逆疇壁位移導致反磁化通過反磁化核生長來因此，這類材料單疇顆粒材其磁化或反磁化過主要表現(xiàn)為疇轉磁主要由不可逆磁化過下面下面分別討論三種機制和相應的矯頑力磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog180疇壁位移處于平衡狀態(tài)磁化方應力的

20MsH

x應力應力 (w含雜020M x含雜0

定義HcH 雜質(zhì)

HcH

(w)20Ms x

max根據(jù)

2[ 3 磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog可以求

(w

3(

180疇壁位移處于平衡狀態(tài)設應力的起伏變化

磁化方xx(x)02

sin2l

20MsH ((x( x

)ma

l

180疇壁發(fā)生不可逆臨界磁場強度 (w因 H

3s 20M

Hc

2 H

(w 20M x

max根據(jù)

2[ 3 磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog可以求

(w

3(

(x)02

sin2l((x( x

)ma

l

矯頑力的定義類似的計算因 H

3s 223K23H (6

//0Ms磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog求平均值得到多晶體的矯對求平均值得到多晶體的矯對于多晶體材料，一般情況外磁場強度H并不一定平于各磁疇的Ms23K23H (6

//0Ms磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog②②再進反磁若是疇先決條①鐵磁體存在疇矛盾③②飽和 沒有向磁疇Ms均磁化反磁化磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog磁化反磁化磁化反磁化①

鐵磁體存在疇矛

實際磁體內(nèi)部，存磁場或其它缺陷的分反磁反磁化過程形成反磁化 盾過程指鐵磁體磁反磁

飽和 沒有Ms均Ms均

外磁反磁化疇反磁化疇進行可不可逆疇壁位移過在外磁場作用反磁化核產(chǎn)生反磁化疇的長大形成反④磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog反磁反磁化核的來形成穩(wěn)定反磁化核所需要外磁場則稱為成核導致導致成核磁應應力中心、結構缺（非磁性攙雜物粒子或空隙表面缺陷（坑、刻痕）等磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog形成穩(wěn)定反磁化核所需形成穩(wěn)定反磁化核所需要外磁場則稱為成核mMsMscos1cos2F

2根據(jù)JGGoodenough根據(jù)JGGoodenough的理論計設想一塊晶界的面積為晶界兩側晶粒的易磁化方向并與晶界法線成θ1、在邊界的法線方向磁矩的分量故在邊界面上出現(xiàn)磁極，形成退磁由于磁極出現(xiàn)，反磁化核生成界面上的表面退磁場能密度---++++lH1磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog反磁化形成能反磁化形成能退磁能反磁化產(chǎn)mMsMscos1cos2F

2------++++1l只有反磁化核形成退磁能降低遠比反磁化核生出現(xiàn)的疇壁能量由于磁極出現(xiàn)，反磁化核生成界面上的表面退磁場能密度2產(chǎn)生產(chǎn)生反磁化核有利于降低退容易形成反磁磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio TechnologmMsMs

cos2F

2-----++++1l由于磁極出現(xiàn)，反磁化核生成界面上的表面退磁場能密度

旋轉橢球體體 43旋轉橢球體體 43d2表面積 21、2分別是外磁場與晶粒和晶粒2易軸之間的2

沿長軸的退磁因ld1ld

Nk2(ln2k1) 磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio TechnologmMsMscos1cos2F

2-----++++1l由于磁極出現(xiàn)，反磁化核生成界面上的表面退磁場能密度

FFdmFdnAs n[ S2FdmFdnAs nPHM cos cos V

2

代代表了反磁化核產(chǎn)生晶粒邊界面上能量的磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio TechnologmMsMscos1cos2F

2-----++++1l由于磁極出現(xiàn)，反磁化核生成界面上的表面退磁場能密度

FFdmFdnAs

2n[n[ S2NM2VHMscos1cos2V PnP代表了反磁化核本身所帶來的能量磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio TechnologmMsMscos1cos2F

2----++++1l由于磁極出現(xiàn)，反磁化核生成界面上的表面退磁場能密度

FFdmFdnAs n[wS2NMsVFPFnP2

HMscos1cos2VInstitut o Advance Material an Informatio Technolog假若l為常數(shù)，由平衡條

F

---++++1l ---++++1l nP2 n為單位體積內(nèi)所包含的反磁化核的數(shù)Institut o Advance Material an Informatio Technolog假若l為常數(shù)，由平衡條

F核生成時的臨界條件ΔF=0

nPn[wS2NM2V nP

Fdm

HMscos1cos2V 2b2 4Ml(cos coss s上式中bD/d1cd

n為單位體積內(nèi)所包含的反磁化核的磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog假若l為常數(shù)，由平衡條

F核生成時的臨界條件ΔF=0可以求出反Hn>0時，說明：反磁化核形成的若沒有外磁場幫助反磁化核不會當Hn<0時，說明：晶粒邊退磁場3b2(3 Fdm 2b2

可以從左式直接求得Hn>0的條 4Ml(cos cos

3 3b2

w

dm上式中bD/d1cd

2b2 磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog假設c假設c=1/30，b≈2.66，則左下式Fd3332b220w 2m 2cos2s12Hn>0時，說明：反磁化核形成的若沒有外磁場幫助反磁化核3b2(3 Fdm 2b2

當Hn<0時，說明：晶粒邊退磁當Hn<0時，說明：晶粒邊退磁場 4Ml(cos cos

3 3b2

w

dm上式中bD/d1cd

2b2 磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog假設c假設c=1/30，b≈2.66，則左下式Fd3332b220w 2m 2cos2s12Hn>0時，說明：反磁化核形成的若沒有外磁場幫助反磁化核

1疇壁能w4A1K1

s當Hn<0時，說當Hn<0時，說明：晶粒邊退磁場 2L(cos

cos )

可以從左式直接求得Hn>0的條最后

23

Fd

3

1

3

2b2

11得到24011

A

磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog

1

1、晶粒的平均直徑L假設c=1/30，b≈2.66，則左下式Fd假設c=1/30，b≈2.66，則左下式Fd3332b220w 2m 2cos2s12各個晶粒的易磁化軸方向基本一3、減小Ms的數(shù)4、適當提高材料的磁晶各向異性常數(shù)疇壁能w4A1K1 sHcK1密 HcK1最 L(cos最2

cos )這與要求Hc小這與要求Hc小時！

1240A1K1

2s 磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog因此，還需因此，還需 L(cos

H0H

1、晶粒的平均直徑LHn>0只說明材料具有高矩形度的條Hn>0只說明材料具有高矩形度的條完成回線在轉角處才達到或接近3、減小Ms的數(shù)4、適當提高材料的磁晶各向異性常數(shù)

cos )這與要求Hc小時這與要求Hc小時！HcK1

1240A1K1

2s 磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio TechnologHn>0Hn>0只說明材料具有高矩形度的條完成回線在轉角處才達到或接近H-0-因H-0-因此，還需 L(cos

cos )

1240A1K1

2s H-0-ΔV所帶來的靜磁能的變化好與晶粒邊界上退磁場表面能的變化等，即達到平衡，可以表示Institut o Advance Material an Informatio Technolog磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio TechnologD2F2HD2F2H0MsH0Ms晶粒邊界上退表面能密度的ΔV所帶來的靜磁能的好與晶粒邊界上退磁場表面能的變化等，即達到平衡，可以表示為磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio TechnologD2F2H0MsH0Mscos1cos2為反磁化核體積ΔV所帶來的靜磁能的好與晶粒邊界上退磁場表面能的變化等，即達到平衡，可以表示為磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio TechnologD2F2H0MsH0Mscos1cos2ΔV所帶來的靜磁能的好與晶粒邊界上退磁場表面能的變化等，即達到平衡，可以表示為磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio TechnologD2F2H0MsHnH H 03b2(3wFm4Msl(cos1cos22b216scos122 1 coscosΔV所帶來的靜磁能的好與磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog反磁化核原來的方向沿x

20Ms2、磁壁表面積增加ds壁能量

w反磁化核長大成為反磁需要克服一定的y

3、反磁化核長大，也是疇壁向外位移 20MsH0dV4、反磁化核長大，其形狀要引起退磁場能發(fā)生變化ldθldθ 反磁化核生長

20MsHdV20MsH0dVwds磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog1、磁場作用能

20Ms2、磁壁表面積增加ds壁能量

w 反磁化核生長

3、反磁化核長大，也是疇壁向外位移 20MsH0dV4、反磁化核長大，其形狀要 引起退磁場能發(fā)生變化 20MsHdV20MsH0dVwds磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog退磁退磁場能Fd等于反磁化核形成時，磁化強度Ms從0°到180°時所需能ylθdlθd反磁化核生長

反磁化核的磁化方反磁化核的與反磁化核的磁化方反磁化核的與材料磁化wds磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog退磁場退磁場能Fd等于反磁化核形成時，磁化強度Ms從0°到180°時所需能反磁化核的磁化方反磁化核的與材料磁化由由反磁化核內(nèi)的磁化Ms所受的轉動力矩ylθdlθd反磁化核生長

20MsHdV20MsH0dVwds磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog反磁反磁化核的退H反磁化核的退HyNyMssin反磁化核內(nèi)的Ms所受到的轉動力矩LLHxMyHyMxHxMssinHyMsNxMs NxMscosNyMssin

yldθldθ反磁化核生長

20MsHdV20MsH0dVwds磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog轉動過程所做的功等于轉動過程所做的功等于FFdV0

反磁HxNxMsNxMscosHyNyMssin反磁化核內(nèi)的Ms所受到的轉動力矩L NNcosNcos

LHMHMHMsinHMs 2NM

yldθldθ反磁化核生長

20MsHdV20MsH0dVwds磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog已知細長的旋轉橢球在x軸的退磁因子轉動過程所做的功等于退磁場轉動過程所做的功等于退磁場 ln2k1,k l/FFdV0

k 4ld NNcosNcos sldθ 2NMldθ

y

2ld變換下dF20MsHdVwdS20MsH0dV 20MsHdV20MsH0dV反磁化核生長

wds磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog已知細長的旋轉橢球在x軸的退磁因子轉動過程所做的功等于退磁場轉動過程所做的功等于退磁場 ln2k1,k l/xFFdV0

kld NNcosNcos sldθ 2NMldθ

y

2ld變換下dF20MsHdVwdS20MsH0dV F2MHV

3

ln2k1M 反磁化核生長

x20Ms

k 磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog1、沿長軸lF2 V l2、沿短軸d

1 ln2k1,k l/d k 4ld3 2ld Fldθldθ

V 0MsH0dy

變換下dF20MsHdVwdS20MsH0dV F2MHV

3

ln2k1M 反磁化核生長

x20Ms

k 磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog反磁化核的長大反磁化核的長大兩種1、沿長軸l方向長

Vd l2Hd l2HH00 HH0 k2dd2HH01003HH00k28s2、沿短軸dF2 Vd dyldθldθ

dF20MsHdVwdS20MsH0dV F2MHV

3

ln2k1M 反磁化核生長

x20Ms

k 磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog當當反磁化核同時沿著兩個方向長大可以得到臨界尺寸dldddk 可以 得到ln2k0 0(HH0d l2d l2HH00 HH00 k2dd1 2HH001HH00k238sd0yldθldθ

dF20MsHdVwdS20MsH0dV F2MHV

3

ln2k1M 反磁化核生長

x20Ms

k 磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog當當反磁化核同時沿著兩個方向長大可以得到臨界尺寸dldddk 可以 得到ln2k0 0(HH0dldd dldd 20HH0 HH k2 1 20HH0 HH k23 8Md其 d0

ln2k01.3ldθ 10ldθ 由于k0

(HH

)ln2

1.4s s

反磁化核生長

100(HH0

Ms(HH0磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio TechnologHsH0

ds時，反磁化核才可能同時從ds時，反磁化核才可能同時從長軸d 2HH HH k2 1 2HH 01 HH0 k203w8MHs稱為反磁化核開始長大的發(fā)動

因

ln2k01.3ldθ 10ldθ 由于k0

(HH

)ln2

1.4s s

反磁化核生長

100(HH0

Ms(HH0磁性材料磁化的物理反磁化核的長大一定要在外加磁場超過臨界磁場H0Institut o Advance Material an Informati反磁化核的長大一定要在外加磁場超過臨界磁場H0ds時，ds時，反磁化核才可能同時從長軸在鐵磁體內(nèi)部并非是所有磁化不均的局部區(qū)域都能形成穩(wěn)定的反磁化形成完疇壁位形成完疇壁位

0Ms dsHs稱為反磁化核開始長大的發(fā)動yldθldθx反磁化核生長磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technologdsds時，反磁化核才可能同時從長軸外磁場大于發(fā)動場才有可能進行HsH0

矯頑力0矯頑力Hs稱為反磁化核開始長大的發(fā)動yldθldθ

HcHs

H0

0Msd 當ds→0時，當ds→0時，無反磁化核存Hs→∝才能發(fā)生反磁化核生長磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog外磁場大于發(fā)動場才有可能進行反磁矯頑力Hc矯頑力HcHsH0在反磁化核長大成反磁化疇的過程進行不可逆疇壁位移的臨界磁ldθ 0Msdldθ當ds→0時當ds→0時，無反磁化核存Hs→∝才能發(fā)生反x反磁化核生長在反磁化核在長大過程中所在反磁化核在長大過程中所需附加磁外磁場大于發(fā)動場才有可能進行反磁Institut o Advance Material an Infor外磁場大于發(fā)動場才有可能進行反磁 cs0 矯頑力當ds→0時，無反磁化核存Hs→∝才能發(fā)生反ldθldθx反磁化核生長磁性材料磁化的物理外磁場大于發(fā)動場才有可能進行反磁Institut o Advance Material an Informatio Tec外磁場大于發(fā)動場才有可能進行反磁當 cscs反磁化HcHsyldθ當dsldθ當ds→0時，無反磁化核存Hs→∝才能發(fā)生

H0

矯頑力矯頑力 x反磁化核生長磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio TechnologHcHs外磁場大于發(fā)動場才有可能進行Hc

HcHs

H0

矯頑力矯頑力當ds→0時，無反磁化核存當ds→0時，無反磁化核存Hs→∝才能發(fā)生-- -磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio TechnologHcHs外磁場大于發(fā)動場才有可能進行MHcMHcH--

H0

矯頑力矯頑力當當ds→0異異磁性材異異單疇的鐵粉材磁性材單疇脫粒磁過來源Institut o Advance Material an Informati單疇的鐵粉材磁性材單疇脫粒磁過來源磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog疇轉過程中總FFH設材料為單軸各向異性的單疇顆它具有的磁場FH0MsHyHθ單軸磁晶各yHθ

MHcos sin2 u

Ku

Ku1sin2

F 疇轉磁化過程的磁化曲線 FMHsin sin2 2 0

Hcos2Ku1

cos磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog疇轉過程中總FFH解 sinθ=0，則θ=0或解 0MsH2Ku1cos0

MHcos sin2 u cos0Ms2Ku1

F yHθ疇轉磁化過程的磁化曲yHθ FMHsin sin2 2 0

Hcos2Ku1

cos磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog當磁場H>0時2當磁場H>0時220總自由能F具有極值當磁場H<0時，2如22Ku12Ku 0s 0s解 0MsH2Ku1cos0cos

0Ms2Ku1yHθ疇轉磁化過程的磁化yHθ FMHsin sin2 2 0

Hcos2Ku1

cos磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog2

當磁場H>0

2 F F仍然具有極小

2

2則

總自由能F具有極值當磁場H<0時，F(xiàn)具有極大

2

2Ku1

0M2K

2M當 uM

如

2Ku0M故 2Ku 是F（θ）的一

疇轉磁化過程的磁化0M

轉折

0

Hsin

sin2假設Ms原來在θ=0的方向

2F

0MsHcos2Ku1cos磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog則22 則22 F仍然具有極如H22M則20u當 2KuF2 20s故 2Ku0s是F（θ）的一轉折假設Ms原來在θ=0的方向則 2Ku 之前，Ms0M

θ=0的位所以M的大小一直保持為+MCMCMBAH- -G0磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog同樣可以證明，θ=π時，M=-Ms

當磁場由H>0經(jīng)過零，再經(jīng)過H<0 2Ku 之前，Ms磁化狀

0M

θ=0的位CMBAH-CMBAH- -G0

所以M的大小一直保持為+M 2Ku0M

之前，Ms仍然處θ=π

如下圖的ABC其大小是M=-Ms，如圖中DEG對于解2

cos0Ms 若帶2Ku10MsHcos2Ku1cos得到當cos21時，與解1的結果磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog當cosθ<1時

2Ku10Ms同樣可以證明，θ=π時，M=-Ms磁化狀

如果Ku1>0，則有H<0，這時F為極大當磁場由H<0經(jīng)過零，再經(jīng)過H>0

由

2

可見，磁化曲 2Ku0M

之前，Ms仍然處θ=π

u 相應于COGCMBAH-CMBAH- -G0對于解2

cos0Ms 若帶2Ku10MsHcos2Ku1cos得到當cos21時，與解1的結果磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog當cosθ<1時

2Ku10Ms根據(jù)前面的討論，當H2Ku 0Ms

如果Ku1>0，則有H<0，這時F為極大這是使Ms經(jīng)過不可逆磁疇這是使Ms經(jīng)過不可逆磁疇C點到E點（即由+Ms到-或者由G點到B點（即由-Ms到的磁場

2Ku

可見，磁化曲相應于COGCMBAH-CMBAH- -G0H2Ku0Ms磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio TechnologMH平MHH平MH這是使Ms經(jīng)過不可逆磁這是使Ms經(jīng)過不可逆磁疇C點到E點（即由+Ms到-或者由G點到B點（即由-Ms到的磁場所以，不可逆疇轉決定的矯頑力HcH2Ku0Ms不不同取向的單軸各向異單疇顆粒的磁滯回線由單軸各向異性的單疇顆粒組大塊材料的磁滯回線磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog磁各磁各向異應各向異形各向單疇顆粒的矯K1材料的矯頑力單疇顆粒的矯K1 3s

Hca

cM 3

a、b、c為系數(shù)，在1—10單疇顆粒的矯可見，u1與 單疇顆粒的矯( N)MHc

(N2N1)Ms0MsInInstitut o Advance Material an Informatio Technolog樣品類型磁晶各形狀各向異應力實驗---Fe由于MsNi的磁致伸縮系數(shù)大，應力形狀各向異性決定的Hc應力各向異性決定的HcCo的磁晶各向異性為了獲得高的磁晶各向異性決定的Hc對不同性能的材料，利用其不同的磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio TechnologM

可逆部大部可逆部大部0

HsH

H>0-磁性材料磁化的物理In