四年級數(shù)學數(shù)學廣角雞兔同籠

第九單元數(shù)學廣角雞兔同籠數(shù)學廣角雞兔同籠結束預習秘訣新知密解隨堂速練難題答疑能力展示活學活用預習秘訣1.自學課本第103頁內容，了解我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中的“雞兔同籠”問題。■預習課本第104頁例1，完成下面的題目。2.今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？雞：（35×4－94）÷2=23（只）兔：35－23=12（只）新知密解新知教學籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？按照順序列表試一試。新知密解還有其他方法嗎？我是這樣想的。（1）如果籠子里都是雞，那么就有8×2=16只腳，這樣就多出26－16=10只腳。（2）一只兔比一只雞多2只腳，也就是有10÷2=5只兔。（3）所以籠子里有3只雞5只兔。你是怎么想的小組同學相互交流下。新知密解教材第105頁“做一做”1.有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？思路分析：這題與“雞兔同籠”問題類似，我們可以用方程法解答，也可以用假設法。規(guī)范解答：設龜有x只，鶴就有（40－x）只。

4x+2（40－x）=1124x+80－2x=1122x=112－802x=32x=1640－16=24（只）答：龜有16只，鶴有24只。新知密解2.新星小學“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動。男生每人栽了3棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女生各有幾人？規(guī)范解答：設男生有x人，則女生有（12－x）人。

3x+2（12－x）=323x+24－2x=32x=32－24x=812－8=4（人）答：男生有8人，女生有4人。隨堂速練1.張奶奶養(yǎng)了雞和兔若干只，她數(shù)了一下，頭共20個，腳共60只，雞和兔各多少只？雞：（20×4－60）÷2=10（只）兔：20－10=10（只）2.用6元錢買1元的郵票和5角的郵票共10枚，兩種郵票各買多少枚？設5角的有x張，則1元的有（10－x）張。

0.5x+1×（10－x）=60.5x+10－x=60.5x=4x=810－8=2(枚)答：1元的2枚，5角的8枚。3.同學們去劃船，共60人，租16只船，每只船都坐滿了。大、小船各有多少只？小船：（16×4－60）÷1=4（只）大船：16－4=12（只）難題答疑教材第107頁“練習二十四”思考題100個和尚吃100個饅頭。大和尚一人吃3個，小和尚3人吃一個。求大、小和尚各多少人。題意解讀：從題中可知100個饅頭100人吃，大和尚一人吃3個，小和尚3人吃一個，問題是：大和尚和小和尚各有多少人？方法探究：這道題可以用假設法解答，還可以列方程求解，也可以根據(jù)題意“大和尚一人吃3個，小和尚3人吃1個”，知道1個大和尚和3個小和尚一共吃4個饅頭，即4個饅頭正好分給1個大和尚和3個小和尚，因此把100個饅頭每4個分成一組，共分100÷4=25（組），可求出大、小和尚各有多少人。規(guī)范解答：100÷4=25

大和尚：1×25=25（人）小和尚：3×25=75（人）答：大和尚有25人，小和尚有75人。能力展示例數(shù)學游戲：兩人輪流報數(shù)，從1開始，每人每次可報一個數(shù)，也可報兩個數(shù)，誰先報到了30誰贏，你知道取勝的方法嗎？分析：辦法是讓對方先報，對方報一個，自己報兩個；對方報兩個，自己報一個，兩人每次報的個數(shù)之和是3，最后就是自己勝。解答：讓對方先報，對方報一個數(shù)，自己報兩個數(shù)，對方報兩個數(shù)，自己報一個數(shù)，總之兩人每次報的個數(shù)之和是3，最后就能保證自己勝?；顚W活用達標題庫1.雞兔同籠，共有21個頭，60條腿，雞和兔各有多少只？（1）假設21只都是兔，就有（）條腿，比60條多了（）條腿，每只雞比每只兔少（）條腿，所以雞有（）只。假設21只都是雞，就有（）條腿，比60條少了（）條腿，每只兔比每只雞多（）條腿，所以兔有（）只。（2）解：設兔有x只，則雞有（21－x）只，列方程為___+____________=60求出兔有（）只，雞有（）只。84242124218294x2×（21－x）9122.用載重6噸和4噸的大、小貨車共5輛，運28噸煤，正好一次運完，大貨車和小貨車各有幾輛？列表格解答問題。14222324322641283.四年級三班有46名同學向貧困生捐款，每人捐2元或5元，共計170元。捐2元和5元的同學各有多少名？捐2元的：（46×5－170）÷（5－2）=20（名）捐5元的：46－20=26（名）活學活用4.某專賣店有三輪車和兩輪摩托車共40輛，兩種車共有98只車輪，三輪車和兩輪摩托車各有多少輛？兩輪摩托車：（40×3－98）÷（3－2）=22（輛）三輪車：40－22=18（輛）5.體育館里有13張乒乓球桌，一共有42人同時在訓練，你知道正在單打和雙打的乒乓球桌各有多少張嗎？單打桌：（13×4－42）÷2=5（張）雙打桌：13－5=8（張）6.吳老師買了足球和排球共10個，足球每個40元，排球每個65元，一共用了500元，吳老師買了多少個足球和多少個排球？足球：（10×65－500）÷（65－40）=6（個）排球：10－6=4（個）培優(yōu)題庫7.雞兔同籠，雞比兔多17只，共有腳112只，雞、兔各有多少只？112－17×2=78（只）兔：78÷（4+2）=13（只）