借助調查作決策

§30.3.1借助調查作決策(2)南豐一中一.問題引入同學們，當你遇到以下問題時，你怎么辦呢？（1）學校里要組織運動會，哪些項目更受歡迎？（2）顧客對電器公司售后服務的滿意程度如何？（3）一碗湯的咸淡如何？（必須自已展開調查才能獲得需要的信息）二、回顧根據你以前所學的知識，想一想應如何通過調查收集數據？需要經過哪些步驟？（一般可通過民意調查、實地調查、媒體調查等來收集數據；需要經過明確調查問題確定調查對象、選擇調查方法、展開調查、記錄結果、得出結論六個步驟。）提出問題分析數據收集數據整理數據作出決策被調查對象的答案必須具有：針對性、真實性、確定性設計調查問題設計調查方法抽樣普查民意調查、媒體調查、實地（親自）調查法統計圖表統計表、條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖特征數據集中程度：平均數、中位數、眾數離散程度：極差、方差、標準差理論服務于實踐三、共同解決問題，領會新知

廠家為了了解客戶的意見和需求，可事先擬定一份調查問卷，再用簡單的隨機抽樣方法在所有客戶中選取一部分進行調查，打電話或發(fā)放問卷等，這些都是很常見的調查方式。但是很多時候怎樣問問題，怎樣整理數據，并不如想像中那樣輕而易舉。

請看問題“這樣問好嗎？”問題：“你是一個計算機用戶嗎？”這是一項調查中的一個問題。下面是幾位被調查者的回答：A：是（因為他使用過一次計算機）B：否（因為她不是經常使用計算機）C：否（因為他只用計算機打游戲）D：是（因為她在超市從事收銀工作）從中你發(fā)現這個問題有什么不妥？你打算如何修改？師：這個問題問得不明確，不同的人可能有不同的理解，所發(fā)應該根據抽查目的重設計問題，如“你每天使用計算機嗎？”“你使用計算機主要做什么?”這樣問好嗎？你是一個計算機用戶嗎？（意義不明確）您覺得我廠食品是否美味價廉？（問題重疊）你對數學老師的教學滿意嗎？（缺乏程度區(qū)分）你是否有過考試作弊的行為？（需要考慮答案的真實性）1.磨刀小試：以下調查問題有何不妥？

例1、某品牌的洗衣機生產廠家為了了解顧客對該品牌洗衣機的滿意程度，在洗衣機的使用說明手冊中附上了一份意見表．表上有這樣一段文字：計算出該品牌洗衣機的顧客滿意率．2、親身體驗，形成觀念如果您對本產品不滿意，請在下表中填上“不滿意”，然后將此表寄回本廠服務部．本廠通訊地址為：××省××市×××路××號，郵編：××××××．

該廠服務部根據回信統計出對產品不滿意的顧客數，再從廠家銷售部獲知該品牌洗衣機的銷售量，利用公式“對疹下藥，皆大歡喜調查表設計成明信片的便利措施、用禮品增強吸引力顧客至上，客戶回訪……回顧與反思：（1）調查首先應制訂合適的調查方案，而這需要我們去精心設計．方案的設計可謂“失之毫厘，差之千里”．（2）調查時究竟是采用“普查”還是“抽樣調查”方式進行需要根據實際情況而定，而用樣本估算總體的統計思想方法則是一種較簡便、實用的統計方法．希望同學們通過實踐操作逐步提高這方面的能力．例1曉軍家里里裝修，，準備安安裝節(jié)能能燈．但但聽說：：節(jié)能燈燈節(jié)電不不省錢，，還不如如買普通通白熾燈燈．到底底買什么么樣的燈燈好？曉曉軍決定定親自去去市場調調查一下是是他調查查得到的的數據．．如果電電費為0.60元/度度，且用用電度數數計算公公式為““用電度度數＝功功率（瓦瓦）×時時間（時時）÷1000””，你會會建議曉曉軍買哪哪種燈呢呢？（注：表表中的功功率是指指達到相相等亮度度所需的的功率））下面是曉曉軍的分分析：計算各種種燈使用用5000小小時的花花費情況況，如表表30.3.3所示．．從上面的的計算可可以看出出：優(yōu)質節(jié)能能燈既節(jié)節(jié)電又省省錢．你你覺得他他的分析析有道理理嗎？例2．某園林林的門票票每張10元（（一次使使用），，考慮到到人們的的不同需需求，也也為了吸吸引更多多的游客客，該園園林除了了保留原原來的售售票方法法外，還還推出了了一種““購買個個人年票票”的售售票方法法（個人人年票從從購票日日起，可可共持票票者使用用一年））．年票票分A、、B、C三大類類：A類類年票每每張120元，，持票者者進入園園林時，，無需再再買門票票；B類類年票每每張60元，持持票者進進入園林林時，需需再購門門票，每每次2元元；C類類年票每每張40元，持持票者進進入園林林時，需需再購門門票，每每次3元元．（1）如如果你只只選擇一一種購買買門票的的方式，，并且你你計劃在在一年中中用80元花在在該園林林的門票票上，試試通過計計算，找找出可使使進入該該園林的的次數最最多的購購票方式式；（2）求求一年中中進入該該園林至至少超過過多少次次時，購購買A類類年票最最合算．．分析：由題意可可知，一一共有四四種購票票方式．．我們要要作出決決策，關關鍵看一一年所花花門票費費用與進進入該園園林的次次數這兩兩個量．．（1）只只需對照照每種購購票方式式，分別別計算花花80元元能進入入該園林林的次數數；（2）顯顯然，當當進入該該園林的的次數較較多時，，選擇購購買A類類年票較較合算．．那么““多”的的標準究究竟是多多少呢？？我們只只需要分分別計算算出根據據另三種種方式花花120元能進進入該園園林的最最多次數數即可．．解：（略略）復習引入入1.在一一次中考考模擬考考試中，，某校初初三（1）班、、初三（（2）班班兩班學學生數學學成績統統計如下下表：請你從平平均數的的角度判判斷，這這兩個班班的考試試成績誰誰優(yōu)誰次次。同學們，，你們可可曾接觸觸過體育育彩票？？體育彩彩票的返返獎率為為55%．換句句話說，，平均每每銷售100元元，將會會有55元作為為獎金獎獎勵給購購買體育育彩票者者中的幸幸運者（（即中獎獎者），，而另外外的45元則用用于支援援國家或或地方的的體育事事業(yè)的發(fā)發(fā)展及銷銷售體育育彩票的的成本費費用．對于55%的返返獎率這這一數據據，能否否理解為為購買平平均100張體體育彩票票就有55張中中獎呢？？從你接接觸到的的人群中中了解到到的信息息，中獎獎面有這這么大嗎嗎？那么么，到底底平均要要買幾張張才能得得獎呢？？理論數數據與實實際數據據相符嗎嗎？如果返獎獎率確實實為55%，而而中獎面面遠遠小小于55%．請請同學們們討論一一下，究究竟是什什么原因因造成的的這一差差異？本節(jié)課，我我們再來領領略平均數數在生活中中的應用－－－2.平平均要買幾幾個才能得得獎。例3.一家冷飲廠廠在電視里里做廣告，，說他們廠廠生產的雪雪糕在小木木棍上印有有四種圖案案，集齊四四個不同圖圖案的小木木棍就能夠夠拼成一幅幅圖，憑此此可以在指指定的商店店領取一份份禮物．假假設該廠準準備的四種種圖案的小小木棍一樣樣多，而且且每支雪糕糕中夾入哪哪種圖案的的小木棍也也完全是隨隨機的，那那么，平均均要買幾支支雪糕才能能得獎呢？？分析：如果幸運，，也許買四四支就能夠夠得獎；但但也有可能能要買二十十多支才得得獎．那么么平均要買買幾支才能能得獎呢？？不妨運用用隨機數，，作模擬實實驗來解決決這個難題題．令這四種圖圖案的小木木棍的編號號分別為1號、2號號、3號和和4號．讓讓計算器在在1～4的的范圍每次次產生一個個隨機整數數，作為買買到的那支支雪糕小木木棍的編號號，記錄下下每次買到到的編號以以及每次得得獎買了多多少支雪糕糕．表28.3.2是小明10次實驗驗的數據記記錄．平均要買幾幾個才能獲獲獎因為所以小明認認為大約平平均買7支支雪糕才能能得獎．思考你的實驗記記錄與小明明的記錄相相同嗎？如如果不相同同，是否表表明其中有有一張記錄錄是假的？？你的實驗驗結果與小小明的相同同嗎？如果果不相同，，你有何建建議？實踐與探索索例4．某啤酒廠推推出一種有有獎銷售方方案：該廠廠在出廠的的所有啤酒酒的瓶蓋內內分別印上上“再”、“來”、“一”、“瓶”、“啤”、“酒”六個字中中的一個（（文字顏色色與啤酒顏顏色相近，，從瓶外無無法看清文文字），集集齊分別印印有這六個個不同文字字的六個啤啤酒瓶蓋就就可換取一一瓶該品牌牌的啤酒．．假如印有有這六個文文字的瓶蓋蓋個數一樣樣多，而且且每瓶啤酒酒的瓶蓋上上印有哪個個文字也完完全是隨機機的，那么么，平均要要買多少瓶瓶啤酒才能能中獎（獎獎1瓶啤酒酒）呢？試試通過模擬擬實驗來解解決這一問問題．分析：如果幸運的的話，買6瓶啤酒也也許就能中中獎；但也也許購買50瓶、100瓶都都無法中獎獎．那么，，平均要買買多少瓶啤啤酒才能中中獎呢？請請你估計一一個答案，，寫在紙上上（最后與與模擬實驗驗得到的答答案作個比比較，看看看你的估計計能力如何何）．下面面我們利用用計算器進進行模擬實實驗：讓計計算器在1~6的范范圍內每次次產生一個個隨機整數數，作為購購買到的那那瓶啤酒的的瓶蓋上的的文字的代代號（1代表““再”、2代表“來來”、3代代表“一””、4代表表“瓶”、、5代表““啤”、6代表“酒酒”），若“中中獎”，則則一次實驗驗結束，然然后進行下下一次實驗驗．記錄下下每次實驗驗得到的相相關數據，，整理如下下：因為，所以我們可可以估計大大約平均要要購買15瓶啤酒才才能中獎．．回顧：（1）此題題如果要通通過純計算算求出“平平均要購買買幾瓶啤酒酒才能中獎獎”非常困困難，同時時我們也不不太可能為為了解出此此題真的去去購買啤酒酒，而利用用計算器、、通過模擬擬實驗則相相對“簡單單”地求出出了答案．．（2）模擬擬實驗前你你估計的答答案是什么么？與現在在求得的““大約15瓶”誤差差大不大？？（3）本本題的解法法是通過實實驗去估計計答案，因因此要注意意兩點：①①不同的人人得到的答答案不一定定相同，即即使同一個個人再進行行相同次數數的實驗答答案也不一一定相同；；②要想答答案盡可能能準確，我我們可以將將實驗次數數盡可能地地增加（但但也要考慮慮到有無必必要及可能能性）．因因為實驗次次數充分大大時，這個個“平均數數”將趨于于穩(wěn)定．例5．甲、乙、丙丙、丁四位位小朋友一一起做游戲戲：他們拋拋擲3枚硬硬幣，若全全部正面朝朝上，則甲甲勝；若全全部反面朝朝上，則乙乙勝；若兩兩枚正面朝朝上一枚反反面朝上，，則丙勝；；若兩枚反反面朝上一一枚正面朝朝上，則丁丁勝．將他他們的獲勝勝次數記錄錄、統計如如下表：當比賽進行行到100次時，甲甲、乙兩人人連喊“運運氣不好””，至此游游戲結束．．（1）分別別計算游戲戲進行到30次、50次、100次時時，甲、乙乙、丙、丁丁四位小朋朋友的獲勝勝率；（2）甲、、乙兩人真真的是運氣氣不好嗎？？請你運用用所學知識幫助分析析他們兩人人獲勝率低低的原因．．分析：表面上看，，拋擲3枚枚硬幣，觀觀察出現正正面朝上的的枚數共有有四種情形形，即這個個游戲共有有四個不同同結果，好好象比較““公平”．．但事實上，，這四個結結果是“等等可能”的的嗎？解：（1））游戲進行行到30次次、50次次、100次時，甲甲、乙、丙丙、丁四位位小朋友的的獲勝率如如下表所示示：（2）甲、乙乙兩人并不不真的是運運氣不好，，而是因為為這個游戲戲規(guī)則本身身制訂得并并不公平．．畫出拋擲擲硬幣的樹樹狀圖（如））：從樹狀圖中中可以看出出：P（全部正面面朝上）=P（全部反面面朝上）=；而P（兩枚正面面朝上一枚枚反面朝上上）=P（兩枚反面面朝上一枚枚正面朝上上）=．．因此，按照照原來的游游戲規(guī)則，，甲、乙獲獲勝的概率率只有丙、、丁獲勝的的概率的的，故游游戲不公平平．圖30.3.6探索：針對上面的的游戲，能能否適當調調整一下游游戲規(guī)則，，使得游戲戲對于四位位小朋友來來說做到公公平？試給給出兩種不不同的調整整方案．分析：調整方案關關鍵在于將將原規(guī)則中中的不公平平（獲勝機機會不均等等）處去除除，從而使使得游戲公公平．例如如以下兩種種方案：①實行積分制制．甲獲勝勝1次積3分，乙獲獲勝1次積積3分，丙丙獲勝1次次積1分，，丁獲勝1次積1分分．這樣到到比賽結束束看積分高高低定勝負負．②甲與丙合作作，乙與丁丁合作，即即4位小朋朋友分成兩兩個小組進進行對抗比比賽．按照照原先的游游戲規(guī)則比比賽也能保保證游戲公公平．回顧顧與與反反思思（1））游游戲戲是是否否公公平平有有時時存存在在一一定定的的隱隱蔽蔽性性，，需需要要我我們們運運用用相相關關數數學學知知識識去去分分析析、、評評判判．．而而畫畫樹樹狀狀圖圖的的關關鍵鍵則則在在于于列列出出所所有有等等可可能能出出現現的的事事件件，，從從而而確確定定各各種種結結果果出出現現的的機機會會．．（2））有有了了以以上上的的知知識識儲儲備備，，現現在在，，你你對對街街頭頭小小巷巷的的一一些些所所謂謂的的““公公平平游游戲戲””會會作作如如何何評評價價？？課內內練練習習與與鞏鞏固固某商商場場春春節(jié)節(jié)期期間間進進行行有有獎獎銷銷售售，，規(guī)規(guī)定定每每購購買買滿滿50元元商商品品可可得得刮刮刮刮卡卡一一張張，，每每張張刮刮刮刮卡卡上上印印有有““萬”、、““事”、、““如”、、““意”四四個個字字中中的的一一個個字字，，集集齊齊分分別別印印有有““萬”、、““事”、、““如”、、““意”四四個個字字的的四四張張刮刮刮刮卡卡即即中中獎獎————換換取取一一張張價價值值20元元的的購購物物券券或或領領取取一一份份價價值值20元元的的禮禮品品包包．．假假如如印印有有“萬”、、““事”、、““如”、、““意”的刮刮刮刮卡卡的的張張數數一一樣樣多多，，而而且且每每張張刮刮刮刮卡卡上上印印有有哪哪個個字字也也完完全全是是隨隨機機的的，，那那么么，，平平均均要要買買滿滿多多少少元元商商品品才才能能中中獎獎呢呢？？試試通通過過模模擬擬實實驗驗來來解解決決這這一一問問題題．．作業(yè)業(yè)課本本P118習習題題30.3第第1－－3題題作業(yè)業(yè)設設計計1．．某某校校初初三三學學生生在在一一次次數數學學測測驗驗中中，，甲甲、、乙乙兩兩班班學學生生的的成成績績統統計計如如下下：：請根根據據表表格格提提供供的的信信息息回回答答下下列列問問題題：：（1））甲甲班班學學生生成成績績的的眾眾數數為為_________分分，，乙乙班班學學生生成成績績的的眾眾數數為為_________分分．．從從眾眾數數看看成成績績較較好好的的是是__________班班；；（2））甲甲班班學學生生成成績績的的中中位位數數為為_________分分，，乙乙班班學學生生成成績績的的中中位位數數為為_________分分，，甲甲班班中中成成績績在在中中位位數數以以上上（（包包括括中中位位數數））的的學學生生所所占占的的百百分分比比是是_________%，，乙乙班班中中成成績績在在中中位位數數以以上上（（包包括括中中位位數數））的的學學生生所所占占的的百百分分比比是是_________%．．從從中中位位數數看看成成績績較較好好的的__________班班；；（3