陜西省商洛市名校2022年數(shù)學七上期末監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．計算的結果是（）A．-3 B．3 C．±3 D．不存在2．如圖，是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“新”字一面的相對面上的字是（）A．代 B．中 C．國 D．夢3．如圖，下列條件:(1)∠1=∠2；(2)∠3+∠4=180°；(3)∠5+∠6=180°；(4)∠2=∠3；(5)∠7=∠2+∠3；(6)∠7+∠4-∠1=180°，能判斷直線的有A．3個 B．4個 C．5個 D．6個4．如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．5．一只螞蟻沿數(shù)軸從點向右爬個單位長度到達點，點表示的數(shù)是，則點所表示的數(shù)是（）A． B． C． D．6．鐘表在3點半時，它的時針和分針所成的銳角是()A．15° B．70° C．75° D．90°7．截止到2017年底，某市人口約為2720000人，將2720000用科學計數(shù)法表示為()A．2.72×105 B．2.72×106 C．2.72×107 D．2.72×1088．如圖，點C是線段AB的中點，點D是線段BC的中點，下列等式正確的是（）A．CD＝AC－DB B．CD＝AB－DBC．AD＝AC－DB D．AD＝AB－BC9．已知線段AB，C是直線AB上的一點，AB=8，BC=4，點M是線段AC的中點，則線段AM的長為（）A．2cm B．4cm C．2cm或6cm D．4cm或6cm10．如果a表示有理數(shù),那么下列說法中正確的是()A．+a和一(-a)互為相反數(shù) B．+a和-a一定不相等C．-a一定是負數(shù) D．-(+a)和+(-a)一定相等11．的相反數(shù)是（）A． B．3 C． D．12．若代數(shù)式與代數(shù)式是同類項，則xy的值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣9 D．9二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若∠α＝26°30′，則∠α的補角是________．14．計算：18°36′=__°．15．如圖，O是線段AB的中點，點C在線段AB上．若AB=15，BC=2AC，則線段OC的長為_____．16．將數(shù)字1個1,2個，3個，4個…n個（n為正整數(shù)）按順序排成一排：1，，，，，，，，，，…，，…，記a1=1，a2=,a3=,…。S1=a1，S2=a1+a2，Sn=a1+a2+a3+…+an，則S1010-S1008=______；17．如圖，陰影部分面積用代數(shù)式表示為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知線段，請用尺規(guī)按照下列要求作圖：（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）（1）①延長線段到，使得；②連接；③作射線．（2）如果，那么_____________．19．（5分）如圖：在中，為上一點.（1）利用尺規(guī)作圖：以點為頂點，射線為一邊，在內(nèi)部作，使；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在1.的條件下，與平行嗎？依據(jù)是什么？20．（8分）在一條筆直的公路上，A、B兩地相距300千米．甲乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，已知甲車速度為100千米/小時，乙車速度為60千米/小時．經(jīng)過一段時間后，兩車相距100千米，求兩車的行駛時間？21．（10分）某天張新和李明相約到圖書城買書，請你根據(jù)他們的對話內(nèi)容（如圖)，求出李明上次購買書籍的原價.22．（10分）如圖,C為線段AD上一點,點B為CD的中點,且AD=8cm,BD=1cm(1)求AC的長(2)若點E在直線AD上,且EA=2cm,求BE的長23．（12分）已知線段AB＝m（m為常數(shù)），點C為直線AB上一點，點P、Q分別在線段BC、AC上，且滿足CQ＝2AQ，CP＝2BP．（1）如圖，若AB＝6，當點C恰好在線段AB中點時，則PQ＝；（2）若點C為直線AB上任一點，則PQ長度是否為常數(shù)？若是，請求出這個常數(shù)；若不是，請說明理由；（3）若點C在點A左側，同時點P在線段AB上（不與端點重合），請判斷2AP+CQ﹣2PQ與1的大小關系，并說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】直接利用絕對值的性質(zhì)化簡求出即可．【詳解】解：|-1|=1．

故選：B．【點睛】此題主要考查了絕對值的性質(zhì)，正確利用絕對值的性質(zhì)化簡是解題關鍵．2、D【解析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答即可．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，∴“新”與“夢”是相對面．故選D．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．3、C【分析】根據(jù)平行線的判定依次進行分析.【詳解】①∵∠1=∠2，∴a//b(內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.故能；②∵∠3+∠4=180°，∴a//b(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）.故能；③∵∠5+∠6=180°，∠5+∠4＝180°，∠6+∠3＝180°，∴∠3+∠4=180°，∴a//b(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），故能；④∠2=∠3不能判斷a//b,故不能;⑤∵∠7=∠2+∠3，∠7=∠1+∠3,∴∠1=∠2，∴a//b(內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.故能；⑥∵∠7+∠4-∠1=180°,∠7=∠1+∠3,∴∠4+∠3=180°,∴a//b(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）.故能；所以有①②③⑤⑥共計5個能判斷a//b.故選C.【點睛】考查了平行線的判定，解題關鍵是靈活運用平行線的判定理進行分析.4、B【分析】俯視圖是從上往下所看到的的圖形，由該幾何體的形狀俯視圖形狀.【詳解】從上面看是一個正方形，在正方形的左下角有一個小正方形．故選B．【點睛】簡單組合體的三視圖．5、D【分析】根據(jù)數(shù)軸右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)列式計算即可．【詳解】解：由題意可得：點所表示的數(shù)是-2-5=-1．故選：D．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸上的動點問題，掌握數(shù)軸右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)是解答本題的關鍵．6、C【分析】根據(jù)鐘表上每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角是．和3點半時，時針和分針的位置，即可計算．【詳解】鐘表在3點半時，時針正好在3和4的中間，分針在1．鐘表有12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角是，所以半個格為．所以3點半時時針與分針所成的夾角為．故選C【點睛】本題考查鐘面角的問題，明確鐘表上每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角是是解題關鍵．7、B【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式（a×10n其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：2720000=2.72×1．故選B8、A【分析】根據(jù)點C是線段AB的中點，可得AC＝BC，根據(jù)點D是線段BC的中點，可得BD＝CD，據(jù)此逐項判斷即可．【詳解】∵點C是線段AB的中點，∴AC＝BC，∵點D是線段BC的中點，∴BD＝CD．A、CD＝BC－DB＝AC－DB，故選項A正確；B、AB－DB＝AD≠CD，故選項B不正確；C、AC－DB≠AD，故選項C不正確；D、AB－BC＝AC≠AD，故選項D不正確．故選：A．【點睛】此題主要考查了兩點間的距離的求法，以及線段的中點的含義和應用，要熟練掌握．9、C【分析】分類討論：點C在線段AB上，點C在線段BC的延長線上，根據(jù)線段的和差，可得AC的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得AM的長．【詳解】解：①當點C在線段AB上時，由線段的和差，得AC=AB-BC=8-4=4（cm），

由線段中點的定義，得AM=AC=×4=2（cm）；

②點C在線段BC的延長線上，由線段的和差，得AC=AB+BC=8+4=12（cm），

由線段中點的定義，得AM=AC=×12=6（cm）；

故選C．【點睛】本題考查兩點間的距離，利用了線段的和差，線段中點的定義；解題關鍵是進行分類討論．10、D【解析】試題解析：A.，兩個數(shù)相等，故錯誤.B.當時，與相等，故錯誤.C.可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)，還可以是故錯誤.D．正確.故選D.11、B【分析】只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，根據(jù)相反數(shù)的定義可得．【詳解】的相反數(shù)是3，故選：B．考點：相反數(shù)的定義．12、D【解析】根據(jù)同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出關于x和y的方程，解出即可得出x和y的值，繼而代入可得出xy的值．【詳解】∵代數(shù)式與代數(shù)式是同類項，∴x+7=4，2y=4，解得：x=?3，y=2，∴故選：D.【點睛】考查同類項的概念，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、153°30′【分析】根據(jù)補角的定義進行解答即可；【詳解】解：∠α的補角=180°-∠α=180°-26°30′=153°30′；故答案為：153°30′.【點睛】本題主要考查了補角的定義，掌握補角的定義是解題的關鍵.14、18.6【解析】根據(jù)1度=60分把36′化為度得到0.6°即可得。【詳解】∵36′÷60=0.6°，∴18°36′=18.6°【點睛】本題考點是度和分之間的轉化，熟練掌握度分之間的關系是解題的關鍵。15、【分析】根據(jù)線段中點和線段的比例關系進行計算，算出AO和AC的長，相減即可得到結果．【詳解】解：∵O是線段AB的中點，∴，∵，∴，∴．故答案是：．【點睛】本題考查線段的計算，解題的關鍵是掌握線段中點的性質(zhì)和線段的計算方法．16、2【分析】由題意可得出S1010里面包含：1個1，2個，3個，…，1010個S1008里面包含：1個1，2個，3個，…，1008個，S1010-S1008等于1009個與1010個的和，此題得解．【詳解】解：由題意可得：S1010=1++++++…+S1008=1++++++…+∴S1010-S1008=故答案為：2.【點睛】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)數(shù)列中數(shù)的排列規(guī)律找出“S1010里面包含：1個1，2個，3個，…，1010個是解題的關鍵．17、【分析】直接用代數(shù)式表示陰影部分面積即可．【詳解】陰影部分面積故答案為：．【點睛】本題考查了代數(shù)式的應用，掌握矩形的面積公式、代數(shù)式的用法是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）6【分析】（1）根據(jù)語句依次畫線即可；（2）根據(jù)求出BC，即可得到AC的長度.【詳解】（1）如圖：（2）∵，，∴BC=4cm，∴AC=AB+BC=6cm，故答案為：6.【點睛】此題考查畫圖能力，線段的和差計算，掌握直線、射線、線段間的區(qū)別是正確畫圖的關鍵.19、（1）見解析；（2），同位角相等，兩直線平行

【分析】（1）根據(jù)題意作∠即可；（2）根據(jù)同位角相等，兩直線平行即可判斷.【詳解】解：1.如圖所示：即為所求.2.,依據(jù)：同位角相等，兩直線平行；【點睛】此題主要考查尺規(guī)作角，解題的關鍵是熟知平行線的判定方法.20、小時或小時或5小時或10小時.【分析】設當兩車相距100千米時，兩車行駛的時間為x小時，根據(jù)路程=速度×時間結合兩車相距100千米即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論，注意分類討論.【詳解】解：設當兩車相距100千米時，兩車行駛的時間為x小時，

根據(jù)題意得：若兩車相向而行且甲車離A地更近，則（100+60）x=300-100，解得：x=；若兩車相向而行且甲車離B地更近，則（100+60）x=300+100，解得：x=；若兩車同向而行且甲車未追上乙車時，則（100-60）x=300-100，

解得：x=5；若兩車同向而行且甲車超過乙車時，則（100-60）x=300+100，解得：x=10；∴兩車的行駛時間為小時或小時或5小時或10小時.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據(jù)數(shù)量關系路程=速度×時間，列出一元一次方程是解題的關鍵．21、160元【解析】設李明上次購買書籍的原價為x元，根據(jù)張新同學的話可得辦卡買書的費用為，再根據(jù)李明的話可列出關于x的方程，然后求解方程即可.【詳解】解：設李明上次購買書籍的原價為x元，根據(jù)題意，得，解得.答：李明上次購買書籍的原價為160元.【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，解此題的關鍵在于根據(jù)題意設出未知數(shù)，找到題中相等關系的量列出方程求解即可.22、（1）6；（2）9cm或5cm.【分析】（1）先根據(jù)點B為CD的中點，BD=1cm求出線段CD的長，再根據(jù)AC=AD-CD即可得出結論；（2）由于不知道E點的位置，故應分E在點A的左邊與E在點A的右邊兩種情況進行解答．【詳解】(1)∵點B為CD的中點，BD=1cm，∴CD=2BD=2cm，∵AC=AD-BD，AD=8cm，∴AC=8-2=6cm；(2)∵點B為CD的中點，BD=1cm，∴BC=BD=1cm，①如圖1，點E在線段BA的延長線上時，BE=AE+AC+CB=2+6+1=9cm；②如圖2，點E在線段BA上時，BE=AB-AE=AC+CB-AE=6+1-2=5cm，綜上，BE的長為9cm或5cm.【點睛】本題主要考察兩點間的距離，解題關鍵是分情況確定點E的位置.23、（1）4；（2）PQ是一個常數(shù)，即是常數(shù)m；（3）2AP+CQ﹣2PQ＜1，見解析．【分析】（1