2022-2023學(xué)年遼寧省丹東市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年遼寧省丹東市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

2.（）。A.3B.2C.1D.2/3

3.（）A.∞B.0C.1D.1/2

4.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

5.【】

6.

7.

8.

9.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)10.（）。A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50415.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.-3B.0C.1D.3

17.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=018.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

19.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

20.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

21.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

22.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。39.40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

49.50.51.

52.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．74.

75.

76.

77.

78.

79.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.在曲線y=x2(x≥0)上某點A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點A的坐標(biāo)。

(2)過切點A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C本題考查的知識點是函數(shù)在任意一點x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

2.D

3.D

4.D

5.D

6.C

7.C

8.B

9.D

10.B

11.A

12.C

13.A解析：

14.C

15.B

16.D

17.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

18.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

19.D

20.D

21.C

22.1/4

23.-8

24.B

25.A

26.

27.A解析：

28.D

29.A

30.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項。

31.32.6x2y

33.

34.

35.-25e-2x-25e-2x

解析：

36.

37.

38.

39.40.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

41.C

42.

43.1

44.45.0

46.2

47.

48.2ln2

49.1

50.

利用隱函數(shù)求導(dǎo)公式或直接對x求導(dǎo)．

將等式兩邊對x求導(dǎo)(此時y=y(x))，得

51.

52.0.35

53.

54.(-∞0)(-∞,0)解析：

55.

56.

57.π/3π/3解析：

58.

59.B

60.D

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

68.

69.

70.

71.

72.73.畫出平面圖形如圖陰影所示

74.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

75.

76.

77.

78.79.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

95.

96.

97.