初中數(shù)學(xué)湖北省宜昌市2018屆九年級數(shù)學(xué)上冊期中

初中數(shù)學(xué)湖北省宜昌市2018屆九年級數(shù)學(xué)上冊期中初中數(shù)學(xué)湖北省宜昌市2018屆九年級數(shù)學(xué)上冊期中PAGE12/12PAGE12初中數(shù)學(xué)湖北省宜昌市2018屆九年級數(shù)學(xué)上冊期中PAGE2018年秋天學(xué)期期中考試九年級數(shù)學(xué)試卷

命題人：黃昌軍

注意事項(xiàng)：

1.本試卷共二大題24小題，卷面滿分120分，考試時間120分

鐘；

2.本試卷分試題卷和答題卡兩部分，請將各題答案答在答題卡上每題對應(yīng)的答題地域內(nèi)，答在試題卷上無效；考試結(jié)束，只上交答題卡．

一、選擇題.（在各小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要

求的，請?jiān)诖痤}卡上指定的地點(diǎn)填涂切合要求的選項(xiàng)前面的字母代號.本大題共15小題，每題3分，計(jì)45分）

1.一元二次方程3x2-2x-1=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別

為（）A.3，2，1B.-3，2，1C.3，-2，-1D.-3，-2B，-12.二次函數(shù)y=2(x+3)2-1的圖象的極點(diǎn)所在象限是（C）AB′A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.以下一元二次方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（）A′第14題A.4x2-5x+2=0B.x2-6x+9=0第4題C.5x2-4x-1=0D.3x2-4x+1=0如圖，將△ABC繞著點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)50°后獲得△A′B′C．若∠A=40°．∠

B′=110°，則∠

BCA′的度數(shù)是（

）

A．110°

B．80°

C．40°

D．30°

若x1，x是一元二次方程x2的兩個根，則x1+x2等于（）5.2-3x-4=0A.-3B.6.將二次函數(shù)y=x2+1的圖象向上平移2個單位，再向右平移1個單

位后的函數(shù)解析式為（）

A.y=(x-1)2-1B.y=(x+1)2-1C.y=(x+1)2+3D.

y=(x-1)2+37.一元二次方程x2-8x-1=0配方后可變形為（）A.（x+4）2=17B.(x+4)2=15C.（x-4）2=17D.（x-4）2=15拋物線y=3x2，y=-3x2，y=x2+3共有的性質(zhì)是（）8.A.張口向上B.對稱軸是y軸C.都有最高點(diǎn)D.y隨x的增大而增大9.已知x2+y2-4x+6y+13=0，則代數(shù)式x+y的值為（）A.-1B.1C.5D.3610.對二次函數(shù)y=-(x+2)2-3，描述錯誤的選項(xiàng)是（）A.圖象張口向下B.關(guān)于直線x=2對稱C.函數(shù)有最大值為-3

D.圖象與x軸無交點(diǎn)

11.學(xué)校要組織足球競賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊(duì)之間賽一場），

計(jì)劃安排21場競賽，應(yīng)邀請多少個球隊(duì)參賽？設(shè)邀請x個球隊(duì)參賽，依據(jù)題意，下邊所列方程正確的選項(xiàng)是（）A.x221B.x(x1)21C.x221D.x(x1)2122股票每天的漲、跌幅均不可以超出10%，即當(dāng)漲了原價(jià)的10%后，便不可以再漲，叫做漲停；當(dāng)?shù)嗽瓋r(jià)的10%后，便不可以再跌，叫做跌

停．已知一支股票某天跌停，今后兩節(jié)氣間又漲回到原價(jià)，若這兩天

此股票股價(jià)的均勻增添率為x，則x滿足的方程是()A.(1x)211B.(1x)210C.12x11D.12x10109109以下四個函數(shù)圖象中，當(dāng)x>0時，y隨x的增大而減小的是

（）

yyyy

xxxx

OOOO

ABCD

在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+b的大體

圖象是（）

yyyy

xxxx

OOOO

ABCD

15.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90o，∠A=30o，BC=2，將△ABC

繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后，獲得△EDC，此時，點(diǎn)D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點(diǎn)F，則n的大小和圖中暗影部分的面積分別為（）

A.30，2B.60，2C.60，3D.60，32第15題二、解答題（本大題共9小題，共75分）

16.（6分）解方程：x(x3)x3

17.（6分）如圖，不用量角器，在方格紙中畫出△ABC繞點(diǎn)B順時

針方向旋轉(zhuǎn)90°后獲得的△A1BC1.

18.（7分）已知一個二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象以以以下圖，央求出

這個二次函數(shù)的解析式。

y

1

1O5x-22

19（.7分）已知：關(guān)于x的一元二次方程mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m>0).

（1）求證：方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）設(shè)方程的兩個實(shí)數(shù)根分別為x1，x2（此中x1<x2）.若y是關(guān)于x

的函數(shù)，且y=x2-2x1，求這個函數(shù)的解析式。

20.（8分）以以以下圖是甲乙兩個

工程隊(duì)完成某項(xiàng)工程的進(jìn)度圖，首

先是甲獨(dú)做了10天，此后兩隊(duì)合

做，完成剩下的工程。

1）甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，需要多少天？

2）求乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要的天數(shù)；

3）實(shí)質(zhì)完成的時間比甲獨(dú)做所需的時間提前多少天？

21.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊長為4，極點(diǎn)A、C分別在x軸、

y軸的正半軸，拋物線y=﹣1x2+bx+c經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)D為拋物線的極點(diǎn)，連接AC、BD、2

CD．

（1）求此拋物線的解析式．

（2）求此拋物線極點(diǎn)D的坐標(biāo)和四邊形ABDC的面積．

22.（10分）每年的3月15日是“國際開銷者權(quán)益日”，好多商家都會

利用這個契機(jī)進(jìn)行打折促銷活動．甲賣家的

A商品成本為

500元，

在標(biāo)價(jià)

800元的基礎(chǔ)上打

9折銷售．

1）此刻甲賣家欲連續(xù)降價(jià)吸引買主，問最多降價(jià)多少元，才能使利潤率不低于10%？

2）據(jù)媒體爆料，有一些賣家先提升商品價(jià)格后再降價(jià)促銷，存在欺騙行為．乙賣家也銷售A商品，成本、標(biāo)價(jià)與甲賣家一致，從前每周可售出50件，為擴(kuò)大銷量，趕忙減少庫存，他決定打折促銷．但

他先將標(biāo)價(jià)提升3m％（m為整數(shù)），再大幅降價(jià)26m元，使得A商

品在3月15日那天賣出的數(shù)目就比本來一周賣出的數(shù)目增添了

m％，這樣一天的利潤達(dá)到了20000元，求m．5

（11分）等腰直角△ABC的直角邊AB=BC=10cm，點(diǎn)P、Q分別從A，C兩點(diǎn)同時出發(fā)，均以1cm/s的速度作直線運(yùn)動，已知P沿射線AB運(yùn)動，Q沿邊BC的延長線運(yùn)動，PQ與直線

AC訂交于點(diǎn)D，設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動時間為t，△PCQ的面積為S.

1）求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

2）當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動幾秒時，S△PCQ=S△ABC？

3）若P在B的左側(cè)時，作PE⊥AC于點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動時，線段DE的長度能否改變？證明你的結(jié)論。

QQ

CCC

DDEAPBABAPB備用圖1備用圖2

24.（12分）邊長為2的正方形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的地點(diǎn)以以以下圖，點(diǎn)D是邊OA的中點(diǎn)，連接CD，點(diǎn)E在第一象限，且DE⊥DC，DE＝DC.以直線AB為對稱軸的拋物線過C，E兩點(diǎn).

1）求E點(diǎn)坐標(biāo)；

2）設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-h)2+k，求a，h，k；

3）點(diǎn)M為直線AB上一動點(diǎn)，點(diǎn)N為拋物線上一動點(diǎn)，能否存在點(diǎn)M，N，使得以點(diǎn)M，N，D，E為極點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出滿足條件的點(diǎn)M，N的坐標(biāo)；若不存在，請說明原由.

y

BC

E

xODA

九年級答案

1——15CCABBDCBABBBCCC16.解：x(x3)x3x(x-3)+(x-3)=02分(x-3)(x+1)=04分x-3=0或x+1=0x1=3，x2=-16分17.略18.設(shè)二次函數(shù)解析式為ya(x1)(x5)，4分422由函數(shù)過（0,1）得a=6分54(x1)(x5)，即y4x28x1因此二次函數(shù)解析式為y522557分19（1）△=（m+2）21分∵m>0∴(m+2)2>02分∴方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根。3分

（2）方程可變成﹝mx-2(m+1)﹞(x-1)=0

∴x22或15分mm>0，且x1<x2

∴x11x2226分m-2x1=2∴y=x27分m20.(1)40天2分

（2）60天5分（3）12天8分

21.（1）依題意C（0,4）B（4,4）2分代入y=﹣12得，3分21因此二次函數(shù)解析式為yx22x44分2（2）D（2,6）5分S四邊形ABDC=128分

22(1)解：設(shè)降價(jià)x元，由題意得(8000.9x500(110%)，2分x170

3分（2）設(shè)m%=y，4分于是800(13y)2600y50050(112y)200007分5因此24y226y5051y1(舍去）y264所以m=25分

23.（1）當(dāng)P在線段AB上時，S=1CQPB1t(10t）=-1t25t（t<10）222當(dāng)P在線段AB的延長線上時，S1CQPB1t(t10）=1t25t(t>10)2分2221(10tt2)=50，方程無解(2)當(dāng)P在線段AB上時S△PCQ=2分當(dāng)P在線段AB的延長線上時S△PCQ1(10tt2)=50，=2解得t55