因式分解法 名師獲獎(jiǎng)_第1頁
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21.2.3解一元二次方程——因式分解法（1）回顧與復(fù)習(xí)1溫故而知新1.我們已經(jīng)學(xué)過了幾種解一元二次方程的方法?直接開平方法配方法x2=a(a≥0)(x+m)2=n(n≥0)公式法實(shí)際問題根據(jù)物理學(xué)規(guī)律，如果把一個(gè)物體從地面10m/s的速度豎直上拋，那么經(jīng)過x

s物體離地面的高度（單位：m）為設(shè)物體經(jīng)過

x

s落回地面，這時(shí)它離地面的高度為

0

，即根據(jù)這個(gè)規(guī)律，求出物體經(jīng)過多少秒落回地面？（精確到0.01s）提示可以發(fā)現(xiàn)，上述解法中，由①到②的過程，不是用開方降次，而是先因式分解，使方程化為兩個(gè)一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個(gè)一次式分別等于0，從而實(shí)現(xiàn)降次。這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法．以上解方程的方法是如何使二次方程降為一次的？討論①②溫馨提示:1.用因式分解法的條件是:方程左邊易于分解,而右邊等于零;2.關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識(shí);3.理論依舊是“ab=0,則a=0或b=0

”。分解因式法解一元二次方程的步驟是:2.將方程左邊因式分解為A×B;3.根據(jù)“ab=0,則a=0或b=0”,轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程.4.分別解這兩個(gè)一元一次方程，它們的根就是原方程的根.1.將方程右邊等于0;

可以試用多種方法解本例中的兩個(gè)方程.典例析解1.解下列方程：鞏固練習(xí)2.把小圓形場(chǎng)地的半徑增加5m得到大圓形場(chǎng)地，場(chǎng)地面積增加了一倍，求小圓形場(chǎng)地的半徑．鞏固練習(xí)因式分解法解一元二次方程的依據(jù)是:AB=0（A、B表示兩個(gè)因式）A=0或B=0

用因式分解法解一元二次方程的步驟是：

1.將方程右邊化為______。

2.將方程左邊分解成兩個(gè)___________的乘積。

3.至少________因式為零，得到兩個(gè)一元一次方程。

4.兩個(gè)___________________就是原方程的根。零一次因式有一個(gè)一元一次方程

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