北京市中考數學模擬試卷(一)及答案

2009年北京市中考數學模擬試卷（一）班級:姓名:座號:評分:一、選擇題（每小題2分，共20分）TOC\o"1-5"\h\z1、丨一32丨的值是（）A、－3B、3C、9D、－92、下列二次根式是最簡二次根式的是（）1__A、；、一B、C、、訂D、以上都不是23、下列計算中，正確的是（）A、X3+X3=X6B、a6^a2=a3C、3a+5b=8abD、（—ab）3=—a3b34、1mm為十億分之一米，而個體中紅細胞的直徑約為0.0000077m，那么人體中紅細胞直徑的納米數用科學記數法表示為（）A、7.7X103mmB、7.7X102mmC、7.7X104mmD、以上都不對5、如圖2,天平右盤中的每個祛碼的質量為10g，則物體M的質量m（g）的取值范圍,23(A)232(B)CC)223(A)232(B)CC)23(D)在數軸上可表示為（）6、如圖3,將ZBAC沿DE向ZBAC內折疊，使AD與A'D重合，A'與AE重合，若ZA=30g，則Z1+Z2=C）

A、500B、600C、450D、以上都不對7、某校九（3）班的全體同學喜歡的球類運動用圖4A、500B、600C、450D、以上都不對7、某校九（3）班的全體同學喜歡的球類運動用圖4所示的統(tǒng)計圖來表示，下面說法正確的是（）A、從圖中可以直接看出喜歡各種球類的具體人數；B、從圖中可以直接看出全班的總人數；C、從圖中可以直接看出全班同學初中三年來喜歡各種球類的變化情況;D、從圖中可以直接看出全班同學現(xiàn)在喜歡各種球類的人數的大小關系。8、下列各式中，能表示y是x的函數關系式是（10、在同一直角坐標系中，函數y=kx+k.（k豐0）的圖像大致為（）11、（一3）2—（肛-3.14）o=。i1x+112、函數y=—的自變量X的取值范圍為x一1

13、據《世界統(tǒng)計年鑒2000》記載1996年中國、美國、印度、澳大利亞四個國家的人口分別為122389，26519，94561，1831萬人，則以上四國人口之比為（精確到0.01）14、一個圓形花圃的面積為300肛m2,你估計它的半徑（誤差小于0.1m）15、小明背對小亮按小列四個步驟操作：1）分發(fā)左、中、右三堆牌,每堆牌不少于兩張,且各堆牌現(xiàn)有的張數相同；（2）從左邊一堆拿出兩張,放入中間一堆；（3）從右邊一堆拿出兩張,放入中間一堆；（4）左邊一堆有幾張牌,就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆,當小亮知道小明操作的步驟后,便準確地說出中間一堆牌現(xiàn)有的張數,你認為中間一堆牌現(xiàn)有的張數16、在正方形的截面中，最多可以截出邊形。17、要作出一個圖形的旋轉圖形,除了要知道原圖形的位置外,還要知TOC\o"1-5"\h\z道。18、小明從前面的鏡子里看到后面墻上掛鐘的時間為2：30,則實際時間是。19、某同學在使用計算器求20個數的時候,錯將88誤輸入為8,那么由此求出的平均數與實際平均數的差為。20、一束光線從Y軸上點A（0，1）出發(fā)，經過X軸上的點C反射后經過點B（3,3）,則光線從A點到B點經過的路程長為。三解答下列各題（有10小題，共80分）21、（本小題滿分5分）當a=“3當a=“3，b=2時，計算:a2-aba22、（本小題滿分5分）已知：CD為一幢3米高的溫室，其南面窗戶的底框G距地面1米，CD在地面上留下的最大影長CF為2米，現(xiàn)欲在距C點7米的正南方A點處建一幢12米高的樓房AB（設A,C,F在同一水平線上）的最CD的（1）、按比例較精確地作出高樓AB及它大影長AE的最CD的（2）、問若大樓AB建成后是否影響溫室采光，試說明理由。23、（本小題滿分6分）TOC\o"1-5"\h\z觀察下面的點陣圖，探究其中的規(guī)■?.?律。*??????%■■??????■擺第1個“小屋子”需要5個點，：擺第2個“小屋子”需要個點，擺第3個“小屋子”需要個點？（1）、擺第10個這樣的“小屋子”需要多少個點？圖7（2）、寫出擺第n個這樣的“小屋子”需要的總點數，S與n的關系式。24、（本小題滿分6分）已知拋物線與x軸交于A（—1,0）和B（3,0）兩點，且與y軸交于點C（0，3）。

(1)求拋物線的解析式；(2)拋物線的對稱軸方程和頂點M坐標；(3)求四邊形ABMC的面積。同學：你去過黃山嗎？在黃山的上山路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺階，如圖8是其中的甲、乙段臺階路的示意圖，圖8中的數字表示每一級臺階的高度單位:cm)同學：你去過黃山嗎？在黃山的上山路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺階，如圖8是其中的甲、乙段臺階路的示意圖，圖8中的數字表示每一級臺階的高度單位:cm)并且數d,e,e,c,c,d的方差p,數據b,d,g,f,a,h的方差q,(10cmVaVbVcVdVeVfVgVhV20cm,且pVq),請你用所學過的有關統(tǒng)計甲路段圖8乙路段(2)哪段臺階路走起來更舒服？為什么？(3)為方便游客行走，需要重新整修上山的小路.對于這兩段臺階路，在臺階數不變的情況下，請你提出合理的整修建議26、(本小題滿分8分)在平面直角坐標系中，圓心0的坐標為(-3,4),以半徑r在坐標平面內作圓,當r時，圓O與坐標軸有1個交點；當r時，圓O與坐標軸有2個交點；當r時，圓0與坐標軸有3個交點；當r時，圓0與坐標軸有4個交點；27、(本小題滿分10分)某地區(qū)為了加大“退耕還林”的力度，出臺了一系列的激勵措施：在“退耕還林”過程中，每一年的林地面積達到10畝且每年的林地面積在增加的農戶，當年都可得生活補貼費2000元，且每超過10畝的部分還給予獎勵每畝a元，在林間還有套種其他農作物，平均每畝還有b元的收入。表是某農戶在頭兩年通過“退耕還林”每年獲得的總收入情況：年份擁有林地的田數年總收入2002203100元2003265560元(注：年總收入=生活補貼量+政府獎勵量+種農作物收入)(1)試根據以上提供的資料確定a、b的值。2)從2003年起，如果該農戶每年新增林地的畝數比前一年按相同的增長率增長那么2005年該農戶獲得的總收入達到多少元？(1(1)P點的坐標為(,);(用含x的代數式表示)28、（本小題滿分10分）集市上有一個人在設攤“摸彩”，只見他手拿一個黑色的袋子，內裝大小、形狀、質量完全相同的白球20只，且每一個球上都寫有號碼（1－20號）和1只紅球，規(guī)定：每次只摸一只球。摸前交1元錢且在1——20內寫一個號碼，摸到紅球獎5元，摸到號碼數與你寫的號碼相同獎10元。（1）你認為該游戲對“摸彩”者有利嗎？說明你的理由。（2）若一個“摸彩”者多次摸獎后，他平均每次將獲利或損失多少元？29、（本小題滿分10分）已知圓錐的底面半徑為r=20cm，高h=20、：15cm,現(xiàn)在有一只螞蟻從底邊上一點A出發(fā)。在側面上爬行一周又回到A點，求螞蟻爬行的最短距離。30、（本小題滿分12分）如圖，平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，點A、B的坐標分別為（6，0），（68）。動點M、N分別從0、B同時出發(fā)，以每秒1個單位的速度運動。其中，點M沿0A向終點A運動，點N沿BC向終點C運動。過點N作NP丄BC，交AC于P，連結MP。已知動點運動了x秒。

yBNCMAO試求/MPA面積的最大值，并求此時x的值。yBNCMAO請你探索：當x為何值時，/MPA是一個等腰三角形?你發(fā)現(xiàn)了幾種情況？寫出你的研究成果。2009年中考全真模擬試卷(一)答案：、1、C;2、C;3、D;4、A;5、C;6、B;7、D;8、B;9、A;10、B;、11、8；2、x>-1且x豐1；13、66.8:14.5:51.6:1.0；14、17.3或17.4；15、6；16、六；17、旋轉中心和旋轉角；18、9：30；19、4；20、5；三、21、原式=b；當a二打,b=2時，原式=4-2打a+b22、如圖，易算出AE=8米，由AC=7米，可得米，由比例可知：CH=1.5米＞1米，故影響采光。23、11，17，59；S=6n-1；24、(1)y=—x2+2x+3；(2)x=1，M(1，4)，(3)925、（1）相同點：甲臺階與乙臺階的各階高度參差不齊，不同點：甲臺階各階高度的極差比乙臺階??；（2）甲臺階，因為甲臺階各階高度的方差比乙臺階小；（3）使臺階的各階高度的方差越小越好。200010a解得;200016a20b26、（l）r=3;（2）3vrv4;（3）r=4200010a解得;200016a20b27、(1)a=110,b=90;提示：可由27、55602）從表中的信息可知：該農戶每年新增林地畝數的增長率為30％，則2004年林地的畝數為26x(1+30%)=33.8畝，2005年林地的畝數為33.8x(1+30%)=43.94畝，故2005年的總收入為2000+43.94x110+33.8x90=8775.4元。2）每次的平均收益為28、（1）P（摸到紅球）=P2）每次的平均收益為L-i丄1194421（510）21210，故每次平均損失21兀?？傻媚妇€的圓心角29、80￡2cm;提示：由r=20cm,h=20*：15cm,l=80cm，而圓錐側面展開后的扇形的弧長為可得母線的圓心角22040cm，可求得圓錐側面展開后的扇形為900,故最短距離為80.2cm。430、(l)(6—x,_x);(2)設/MPA的面積為S,在/MPA中，MA=6—x,MA341422邊上的高為一x,其中，0<x<6.???$=—(6—x)x—x=—(—X2+6X)=——(x—3)2+632333???S的最大值為6,此時x=3.⑶延長NP交x軸于Q,則有