2023年廣東省珠海市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年廣東省珠海市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

2.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

3.

4.

5.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

6.

7.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

8.

9.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

10.

11.

A.

B.

C.

D.

12.

13.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.

A.x+yB.xC.yD.2x22.（）。A.

B.

C.

D.

23.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

24.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

32.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

33.34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

43.

44.

45.

46.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

47.

48.

49.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

50.

51.

52.53.已知y=ax3在點(diǎn)x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．54.

55.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

56.

57.設(shè)z＝x2y＋y2，則dz＝

．

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

68.

69.

70.

71.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

79.

80.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.求下列定積分：106.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

參考答案

1.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

2.D

3.B

4.C

5.B

6.A

7.C

8.D

9.A

10.

11.D

12.D

13.A本題考查的知識點(diǎn)是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

14.C

15.B

16.C

17.D

18.C

19.C解析：

20.C

21.D此題暫無解析

22.B

23.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

24.D此題暫無解析

25.C

26.B

27.D

28.C

29.C

30.D

31.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

32.(-∞2)

33.

34.湊微分后用積分公式．

35.

36.B

37.38.2

39.2

40.2

41.ln(x2+1)

42.

43.2

44.1/2

45.

46.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

47.

48.

49.-250.x+arctanx．

51.e-1

52.

53.

54.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

55.(2+4x+x2)ex

56.D

57.

58.D

59.

60.

61.

62.

63.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

64.

65.

66.67.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

79.

80.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.