第四章時間序列

第五章時間序列分析STAT統(tǒng)計實例（StatisticsinPractice）

多年來，我國的啤酒生產(chǎn)企業(yè)一直是群雄割據(jù)、各自為戰(zhàn)的局面。各地都有自己的啤酒生產(chǎn)企業(yè)，他們受到地方主義的保護，企業(yè)規(guī)模小，經(jīng)營業(yè)績不佳，抵御市場風險的能力差。近年來，這種格局正在被打破，國內(nèi)的一些啤酒巨頭，如青島啤酒，燕京啤酒等，開始進行跨地區(qū)的大規(guī)模重組，對市場進行重新整合，逐步擴大企業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模，形成新的市場競爭優(yōu)勢，比如，青島啤酒目前在國內(nèi)已有50多家生產(chǎn)企業(yè)。啤酒生產(chǎn)和銷售所需的時間相對比較短，庫存量比較低。原因是啤酒在短時間內(nèi)可能會變質(zhì)，而且?guī)齑尜M用和生產(chǎn)費用相比也比較高。要減少庫存量，又要保持較強的市場競爭能力，就需要對生產(chǎn)和需求量的變化作出迅速的反應，這就要求對需求量做出科學的預測，以作為制定下一年度生產(chǎn)計劃的依據(jù)。

STAT

時至2012年底，一家啤酒生產(chǎn)企業(yè)正著手制定明年的生產(chǎn)計劃，這就需要對市場需求量作出預測，作為制定計劃的參考依據(jù)，任務交給了市場部的王先生，它是一個工商管理碩士畢業(yè)生，在企業(yè)已有5年的工作經(jīng)歷，他相信自己有能力對銷售量做出準確預測，它找來企業(yè)歷年的銷售量數(shù)據(jù)，經(jīng)過仔細考慮后，他認為最近15年的銷售數(shù)據(jù)對預測有用，原始數(shù)據(jù)如下表：年份1季度2季度3季度4季度合計1997679830199891213104419991314171357200015181914662001182024198120022224292398200323263224105200425323726120200530384230140200629395035153200730395137157200829425538164200931435441169201033455842178201134466045185面對15年的數(shù)據(jù)，王先生認為首先應做些描述性分析，以作為預測的基礎，其次是找出各年總銷售量的變動趨勢，并進行預測；第三是對銷售量進行季節(jié)性分析，進而分別在含有季節(jié)變動的條件下進行預測。STAT本章重點1、時間數(shù)列的水平分析與速度分析；2、時間數(shù)列的長期趨勢分析；3、時間數(shù)列的季節(jié)變動分析。本章難點1、平均發(fā)展速度與平均增長速度的計算；2、序時平均數(shù)的計算。STAT第一節(jié)時間數(shù)列概述一、概念與種類1、定義：同一指標數(shù)值按時間順序排列所形成的數(shù)列。2、構成：（1）時間先后順序（t）；（2）指標數(shù)值（y或a）STAT3、種類（1）絕對數(shù)（總量指標）時間數(shù)列；STAT（1）絕對數(shù)時間數(shù)列種類：時期數(shù)列、時點數(shù)列a、時點：“某一瞬間”日；月（季、年）初、末b、間隔：相鄰兩個時點之間的時間跨度f；

連續(xù)時點數(shù)列：資料天天有；

間斷時點數(shù)列：資料并非天天有。經(jīng)濟06班第10周出勤人數(shù)統(tǒng)計STAT（2）相對數(shù)時間數(shù)列A、種類：計劃完成、結(jié)構、比例、比較、強度、動態(tài)六種。五年平均的積累率=(0.2376+0.2639+…+0.2289)/5B、各期指標數(shù)值不可直接相加。（3）平均數(shù)時間數(shù)列A、種類：靜態(tài)、動態(tài)兩種。B、各期指標數(shù)值不可直接相加。STAT二、編制原則1、指標值所屬時間一致；（時間長短盡可能一致）2、總體范圍一致；3、經(jīng)濟內(nèi)容一致；4、計算方法一致；5、計算價格和計量單位一致。STAT一、發(fā)展水平1、定義：指標在不同時間上的取值at2、種類（1）按計算方法區(qū)分：報告期水平、基期水平[例]a2–a1=報告期水平–基期水平；

a2/a1=報告期水平/基期水平。（2）按位置區(qū)分：最初水平、中間水平ai與最末水平an第二節(jié)時間序列的水平分析與速度分析STAT二、、平均均發(fā)發(fā)展展水水平平（（序序時時平平均均數(shù)數(shù)、、動動態(tài)態(tài)平平均均數(shù)數(shù)））※（一一））概概念念1、定定義義：：現(xiàn)現(xiàn)象象在在時間間上的平平均均數(shù)數(shù)。。STAT（二二））絕絕對對數(shù)數(shù)時時間間數(shù)數(shù)列列序序時時平平均均數(shù)數(shù)的的計計算算STAT2、時時點點數(shù)數(shù)列列（1）間間隔隔相相等等的的連連續(xù)續(xù)的的時時點點數(shù)數(shù)列列STAT（2）間間隔隔不不等等的的連連續(xù)續(xù)的的時時點點數(shù)數(shù)列列STAT（3）間隔相相等的間間斷的時時點數(shù)列列※首尾折半半法n指標值個個數(shù)n1時間長度度STAT（4）間隔不不等的間間斷的時時點數(shù)列列STAT[計算公式式]STAT（三））相對對數(shù)、、平均均數(shù)時時間數(shù)數(shù)列求求序時時平均均數(shù)[例]某廠第第二季季度有有關資資料如下。。試據(jù)據(jù)此求求該廠廠第二二季度平平均的的計劃劃完成成程度度。STAT練習：：某公司司第一一季度度3個月流流動資資金周周轉(zhuǎn)次次數(shù)如如下表表所示示。計計算該該公司司第一一季度度月平平均流流動資資金周周轉(zhuǎn)次次數(shù)。。STAT三、增長量量與平平均增增長量量（一））增長量量1、定義義：報報告期期水平平—基期水水平STAT2、數(shù)量量關系系（1）逐期期增長長量=累計增增長量量。（2）相鄰鄰的兩兩個累累計增增長量量的差差等于于相應應的逐逐期增增長量量。STAT（二））平均均增長量量1、定義義：逐逐期增增長量量的平平均水水平STAT三、發(fā)展速速度與與增長長速度度（一））發(fā)展速速度1、定義義：報報告期期水平平/基期水水平STAT2、數(shù)量量關系系（1）環(huán)比發(fā)發(fā)展速速度=定基發(fā)發(fā)展速速度。。※（2）相鄰鄰的兩兩個定定基發(fā)發(fā)展速速度的的商等等于相相應的的環(huán)比比發(fā)展展速度度。STAT（二））增長速速度2、種類類1、定義義：增增長速速度=發(fā)展速速度–1STAT練習：：某車間間今年年4月份生生產(chǎn)工工人出出勤情情況如如下，，試求求該車車間4月份平平均工工人出出勤率率。STAT（三））增長1%的絕對對值[公式推推算]A廠產(chǎn)值值：100萬元元（ai–1）120萬元（ai）STAT四、平均發(fā)發(fā)展速速度與與平均均增長長速度度※（一））定義義1、平均均發(fā)展展速度度：環(huán)比發(fā)發(fā)展速速度的平均均數(shù)2、平均均增長長速度度：環(huán)比增增長速速度的平均均數(shù)STAT（二））水平法法（幾幾何平平均法法）STAT（三））高次方方程法法（累累積法法）STAT（四））兩種種方法法取值值的比比對1、若現(xiàn)現(xiàn)象的的環(huán)比比發(fā)展展速度度逐期期加快快，則則“水水平法法”>““累積法法”。。水平法法：106.85%累積法法：106.25%2、若現(xiàn)現(xiàn)象的的環(huán)比比發(fā)展展速度度逐期期減慢慢，則則“水水平法法”<““累積法法”。。水平法法：106.85%累積法法：107.90%3、若各各期環(huán)環(huán)比發(fā)發(fā)展速速度大大致相相等，，則兩兩種方方法的的結(jié)果果大致致相等等。STAT一、時時間數(shù)數(shù)列的的影響響因素素及模模型組組合1、長期期趨勢勢（T）：較長時期期現(xiàn)象象總的的變動動趨勢勢（持持續(xù)上上升、、下降降）。。第三節(jié)節(jié)長長期期趨勢勢分析析STAT2、季節(jié)變變動（S）：周期在在1年以內(nèi)內(nèi)的規(guī)規(guī)律性性波動動。3、循環(huán)變變動（C）：周期在在一年年以上上的近近乎規(guī)規(guī)律性性的從從低到到高再再從高高至低低的周周而復復始的的變動動。4、不規(guī)則則變動動（I）進一步步可分分為突突然變變動和和隨機機變動動。二、模模型組組合1、加法法模型型：Yt=Tt+St+Ct+It2、乘法模型型：Yt=Tt×St×Ct×It三、長期趨趨勢的測定定(一)修勻法1、時矩擴大法法2、序時平均均法3、移動平均法法（1）奇數(shù)項移移動；（2）偶數(shù)項移移動移移動兩次次STAT[例]原數(shù)列移動平均（步長N=4）移正平均——140081400170071366.7110061200130051333.3120041300150031233.312002——10001N=3移動平均產(chǎn)量時間2、偶數(shù)項移移動————140081375——170071375137511006132513501300513001312.51200412251262.515003————12002————10001N=4移動平均修正產(chǎn)量時間2.53.5移動平均法法的缺點：：1、產(chǎn)生缺項項2、序時項數(shù)數(shù)不宜過多多I、有周期變變動的，序序時項數(shù)為為周期長度度。II、無周期變變動，選奇奇數(shù)項。以以消除不規(guī)規(guī)則變動。STAT一種常用的的預測手段段，對數(shù)據(jù)據(jù)的要求較較高，不存設原時間序列為無限序列，對它進行加權平均：

4、指數(shù)平滑滑法二、趨勢方方程法※STAT年份時間代碼t人口自然增長率yt-yt-1年份時間代碼t人口自然增長率yt-yt-11988115.73-19971010.06-0.361989215.04-0.691998119.14-0.921990314.39-0.651999128.18-0.961991412.98-1.412000137.58-0.61992511.6-1.382001146.95-0.631993611.45-0.152002156.45-0.51994711.21-0.242003166.01-0.441995810.55-0.662004175.87-0.141996910.42-0.13----我國1988—2004年人口自自然增長長率數(shù)據(jù)據(jù)資料來源源：中國國統(tǒng)計年年鑒2005‰‰數(shù)值分析析：逐期期增長量量大致相相同（1）直線趨趨勢方程程1、模型判判斷散點圖我國1993—2004年經(jīng)濟普普查修訂訂前后GDP增長率數(shù)數(shù)據(jù)年份修訂后增長率%逐期增長量逐期增長量的增量修訂前增長率%逐期增長量逐期增長量的增量199314--13.5--199413.1-0.9-12.6-0.9-199510.9-2.2-1.310.5-2.1-1.2199610-0.91.39.6-0.91.219979.3-0.70.28.8-0.80.119987.8-1.5-0.87.8-1-0.219997.6-0.21.37.1-0.70.320008.40.8180.91.620018.3-0.1-0.97.5-0.5-1.420029.10.80.98.30.81.32003100.90.19.51.20.4200410.10.1-0.89.50-1.2（2）二次曲曲線方程程（拋物物線）逐期增長長量呈等等量遞增增（或遞遞減）直線趨趨勢方方程：：2、擬合合原理理（最小小二乘乘法））年份時間代碼(t)人口自然增長率(y)t2ty1988115.73115.731989215.04430.081990314.39943.171991412.981651.921992511.625581993611.453668.71994711.214978.471995810.556484.41996910.428193.7819971010.06100100.61998119.14121100.541999128.1814498.162000137.5816998.542001146.9519697.32002156.4522596.752003166.0125696.162004175.8728999.79合計153173.6117851312.09‰年份時間代碼(t)人口自然增長率%(y)ycyc-y年份時間代碼(t)人口自然增長率%(y)ycyc-y1988115.7315.124-0.60619971010.069.598-0.4621989215.0414.51-0.531998119.148.984-0.1561990314.3913.896-0.4941999128.188.370.191991412.9813.2820.3022000137.587.7560.1761992511.612.6681.0682001146.957.1420.1921993611.4512.0540.6042002156.456.5280.0781994711.2111.440.232003166.015.914-0.0961995810.5510.8260.2762004175.875.3-0.571996910.4210.212-0.208200518-4.686STAT例：計計算得得：a=10.55，b=1.72yc=a+bt=10.55+1.72ta：第0期的趨趨勢值值（最最初水水平））；b：年平均增增長量量。STAT簡捷計計算法法：奇數(shù)項項：a=17.43，b=1.72yc=17.43+1.72tSTAT偶數(shù)項項：a=16.55，b=0.85yc=16.55+0.85tb：半年平均增增長量量注：A、變量量y與變量量t之間并并不存存在因因果（（相關關）關關系；；B、預測測時需需假定定現(xiàn)象象的變變動不不大，，故長長期預預測效效果不不佳。。第四節(jié)節(jié)季季節(jié)變變動分分析STAT季節(jié)變變動的的測定定：按按季（（月））平均均法（（同期期平均均法））計算步步驟1、計算算同期期平均均數(shù)與與總平平均數(shù)數(shù)。同期平平均數(shù)數(shù)：6.33=19/3，20=60/3；總平均均數(shù)：：12.67=152/12。第五章章時時間序序列分分析STAT2、計算算季節(jié)節(jié)比率率=同期平平均數(shù)數(shù)/總平均均數(shù)第一季季度：：49.96%=6.33/12.67第四季季度：：157.85%=20/12.67第五章章時時間序序列分分析STAT3、調(diào)整整得季季節(jié)指指數(shù)第一季季度：：399.84%:400%=49.96%:xx=49.98%第五章章時時間序序列分分析STAT評價：：1、基基本前前提：：資料料沒有有長期期趨勢勢和循循環(huán)變變動。。2、資資料若若有上上升的的長期資料若有下降的長期趨勢，則季節(jié)指數(shù)年末明顯小于年初。第七章章時時間數(shù)數(shù)列分分析STAT課堂作作業(yè)1、某廠廠有關關資料料如下下，請請計算算并填填空。。關鍵：：先計計算出出各期期的產(chǎn)產(chǎn)量發(fā)發(fā)展水水平。。第七章章時時間數(shù)數(shù)列分分析STAT[答案]0.38=a1/100a1=38；110%=a2/a1a2=38110%=41.8；（a1/a0）–1=––5%a1/a0=95%a0=a1/95%=40。第七七章章時時間間數(shù)數(shù)列列分分析析STAT2、某某校校學學生生人人數(shù)數(shù)歷歷年年環(huán)環(huán)比比增增長長速速率率如如下下求：：（（1）1995年比比1990年學學生生人人數(shù)數(shù)增增百百分分之之幾幾？？平平均均增增長長速速度度為為多多少少？？（2）若1990年人數(shù)為500人，則1995年為多少人人？3、五年計劃劃規(guī)定，A產(chǎn)品的單位位成本水平平計劃每年年降低率分分別為5.2%、4.8%、3.8%、3.5%、2.4%。試用水平平法計算平平均其每年年降低率。。4、目前某國國的GDP為我國的二二倍，若今今后我國以以9%遞增，彼以以4%遞增，則多多少年后，，我可超過過彼。第七章時時間數(shù)數(shù)列分析STAT求：（1）1995年比1990年學生人數(shù)數(shù)增百分之之幾？平均均增速幾何何？（2）若1990年人數(shù)為500人，則1995年為多少人人？第七章時時間數(shù)數(shù)列分析STAT3、五年計劃劃規(guī)定，A產(chǎn)品的單位位成本水平平計劃每年年降低率分分別為5.2%、4.8%、3.8%、3.5%、2.4%。試用水平平法計算平平均每年降降低率。第七章時時間數(shù)數(shù)列分析STAT4、目前某國國的GDP為我國的二二倍，若今今后我國以以9%遞增，彼國國以4%遞增增，，則則多多少少年年后后，，我我可可超超過過彼彼。。9、靜夜四無鄰鄰，荒居舊業(yè)業(yè)貧。。1月-231月-23Sunday,January1,202310、雨雨中中黃黃葉葉樹樹，，燈燈下下白白頭頭人人。。。。13:46:1613:46:1613:461/1/20231:46:16PM11、以我獨沈沈久，愧君君相見頻。。。1月-2313:46:1613:46Jan-2301-Jan-2312、故人江江海別，，幾度隔隔山川。。。13:46:1613:46:1613:46Sunday,January1,202313、乍乍見見翻翻疑疑夢夢，，相相悲悲各各問問年年。。。。1月月-231月月-2313:46:1613:46:16January1,202314、他鄉(xiāng)鄉(xiāng)生白白發(fā)，，舊國國見青青山。。。01一一月月20231:46:16下下午13:46:161月-2315、比比不不了了得得就就不不比比，，得得不不到到的的就就不不要要。。。。。。一月月231:46下下午午1月月-2313:46January1,202316、行動動出成成果，，工作作出財財富。。。2023/1/113:46:1613:46:1601January202317、做前，能夠夠環(huán)視四周；；做時，你只只能或者最好好沿著以腳為為起點的射線線向前。。1:46:16下午1:46下下午13:46:161月-239、沒有失敗，，只有暫時停停止成功！。。1月-231月-23Sunday,January1,202310、很多事事情努力力了未必必有結(jié)果果，但是是不努力力卻什么么改變也也沒有。。。13:46:1613:46:1613:461/1/20231:46:16PM11、成功功就是是日復復一日日那一一點點點小小小努力力的積積累。。。1月-2313:46:1613:46Jan-2301-Jan-2312、世間成事事，不求其其絕對圓滿滿，留一份份不足，可可得無限完完美。。13:46:1613:46:1613:46Sunday,January1,202313、不知知香積積寺，，數(shù)里里入云云峰。。。1月-231月-2313:46:1613:46:16January1,202314、意志堅強的的人能把世界界放在手中像像泥塊一樣任任意揉捏。01一月20231:46:16下