材料力學ban沖刺串講之試卷結構解析

浙江大學２００９碩士研究生招生入學考試試卷１浙江大學２０１０碩士研究生招生入學考試試卷４武漢大學２００９碩士研究生招生入學考試試卷７武漢大學２０１０碩士研究生招生入學考試試卷南京航空航天大學２０１１碩士研究生招生入學考試試南京航空航天大學２０１２碩士研究生招生入學考試試卷河海大學２００９年碩士研生招生入學考試試卷河海大學２０１０年碩研究生招生入學考試試卷南京理工大學２０１０碩士研究生招生入學考試試卷南京理工大學２０１１碩士研究生招生入學考試試卷西南交通大學２００９碩士研究生招生入學考試試卷西南交通大學２０１０碩士研究生招生入學考試試卷湖南大學２０１１年碩研究生招生入學考試試卷湖南大學２０１２年碩研究生招生入學考試試卷華南理工大學２０１１士研究生招生入學考試試卷華南理工大學２０１２士研究生招生入學考試試卷北京工業(yè)大學２０１０碩士研究生招生入學考試試卷北京工業(yè)大學２０１１碩士研究生招生入學考試試卷中國礦業(yè)大學２０１１碩士研究生招生入學考試試卷（機）中國礦業(yè)大學２０１１碩士研究生招生入學考試試卷江蘇大學２０１１年碩研究生招生入學考試試卷江蘇大學２０１２年碩研究生招生入學考試試卷西安交通大學２０１２碩士研究生招生入學考試試卷西安交通大學２０１３碩士研究生招生入學考試試卷浙江大 ２００９年碩士研究生招生入學考試試—、選擇題（每小題５分，共３０分）１．原始尺寸原理的作用是（ Ａ．保證計算精度 Ｂ．將變形體轉化為剛體Ｃ．將非線彈性結構轉化為線彈性結構； Ｄ．簡化計算。２．梁的彎曲問題中，中性軸是指（ Ａ．梁的橫截面的形心連接，其上正應力為０；Ｂ．梁的橫截面的形心連接，其上切應力為Ｃ．梁的橫截面與中性層的交線，其上正應力為０；Ｄ．梁的橫截面與中性層的交線，其上切應力為０。３．提高構件疲勞強度主要方法是（）Ａ．盡量選用高強度材料；合理確定安全系數(shù)Ｂ．適當增大截面尺寸，提高靜強度；降低理論應力集中因數(shù)Ｃ．適當減小截面尺寸；采取減振措施；降低有效應力集中因數(shù)；Ｄ．減緩應力集中；降低表面粗糙度；增加表層強度。４．如下圖所示同一根線彈性梁在不同載荷作用下發(fā)生小變形，若在兩力共同作用下應變能大小為（）（圖見視頻Ａ．０．５（Ｆ１Δ１１＋Ｆ１Δ２１＋Ｆ２Δ２２＋Ｆ２Δ１２）； Ｂ．（Ｆ１Δ１１＋Ｆ１Δ２１＋Ｆ２Δ２２＋Ｆ２Δ１２）；Ｃ．０．５（Ｆ１Δ１１＋Ｆ２Δ）＋Ｆ１Δ２１＋Ｆ２Δ１２； Ｄ．０．５（Ｆ１Δ１１＋Ｆ２Δ２２）。５．如圖桁架，從強度和經(jīng)濟性考慮桿件１和２的材料分別選用哪種比較合理Ａ．桿 鋼材，桿 鑄鐵 Ｂ．桿 鑄鐵，桿 鋼材Ｃ．都用鋼材 Ｄ．都用鑄鐵１１６．有關受軸向壓縮的等直桿失穩(wěn)的臨界壓力，下列說法正確的是（Ａ．臨界壓力總是跟桿件長度成反比； Ｂ．臨界壓力總是跟桿件長度平方成正比；Ｃ．臨界壓力總是跟桿件長度平方成反比； Ｄ．以上說法都不對。二、如圖組合柱由內(nèi)柱和外筒組成，兩者側面之間沒有粘結一起，但下端面固定于同一平面，上端面粘結與剛性塊體，柱體長度為ｌ，內(nèi)柱和外筒的彈性模量、線膨脹系數(shù)、截面積分別為Ｅ１、α１、Ａ１和Ｅ２、α２、Ａ２（α１＞α２＞０），不計該剛性塊體和柱體的自重，若溫度升高ΔＴ，求內(nèi)柱和外筒的橫截面上的應力及柱體的伸長量。（３０分）三、如圖，１／４圓弧形曲桿，其半徑為Ｒ，桿截面是圓形直徑為ｄ（Ｒ＞＞ｄ），材料為各向同性材料。曲桿一端固定，一端作用垂直于曲桿所在平面的集中力Ｆ，忽略剪力的影響。要求：（１）試確定該曲桿的危險截面及危險點（２）確定危險截面上危險點處的應力狀態(tài)，并用單元體表示（３）畫出危險點處應力的應力圓（４）計算第四強度理論的相當應力。（３０分四、圖示結構，梁ＡＣ的截面為矩形，ｈ＝１８０ｍｍ，ｂ＝１００ｍｍ，圓桿ＣＤ的直徑ｄ＝２０ｍｍ。兩桿的彈性模量Ｅ＝２００ＧＰａ．比例極限σ＝２００ａ屈服極限σ＝２３５ａ強度安全系數(shù)ｎ＝２．０，穩(wěn)定安全系數(shù)ｎｓｔ＝３．０，直線公式系數(shù)ａ＝４６１ＭＰａ、ｂ＝２．５６８ａ梁在截面Ｂ處受鉛直力用，求其許用值。（３０分２２五、圖示超靜定剛架，各段抗彎剛度均為ＥＩ，ＢＣ段受均布荷載ｑ作用，Ｂ截面受圖示外力偶作用。要求：（１）求支座反力（２）畫彎矩圖（３）求Ｃ點的水平位移。（３０分３３浙江大 ２０１０年碩士研究生招生入學考試試—、選擇或填空（每小題５分，共３０分１．圖示桿件在力Ｆ１和Ｆ２的作用下處于平衡狀態(tài)。已知Ｆ１＝Ｆ２，如果解除力Ｆ２，則桿件的應變能將發(fā)生如下變化（ Ａ．應變能增加１倍 Ｂ．應變能增加１／Ｃ．應變能減少１／ Ｄ．應變能減少１／２．材料力學中關于矩形截面梁橫力彎曲切應力的計算公式以下說法正確的是（ Ａ．根據(jù)剪切胡克定律由切應力計算得到的；Ｂ．通過假設截面上切應力均勻分布推導的Ｃ．由微元體的平衡推導的；Ｄ．以上說法都不對。３．如圖所示簡支梁ＡＢ承受均布載荷ｑ，若梁的應變能為Ｕ，則Ｕ表示ｑ４．下圖中（ａ）所示超靜定桁架，圖（ｂ）、圖（ｃ）、圖（ｄ）、圖（ｅ）表示其四種基本靜定系，其中正確的是（ Ａ．ｂ； Ｂ．ｃ； Ｃ．ｄ； ５．下列定理或原理中適用于非線性彈性材料的是（ Ａ．功的互等定理 Ｂ．卡式第二定理Ｃ．虛功原理 Ｄ．莫爾定理４４６．材料的持久極限曲線如圖所示。 ）和ｅ點具有相同的循環(huán)特征Ａ．ａ點 Ｂ．ｂ點 Ｃ．ｃ點 Ｄ．ｄ點二、帶有缺口的圓環(huán)繞通過圓心且垂直于圓環(huán)所在平面的軸以角速度ω旋轉。試求缺口的張開量。設圓環(huán)的平均半徑ａ遠大于厚度δ圓環(huán)密度為ρ橫截面面積為Ａ，抗彎剛度為ＥＩ。（２０分）三、圖示結構，左右兩部分在Ｃ處鉸接，各桿的抗彎剛度為ＥＩ，求：固定端Ａ處的反力，并畫出彎矩圖（可不考慮軸向拉壓的影響）。（３０分）四、鑄鐵構件上危險點的應力狀態(tài)。鑄鐵拉伸許用應力［σ］＝３０ＭＰａ。試畫該點的應力圓并校核該點的強度。（２０分）單位五、如圖所示材料試驗機架，圓截面立柱上下兩端分別固定在可視為剛體的橫梁和底座上，在橫梁跨中作用荷載Ｐ，立柱直徑１００（單位：ｍｍ），立柱的彈性模量Ｅ＝２００ＧＰａ。假設立柱可視為大柔度５５桿，試根據(jù)穩(wěn)定性條件確定Ｐ的極限值（取穩(wěn)定性安全因子ｎｓｔ＝３．０）。（３０分六、手搖絞車如圖所示，軸的直徑ｄ＝３０ｍｍ，材料為Ａ３鋼，［］＝８０ＧＰａ，試按第三強度理論，求絞車的最大起重量Ｐ。（２０分）６６武漢大 ２００９年碩士研究生招生入學考試試—、簡答題（共１０小題，每小題３分，共３０分（１）什么是“圣文南原理”？試舉一例說明其應用（２）材料力學中研究的桿件問題，什么條件下計算桿件的彈性變形能可以采用疊加原理（３）在自由扭轉條件下，矩形截面桿件與圓型截面桿件的變形各有何種特點（４）按照材料力學的計算理論，試舉例說明“有應力無應變”這種狀態(tài)發(fā)生的可能性是否存在（５）“軸向拉壓桿件內(nèi)不存在剪應力（切應力）”這種說法是否正確（６）什么叫梁的斜彎曲？梁截面具備什么樣的幾何特征時，梁將不會發(fā)生斜彎曲（７）解釋σ０的意義（８）為何開口薄壁桿件的抗扭能力要比相同橫截面下閉口薄壁桿件的抗扭能力低得多（９）兩桿剛度不同，自由落體條件下對桿件產(chǎn)生的沖擊動應力相同嗎？為什么（１０）建立第二強度理論的物理根據(jù)是什么？二、計算題（２０分）已知外伸梁的彎矩圖（ＡＢ與ＢＣ段彎矩圖曲線均為拋物線，Ｅ為ＢＣ段中點）。試繪出該外伸梁的剪力圖和載荷圖，并繪出該外伸梁撓曲線大致形狀。三、計算題（２０分已知某懸梁的許用應力［στ］＝３０ＭＰａ、許用壓應力［σ］＝１００ａＬ＝１．０ｍ，ｑ＝２ｋＮ／ｍ，Ｐ＝５．２ｋＮ。試對梁進行正應力強度條件強度校核。７７四、計算題（２０分直角折桿ＡＢＣ中ＡＢ段的圓截面直徑為ｄ，在ＢＣ段自由端Ｃ的角點Ｐ處作用一平行于ｘｏｙ坐標平面的集中力Ｆ＝４０ｋＮ，集中力Ｆ與ｙ坐標軸負向呈α＝６０°角度。若不計彎曲剪（切）應力影響，且已知ａ＝ｄ，材料的許用應力［σ］＝１６０ａ試求：（１）按照第三強度理論設計ＡＢ段的直徑ｄ＝（２）用圖標識ＡＢ段危險截面上危險點的位置五、計算題（２０分跨度為ａ梁ＢＣ與長度為２ａ桿ＣＤ組合結構如圖。梁ＢＣ的Ｂ端固定，右端Ｃ與細長桿ＣＤ鉸接。兩桿材料相同，且截面均為圓形，桿直徑為ｄ梁直徑為ｄ．（１）當梁上只有負彎矩時ａ、ｄｄ間應該滿足什么關系（２）若ｄ１＝８０ｍｍ，ｄ２＝３００ｍｍ，ａ＝１ｍ，材料彈性模量Ｅ＝２００ＧＰａ，［σ＝１６０ａ穩(wěn)定安全系數(shù)ｓｔ＝４，求結構滿足安全要求時ｍ值六、計算題（２０分如圖所示，ｘｏｚ水平面內(nèi)等截面圓桿由半徑為Ｒ的半圓?。拢煤烷L為Ｌ的直線ＡＢ組成（Ａ、Ｂ、Ｃ８８點共線共面）。Ｃ處為固定端約束，Ａ處自由且沿ｙ負向作用集中力Ｐ。若等截面圓桿的直徑為ｄ，θ料彈性模量為Ｅ，計算取泊松比ｖ為零，且忽略剪切變形影響，試用卡式第二定理求截面Ｂ處繞軸ｚ的轉角 θｚ七、計算題（２０分若某彈性體內(nèi)一點處的應力為平面應力狀態(tài)，彈性模量Ｅ＝２０ＧＰａ，泊松比ｖ＝０．１８．采用電測法測得該點σ＝－４０ＭＰａ、σ＝ａ和α＝４５°斜向上的正應力為σα＝但切（剪）應力τ未知，試求（１）點α＝４５°斜面上的切（剪）應力τα＝（２）求該點的主應力、主方向、并用圖標識主應力單元體（３）該點α＝°斜面上的線應變εα＝９９武漢大 ２０１０年碩士研究生招生入學考試試—、簡答題（本大題共３０分，每小題答對得３分，未答或答錯不得分（１）簡述第四強度理論的力學意義和適用條件（２）什么是材料力學中“各向同性”假定？試舉一例說明何種材料不符合“各向同性”假定（３）“平面彎曲梁就是說梁發(fā)生彎曲變形后其橫截面保持平面”，這一說法對嗎？為什么（４）鑄鐵材料制成標準試件做扭轉破壞試驗，其破壞斷口有何特征（５）實心圓形截面與空心薄壁圓環(huán)截面的兩桿同受扭轉，其橫截面上的剪應力分布有何相同之處（６）“可以計算任何截面對一組平行坐標軸慣性矩，對過形心軸的慣性矩將取得極值”，這種說法是否正確？（７）如果某單元體上的三個主應力相等，莫爾應力圓有何特點（８）正方形截面的梁能發(fā)生斜彎曲嗎？為什么（９）判別細長壓桿的條件是什么（１０）如果某等截面、材料相同的懸梁臂在某自由端受一力偶作用而產(chǎn)生平面彎曲變形。問“梁撓曲線的精確解將是一段圓弧線，而近似解將是拋物線”這一說法是否正確？為什么？２．已知梁的支承情況及彎矩圖（ＡＥ段對應的為拋物線，Ｅ點對應的是拋物線頂點），畫出荷載及對應的剪力圖，并繪撓曲線大致形狀。（２０分）３．圓軸ＡＢ直徑為ｄ，長Ｌ＝１０ｄ，在自由端固連折桿ＢＣＤ，Ｄ處受一集中力Ｆ如圖（Ｆ在ＸＹ平面內(nèi)），已知［σ］＝１４０ａＦ＝８ｋＮ（２０分）（１）按第三強度理論設計截面直徑（２）指出危險點在橫截面上的位置（用該點到圓心的連線與Ｙ軸的夾角表示）４．平面剛架如圖所示，鋼架ＡＢＣ的各桿均為直徑等于ｄ的圓截面桿，材料為低碳鋼，已知彈性常數(shù)Ｇ＝０４Ｅ。若不計剪力對變形的影響，試用能量法求力Ｆ作用點的鉛垂位移ｗ。（２０分）５．對稱結構如圖所示。已知三桿的材料相同，截面均為大小相同的圓形，且均為細長桿，Ｃ處為固定端，其余連接點為鉸接。若考慮結構由于面內(nèi)失穩(wěn)而產(chǎn)生破壞，試計算：（２０分）（１）哪一根桿先失穩(wěn)（２）結構的臨界荷載Ｆσ６．圖示懸梁臂，已知ｍ－ｍ截面中性層上一點Ａ沿４５°線應變?yōu)棣艔椥阅Ａ繛椋?，泊松比為ｖ，截面尺寸ｂ、ｈ為已知。（１）求Ｐ＝（２）求ｍ－ｍ截面上邊緣點Ｂ的正應力。（２０分７．已知在二向應力狀態(tài)下某點處的兩個截面上的應力如圖所示，單位為ＭＰａ。試求（１）該點處的主應力值（２）該點處的主平面方位（３）此兩截面見得夾角α。（２０分南京航空航天大學 ２０１１年碩士研究生招生入學考試試卷—、等腰三角形桁架結構，承受力Ｆ作用。各桿均使用同一截面面積的低碳鋼圓桿制造，材料的許用應力為［］。不考慮壓桿的穩(wěn)定性，在跨度Ｌ已知時，試確定結構最輕時的角度θ。（１５分）二、圖示受扭實心圓軸，直徑６０ｍｍ，承受外力偶矩Ｔ＝３ｋＮ－ｍ試求（１）軸內(nèi)的最大正應力；（２）在圖上示出最大正應力作用平面和作用方向；（３）軸橫截面上直徑為３０ｍｍ的陰影部分所承受的扭矩占全部橫截面上扭矩的百分比。（１５分）三、試作圖示梁的剪力圖和彎矩圖。（１５分四、圓截面外伸梁，ＡＢ部分是實心截面，直徑Ｄ＝１５０ｍｍ，ＢＣ部分為空心圓截面，內(nèi)徑ｄ＝１２０ｍｍ。已知Ｆ＝１２ｋＮ，ｑ＝６ｋｍ。材料的許用應力為［］＝１４０ａ試校核該梁的強度。（１５分）五、求圖示單元體的主應力和最大剪應力。（１５分六、鋁合金薄壁圓筒的外徑為Ｄ，內(nèi)徑為ｄ。在Ｉ－Ｉ截面處的ａ和ｂ處貼有４５°應變花，如圖所示。當在自由端加載Ｆ力時，通過應變儀測出了ａ、ｂ處各應變片的應變數(shù)值ε，ε，ε，ε，ε，６，試求圖中Ｉ－Ｉ截面位置的Ｌ和Ｓ。（１５分）七、圖示桿Ｂ端與支座Ｃ間的間隙為Δ，桿的彎曲剛度ＥＩ為常量，質(zhì)量為ｍ的物體沿水平方向沖擊桿時Ｂ端剛好與支座Ｃ接觸，試求其沖擊桿時的速度ｖ。（１５分）八、圖示結構，ＡＢ和ＢＣ是兩端餃支的細長桿，彎曲剛度均為ＥＩ。鋼絲繩ＢＤＣ兩端分別連結在Ｂ、Ｃ兩餃點處，在點Ｄ懸掛一重量為Ｐ的重物。試求：當ｈ＝３ｍ時，能懸掛的Ｐ最大值是多少？（１５分）九、圖示懸臂梁ＡＢＣ，抗彎剛度ＥＩ為常數(shù)，Ａ端固支。ＡＢ段和ＢＣ段分別受均布載荷２ｑ和ｑ作用，尺寸如圖。試用能量法求懸臂梁Ｃ端的垂直位移和轉角。（１５分）十、圖示結構由剛架ＡＢＣＤ（Ｃ，Ｄ處剛性連接）和拉桿ＡＢ在Ａ，Ｂ處鉸接而成，Ａ處固定鉸支，Ｃ處可動鉸支，Ｃ處受垂直向下的集中力Ｆ作用。剛架的抗彎剛度為ＥＩ（ＥＩ為常數(shù)），拉桿的抗彎剛度為ＥＡ＝ＥＩ／（５ａ）寸如圖。試用力法正則方程求拉桿ＡＢ的內(nèi)力，并繪制剛架ＡＤＣＢ的彎矩圖。（１５分）南京航空航天大學 ２０１２年碩士研究生招生入學考試試卷—、（１５分）特技拍攝時，常使用吊威亞（鋼絲）將演員吊起。為保證起吊鋼絲不易被看到，鋼絲直徑越小越好。已知演員的標準體重為７３５Ｎ，起吊用鋼絲的屈服極限σ＝２３５ａ安全因數(shù)?。?，試確定鋼絲的最小直徑。如果鋼絲的長度為３０米，則起吊時鋼絲拉伸長多少毫米？如果改用σｓ＝６５０ＭＰａ高強度鋼絲，鋼絲直徑可為多少？這時的伸長量又為多少？（設兩種鋼絲的彈性模量均為Ｅ＝２１０ＧＰａ。二、（１５分）一空心圓軸，內(nèi)外徑之比為α＝０．５，許用切應力為［τ，兩端受扭轉力偶矩作用，最大承載扭矩為Ｔ，若將軸的橫截面面積增加一倍，內(nèi)外徑之比仍保持不變，則其最大承載扭矩為Ｔ的多少倍？三、（１５分）試作圖示梁的剪力圖和彎矩圖四、（１５分）圖示Ｔ形截面梁ＡＢ在Ｂ處與剛性桿ＢＣＤ固連，Ａ處是固定端，尺寸如圖所示。截面對中性軸慣性矩Ｉ＝５３３ｃｍ２，其到截面底部１ｚ＝４０ｍｍ，桿長Ｌ＝２ｍ，剛性桿上作用外力Ｆ可水平方向移動。試求：（１）為使梁ＡＢ的最大拉應力值最小，Ｆ的作用線位置ｘ；（２）若已知Ｆ＝３００ｋＮ，試求該位置時梁內(nèi)的最大拉應力和最大壓應力五、某一圓周直徑為Ｄ，受到軸向拉力Ｆ及扭矩Ｍｎ作用如圖，用電測試驗測得沿Ｒ１和Ｒ２方向的應變ε，ε，假設材料常數(shù)Ｅ、μ均為已知。試求拉力Ｆ和扭矩Ｍｎ。六、（１５分）有一橫截面直徑Ｄ×ｄ＝６０×３０ｍｍ，長度Ｌ＝２ｍ的空心圓截面軸，材料彈性常數(shù)Ｅ＝２００ＧＰａ、μ＝０．３，材料許用應力［σ＝２００ａ受扭矩Ｍｘ＝３ｋＮ．ｍ和中部集中力Ｆｐ＝１．５ｋＮ，軸向力ＦＮ＝３０ｋＮ作用，試求該軸：（１）危險截面橫截面上的最大切應力τａ（２）危險截面橫截面上的最大正應力σａ（３）危險截面危險點的三個主應力、最大切應力和第一主應變（４）最大切應力設計準則（第三強度理論）校核該軸強度七、（１５分）鉸接桁架，由豎桿ＡＢ和斜桿ＢＣ組成，兩桿均為彎曲剛度為ＥＩ的細長桿，在節(jié)點Ｂ處承受水平力Ｆ作用。（１）設ａ＝１．２ｍ，ｂ＝０．９ｍ，試確定水平力Ｆ的最大值（用π、ＥＩ表示）（２）保持斜桿ＢＣ的長度不變，確定充分發(fā)揮兩桿承載能力的α角ａ２八、（１５分）已知圖示桿ＢＣ的橫截面面積為Ａ，梁ＡＤ的慣性矩Ｉ＝９０，桿和梁的彈性模量均Ｅ，中午Ｐ自由下落沖擊于梁上的點Ｄ，求桿ＢＣ的最大動應力九、（１５分）圖示剛架ＡＢＣ水平放置，Ａ端受垂直向下的力Ｆ作用，Ｃ端固支，尺寸如圖。設剛架具有圓形截面，抗彎剛度ＥＩ為常數(shù)。試用能量法求剛架Ａ端沿ｙ方向的位移和繞ｘ軸的轉角。十、（１５分）圖示結構由兩懸臂梁ＡＢ和ＣＤ通過拉桿ＢＣ在Ｂ，Ｃ處鉸接而成，Ｂ處受垂直向下的集中力Ｆ作用。兩懸臂梁的抗彎剛度均為ＥＩ（Ｉ為常數(shù)），拉桿的抗拉剛度為ＥＡ＝３ＥＩ／（７ａ２），尺寸如圖。試用力法正則方程求拉桿ＢＣ的內(nèi)力。河海大 ２００９年碩士研究生招生入學考試試１．帶中間餃的聯(lián)合梁承受載荷如圖，作梁的Ｍ圖。（２０分２．從桿件自由邊界某點取出單元體如圖，應力單位ａ處于平面應力狀態(tài)，求ｘ和τｘ。（２０分３．ＡＢ桿ｄ１４０ｍｍ，ＢＣ桿ｄ２＝２５ｍｍ，均為圓截面鋼桿，Ｅ＝２００ＧＰａ，［σ＝１６０ＧＰａ，σ＝２００ａ穩(wěn)定安全因數(shù)ｎｓｔ＝４，求此結構許可載荷Ｆ。（２５分）４．圖示薄壁圓管，兩端封閉，承受ｐ＝ａ內(nèi)壓，管兩端受扭轉力偶Ｔ＝Ｎｍ作用，圓管平均直徑為４０ｍｍ，壁厚為１ｍ已知許用應力［］＝Ｐａ試按第三強度理論校核管的強度。（２５分５．圖示剛架，Ｂ、Ｃ兩處為剛結點，已知ＥＩ、Ｆ、Ｌ，略去剪力和軸力的影響，試Ａ、Ｄ兩點的相對線位移。（２５分）６．圖示超靜定結構，已知ＡＢ＝２ＢＣ＝２Ｌ，ＥＩ＝常數(shù)，重為Ｗ的物體自高度ｈ處自由下落，試求Ｂ點的最大位移。（２５分）７．圖示圓截面懸臂梁受集中載荷作用，試畫出梁中性層上切應力的分布情況，并分析下半部分桿沿軸向是如何平衡的。（１０分）河海大 ２０１０年碩士研究生招生入學考試試１．作圖示組合梁的剪力圖和彎矩圖（圖中Ｆ＝ｑａ）（１５分２．Ｔ型外伸梁如圖放置，受圖示荷載，已知ｑ＝１０ＫＮ／ｍ，Ｆ＝１０ＫＮ，Ｍｃ＝１０ＫＮ／ｍ，容許拉應力［σ＝９０Ｍａ容許切應力［τ＝７０ＭＰａ校核梁的強度。（ｈ＝１７０ｍｍ，ｔ＝３０ｍｍ，ｂ＝２００ｍｍ）。（２５分３．超靜定梁柱結構如圖，已知材料均為鋼材，彈性模量Ｅ＝２００ＧＰａ，ＡＢ梁為矩形截面，（ｈ×ｂ＝１２０×６０ｍｍ２），受均布荷載，ｑ＝１２ＫＮ／ｍ；ＣＤ柱為圓截面，長為２米，不考慮穩(wěn)定問題。求Ａ、Ｂ、Ｃ三處約束力相等時，求ＣＤ柱的直徑ｄ。（２５分）４．直徑為Ｄ的實心圓截面桿，兩端受外扭矩Ｔ和彎矩Ｍ作用，在桿的表面Ａ、Ｂ兩點處沿圖示方向測得ε＝５００×１０－６，ε＝４５０×１０－６，已知Ｗ＝６０００ｍｍ３，Ｅ＝２００ＧＰａ，泊松比ｖ＝０．２５，［σ １００ａ試求Ｔ和Ｍ并按第四強度理論校核強度。（２５分５．圖示兩桿均為ｄ＝４０ｍｍ的圓截面桿，ＡＣ長為２米，ＢＣ長為１．５米，σ＝１６０ａσ＝ａＥ＝２００Ｇｐａ，求該結構的臨界力Ｆ。（２５分６．圓截面立柱，直徑ｄ＝０．１ｍ，高Ｌ＝５ｍ，Ｅ＝２００ＧＰａ，σ＝２００ａ，［σ＝ａ，重物Ｐ＝１．４ＫＮ，從離柱頂Ｈ＝０．２ｍ處落下，求其動荷系數(shù)Ｋｄ１；若開始時，重物具有初速度ｖ＝２ｍ／ｓ，校核該柱的安全。（２０分）７．某構件危險點的應力狀態(tài)如圖所示，已知該種材料的容許切應力［τ＝６０ａ現(xiàn)測出ｘ＝１００ａσ＝４０ａ則τ容許的最大值是多少？（１５分）南京理工大學 ２０１０年碩士研究生招生入學考試試—、是非題：（每題１分，共１０分）（題一的回答方法：認為說法正確則回答，認為說法錯誤則回答）１．小變形、線彈性條件下，可以用疊加法來計算梁的彎曲變形量。２．二向應力狀態(tài)是指該點上有二個主應力為零３．強度理論有多種，利用強度理論，便可由簡單應力狀態(tài)的實驗結果，建立復雜應力狀態(tài)下的強度條件。４．扭矩與彎曲組合變形桿件中，危險點的應力狀態(tài)為單向應力狀態(tài)５．其它條件不變，某細長桿僅長度增長到原來的兩倍，則該壓桿的臨界壓力將減小到原來臨界壓力的一半。６．在水平?jīng)_擊問題中，其它條件不變，若將沖擊物的重量增大一倍，則在被沖擊物內(nèi)產(chǎn)生的沖擊應力將增大一倍。７．對于桿件加速度已知的問題，可以采用動靜法來研究其強度和剛度問題。８．用莫爾積分計算等剛度直桿在外力下某點的位移，可以采用圖乘法計算９．是用能量法計算橫力彎曲梁的變形，細長梁內(nèi)存儲的剪切應變能與彎曲應變能相比很小，通?？梢月匀ゲ挥嫛＃保埃趯ΨQ結構上作用對稱荷載時，則結構任一截面上的剪力都為零。二、單項選擇題：（每題２分，共１０分）１．若某點的三個主應力分別為３２和σ。已知材料的彈性模量Ｅ和泊松比μ選用第二強度理論，則該點的相當應力為σ為（ Ａ．０ Ｂ．３１－μ Ｃ．３ Ｄ．σ２（１－２２．能較好解釋脆性材料斷裂失效的理論為（ Ａ．最大拉應力理論和畸變能密度理論； Ｂ．最大拉應力理論和最大伸長線應變理論；Ｃ．最大切應力理論和畸變能密度理論； Ｄ．最大切應力理論和最大伸長線應變理論。３．壓桿柔度大小與壓桿的哪個參數(shù)無關（）Ａ．壓桿的長 Ｂ．壓桿的所受的外Ｃ．壓桿的約束條件 Ｄ．壓桿的截面形狀和尺寸４．分析組合變形時，一般不能直接運用疊加原理進行計算的力學量為（ Ａ．應 Ｂ．內(nèi) Ｃ．應變 Ｄ．變形５．下圖中的平面剛架超靜定次數(shù)為Ａ．一次 Ｂ．二次 Ｃ．三次 Ｄ．四次三、已知下圖梁的抗彎剛度為ＥＩ，其它條件見圖。（２０分）（１）寫出此梁的彎矩方程（２）畫出此梁的內(nèi)力圖（３）寫出此梁的邊界條件（４）寫出此梁的連續(xù)性條件（５）寫出此梁的光滑條件（６）寫出此梁的撓曲線微分方程（７）寫出此梁的撓曲線近似微分方程（８）用積分法求解此梁的撓曲線方程及轉角方程四、三向應力單元體如圖所示（單位Ｍａ。（２０分（１）能否使用二向應力分析公式計算其主應力？簡要說明理由（２）取直角坐標系ｘｙｚ如圖，寫出各面上的應力σ、σ、σ、τ、τ、τ（３）求解三個主應力σ１、σ２、（４）指出三個主應力的方向（５）求解最大切應力τａ五、驗機的四個立柱上端與一個剛性很大的金屬體固接，下端可看作是固定端，立柱的長度為ｌ，材料的彈性模量為Ｅ，載荷為Ｆ，穩(wěn)定安全因數(shù)ｎｓｔ＝４。若試驗機立柱為大柔度桿件，其失效形式為失穩(wěn)，請完成以下問題。（２０分）（１）設立柱處于失穩(wěn)的臨界狀態(tài)，畫出其中一根立柱微彎狀態(tài)時可能的變形曲線示意圖（２）試確定立柱的長度因數(shù)μ并簡要說明理由（３）若立柱直徑為Ｄ，按大柔度桿求出結構的臨界壓力（４）按大柔度桿穩(wěn)定條件設計立柱的直徑ｄ六、等截面實心均質(zhì)金屬圓桿如圖所示。已知桿件直徑為Ｄ，長度為ｌ，彈性模量為Ｅ，剪切彈性模量為Ｇ。桿件頂端上方ｈ處，重物從靜止狀態(tài)開始自由下落。設重物為剛體，其重力為Ｐ。（２０分）（１）試用能量法推導出本問題的動荷因數(shù)Ｋｄ（２）若ｈ遠大于靜位移Δｓｔ，請簡化動荷因數(shù)Ｋｄ的表達式（３）計算桿件上端的最大動位移Δｄ（４）計算桿內(nèi)最大動應力σｄ（５）計算桿件收到?jīng)_擊時，其直徑的最大改變量Δ七、手搖絞車如圖所示，兩端支撐結構為短滑動軸承。結構最大起吊重量為Ｐ，軸的許用應［σ。（２５分（１）請為兩端支撐結構選取適當?shù)睦硐胫ёＰ?，并簡要說明理由（２）指出軸的變形類型（３）畫出軸的內(nèi)力圖（４）設軸的直徑為ｄ，計算ＡＣ截面間的相對扭轉角（５）按第三強度理論，確定軸的危險截面位置，并畫出危險點的應力單元體（６）按第三強度理論計算軸的最小直徑ｄ（７）若考慮截面上剪力產(chǎn)生的剪應力的影響，并選擇第三強度理論對軸進行強度計算。請盡量闡述，在這種情況下危險界面上的危險點的位置該如何確定。八、某結構簡化成封閉的等剛度正方形平面剛架。已知剛架各邊的邊長為ａ，各段抗彎剛度均為ＥＩ，外部載荷為Ｆ。（２５分）（１）證明Ａ截面上的軸力剪力為零（２）求解Ａ截面上的彎矩（３）畫出剛架的彎矩圖（４）畫出剛架變形后的大致形狀（５）計算載荷Ｆ作用點處的相對線位移Δ南京理工大 ２０１年碩士研究生招生入學考試試—、單項選擇題：（每題２分，共２０分１．等截面直桿受軸向拉力Ｆ作用而產(chǎn)生彈性伸長，已知桿長為ｌ，橫截面面積為Ａ，材料彈性模量為Ｅ，泊松比為ｖ。根據(jù)拉伸理論，影響該桿橫截面上正應力的因素是？Ａ．Ｅ，ｖ， Ｂ．ｌ，Ａ，Ｃ．ｌ，Ａ，Ｅ，ｖ， Ｄ．Ａ，Ｆ２．圖示等截面圓軸上裝有四個輪，為提高軸的強度，如何安排四個輪（單位：ＮＡ．將輪Ｃ與輪Ｄ對調(diào) Ｂ．將輪Ｂ與輪Ｄ對調(diào)Ｃ．將輪Ｂ與輪Ｃ對調(diào) Ｄ．將輪Ａ與輪Ｄ對調(diào)３．材料相同的懸梁臂Ⅰ、Ⅱ，所受載荷及截面尺寸如圖所示。關于它們的最大撓度有下列結論，哪種說法正確？Ａ．Ⅰ梁最大撓度是Ⅱ梁的１／４倍 Ｂ．Ⅰ梁最大撓度是Ⅱ梁的１／２倍Ｃ．Ⅰ梁最大撓度是Ⅱ梁的２倍 Ｄ．Ⅰ、Ⅱ梁的最大撓度相等４．受力情況相同的等截面梁，如圖（１），（２），（３）所示。若用（σａｘ）（σ）（σａ）別表示這三種梁內(nèi)橫截面上的最大正應力，則下列結論中哪個是正確的？Ａ．（σａｘ）１＝（σａｘ）２＝（σａ）３ Ｂ．（σａｘ）１＜（σｘ２＝（σａｘ）３Ｃ．（σａｘ）１＝（σａｘ）２＜（σａｘ）３ Ｄ．（σａｘ）１＜（σａｘ）２＜（σａｘ）３５．鑄鐵構件受力如圖所示，其根部橫截面危險點的位置是Ａ．Ａ點 Ｂ．Ｂ點 Ｃ．Ｃ點 Ｄ．Ｄ點６．兩桿細長桿，直徑、約束均相同，但材料不同，且它們的彈性模量之比為Ｅ２＝２。兩桿臨界應力的關系是？Ａ．（σ）１＝（σ）２ Ｂ．（σ）１＝２（σ）２Ｃ．（σｃ）１＝（σｃ）２／ Ｄ．（σ）１＝３（σ）７．所謂一點的應力狀態(tài)是Ａ．受力構件橫截面上各點的應力情況；Ｂ．受力構件各點橫截面上的應力情況Ｃ．構件未受力之前，各質(zhì)點之間的相互作用狀況Ｄ．受力構件中某一點在不同方向截面上的應力情況８．拉力剛度為ＥＡ的直桿受軸向拉伸如圖示。該桿的總應變能為Ｖε，下列式中哪一個是正確的Ａ．Ｖε＝Ｆ１２ａ／（２ＥＡ）＋Ｆ２２ａ／（２ＥＡ）Ｂ．Ｖε＝Ｆ１２ａ／（２ＥＡ）＋Ｆ２２（２ａ）／（２ＥＡ）Ｃ．Ｖε＝（Ｆ１＋Ｆ２）２ａ／（２ＥＡ）＋Ｆ２２ａ／（２ＥＡ）Ｄ．Ｖε＝Ｆ１２ａ／（ＥＡ）＋Ｆ２２（２ａ）／（２ＥＡ）＋Ｆ１Ｆ２ａ／（ＥＡ）９．已知圖示結構中，桿ＡＢ和ＣＤ的彈性模量分別為截面慣性矩分別為若已知桿ＢＣ軸力為零，則必有：Ａ．Ｅ１＝Ｅ２ Ｂ．Ｉ１＝Ｉ２Ｃ．＝Ｅ２Ｉ１ Ｄ．＝Ｅ２Ｉ２１０．圖示兩梁彎曲剛度相同，彈簧的剛度系數(shù)也相同，兩梁最大動應力的關系為Ａ．（σｄ）ａ＝（σｄ）ｂ Ｂ．（σｄ）ａ＞（σｄ）ｂＣ．（σｄ）ａ＜（σｄ）ｂ Ｄ．與ｈ大小有關二、如圖示，已知直桿的橫截面面積Ａ，長度ｌ，材料的密度ρ彈性模量Ｅ，所受外力Ｆ。（１５分請完成以下問題（１）繪出桿的軸力圖（２）計算桿內(nèi)最大應力（３）計算直桿的軸向伸長三、圓軸受力如圖所示，已知軸的直徑為ｄ，長度為２ａ，切變模量為Ｇ，均布扭轉力偶的集度ｍ與集中力偶Ｍｅ關系為ｍ＝２Ｍｅ／ａ。（１５分）請完成以下問題（１）繪出扭矩圖（２）截面Ｂ相對截面Ａ的相對扭轉角（３）求最大單位長度扭轉角θｍａｘ。四、等剛度梁如圖所示。（１５分）請完成以下問題（１）繪出彎矩圖（２）畫梁撓曲線的大致形狀（３）用積分法求撓曲線方程五、空心圓軸的外徑Ｄ＝２００ｍｍ，內(nèi)徑ｄ＝１６０ｍｍ。集中力Ｆ作用于軸自由端點Ａ，沿圓周切線方向，Ｆ＝６０ｋＮ，［σ］＝８０ａｌ＝５００ｍｍ。（２０分）請完成以下問題（１）畫圖標明危險點的位置（２）畫出危險點的應力單元體（３）按第三強度理論校核該軸的強度六、圖示結構為正方形，由５根圓桿組成，各桿直徑均為ｄ＝４０ｍｍ，ａ＝１ｍ，材料均為低碳鋼，彈性模量Ｅ＝２１０ＧＰａ，屈服極限σ＝２４０ａ比例極限σ＝２１０ａ中柔度壓桿臨界應力的直線經(jīng)驗公式為σα＝（３０４－１．１２λＭａ穩(wěn)定安全因數(shù)［ｎ］ｓｔ＝１．８９，材料的許用應力［］＝１６０ａ，試求結構的許可載荷［Ｆ］。（１５分）七、一個處于二向應力狀態(tài)下的單元體，材料的彈性模量Ｅ＝２００ＧＰａ，泊松比ｖ＝０．３，σ１＝７０ＭＰａ，σ３＝－７０ＭＰａ。試求最大切應變γａ。（１５分）八、已知剛架的彎曲剛度為ＥＩ，試求支座Ｃ處的約束反力，并畫出剛架的彎矩圖。（２０分九、重物重量為Ｐ，以初速ｖ自ｈ處下落與桿頂，試證明動荷因數(shù)Ｋｄ＝１

槡１

ｇΔｓｔ

（１５分西南交通大 ２０９年碩士研究生招生入學考試試—、單項選擇題及填空題（每小題３分，１５小題，共４５分１．圖示簡單桁架，桿１和桿２的橫截面面積均為Ａ，許用應力均為［σ，設別表示桿１和桿２的軸向拉力。Ａ．載荷Ｆ＝ＦＮ１ｃｏｓ＋ＦＮ２ Ｂ．ＦＮ１ｉｎ＝ＦＮ２Ｃ．許可載荷［Ｆ］＝［σＡ（ｃｏｓα＋ｏｓβ Ｄ．許可載荷［Ｆ］≤［σ］Ａ（ｏｓ＋ｏβ以上四個選項中，錯誤的是 ２．圖示兩板用圓錐銷釘聯(lián)接，關于圓錐銷釘?shù)募羟忻婷娣e有以下答案，正確的答案 Ａ．π（

Ｄ＋ｄ ２

（３ｄ＋ ４

１４

３．矩形截面的懸臂梁，載荷Ｆ和Ｍ均作用在梁的縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)。σ和τ分別表示正應力和切應力，關于它們在Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四點處的值，有以下（１）～（４）的論述：（１）在點Ａ處，σ＝０，τ＝３Ｆ／（４ｂｈ）（２）在點Ｂ處，σ＝０，τ＝３Ｆ／（２ｂｈ）（３）在點Ｃ處，σ＝０，τ＝（４）在點Ｄ處，σ＝０，τ＝以上四個論述中，論述正確的個數(shù)有以下Ａ～Ｄ四個選項Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ 正確的選項為 ４．關于以下命題（１）體應變θ＝０的充要條件是三個互相垂直平面上的正應力之和為（２）最大正應力作用截面上的切應力為（３）最大切應力作用截面上的正應力為（４）若應力為０，則應變?yōu)椋ǎ担┝涸趶椥苑秶鷥?nèi)發(fā)生平面彎曲時，其中性軸一定是截面的形心主慣性（６）兩相交面上的切應力互以上命題中正確的命題個數(shù)有以下Ａ～Ｄ四個選項Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ 正確的選項為 ５．工字形截面梁左端為活動鉸支座，右端為固定鉸支座，在梁的縱向?qū)ΨQ面內(nèi)受到斜向右下的集中力Ｆ作用。從以下Ａ～Ｄ四個選項中選取橫截面ｍ－ｍ上正應力可能的分布：正確的選項 ６．橫截面形狀由正方形和等邊三角形組成（兩者的形心重合）的空心立柱，在ａ點受豎直向下的平行于軸線的壓力作用時，該立柱的變形為：Ａ．斜彎曲和軸向壓 Ｂ．平面彎曲和軸向壓Ｃ．斜彎 Ｄ．平面彎正確的選項 ７．若壓桿在ｘ、ｙ兩個形心主軸方向上的約束情況不同，且μ＞μ。該壓桿的最合理截面應滿的條件是Ａ．Ｉｙ＝ Ｂ．Ｉｙ＜ Ｃ．ｉｙ＝ Ｄ．λ＝正確的選項 ８．在線彈性范圍內(nèi)，圖（ａ）所示懸臂梁在力Ｆ作用點的撓度為Δ，圖（ｂ）所示桁架在鉛垂力２Ｆ用點的鉛垂位移為Δ／２。設梁的應變能力為Ｖａ，桁架各桿應變能力之和為Ｖｂ，二者的大小關系為 Ａ．ＶａＡ．Ｖａ＝ Ｂ．Ｖａ＜ Ｃ．Ｖａ＞Ｄ．缺少條件，不能判正確的選項?９．階梯形鋼桿由１、２兩段組成，其橫截面面積分別為２Ａ和Ａ，當溫度升高Δｔ，則１段桿橫截面上的正應力′與２段桿橫截面上的正應力″的大小關系為Ａ．σ＝σ Ｂ．σ＝２σ Ｃ．σ′＝σ

Ｄ．σ′＝３正確的選項 １０．圖示應力狀態(tài)中，已知σ＞τ，則此時第三強度理論的相當應力σ的表達式Ａ．σ＋ Ｂ．σ－正確的選項

Ｃ．槡σ２＋ Ｄ．槡σ２＋１１．三輪汽車轉向架圓軸有一盲孔（圖ａ），受彎曲交變應力作用，經(jīng)常發(fā)生疲勞斷裂，后將盲孔改為通孔（圖ｂ），提高了疲勞強度。其原因是：Ａ．降低了應力集中系 Ｂ．提高了應力集中系Ｃ．降低了尺寸系數(shù) Ｄ．提高了尺寸系數(shù)正確的選項為 １２．圖示桁架中ＡＢ位于水平位置，在Ａ點受水平力Ｆ作用，１、２兩桿的ＥＡ相同，則節(jié)點Ａ的鉛垂位移大小為（ １３．圖示單元體中，Ｂ點位于所在邊的三分之一處，則ＡＢＣ三點所在面上的正應力大小為 １４．懸臂梁的橫截面為槽形（圖中Ａ為彎曲中心，Ｃ為截面形心），在自由端承受垂直于梁軸線且通過截面形心的集中力Ｆ，則梁的變形形式為（ １５．圖（ａ）、圖（ｂ）為材料、尺寸分別相同的線彈性等直簡支梁。梁（ａ）在Ａ、Ｂ兩端的集度均為２ｑ，且沿ＡＢ連線呈一個周期的正弦曲線分布；梁（ｂ）則受集度為ｑ的均布載荷。梁（ａ）和梁（ｂ）在跨中Ｃ處的撓度分別為ｗ（ａ）和ｗ（ｂ），則二者的數(shù)量關系為ｗ（ａ）＝（）二、（１２分）一根在Ａ端固定的等直圓截面桿ＡＢ如圖所示，圖中的ａ、ｂ及此桿的抗扭剛度ＧＩｐ均為已知，桿在Ｂ端有一不計自重的剛性臂，在Ｃ截面處有一固定指針，當桿未受荷載時，剛性臂及指針均處于水平位置。若在剛性臂端部加一鉛垂向下的載荷Ｆ，同時在Ｄ、Ｅ處作用有如圖示的扭轉力偶矩忽略彎曲的影響，當剛性臂與指針仍保持水平時，試確定此時的三、（１２分）已知圖示中大圓的直徑為ｄ，小圓的直徑為大圓直徑的一半，ｚ軸過兩圓的直徑。試求圖示空白區(qū)域部分的形心主慣性矩（結果用分數(shù)表示，保留π）。四、（１２分）一簡支梁如圖所示，若Ｆ、ｌ、ｂ、ｈ及Ｅ均為已知，試求梁下緣Ｄ點的軸向位移五、（１５分）圖示矩形截面拉桿的橫截面寬ｂ＝５０ｍｍ，高ｈ＝４０ｍｍ，在桿側圖示位置畫一直角ＡＢＣ，已知拉力Ｆ＝２００ｋＮ，彈性模量Ｅ＝２００ＧＰａ，泊松比ｖ＝０．２５，Ｇ＝８０ＧＰａ。試求（１）ＢＣ面上的切應力（２）線段ＢＣ長度的改變量（３）直角ＡＢＣ增大還是減小了，其變化量為多少（結果用弧度表示）六、（１５分）圖示的鋼制實心圓軸，其齒輪Ｃ上作用有鉛垂切向力５ｋＮ，徑向力１．８２ｋＮ，齒輪Ｄ上作用有水平切向力１０ｋＮ，徑向力３．４６ｋＮ。齒輪Ｃ的節(jié)圓直徑ｄＣ＝４００ｍｍ，齒輪Ｄ的節(jié)圓直徑ｄＤ＝２００ｍｍ。設材料的許用應力［］＝１００ＭＰａ，試按第四強度理論求軸的直徑。七、（１５分）圖示１０號等邊角鋼梁，尺寸為ｂ×ｂ×ｄ，Ｃ為形心，在縱向ｘｙ面內(nèi)受力矩Ｍｚ＝４ｋＮ．ｍ的作用，相關參數(shù)如表所示。試求Ａ、Ｂ兩點的彎曲正應力。尺寸（慣性矩（ｍｍ重心距離（ｂｄａ２０８．９×３３０．９５×４０２．３４×２９．八、（１５分）圖示結構中，ＡＢ梁為１６號工字鋼梁，其橫截面關于水平對稱軸的慣性矩為ＩＺ，ＡＢ＝１１３０×１０４ｍｍ４，ＣＤ桿為直徑ｄ＝４０ｍｍ的圓截面桿，它在Ｃ、Ｄ處均為球形餃支。ｌ＝１２００ｍｍ，Ｐ＝５０００Ｎ，ｈ＝５ｍｍ。梁和桿的材料均為Ｑ２３５鋼，彈性模量Ｅ＝２００ＧＰａ，比例極限σ＝２００ＭＰａ。ＣＤ桿的穩(wěn)定安全系數(shù)［ｎ］ｓｔ＝若不計ＣＤ桿的壓縮變形，試校核ＣＤ桿的穩(wěn)定性。九、（９分）簡答及作圖題（１）試畫出圖示槽形截面的截面核心大致形狀（２）圖示簡支梁在Ｃ、Ｄ處均受集中力Ｆ作用，全梁還受線集度為ｑ的分布載荷作用，材料為線彈性，已知梁的應變能力Ｖε，則 Ｖε／Ｆ和 Ｖε／ｑ的幾何意義為何？（３）圖示薄壁帽形截面受鉛垂向下的剪力，試畫出切應力流的流向，并將切應力的大致分布規(guī)律畫在截面的外側邊上。西南交通大 ２０１０年碩士研究生招生入學考試試—、選擇題（每小題３分，共５小題、共１５分１．拉壓正應力計算公 適用條件 ＡＡ．材料在線彈性范圍內(nèi)工 Ｂ．拉壓變形的平截面假定成Ｃ．小變形假設成 Ｄ．材料均勻連續(xù)性假設成２．純彎梁電測實驗中，溫度補償片應該貼 Ａ．被測梁的表 Ｂ．與被測梁同種材料試塊的表Ｃ．與被測梁不同種材料試塊的表 Ｄ．應變儀的表３．懸臂梁自由端受鉛垂集中力作用，將橫截面原來為正方形的梁按以下方式對剖開，則所得到新梁的彎曲剛度最小的是 ４．在圖示應力狀態(tài)中 Ａ．τ＝０ Ｂ．σ１＝０ Ｃ．σ２＝０ ５．發(fā)生拉壓與斜彎曲組合變形時，構件橫截面上中性軸的大致位置是 Ａ．過形心，且與一主軸平行Ｂ．過形心，且與主軸斜交Ｃ．不過形心，但與一主軸平行Ｄ．不過形心，但與主軸斜交二、填空題（每小題３分，共５小題、共１５分６．圖示桿件由一段空心桿和一段實心桿連接而成，空心桿的左端固定，右端與一剛性板固接；實心桿右端與剛性板固接，左端受到軸向集中力Ｆ作用，桿長均為１０００ｍｍ。已知空心桿和實心桿的軸向線應變分別為－３６０×１０－６和２４０×１０－６，則實心桿左端的水平位移量為 ７．已知一實心軸的直徑為ｄ，一空心圓軸的外徑為Ｄ，內(nèi)外徑的比值為ａ，若要使此同種材料的兩軸具有相同的扭轉強度，則ｄ／Ｄ＝ ８．已知梁的彎曲剛度為ＥＩ，梁受彎后的撓曲函數(shù)為ｗ＝１（ｘ４－５ｘ３－３ｘ２＋６），則該梁上作用均布載荷集度ｑ的大小 ９．矩形截面桿受到平行于桿軸線方向的壓力Ｆ的作用，則該橫截面周邊與ｚ軸相交的Ａ點處正應力為 １０．沖擊動應力σｄ＝Ｋｄσ，其中σｓ為靜應力，Ｋｄ為動荷因數(shù)，當自由落下的沖擊物的落差ｈ減為０時，σｄ／σ＝ 三、計算題（共８小題，共１２０分１１．（１０分）如圖所示的桁架，結點Ａ安裝在滑塊上，滑塊可以在滑槽中自由移動。已知桿ＡＢ和ＡＣ的材料和尺寸均相同，彈性模量Ｅ＝２００ＧＰａ，線膨脹系數(shù)α＝１２×１０－６／Ｃ，桿長ｌ＝３００ｍｍ，橫截面面積Ａ＝１００ｍｍ若桁架所處的環(huán)境溫度升高Δｔ＝求：（１）兩根桿件的軸力（２）滑塊沿滑槽中移動的距離１２．（２０分）一根長ｌ＝８００ｍｍ、橫截面直徑ｄ＝４０ｍｍ的等直圓軸在兩端面內(nèi)受到一對大小相等、方向相反的集中力偶的作用發(fā)生扭轉，兩端面之間的相對扭轉角為１．２．已知材料的切變模量Ｇ＝８０ＧＰａ，試求圖示橫截面上Ａ和Ｂ兩點的扭轉切應力。１３．（２０分）作圖示外伸梁的剪力圖和彎矩圖１４．（２０分）長ｌ＝４ｍ的簡支梁的橫截面尺寸如圖所示，在邊長為２００ｍｍ的正方形中央截去了一個邊長為１６０ｍｍ的正方形。試求該梁在ｑ＝２００ｋＮ／ｍ的滿布均布載荷作用下橫截面上最大彎曲正應力和最大彎曲切應力。１５．（１０分）直徑ｄ＝１００ｍｍ的圓軸在右端面內(nèi)沿ｚ軸方向受到切向集中力Ｆ的作用，圓軸材料方彈性模量Ｅ＝２００ＧＰａ，橫向變形因數(shù)ｖ＝０．３。已知圓軸外表面的正面Ｋ點處與軸向成４５變ε ＝４２０×１０－６，若ｌ＝５ｄ，試求集中力Ｆ之值方

向的１６．（１５分）一水平放置的直角曲拐如圖所示，其Ａ端固定，在Ｃ端受垂直向下的集中力Ｆ作用，ＢＣ段受作用在鋼架平面內(nèi)、水平向右的均布載荷ｑ作用。ＡＢ段為一直徑為ｄ的等值圓桿，且ｌ＝３ａ／２，ａ＝１０ｄ。試推導ＡＢ段危險點的第三強度理論相當應力（用Ｆ和ｄ表示）。１７．（１０分）結構受力如圖所示，ＡＢ為剛性梁，ＣＤ為細長桿，彎曲剛度為ＥＩ。保持Ｂ和Ｄ點的位置不變，以及剛性梁的水平位置不變，調(diào)整Ｃ點的位置使荷載Ｆ達到最大。試求此時ＣＤ桿的傾角α及荷載Ｆ之值。１８．（１５分）圖示Ｌ形剛架受到兩個集中力作用，兩段桿件的彎曲剛度分別為ＥＩ和２ＥＩ，試求截面Ａ的轉角。湖南大 ２０１１年碩士研究生招生入學考試試１．（２０分）如圖所示，直徑ｄ＝１６ｍｍ鋼制圓桿ＡＢ，與剛性折桿ＢＣＤ在Ｂ處鉸接。當Ｄ處受水平力Ｆ作用時，測得桿ＡＢ的縱向線應變ε＝０００９。已知鋼材拉伸時的彈性模量Ｅ＝２１０ＧＰａ。試求（１）力Ｆ的大小（２）點Ｄ的水平位移２．（２０分）作圖示梁的剪力圖和彎矩圖３．（２０分）圖（ａ）所示簡支梁，已知梁長ｌ，彎曲截面系數(shù)Ｗｚ和材料許用應力［σ試（１）求容許載荷［Ｆ１］（２）為提高梁的承載能力，加輔助梁ＣＤ，其材料及截面尺寸與主梁相同（圖（ｂ）），按主梁ＡＢ強度條件，求許可載荷［Ｆ］，并求［Ｆ２］ ［Ｆ１４．（２０分）某點應力狀態(tài)如圖示。試求該點的主應力５．（１５分）如圖所示具有中間餃Ｂ的等截面梁ＡＤ的Ｄ端用拉桿ＤＥ懸掛著。已知梁和拉桿材料的彈性模量Ｅ＝２００ＧＰａ，拉桿的橫截面積Ａ＝１００ｍｍ２，梁橫截面的慣性矩Ｉ＝１０×１０６ｍｍ４．試求ｚ中截面Ｂ和截面Ｃ的撓度６．（２０分）圖示等圓截面水平直角折桿，橫截面直徑為ｄ，承受鉛直均布載荷ｑ，材料的彈性模量為Ｅ，切變模量為Ｇ。試求（１）危險界面的位置（２）畫出危險點的應力狀態(tài)（３）第三強度理論的最大相當應力（４）截面Ｃ的鉛直位移７．（２０分）剛性水平梁由１，２兩根同材料的桿支承，桿１兩端固定，截面為正方形，邊長為ａ；桿２兩端鉸支，截面為圓形，直徑為