




下載本文檔
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市民族青豐中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理測試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若,則的值為A.10 B.15 C.25 D.30參考答案:B【分析】直接利用等差數(shù)列的性質(zhì)求出結(jié)果.【詳解】等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若S17=85,則:85,解得:a9=5,所以:a7+a9+a11=3a9=15.故選:B.【點睛】本題考查的知識要點:等差數(shù)列的通項公式的應(yīng)用,及性質(zhì)的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的運算能力和轉(zhuǎn)化能力,屬于基礎(chǔ)題.2.函數(shù)y=|lg(x-1)|的圖象是
(
)
參考答案:C3.(4分)設(shè)f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),其中a,b,α,β均為非零實數(shù),若f=﹣1,則f等于() A. ﹣1 B. 1 C. 0 D. 2參考答案:B考點: 運用誘導(dǎo)公式化簡求值.專題: 三角函數(shù)的求值.分析: 把x=2012,f=﹣1代入已知等式求出asinα+bcosβ的值,再將x=2013及asinα+bcosβ的值代入計算即可求出值.解答: 由題意得:f=asin+bcos=asinα+bcosβ=﹣1,則f=asin+bcos=﹣(asinα+bcosβ)=1,故選:B.點評: 此題考查了運用誘導(dǎo)公式化簡求值,熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵.4.下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是(
)A.與
B.與C.與
D.與參考答案:D5.運行如圖所示的程序框圖,若輸入n=4,則輸出S的值為
(A)9
(B)10
(C)11
(D)12
參考答案:C略6.設(shè),則(
)A.
B.
C.
D.參考答案:C略7.若,則是
(
)A.等腰直角三角形
B.有一內(nèi)角是的直角三角形C.等邊三角形
D.有一內(nèi)角是的等腰三角形參考答案:A8.下列函數(shù)中,以為最小正周期的偶函數(shù)是
A.
B.
C.
D.參考答案:D9.已知3a=2,則2log36﹣log38等于()A.2﹣a B.a(chǎn)2﹣a+1 C.2﹣5a D.a(chǎn)2﹣3a參考答案:A【考點】對數(shù)的運算性質(zhì).【分析】由3a=2,知log32=a,再由2log36﹣log38=2(log32+log33)﹣3log32,能求出其結(jié)果.【解答】解:∵3a=2,∴l(xiāng)og32=a,∴2log36﹣log38=2(log32+log33)﹣3log32=2(a+1)﹣3a=2﹣a.故選A.【點評】本題考查對數(shù)的運算性質(zhì),指數(shù)與對數(shù)的互化,解題時要認(rèn)真審題,仔細(xì)求解.10.下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù)的是().A. B. C. D.參考答案:A解:項、在上為增函數(shù),符合題目要求.故選.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.計算:的值是.參考答案:【考點】有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì);有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值.
【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.【分析】利用指數(shù)冪的運算性質(zhì)即可得出.解:原式==2﹣4=.故答案為.【點評】熟練掌握指數(shù)冪的運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12.如圖,在等腰梯形中,,,是的中點,將,分別沿,向上折起,使重合于點,若三棱錐的各個頂點在同一球面上,則該球的體積為
.參考答案:解析:根據(jù)題意,折疊后的三棱錐的各棱長都相等,且等于1,根據(jù)此三棱錐構(gòu)造相應(yīng)正方體(如圖),則該正方體的棱長為,故正方體的體對角線長為.∵正方體的體對角線也是所求球的直徑,∴球的半徑為,∴.13.______________________.參考答案:14.已知函數(shù),若,且,則
.參考答案:215.若函數(shù)y=f(x)的定義域是[0,2],則函數(shù)g(x)=的定義域是_______.參考答案:(,1);16.已知,且A、B、C三點共線,則x=__________.參考答案:【分析】由三點共線,得,根據(jù)向量共線坐標(biāo)表示求.【詳解】三點共線,.,.故答案為:.【點睛】本題考查向量共線的坐標(biāo)表示,屬于基礎(chǔ)題.17.函數(shù)的零點有三個,則實數(shù)k的取值范圍是-------------------(
)A.
B.
C.
D.參考答案:C三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.某廠生產(chǎn)某種零件,每個零件的成本為元,出廠單價元,該廠為鼓勵銷售商訂購.決定當(dāng)一次訂購超過個時,每多訂購一個,訂購的全部零件的出廠單價就降低元,但實際出廠價不低于元.()當(dāng)一次訂購量為多少時,零件的實際出廠單價降為元?()當(dāng)一次訂購量為個,零件的實際出廠單價為元,寫出函數(shù)的表達(dá)式.()當(dāng)銷售商一次訂購個零件時,該廠獲得的利潤是多少元?如果訂購個,利潤又是多少?參考答案:見解析解:()設(shè)每個零件的實際出廠價格恰好降為元時,一次訂購量為個,則:,因此,當(dāng)一次訂購量為個時,每個零件的實際出廠價格恰好降為元.()當(dāng)時,;當(dāng)時,;當(dāng)時,,故:(其中).()設(shè)銷售商的一次訂購量為個時,工廠獲得的利潤為元,則:,,當(dāng)時,;當(dāng)時,,因此,當(dāng)銷售商一次訂購個零件時,該廠獲得的利潤是元;如果訂購個,利潤是元.19.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且Sn=2an﹣2,數(shù)列{bn}滿足b1=1,且bn+1=bn+2.(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式;(2)設(shè)cn=,求數(shù)列{cn}的前2n項和T2n.參考答案:【考點】8H:數(shù)列遞推式;8E:數(shù)列的求和.【分析】(1)當(dāng)n=1,可求a1,n≥2時,an=Sn﹣Sn﹣1可得an與an﹣1的遞推關(guān)系,結(jié)合等比數(shù)列的通項公式可求an,由bn+1=bn+2,可得{bn}是等差數(shù)列,結(jié)合等差數(shù)列的通項公式可求bn.(2)由題意可得,然后結(jié)合等差數(shù)列與等比數(shù)列的求和公式,利用分組求和即可求解【解答】解:(1)當(dāng)n=1,a1=2;
…當(dāng)n≥2時,an=Sn﹣Sn﹣1=2an﹣2an﹣1,∴an=2an﹣1.…∴{an}是等比數(shù)列,公比為2,首項a1=2,∴.…由bn+1=bn+2,得{bn}是等差數(shù)列,公差為2.…又首項b1=1,∴bn=2n﹣1.…(2)…∴+[3+7+…+(4n﹣1)]==.
…20.已知函數(shù)是偶函數(shù)。
求的值若函數(shù)的圖像與直線沒有交點,求實數(shù)的取值范圍參考答案:(1)因為是偶函數(shù),所以,有,即對于恒成立
----------------2分于是恒成立即對恒成立
----------------------------------------------4分
所以
---------------------------------------------------------6分(2)由題意知方程無解即方程無解
令,則函數(shù)的圖像與直線無交點----------8分因為任取且,則,從而所以
于是即
所以在上是單調(diào)減函數(shù)
---------------------------------------10分因為
所以所以的取值范圍是
-------------------------------------------------------------12分21.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點A(﹣1,﹣2)、B(2,3)、C(﹣2,﹣1).(1)求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長;(2)設(shè)實數(shù)t滿足()?=0,求t的值.參考答案:【考點】9R:平面向量數(shù)量積的運算;9V:向量在幾何中的應(yīng)用.【分析】(1)(方法一)由題設(shè)知,則.從而得:.(方法二)設(shè)該平行四邊形的第四個頂點為D,兩條對角線的交點為E,則:由E是AC,BD的中點,易得D(1,4)從而得:BC=、AD=;(2)由題設(shè)知:=(﹣2,﹣1),.由()?=0,得:(3+2t,5+t)?(﹣2,﹣1)=0,從而得:.或者由,,得:【解答】解:(1)(方法一)由題設(shè)知,則.所以.故所求的兩條對角線的長分別為、.(方法二)設(shè)該平行四邊形的第四個頂點為D,兩條對角線的交點為E,則:E為B、C的中點,E(0,1)又E(0,1)為A、D的中點,所以D(1,4)故所求的兩條對角線的長分別為BC=、AD=;(2)由題設(shè)知:=(﹣2,﹣1),.由()?=0,得:(3+2t,5+t)?(﹣2,﹣1)=0,從而5t=﹣11,所以.或者:,,【點評】本題考查平面向量的幾何意義、線性運算、數(shù)量積,考查向量的坐標(biāo)運算和基本的求解能力.22.某工廠要制造A種電子裝置45臺,B種電子裝置55臺,需用薄鋼板給每臺裝置配一個外殼,已知薄鋼板的面積有兩種規(guī)格:甲種薄鋼板每張面積2m2,可做A、B的外殼分別為3個和5個,乙種薄鋼板每張面積3m2,可做A、B的外殼分別為6個和6個,求兩種薄鋼板各用多少張,才能使總的面積最小.參考答案:甲、乙兩種薄鋼板各5張,能保證制造A、B的兩種外殼的用量,同時又能使用料總面積最?。痉治觥勘绢}可先將甲種薄鋼板設(shè)為張,乙種薄鋼板設(shè)為張,然后根據(jù)題意,得出兩個不等式關(guān)系,也就是、以及薄鋼板的總面積是,然后通過線性規(guī)劃畫出圖像并求出總面積的最小值,最后得出結(jié)果。【詳解】設(shè)甲種薄鋼板張,乙種薄鋼板張,則可做種產(chǎn)品外殼個,種產(chǎn)品外殼個,由題意可得,薄鋼板的總面積是,可行域的陰影部分如圖所示,其中,與的交點為,因目標(biāo)函數(shù)在可行域上的最小值在區(qū)域邊界的處取得,
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- T-ZJWL 001-2024 大宗商品供應(yīng)鏈金融動產(chǎn)質(zhì)押監(jiān)管倉儲服務(wù)規(guī)范
- T-ZNZ 264.3-2024 重金屬中度污染農(nóng)田土壤修復(fù)和安全利用技術(shù)規(guī)范 第3部分:超積累東南景天與芝麻輪作
- 二零二五年度服裝品牌廠家全國代理合作協(xié)議
- 2025年度電影院包場租賃及廣告合作合同
- 二零二五年度金融科技股權(quán)投資合同協(xié)議
- 二零二五年度工傷事故賠償調(diào)解協(xié)議(含傷殘評定)
- 二零二五年度全包裝修合同模板含定制家具制作
- 2025年度離職賠償協(xié)議書中的離職員工離職通知及手續(xù)辦理
- 二零二五年度聯(lián)防聯(lián)控疫情防控科研合作合同
- 2025年度線上虛擬購物體驗合同書
- 生產(chǎn)車間管理制度辦法
- 機(jī)電企業(yè)管理導(dǎo)論第1章課件
- 水平一足球全冊教案
- 蘇教版科學(xué)二年級下冊全冊教案
- 約束評分標(biāo)準(zhǔn)
- GB/T 28799.2-2020冷熱水用耐熱聚乙烯(PE-RT)管道系統(tǒng)第2部分:管材
- 法律和道德的關(guān)系 課件
- GB 16780-2021水泥單位產(chǎn)品能源消耗限額
- 全面推進(jìn)依法行政課件
- 政務(wù)服務(wù)一網(wǎng)通辦平臺解決方案-最新
- 第十四屆全國交通運輸行業(yè)職業(yè)技能競賽(公路收費及監(jiān)控員)賽項題庫-上(單選題匯總-共3部分-1)
評論
0/150
提交評論