第3章流體靜力學(xué)

會(huì)計(jì)學(xué)1第3章流體靜力學(xué)3.1.1質(zhì)量力質(zhì)量力定義：作用在流體上的非接觸力（如地球引力、慣性力）

靜力學(xué)分析中，有時(shí)把電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力也作為質(zhì)量力作用在流體體積上，隨空間位置和時(shí)間變化質(zhì)量力特點(diǎn)：質(zhì)量力表達(dá)式：總質(zhì)量力：3.1.2表面力表面力定義：由相鄰流體質(zhì)點(diǎn)或其他物體直接作用于流體上微團(tuán)表面上的力。單位面積受到的表面力表達(dá)式：表面力通常可分解為與表面垂直（正應(yīng)力）和平行（切應(yīng)力）的兩個(gè)分量。第1頁(yè)/共11頁(yè)3.1.3靜止流場(chǎng)中的應(yīng)力性質(zhì)pypzzYxPxPnn靜止流場(chǎng)中表面力就是沿受力面法線方向的正應(yīng)力。如圖所示：利用力平衡方程可得：X軸方向：又因?yàn)椋核杂校和碛校簞t有：

靜止流場(chǎng)中的法向應(yīng)力值是各向同性的，僅僅是空間和時(shí)間的函數(shù)說(shuō)明：總表面力公式：第2頁(yè)/共11頁(yè)3.2流體靜力學(xué)的基本方程及靜止流場(chǎng)的基本特性3.2.1流體靜力學(xué)的基本方程慣性坐標(biāo)系中，物體靜止的必要條件：靜止流體所受合外力：則有：由Gauss定理得：第3頁(yè)/共11頁(yè)3.2.2靜止流場(chǎng)的基本特性流體靜止時(shí)質(zhì)量力必須滿足的條件：質(zhì)量力有勢(shì)則必有：質(zhì)量力勢(shì)函數(shù)有勢(shì)質(zhì)量力場(chǎng)中靜止流體的分界面兩種密度不同的流體相混，具有明確的分界面，且分界面上任意點(diǎn)處，兩種流體的壓力和質(zhì)量力勢(shì)相等。正壓流場(chǎng)流體的密度僅是壓力的函數(shù)，這種流場(chǎng)稱為正壓流場(chǎng)。正壓流場(chǎng)中等壓面就是等密度面

說(shuō)明：分界面既是等壓面，又是等勢(shì)面第4頁(yè)/共11頁(yè)3.3某些流體靜力學(xué)基本問(wèn)題3.3.1重力場(chǎng)靜止液體中的壓力分布與物體受力計(jì)算PP0Zyh重力場(chǎng)中靜止液體壓力公式自由液面h處的壓力：第5頁(yè)/共11頁(yè)物體所受的浮力－阿基米德定律完全浸沒(méi)物體的浮力部分浸沒(méi)物體的浮力ZyFP0hdAA,VρnP完全浸沒(méi)或部分浸沒(méi)在液體中的物體，要受到液體對(duì)它的作用力，其合力稱為浮力。體積為V，表面積為A，密度為ρ，大氣壓力為P0，物體所受浮力：因?yàn)閜0＝const再由Gauss公式得：FP0ZyhdAA1,V1ρnPA2,V2物體所受浮力：分界面為A0，因?yàn)閆=0第6頁(yè)/共11頁(yè)浸沒(méi)物體的浮力矩以坐標(biāo)原點(diǎn)為參考點(diǎn)，物體所受的合力矩：考慮到浸沒(méi)物體的浮力矩為：計(jì)算浮力、浮力矩是水飲、水閘、容器設(shè)計(jì)中的重要工作。第7頁(yè)/共11頁(yè)3.3.2非慣性坐標(biāo)系中的靜止液體1.直線等加速運(yùn)動(dòng)容器中的靜止液體非慣性坐標(biāo)系中，流體靜止時(shí)所受的力還包括慣性力。fZYa-ag單位質(zhì)量流體受到的慣性力為：直線等加速運(yùn)動(dòng)的容器質(zhì)量力為：非慣性坐標(biāo)系中，流體靜力學(xué)方程為:展開(kāi)式為：流體的壓力分布為：第8頁(yè)/共11頁(yè)2.旋轉(zhuǎn)容器中的靜止液體單位質(zhì)量流體受到的離心慣性力大小為：旋轉(zhuǎn)容器中的液體單位質(zhì)量力為：沿x、y、z方向的分量為：OHRr0H0hzx旋轉(zhuǎn)容器半徑R，靜止高度H、角速度ω等壓面方程：利用dp=0自由液面條件自由液面方程：流體的壓力分布為：注：對(duì)高速回轉(zhuǎn)的圓筒設(shè)備（如離心機(jī)）中，通稱忽略重力的影響。第9頁(yè)/共11頁(yè)作業(yè)習(xí)題（第二版）: