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2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě),字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每題4分,共48分)1.如圖,正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度.,在格點(diǎn)上,現(xiàn)將線段向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到線段,連接,.若四邊形是正方形,則的值是()A.3 B.4 C.5 D.62.如圖,PA、PB、CD分別切⊙O于點(diǎn)A、B、E,CD分別交PA、PB于點(diǎn)C、D.下列關(guān)系:①PA=PB;②∠ACO=∠DCO;③∠BOE和∠BDE互補(bǔ);④△PCD的周長(zhǎng)是線段PB長(zhǎng)度的2倍.則其中說(shuō)法正確的有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.下列品牌的運(yùn)動(dòng)鞋標(biāo)志中,既是軸對(duì)稱(chēng)圖形,又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()A. B. C. D.4.如圖,□ABCD的對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,CE平分∠BCD交AB于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F,且∠ABC=60°,AB=2BC,連接OE.下列結(jié)論:①EO⊥AC;②S△AOD=4S△OCF;③AC:BD=:7;④FB2=OF?DF.其中正確的是()A.①②④ B.①③④ C.②③④ D.①③5.二次函數(shù)(m是常數(shù)),當(dāng)時(shí),,則m的取值范圍為()A.m<0 B.m<1 C.0<m<1 D.m>16.二次函數(shù)y=x2﹣2x+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A.(1,1) B.(2,2) C.(1,2) D.(1,3)7.在一個(gè)不透明的袋中裝著3個(gè)紅球和1個(gè)黃球,它們只有顏色上的區(qū)別,隨機(jī)從袋中摸出1個(gè)球,恰好是紅球的概率為()A. B. C. D.8.下列圖形中,既是中心對(duì)稱(chēng)圖形,又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()A. B. C. D.9.的值等于()A. B. C. D.10.若將拋物線y=-x2先向左平移3個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位,得到新的拋物線,則新拋物線的表達(dá)式是(
)A. B.C. D.11.如圖,在△ABC中,∠A=90°.若AB=12,AC=5,則cosC的值為()A. B. C. D.12.某校學(xué)生小明每天騎自行車(chē)上學(xué)時(shí)都要經(jīng)過(guò)一個(gè)十字路口,設(shè)十字路口有紅、黃、綠三色交通信號(hào)燈,他在路口遇到紅燈的概率為,遇到黃燈的概率為,那么他遇到綠燈的概率為().A. B. C. D.二、填空題(每題4分,共24分)13.如圖,直角三角形的直角頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上,點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上,且,則_______.14.兩個(gè)相似三角形的面積比為,其中較大的三角形的周長(zhǎng)為,則較小的三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_________.15.“今有井徑五尺,不知其深,立五尺木于井上,從木末望水岸,入徑四寸,問(wèn)井深幾何?”這是我國(guó)古代數(shù)學(xué)《九章算術(shù)》中的“井深幾何”問(wèn)題,它的題意可以由圖獲得,則井深為_(kāi)____尺.16.玫瑰花的花粉直徑約為0.000084米,數(shù)據(jù)0.000084用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_________.17.在平面直角坐標(biāo)系中,已知、兩點(diǎn),以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心,相似比為,把線段縮小后得到線段,則的長(zhǎng)度等于________.18.西周時(shí)期,丞相周公旦設(shè)置過(guò)一種通過(guò)測(cè)定日影長(zhǎng)度來(lái)確定時(shí)間的儀器,稱(chēng)為圭表.如圖是一個(gè)根據(jù)北京的地理位置設(shè)計(jì)的圭表,其中,立柱高為.已知,冬至?xí)r北京的正午日光入射角約為,則立柱根部與圭表的冬至線的距離(即的長(zhǎng))為_(kāi)_____.三、解答題(共78分)19.(8分)如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于和兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn).(1)求反比例函數(shù)的解析式;(2)若點(diǎn)在軸上,且的面積為,求點(diǎn)的坐標(biāo).20.(8分)如圖,一次函數(shù)y=-x+b的圖象與反比例函數(shù)(x>0)的圖象交于點(diǎn)A(m,3)和B(3,n).過(guò)A作AC⊥x軸于C,交OB于E,且EB=2EO(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式(2)點(diǎn)P是線段AB上異于A,B的一點(diǎn),過(guò)P作PD⊥x軸于D,若四邊形APDC面積為S,求S的取值范圍.21.(8分)如圖,中,,以為直徑作半圓交于點(diǎn),點(diǎn)為的中點(diǎn),連接.(1)求證:是半圓的切線;(2)若,,求的長(zhǎng).22.(10分)如圖,AB是⊙O的直徑,AE平分∠BAF,交⊙O于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作直線ED⊥AF,交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C.(1)求證:CD是⊙O的切線;(2)∠C=45°,⊙O的半徑為2,求陰影部分面積.23.(10分)如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量一棵樹(shù)CD的高度,他們先在點(diǎn)A處測(cè)得樹(shù)頂C的仰角為30°,然后沿AD方向前行10m,到達(dá)B點(diǎn),在B處測(cè)得樹(shù)頂C的仰角高度為60°(A、B、D三點(diǎn)在同一直線上).請(qǐng)你根據(jù)他們測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算這棵樹(shù)CD的高度(結(jié)果精確到0.1m).(參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)24.(10分)圖1,圖2分別是一滑雪運(yùn)動(dòng)員在滑雪過(guò)程中某一時(shí)刻的實(shí)物圖與示意圖,已知運(yùn)動(dòng)員的小腿與斜坡垂直,大腿與斜坡平行,且三點(diǎn)共線,若雪仗長(zhǎng)為,,,求此刻運(yùn)動(dòng)員頭部到斜坡的高度(精確到)(參考數(shù)據(jù):)25.(12分)大雁塔是現(xiàn)存最早規(guī)模最大的唐代四方樓閣式磚塔,被國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)列人第一批全國(guó)重點(diǎn)文物保護(hù)單位,某校社會(huì)實(shí)踐小組為了測(cè)量大雁塔的高度,在地面上處垂直于地面豎立了高度為米的標(biāo)桿,這時(shí)地面上的點(diǎn),標(biāo)桿的頂端點(diǎn),古塔的塔尖點(diǎn)正好在同一直線上,測(cè)得米,將標(biāo)桿向后平移到點(diǎn)處,這時(shí)地面上的點(diǎn),標(biāo)桿的頂端點(diǎn),古塔的塔尖點(diǎn)正好在同一直線上(點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)與古塔底處的點(diǎn)在同一直線上),這時(shí)測(cè)得米,米,請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù),計(jì)算古塔的高度.26.箱子里有4瓶牛奶,其中有一瓶是過(guò)期的.現(xiàn)從這4瓶牛奶中任意抽取牛奶飲用,抽取任意一瓶都是等可能的.(1)若小芳任意抽取1瓶,抽到過(guò)期的一瓶的概率是;(2)若小芳任意抽取2瓶,請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求,抽出的2瓶牛奶中恰好抽到過(guò)期牛奶的概率.
參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、A【分析】根據(jù)線段的平移規(guī)律可以看出,線段AB向下平移了1個(gè)單位,向左平移了2個(gè)單位,相加即可得出.【詳解】解:根據(jù)線段的平移規(guī)律可以看出,線段AB向下平移了1個(gè)單位,向左平移了2個(gè)單位,得到A'B',則m+n=1.故選:A【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的平移問(wèn)題,觀察圖形時(shí)要考慮其中一點(diǎn)就行.2、D【詳解】根據(jù)切線長(zhǎng)定理可知PA=PB,故①正確;同理可知CA=CE,可知CO為∠ACE的角平分線,所以∠ACO=∠DCO,故②正確;同理可知DE=BD,由切線的性質(zhì)可知∠OBD=∠OED=90°,可根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°知∠BOE+∠BDE=180°,即∠BOE和∠BDE互補(bǔ),故③正確;根據(jù)切線長(zhǎng)定理可得CE=CA,BD=DE,而△PCD的周長(zhǎng)=PC+CD+PD=PC+CE+DE+PD=PC+AC+PD+DB=PA+PB=2PB,故④正確.故選D.3、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義即可得出答案.【詳解】A是軸對(duì)稱(chēng)圖形,但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故此選項(xiàng)不符合題意;B不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故此選項(xiàng)不符合題意;C不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故此選項(xiàng)不符合題意;D既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故此選項(xiàng)符合題意.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)及中心對(duì)稱(chēng)的定義,掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念,要注意:軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸,圖形兩部分折疊后可重合;中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心,旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.4、B【分析】①正確.只要證明EC=EA=BC,推出∠ACB=90°,再利用三角形中位線定理即可判斷.
②錯(cuò)誤.想辦法證明BF=2OF,推出S△BOC=3S△OCF即可判斷.
③正確.設(shè)BC=BE=EC=a,求出AC,BD即可判斷.
④正確.求出BF,OF,DF(用a表示),通過(guò)計(jì)算證明即可.【詳解】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴CD∥AB,OD=OB,OA=OC,
∴∠DCB+∠ABC=180°,
∵∠ABC=60°,
∴∠DCB=120°,
∵EC平分∠DCB,
∴∠ECB=∠DCB=60°,
∴∠EBC=∠BCE=∠CEB=60°,
∴△ECB是等邊三角形,
∴EB=BC,
∵AB=2BC,
∴EA=EB=EC,
∴∠ACB=90°,
∵OA=OC,EA=EB,
∴OE∥BC,
∴∠AOE=∠ACB=90°,
∴EO⊥AC,故①正確,
∵OE∥BC,
∴△OEF∽△BCF,
∴,
∴OF=OB,
∴S△AOD=S△BOC=3S△OCF,故②錯(cuò)誤,
設(shè)BC=BE=EC=a,則AB=2a,AC=a,OD=OB=a,
∴BD=a,
∴AC:BD=a:a=:7,故③正確,
∵OF=OB=a,
∴BF=a,
∴BF2=a2,OF?DF=a?a2,
∴BF2=OF?DF,故④正確,
故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的判定和性質(zhì),平行四邊形的性質(zhì),角平分線的定義,解直角三角形,解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題,學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題.5、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得出關(guān)于m的不等式,求出不等式的解集即可.【詳解】∵二次函數(shù),∴圖像開(kāi)口向上,與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),(m-1,0),∵當(dāng)時(shí),,∴m-1>0,∴m>1.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和圖象和解一元一次不等式,能熟記二次函數(shù)的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.6、A【分析】根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式,可得答案.【詳解】解:的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)是,縱坐標(biāo)是,的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì),二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是7、B【分析】直接利用概率公式求解;【詳解】解:從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率;故選B.【點(diǎn)睛】考查了概率的公式,解題的關(guān)鍵是牢記概率的的求法.8、B【解析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義“是指在平面內(nèi),把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn),如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合的圖形”和軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義“是指平面內(nèi),一個(gè)圖形沿著一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形”逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】A、既不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,也不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,此項(xiàng)不符題意B、既是中心對(duì)稱(chēng)圖形,又是軸對(duì)稱(chēng)圖形,此項(xiàng)符合題意C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形,但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,此項(xiàng)不符題意D、是中心對(duì)稱(chēng)圖形,但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,此項(xiàng)不符題意故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義和軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義,這是??键c(diǎn),熟記定義是解題關(guān)鍵.9、B【解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求解.【詳解】.
故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值,解答本題的關(guān)鍵是熟記幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)值.10、A【分析】按“左加右減括號(hào)內(nèi),上加下減括號(hào)外”的規(guī)律平移即可得出所求函數(shù)的解析式.【詳解】∵將拋物線先向左平移3個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位,∴y=-(x+3)2-2.故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移,其規(guī)律是是:將二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k
(a,b,c為常數(shù),a≠0),確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)(h,k),在原有函數(shù)的基礎(chǔ)上“h值正右移,負(fù)左移;k值正上移,負(fù)下移”.11、A【解析】∵∠A=90°,AC=5,AB=12,∴BC==13,∴cosC=,故選A.12、D【分析】利用十字路口有紅、黃、綠三色交通信號(hào)燈,遇到每種信號(hào)燈的概率之和為1,進(jìn)而求出即可.【詳解】解:∵十字路口有紅、黃、綠三色交通信號(hào)燈,他在路口遇到紅燈的概率為,遇到黃燈的概率為,∴他遇到綠燈的概率為:1??=.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式,得出遇到每種信號(hào)燈的概率之和為1是解題關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,共24分)13、【分析】構(gòu)造一線三垂直可得,由相似三角形性質(zhì)可得,結(jié)合得出,進(jìn)而得出,即可得出答案.【詳解】解:過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn),,,,,又,,∴,,點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上,∴,,∴經(jīng)過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)圖象在第二象限,故反比例函數(shù)解析式為:.即.故答案為:.【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及反比例函數(shù)數(shù)的性質(zhì),掌握反比例函數(shù)中k的幾何意義和構(gòu)造一線三垂直模型得相似三角形,從而正確得出是解題關(guān)鍵.14、1【分析】根據(jù)面積之比得出相似比,然后利用周長(zhǎng)之比等于相似比即可得出答案.【詳解】∵兩個(gè)相似三角形的面積比為∴兩個(gè)相似三角形的相似比為∴兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)也比為∵較大的三角形的周長(zhǎng)為∴較小的三角形的周長(zhǎng)為故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的性質(zhì),掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、57.5【分析】根據(jù)題意有△ABF∽△ADE,再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出AD的長(zhǎng),進(jìn)而得到答案.【詳解】如圖,AE與BC交于點(diǎn)F,由BC//ED得△ABF∽△ADE,∴AB:AD=BF:DE,即5:AD=0.4:5,解得:AD=62.5(尺),則BD=AD-AB=62.5-5=57.5(尺)故答案為57.5.【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的性質(zhì):兩個(gè)三角形相似對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊的比相等.16、【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】數(shù)據(jù)0.000084用科學(xué)記數(shù)法表示為故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a×10-n,其中1≤|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.17、【分析】已知A(6,2)、B(6,0)兩點(diǎn)則AB=2,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心,相似比為,則A′B′:AB=2:2.即可得出A′B′的長(zhǎng)度等于2.【詳解】∵A(6,2)、B(6,0),∴AB=2.又∵相似比為,∴A′B′:AB=2:2,∴A′B′=2.【點(diǎn)睛】本題主要考查位似的性質(zhì),位似比就是相似比.18、【分析】直接根據(jù)正切的定義求解即可.【詳解】在Rt△ABC中,約為,高為,∵tan∠ABC=,∴BC=m.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用,解決此問(wèn)題的關(guān)鍵在于正確理解題意得基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型,把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題.三、解答題(共78分)19、(1);(2)或【分析】(1)先把點(diǎn)代入解得的值,再代入反比例函數(shù)中解得的值即可;(2)的面積可以理解為是以MC為底,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為高,根據(jù)三角形的面積公式列式求解即可.【詳解】解:(1)把點(diǎn)代入,得,解得:,把代入反比例函數(shù),;反比例函數(shù)的表達(dá)式為;(2)一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn),,設(shè),,,或,的坐標(biāo)為或.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題,注意的值有兩個(gè).20、(1)y=-x+4,,(2)0<S<4【分析】(1)由得:,由點(diǎn)橫坐標(biāo)為3得點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,將點(diǎn)代入解析式即可求得答案;
(2)設(shè)P的坐標(biāo)為,由于點(diǎn)P在線段AB上,從而可知,,由題意可知:,從而可求出S的范圍.【詳解】(1)由得:,∵點(diǎn)橫坐標(biāo)為3,∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,即.∵點(diǎn)在直線及上,∴及,解得:,∴一次函數(shù)的解析式為:,反比例函數(shù)的解析式為:;(2)設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為,S==,∵,∴當(dāng)時(shí),S隨a的增大而增大,∵當(dāng)時(shí),;時(shí),∵,∴.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問(wèn)題,解題的關(guān)鍵是求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式,學(xué)會(huì)設(shè)參數(shù)解決問(wèn)題.21、(1)見(jiàn)解析;(2)【分析】(1)連接、,由AB是直徑可得,由點(diǎn)是的中點(diǎn)可得,,由OB與OD是半徑可得,進(jìn)而得到,即可求證.(2)有(1)中結(jié)論及題意得,可得BC=4,由可得,,可得,AC=2BC=8,AD=AC-DC=6.【詳解】解:(1)證明:如圖,連接、,是半圓的直徑,點(diǎn)是的中點(diǎn)即是半圓的半徑是半圓的切線.(2)由(1)可知,,,∵可得∴,∵,∴,AC=2BC=8,∴AD=AC-DC=8-2=6【點(diǎn)睛】本題考查含30°角直角三角形的性質(zhì)和切線的判定.22、(1)見(jiàn)解析;(2)2-【分析】(1)若要證明CD是⊙O的切線,只需證明CD與半徑垂直,故連接OE,證明OE∥AD即可;(2)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和扇形的面積公式即可得到結(jié)論.【詳解】解:(1)連接OE.∵OA=OE,∴∠OAE=∠OEA,又∵∠DAE=∠OAE,∴∠OEA=∠DAE,∴OE∥AD,∴∠ADC=∠OEC,∵AD⊥CD,∴∠ADC=90°,故∠OEC=90°.∴OE⊥CD,∴CD是⊙O的切線;(2)∵∠C=45°,∴△OCE是等腰直角三角形,∴CE=OE=2,∠COE=45°,∴陰影部分面積=S△OCE﹣S扇形OBE=2×2﹣=2﹣.【點(diǎn)睛】本題綜合考查了圓與三角形,涉及了切線的判定、等腰三角形的性質(zhì)、扇形的面積,靈活的將圖形與已知條件相結(jié)合是解題的關(guān)鍵.23、這棵樹(shù)CD的高度為8.7米【解析】試題分析:首先利用三角形的外角的性質(zhì)求得∠ACB的度數(shù),得到BC的長(zhǎng)度,然后在直角△BDC中,利用三角函數(shù)即可求解.試題解析:∵∠CBD=∠A+∠ACB,∴∠ACB=∠CBD﹣∠A=60°﹣30°=30°,∴∠A=∠ACB,∴BC=AB=10(米).在直角△BCD中,CD=BCsin∠CBD=10×=5≈5×1.732=8.7(米).答:這棵樹(shù)CD的高度為8.7米.考點(diǎn):解直角三角形的應(yīng)用24、1.3m【分析】由三點(diǎn)
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