導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（二）輔導(dǎo)教案- 高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第二冊

第二講導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（二）

運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（二）導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（二）運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值專題一 運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值1.函數(shù)極值的定義函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，若，且在附近的左側(cè)，右側(cè).則點(diǎn)叫做函數(shù)的極小值點(diǎn)，叫做函數(shù)的極小值；若，且在附近的左側(cè)，右側(cè).則點(diǎn)叫做函數(shù)的極大值點(diǎn)，叫做函數(shù)的極大值.2.求函數(shù)的極值的方法（1）對函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，并解方程；（2）若，判斷在處左右兩側(cè)導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)，求極值.注：導(dǎo)數(shù)值為0的點(diǎn)不一定是函數(shù)的極值點(diǎn).題型1運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值例1．設(shè)函數(shù)的極大值為1，則函數(shù)的極小值為____________.練習(xí)1．若函數(shù)在處有極大值，則=（）A．9 B．3 C．3或9 D．以上都不對題型2根據(jù)函數(shù)極值（點(diǎn)）求參數(shù)例2．已知函數(shù)在處取得極大值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B． C． D．例3．函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有一個極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A．（1，5） B．[1，5） C．（1，5] D．（﹣∞，1）∪（5，+∞）練習(xí)2．已知函數(shù)在處取得極值．（1）求常數(shù)的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值．題型3求含參數(shù)函數(shù)的極值例4．已知函數(shù)，其中．當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值．題型4函數(shù)的極值綜合問題例5．若，且函數(shù)在處有極值，則的最大值等于（）A．121 B．144 C．72 D．80例6．設(shè)函數(shù)（1）求的單調(diào)區(qū)間和極值；（2）若直線與的圖象有三個不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．專題二 運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值1.函數(shù)的最值一般地，求函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值與最小值步驟：（1）求函數(shù)在內(nèi)的極值點(diǎn)，并求極值；（2）將函數(shù)的各極值與端點(diǎn)處的函數(shù)值，比較，其中最大的一個是最大值，最小的一個是最小值；（3）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)不存在極值點(diǎn)或極值點(diǎn)不在區(qū)間內(nèi)，則根據(jù)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性判斷最值.題型1運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值例7．函數(shù)在區(qū)間上的最小值為（）A． B． C． D．練習(xí)3．設(shè)函數(shù)，則在區(qū)間上的最大值為（）A． B． C．D．題型2已知函數(shù)的最值求參數(shù)例8．若函數(shù)在內(nèi)有最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍（）A． B． C． D．題型3運(yùn)用求導(dǎo)解決函數(shù)恒成立問題例9．已知函數(shù)，若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．例10．已知函數(shù)．令，若時，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．課后作業(yè)1．下圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，給出下列命題：①是函數(shù)的極小值點(diǎn)；②是函數(shù)的極小值點(diǎn)；③在處切線的斜率小于零；④在區(qū)間上單調(diào)增．則正確命題的序號是（）A．①④ B．①② C．②③ D．③④2．已知函數(shù)在處有極值10，則等于（）A． B． C． D．3．函數(shù)在區(qū)間上有最小