2022-2023學年河南省開封市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022-2023學年河南省開封市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

2.

3.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

4.

5.

6.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

7.

8.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

9.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

10.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

11.

A.0

B.

C.

D.

12.

13.

14.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量15.（）。A.0B.-1C.-3D.-516.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

19.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.設函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

23.

24.

A.

B.

C.

D.

25.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根26.（）。A.3B.2C.1D.2/327.

28.

A.

B.

C.

D.

29.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

30.

二、填空題(30題)31.

32.設y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.設函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.設z＝x2y＋y2，則dz＝

．53.

54.55.

56.

57.58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.(本題滿分8分)

設函數(shù)z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數(shù)，求dz．

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.A

3.A

4.B

5.D

6.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

7.A

8.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當x＜-1時，f'(x)＜0；當x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

9.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

10.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

11.C此題暫無解析

12.D

13.C

14.C

15.C

16.A

17.D

18.A

19.B本題的關鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

20.B

21.32/3

22.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

23.D

24.A

25.C

26.D

27.C

28.A此題暫無解析

29.D

30.C

31.

32.-25e-2x

33.

34.(31)(3,1)

35.

36.

37.0

38.C

39.

40.

41.

42.B

43.-e

44.

45.1/4

46.

47.

48.

49.C

50.2sinl51.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

52.

53.54.-2或3

55.湊微分后用積分公式．

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可