第六章數(shù)據(jù)分析復習

會計學1第六章數(shù)據(jù)分析復習對于一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn，并且他們的權數(shù)分別是f1，f2，f3，…，fn，則有x=(x1+x2+x3+…+xn)1n（算術平均數(shù)）x=(x1f1+x2f2+x3f3+…+xnfn)1n(加權平均數(shù)，其中f1+f2+f3+…+fn=n)將一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列起來，處于最中間位置的一個數(shù)（或中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；

眾數(shù)：數(shù)據(jù)組中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，它可能是其中的一個數(shù)或多個數(shù)；

反映一組數(shù)據(jù)的波動大小，計算公式：

s2=[(x1-x)2+(x2-x)2+(x3-x)2+…+(xn-x)2]1n平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是一組數(shù)據(jù)的代表，它們從不同側面反映了數(shù)據(jù)的一般水平或集中趨勢.平均數(shù)：中位數(shù)方差：第1頁/共14頁注意1.

平均數(shù)與加權平均數(shù)的意義不同.

當一組數(shù)據(jù)中不同的數(shù)重復出現(xiàn)時，我們用權數(shù)的大小來反映重復次數(shù)的多少；

通常也用權數(shù)來反映一組數(shù)據(jù)中不同成分的比例或重要性.

對于不同的實際問題，權數(shù)常有不同的含義．2.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是一組數(shù)據(jù)的代表，它們從不同側面反映了數(shù)據(jù)的一般水平或集中趨勢.值得注意的是：平均數(shù)相同的數(shù)據(jù)組在性質上仍可能有很大的區(qū)別，這是因為它們相對于平均數(shù)的分布情況不同，即數(shù)據(jù)組中的數(shù)相對于平均數(shù)的偏差不同.方差是一組數(shù)據(jù)中各數(shù)與其平均數(shù)之差的平方的平均值，它反映了一組數(shù)據(jù)在其平均數(shù)周圍的離散程度.第2頁/共14頁④數(shù)據(jù)2x1-3，2x2-3，2x3-3，…2xn-3的平均數(shù)為

，方差為

，

把一組數(shù)據(jù)每個數(shù)都加上一個數(shù)a，那么平均數(shù)增加a，方差不變。每個數(shù)據(jù)擴大為原來的n倍，那么平均數(shù)為原來的n倍，方差是原來的n2倍。變式規(guī)律已知數(shù)據(jù)x1，x２，x３，…xn的平均數(shù)為a，方差為b，則①數(shù)據(jù)x1+３，x２+３，x３+３,…，xn+３的平均數(shù)為

，方差為

，②數(shù)據(jù)x1-３，x２-３，x３-３,…xn-３的平均數(shù)為

，方差為

，③數(shù)據(jù)4x1，4x2，4x3，…,4xn的平均數(shù)為,方差為

，a+3a-34a2a-3bb16b4b第3頁/共14頁例題分析設有甲、乙、丙三種可混合包裝的食品，它們的單價分別是1.8元，2.5元，3.2元，現(xiàn)取甲種食品50公斤，乙種食品40公斤，丙種食品10公斤，把這三種食品混合后每公斤的單價是多少？

求加權平均數(shù)的問題，甲、乙、丙的權數(shù)分別是：50、40、102.在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的17名運動員的成績如下表所示：成績米1.501.601.651.701.751.801.851.90人數(shù)23234111

分別求這些運動員成績的眾數(shù)，中位數(shù)與平均數(shù)（計算結果保留到小數(shù)點后第2位）。第4頁/共14頁

3.中考后，老師對試卷中第36題（注：滿分4分）進行了統(tǒng)計，并根據(jù)統(tǒng)計結果繪出如圖所示的得分情況統(tǒng)計表。求該題得分的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)。0123434.8%10%25.8%9.8%19.6%

分數(shù)(分)得分率分析：（1）“比較好”的占55.2%即可求出總人數(shù)。（2）眾數(shù)、中位數(shù)可由所占比例得出，平均得分即求加權平均數(shù)第5頁/共14頁5.某公司計劃從兩家皮具生產(chǎn)能力相近的制造廠選擇一家來承擔外銷業(yè)務，這兩家廠生產(chǎn)的皮具款式和材料都符合要求，因此只需要檢測皮具質量的克數(shù)是否穩(wěn)定?，F(xiàn)從兩家提供的樣品中各抽查10件，測得它們得質量如下（單位：g）甲：500，499，500，500，503，498，497，502，500，501；乙：499，500，498，501，500，501，500，499，500，502。你認為應該選擇哪一家制造廠承擔外銷業(yè)務？S2甲=2.8S2乙=1.2，所以選乙解：x甲=

=500（g）x乙6.某校要從甲、乙兩名跳高運動員中挑選一人參加一項校際比賽，在最近的8次選拔賽中，他們的成績（單位：m）如下：甲：1.70，1.65，1.68，1.69，1.72，1.73，1.68，1.67乙：1.60，1.73，1.72，1.61，1.62，1.71，1.70，1.75（1）他們的平均成績分別是多少？（2）哪個人的成績更為穩(wěn)定？ （3）經(jīng)預測，跳高1.65m就很可能獲得冠軍，該校為了獲取跳高比賽冠軍，可能選哪位運動員參賽？若預測跳高1.70m方可獲得冠軍呢？

x甲=1.69x乙=1.68S2甲=0.0006S2乙=0.00315第6頁/共14頁練一練

1.近年來，我市民用汽車擁有量持續(xù)增長，2007年至2011年我市民用汽車擁有量依次約11,13,15,19,x(單位：萬輛)，這五個數(shù)的平均數(shù)為16，則x的值為______.222.在一組數(shù)據(jù)1，0，4，5，8中插入一個數(shù)據(jù)x，使該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，則插入數(shù)據(jù)x是

。24.已知數(shù)據(jù)x1,x２,x３,…xn的平均數(shù)為3,方差為4,則數(shù)據(jù)5x1+３,5x２+３,5x３+３,…5xn+３的平均數(shù)為

，方差為______.

181003.已知一組數(shù)據(jù)2,1,－1,0,3,則這組數(shù)據(jù)的方差是______.2填空題第7頁/共14頁5.某同學進行社會調查，隨機抽查某地區(qū)20個家庭的收入情況，并繪制了統(tǒng)計圖請根據(jù)統(tǒng)計圖給出的信息回答：年收入(萬元)所占戶數(shù)比年收入0.60.91.01.11.21.31.49.7戶數(shù)（1）填寫下表11233451

（2）這20個家庭的年平均收入為————萬元。關于年收入數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是————萬元，眾數(shù)是————萬元。1.61.21.3第8頁/共14頁6.在某城市,80%的家庭收入不少于2.5萬元,下面一定不少于2.5萬元的是()A.

年收入的平均數(shù)

B.

年收入的眾數(shù)C.

年收入的中位數(shù)D.

年收入的平均數(shù)和眾數(shù)C第9頁/共14頁7.某人旅行100千米,前50千米的速度為100千米/時,后50千米的速度為120千米/時,則此人的平均速度估計為()A.100千米/時B.109千米/時C.110千米/時D.115千米/時B8.甲、乙兩人在相同的條件下，各射靶10次，經(jīng)過計算：甲、乙射擊成績的平均數(shù)都是8環(huán)，甲的方差是1.2,乙的方差是1.8．下列說法中正確的是（）A．甲、乙射中的總環(huán)數(shù)不相同B．甲的成績較穩(wěn)定C．乙的成績波動較小D．甲、乙的眾數(shù)相同B9.數(shù)學老師布置10道選擇題，課代表將全班同學的答題情況繪制成條形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖表，全班每位同學答對的題數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）學生數(shù)答對題數(shù)420188A8，8B8，9C9，9D9，8D第10頁/共14頁

10.某公司欲招聘一名公關人員，對甲、乙兩名候選人進行了面試和筆試，他們的成績如下表所示：候選人測試成績面試筆試甲８６９０乙９２８３（１）如果公司認為面試和筆試同等重要，從他們的成績看，誰將被錄??？（２）如果公司認為，作為公關人員面試的成績比筆試的成績更重要，并分別賦予它們６和４的權，計算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰被錄??？甲將被錄取乙將被錄取11.某商場銷售了一批女鞋30雙，其中各種尺碼的銷售量如下表所示：鞋的尺（cm)2222.52323.52424.525銷售量（雙）12511731(1)計算30雙女鞋尺寸的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)

(2)請問此商場的經(jīng)理關注的是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)嗎？他關注的是什么？為什么？若你是經(jīng)理，你將如何調整進貨數(shù)量呢？第11頁/共14頁12.八年級要舉行籃球投籃比賽，每班各派一名代表參加，根據(jù)在3分鐘時間內投中個數(shù)決定出勝負。某班先預選出甲、乙兩兩位同學，在相同的條件下各投籃10次，每次投籃的成績情況如下表所示：次數(shù)12345678910甲（個）24687789910乙（個）9578768677（1）請?zhí)顚懴卤恚浩骄鶖?shù)方差中位數(shù)中9個以上的個數(shù)甲71乙(2)請從不同的角度對這次測試結果進行分析；（3）你將選誰參加比賽？說說你的理由。77.5705.41.2第12頁/共14頁13.工廠有15名工人，某一天他們生產(chǎn)的機器零件個數(shù)統(tǒng)計如下：為了提高工作效率和工人的積極性，管理者準備實