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垂直于弦的直徑(2)核心目標(biāo)熟練用垂徑定理及推論解決問(wèn)題.復(fù)習(xí)回顧1.圓既是__________對(duì)稱圖形,又是__________對(duì)稱圖形.2.垂直于弦的直徑__________弦,并且__________弦所對(duì)的兩條?。谑龇?hào)語(yǔ)言)3.平分弦(不是直徑)的直徑__________于弦,并且__________弦所對(duì)的兩條?。谑龇?hào)語(yǔ)言)軸中心平分平分垂直平分課堂導(dǎo)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1:垂徑定理及其推論【例1】如右圖,⊙O的直徑CD垂直弦AB于點(diǎn)E,且CE=2,DE=8,則AB的長(zhǎng)為(
)A.2B.4C.6D.8課堂導(dǎo)學(xué)對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練一1.如下圖,AB是⊙O的直徑,CD為弦,CD⊥AB于點(diǎn)E,則下列結(jié)論中不一定成立的是(
)
A.AB=ADB.BC=BDC.OE=BED.CE=DE((((課堂導(dǎo)學(xué)2.如上圖,在半徑為5cm的⊙O中,圓心O到弦AB的距離為3cm,則弦AB的長(zhǎng)是(
)A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm3.如上圖,AB是半徑為5的⊙O的一條弦,且AB=8,若P是AB的中點(diǎn),則OP的長(zhǎng)是(
)A.2B.3C.4D.5課堂導(dǎo)學(xué)知識(shí)點(diǎn)2:垂徑定理及推論的應(yīng)用【例2】如右下圖是一圓柱形輸水管的橫截面,陰影部分為有水部分,如果水面AB寬為8cm,水面最深地方的高度為2cm,則該輸水管的半徑為(
)A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm課堂導(dǎo)學(xué)對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練二4.如下圖,水平放置的圓柱形排水管
道的截面直徑是1m,其中水面的寬AB為0.8m,則排水管內(nèi)水的深度為_(kāi)_________m.5.如上圖,圓弧形橋拱的跨度AB=12米,拱高CD=4米,則圓弧形橋拱所在圓的半徑為_(kāi)______米.課堂導(dǎo)學(xué)6.如右圖,是一個(gè)隧道的截面,如果路面AB寬為8米,凈高CD為8米,那么這個(gè)隧道所在圓的半徑OA是_______米.5當(dāng)堂練習(xí)7.如下圖,AB是⊙O的弦,OC⊥AB于C.若AB=8,OC=3,則半徑OB的長(zhǎng)為(
)A.3B.4C.5D.108.如上圖,AB為圓O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為點(diǎn)E,連接OC,若AB=10,CD=8,則AE的長(zhǎng)度為(
)A.2.5B.3C.2D.1或4課后鞏固B9.把球放在長(zhǎng)方體紙盒內(nèi),球的一部分露出盒外,其截面如上圖所示,已知EF=CD=4,則球的半徑為(
)A.1B.2.5C.3D.4鞏固加強(qiáng)10.如下圖,⊙O的直徑AB垂直于弦CD,垂足P是OB的中點(diǎn),CD=6cm,求⊙O的半徑的長(zhǎng).連接OC,設(shè)OP=x,則OC=OB=2x,又CP=CD=3,由勾股定理,得(2x)2=x2+32,得x=3,∴OC=23.12課后鞏固11.已知在以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中,大圓的弦AB交小圓于點(diǎn)C,D(如下圖).(1)求證:AC=BD;作OE⊥AB于E,則AE=BE,CE=DE,∴AC=BD,(2)若大圓的半徑R=10,小圓的半徑r=8,且圓O到直線AB的距離為6,求AC的長(zhǎng).連接OA、OC,則AE=8,CE=27,∴AC=8-27.能力培優(yōu)12.如下圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)E,點(diǎn)M在⊙O上,MD恰好經(jīng)過(guò)圓心O,連接MB.(1)若CD=16,BE=4,求⊙O的直徑;連接OC,設(shè)⊙O的半徑為R,則OC=R,OE=R-4,由勾股定理,得R2=42+(R-4)2,解得R=10,∴⊙O的直徑為20能力培優(yōu)12.如下圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)E,點(diǎn)M在⊙O上,MD恰好經(jīng)過(guò)圓心O,連
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