2021年湖南省永州市中考數(shù)學(xué)模擬沖刺試卷（一）

2021年湖南省永州市中考數(shù)學(xué)模擬沖刺試卷（一）一．選擇題（滿分40分，每小題4分）1．﹣的倒數(shù)是（）A． B．﹣ C．8 D．﹣82．下列圖案中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．我縣人口約為530060人，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．53006×10人 B．5.3006×105人 C．53×104人 D．0.53×106人4．下列計(jì)算正確的是（）A．b3+b3＝2b6 B．﹣（﹣3a2b3）4＝81a8b12 C． D．5y3?3y5＝15y85．小紅連續(xù)5天的體溫?cái)?shù)據(jù)如下（單位：℃）：36.6，36.2，36.5，36.2，36.3．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A．中位數(shù)是36.5℃ B．眾數(shù)是36.2℃ C．平均數(shù)是36.2℃ D．極差是0.3℃6．如圖，已知△ABC的六個(gè)元素，則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中和△ABC全等的圖形是（）A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙7．如圖，△ABC中，AB＝AC＝12，BC＝8，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE，則△CDE的周長是（）A．20 B．12 C．16 D．138．在?ABCD中，∠DBC＝45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，BF交DE于點(diǎn)H，交AD的延長線于點(diǎn)G，下面結(jié)論中：①BD＝BE；②∠A＝∠BHE；③CD2+BG2＝AG2；④BH×DG＝ED×GH．正確的結(jié)論是（）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④9．如圖所示的幾何體，從上面看得到的圖形是（）A． B． C． D．10．已知直線y＝kx+b經(jīng)過第一、二、三象限，且點(diǎn)（2，1）在該直線上，設(shè)m＝2k﹣b，則m的取值范圍是（）A．0＜m＜1 B．﹣1＜m＜1 C．1＜m＜2 D．﹣1＜m＜2二．填空題（滿分32分，每小題4分）11．若分式有意義，則x的取值范圍為．12．已知，則x﹣y＝．13．若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k＝0無實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是．14．為了估計(jì)魚塘中魚的條數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中捕獲10條魚，在每條魚身上做好記號(hào)后，把這些魚放歸魚塘，再從魚塘中打撈100條魚．如果在這100條魚中有2條魚是有記號(hào)的，則可估計(jì)魚塘中約有魚條．15．已知圓錐的底面半徑為5cm，側(cè)面積為65πcm2，圓錐的母線是cm．16．如圖，點(diǎn)F是長方形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，將長方形的一角沿AF折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，若AE∥BD，∠ADB＝28°，則∠AFC＝°．17．如圖，直線AB交雙曲線y＝于A、B兩點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)C，且B恰為線段AC的中點(diǎn)，連接OA．若S△OAC＝，則k的值為．18．如圖，已知矩形ABCD，AB＝8，BC＝6，以點(diǎn)A為圓心，5為半徑作圓，點(diǎn)M為圓A上一動(dòng)點(diǎn)，連接CM，DM，則CM+MD的最小值為．三．解答題19．計(jì)算：2﹣1+﹣（3﹣）0+||．20．（1）；（2）先化簡，再求值：，其中x＝﹣2．21．某校隨機(jī)抽取九年級(jí)部分同學(xué)接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動(dòng)，學(xué)校收集并整理數(shù)據(jù)后，將減壓方式分為五類，并繪制了圖1、圖2兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖中的信息解答下列問題：（1）求該校九年級(jí)接受調(diào)查的人數(shù)并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中的“體育活動(dòng)”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)．（3）若該校九年級(jí)有450名學(xué)生，請估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生中喜歡“聽音樂”方式進(jìn)行考前減壓的人數(shù)．22．如圖，山區(qū)某教學(xué)樓后面緊鄰著一個(gè)土坡，坡面BC平行于地面AD，斜坡AB的坡比為i＝1：，且AB＝26米．為了防止山體滑坡，保障安全，學(xué)校決定對該土坡進(jìn)行改造．經(jīng)地質(zhì)人員勘測，當(dāng)坡角不超過53°時(shí)，可確保山體不滑坡．（1）求改造前坡頂與地面的距離BE的長．（2）為了消除安全隱患，學(xué)校計(jì)劃將斜坡AB改造成AF（如圖所示），那么BF至少是多少米？（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33，cot53°≈0.75）．23．某商店計(jì)劃今年的圣誕節(jié)購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品若干件．若花費(fèi)480元購進(jìn)的A種紀(jì)念品的數(shù)量是花費(fèi)480元購進(jìn)B種紀(jì)念品的數(shù)量的，已知每件A種紀(jì)念品比每件B種紀(jì)念品多4元．（1）求購買一件A種紀(jì)念品、一件B種紀(jì)念品各需多少元？（2）若商店一次性購買A、B紀(jì)念品共200件，要使總費(fèi)用不超過3000元，最少要購買多少件B種紀(jì)念品？24．如圖，在鈍角△ABC中，AB＝AC，以AC為直徑的⊙O交邊BA的延長線于點(diǎn)E，交邊BC于點(diǎn)D．過點(diǎn)D作⊙O的切線交邊AB于點(diǎn)F，交CA的延長線于點(diǎn)G．（1）求證：點(diǎn)F是線段EB的中點(diǎn)．（2）若sin∠G＝，CG＝4．求AE的長．25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)B（2，0），以O(shè)B為邊向上作等邊△AOB，拋物線C：y＝ax2+bx+c，經(jīng)過點(diǎn)O，A，B三點(diǎn)．（1）求拋物線C的表達(dá)式；（2）將拋物線C沿直線OA平移得拋物線C'，拋物線C'與x軸分別交于P，Q兩點(diǎn)（點(diǎn)P在Q的左邊），與直線OA分別交于M，N（點(diǎn)M在N的上方），當(dāng)△MPQ為等腰直角三角形時(shí)，求△MNB的面積．26．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC為矩形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)E、F分別是BC邊、AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，均不與端點(diǎn)重合，連接EF，把△CEF沿著動(dòng)直線EF翻折，得到△DEF．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)D落在AB上，且EF∥AB時(shí)，則CE＝；（2）如圖2，點(diǎn)G（0，2），連接FG交AB于點(diǎn)H，直線ED