2021-2022學(xué)年遼寧省本溪市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page2121頁(yè)，共=sectionpages2121頁(yè)2021-2022學(xué)年遼寧省本溪市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共20.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.若x>y，則下列各式正確的是(

)A.x?5<y?5 B.22.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.3.下列因式分解正確的是(

)A.2x2?2=2(x+4.一個(gè)多邊形的外角和和與它的內(nèi)角和相等，則多邊形是(

)A.三角形 B.四邊形 C.五邊形 D.六邊形5.如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，EF，GH過(guò)點(diǎn)O，且點(diǎn)E，H在邊AB上，點(diǎn)G，F(xiàn)在邊

A.12 B.13 C.146.如圖，AB是線段CD的垂直平分線，垂足為點(diǎn)G，E，F(xiàn)是AB上兩點(diǎn)．下列結(jié)論不正確的是A.EC=CD B.EC=7.如果x2+mx+9A.3 B.6 C.±3 D.8.如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=?2x+4的圖象與正比例函數(shù)y=kx(k>A.x>2

B.x<2

C.9.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=54°，以點(diǎn)C為圓心，CA長(zhǎng)為半徑作弧交AB于點(diǎn)D，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)D為圓心，大于12A.54° B.36° C.27°10.如圖，在△ABC中，AM是∠CAB的平分線，CN是外角∠GCB的平分線，BE⊥AM于點(diǎn)E，BDA.32

B.52

C.72二、填空題（本大題共8小題，共16.0分）11.不等式2x?3≥5

12.分解因式：3ax2+

13.若分式12x?1有意義，則x的取值范圍是

14.如圖，AC，BD是四邊形ABCD的對(duì)角線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是AC，BD的中點(diǎn)，順次連接EM，MF，F(xiàn)15.如圖，一艘船從A處出發(fā)向正北航行50海里到達(dá)B處，分別從A，B望燈塔C，測(cè)得∠NAC=42°，∠NBC

16.如圖，在?ABCD中，AB=4，BC=5，∠B

17.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=4，點(diǎn)P為斜邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AC18.如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，使得CE=BC，連接AE交CD于點(diǎn)G，連接OG.下列結(jié)論：①OG=12AD；②A三、解答題（本大題共7小題，共64.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）19.(本小題8.0分)

先化簡(jiǎn)，再求值：a2?2a+1a2?1÷20.(本小題8.0分)

解不等式組：2x+521.(本小題8.0分)

如圖，點(diǎn)P，Q是?ABCD對(duì)角線BD上的兩個(gè)點(diǎn)，且BP=DQ，順次連接AQ，Q22.(本小題8.0分)

在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，且A(2,4)，B(1,2)，C(5,1)(本題不必寫作圖結(jié)論)．

(1)將△ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B1C23.(本小題10.0分)

某工廠安排A，B兩種型號(hào)的機(jī)器加工同一種零件．已知一臺(tái)A型機(jī)器比一臺(tái)B型機(jī)器每天多加工10個(gè)這種零件，一臺(tái)A型機(jī)器加工150個(gè)這種零件所用的時(shí)間與一臺(tái)B型機(jī)器加工120個(gè)這種零件所用的時(shí)間相等．

(1)求A，B兩種型號(hào)的機(jī)器每天各加工多少個(gè)這種零件？

(2)該工廠安排A，B兩種型號(hào)的機(jī)器共20臺(tái)同時(shí)加工這種零件，為確保每天完成不少于860個(gè)這種零件的加工任務(wù)，至少安排多少臺(tái)24.(本小題10.0分)

在Rt△ABC和Rt△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，連接BE，CD，AF是邊BE上的中線．

(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)D，E分別在邊BA，CA延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)直接寫出AF與25.(本小題12.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，?AOBC的頂點(diǎn)O，B的坐標(biāo)分別為(0,0)，(12,0)，將△OAB沿對(duì)角線AB翻折得到△DAB(點(diǎn)O，A，D在同一直線上)，邊BD與邊AC相交于點(diǎn)E，此時(shí)，△OBD是等邊三角形．

(1)求線段AE的長(zhǎng)；

(2)答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A、∵x>y，

∴x?5>y?5，

故A不符合題意；

B、∵x>y，

∴2x+1>2y+1，

故B符合題意；

C、∵x>y，

∴32.【答案】B

【解析】解：A.不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

B.既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

C.不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

D.是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：B．

根據(jù)中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．

本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與自身重合．3.【答案】A

【解析】解：A、原式=2(x2?1)=2(x+1)(x?1)，符合題意；

4.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查的是多邊形的內(nèi)角和和外角和，掌握任意多邊形的外角和為360°和多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．任意多邊形的外角和為360°，然后利用多邊形的內(nèi)角和公式計(jì)算即可．

【解答】

解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n．

根據(jù)題意得：(n?2)×180°=5.【答案】C

【解析】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴△OEH和△OFG關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱，

∴S△OEH=S△OFG，

∴S陰影6.【答案】A

【解析】解：∵AB是線段CD的垂直平分線，

∴EC=ED，F(xiàn)C=FD，CG=DG，

故B、C、D不符合題意；

∵△7.【答案】D

【解析】解：∵(x±3)2=x2±6x+9，

∴在x2+mx+9中，m=±6．

故選：8.【答案】C

【解析】解：∵一次函數(shù)y=?2x+4的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是2，

∴2=?2x+4，

∴x=1，即A(1,2)，

由圖可得，不等式9.【答案】D

【解析】解：由尺規(guī)作圖可知，CF⊥AB，

∴∠CFA=90°，

∵AB=AC，∠B=54°，

∴∠ACB=∠B=10.【答案】C

【解析】解：如圖，延長(zhǎng)BE交AC于點(diǎn)F，延長(zhǎng)BD交CG于點(diǎn)P，

∵BE⊥AM，

∴∠AEB=∠AEF=90°，

∵AM是∠CAB的平分線，

∴∠BAE=∠FAE，

∵AE=AE，

∴△ABE≌△AFE(ASA)，

∴BE=FE，11.【答案】x≥【解析】解：不等式2x?3≥5，

移項(xiàng)得：2x≥8，

解得：x≥4．

故答案為：x12.【答案】3a【解析】解：3ax2+6axy+3ay2

=3a13.【答案】x≠【解析】【分析】

本題考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：

(1)分式無(wú)意義?分母為零；

(2)分式有意義?分母不為零；

(3)分式值為零?分子為零且分母不為零．

根據(jù)分母不等于0列式計(jì)算即可得解．

【解答】

解：根據(jù)題意得，2x?1≠14.【答案】4

【解析】解：∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BD的中點(diǎn)，

∴EN是△ABD的中位線，

∴EN=12AB．

同理，MF、EM、NF分別是△ABC、△ADC、△BCD15.【答案】50

【解析】解：根據(jù)題意得：AB=50海里，

∵∠NAC=42°，∠NBC=84°，

∴∠C=∠NBC?16.【答案】10

【解析】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于E，

則∠AEB=90°，

∵∠B=30°，AB=4，

∴AE=12AB=2，

∴平行四邊形A17.【答案】6或43【解析】解：∵∠ACB=90°，∠B=60°，BC=4，

∴∠BAC=30°，

∴AB=8，AC=43，

∵PD⊥AC，PE⊥BC，∠ACB=90°，

∴四邊形PECD是矩形，

∴CQ=PQ，

當(dāng)18.【答案】①③【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AD//BC，AO=OC，

∴∠DAG=∠E，∠ADG=∠ECG，

∵CE=BC，

∴CE=AD，

∴△ADG≌△ECG(ASA)，

∴AG=GE，DG=GC，

19.【答案】解：a2?2a+1a2?1÷(a?2aa+1)

=(a?1)2(a?【解析】利用分式的相應(yīng)的法則對(duì)分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)分式的分母不能為0，從而確定適合的值代入運(yùn)算即可．

本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．

20.【答案】解：2x+5≤3(x+2)①3(x?1)<【解析】分別解兩個(gè)不等式得到x≥?1和x<21.【答案】證明：連接AC，交BD于O，如圖所示，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC，OB=OD，

∵B【解析】連接AC，交BD于O，由平行四邊形的性質(zhì)得出OA=OC，OB=OD22.【答案】(?2,?4)

(?1,【解析】解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求，A1(?2,?4)，B1(?1,?2)，C1(?5,?1)；

故答案為：(?2,?4)，(?1,?2)，(?5,?1)；

(2)如圖，△23.【答案】解：(1)設(shè)每臺(tái)B型機(jī)器每小時(shí)加工x個(gè)零件，則每臺(tái)A型機(jī)器每小時(shí)加工(x+10)個(gè)零件，

依題意，得：150x+10=120x，

解得：x=40，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原方程的解，且符合題意，

∴x+10=50．

答：每臺(tái)A型機(jī)器每小時(shí)加工50個(gè)零件，每臺(tái)B型機(jī)器每小時(shí)加工40個(gè)零件；

(2)設(shè)需要安排【解析】(1)設(shè)每臺(tái)B型機(jī)器每小時(shí)加工x個(gè)零件，則每臺(tái)A型機(jī)器每小時(shí)加工(x+10)個(gè)零件，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率結(jié)合一臺(tái)A型機(jī)器加工150個(gè)零件與一臺(tái)B型機(jī)器加工120個(gè)零件所用時(shí)間相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)A型機(jī)器安排m臺(tái)，則B型機(jī)器安排(10?m)臺(tái)，根據(jù)每小時(shí)加工零件的總量=8×A型機(jī)器的數(shù)量+624.【答案】CD【解析】解：(1)∵∠BAC=∠DAE=90°，

∴∠BAE=∠CAD=90°，

∵AB=AC，∠BAE=∠CAD=90°，AE=AD，

∴△ABE≌△ACD(SAS)，

∴BE=CD，

∵∠BAE=90°，點(diǎn)F是BE的中點(diǎn)，

∴BE=2AF，

∴CD=2AF，

故答案為：CD=2AF；

(2)(1)中的結(jié)論仍然成立，理由如下：

如圖，延長(zhǎng)AF至H，使FH=AF，連接BH，

∵點(diǎn)F是BE的中點(diǎn)，

∴EF=BF，

又∵AF=FH，∠AFE=∠BFH，

∴△AFE≌△HFB(SAS)，

∴AE=BH，∠H=∠E25.【答案】解：(1)∵點(diǎn)O，B的坐標(biāo)分別為(0,0)，(12,0)，

∴OB=12，

∵△OBD是等邊三角形，

∴OD=BD=OB