12.3 角的平分性的性質(zhì) 同步測試題 八年級數(shù)學(xué)人教版上冊

12.3角的平分性的性質(zhì)同步測試題（滿分120分；時間：90分鐘）一、選擇題（本題共計9小題，每題3分，共計27分，）

1.如圖，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，過點D作DE⊥AB于E，測得BC=9，BD=5，則DE的長為(

)

A.3 B.4 C.5 D.6

2.在Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，交BC于點D，DE⊥AC，垂足為點E，若BD=3，則DE的長為（）

A.3 B.32 C.2 D.6

3.如圖，AB?//?CD，以點A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于12EF長為半徑畫弧，兩弧交于點G，作射線AG，交CD于點H，若∠ACD=120°，則∠AHD的度數(shù)為(

)A.150° B.115° C.1204.如圖，一把直尺壓住射線OB，另一把完全一樣的直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P，小明說：“射線OP就是

∠BOA

的平分線.”他這樣做的依據(jù)是(

)

A.角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等B.角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上C.三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等D.以上均不正確

5.如圖，用尺規(guī)作圖作已知角∠AOB的平分線OC，其根據(jù)是構(gòu)造兩個三角形全等，它所用到的識別方法是(

)

A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS

6.如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點D，

EF⊥AC交CD于點E，交AC于點F，連接AE，若ED=EF，∠ECF=58°，則∠DAE=(

)

A.32° B.18° C.16° D.29°7.如圖，在鈍角△ABC中，過鈍角頂點B作BD⊥BC交AC于點D．用尺規(guī)作圖法在BC邊上找一點P，使得點P到AC的距離等于BP的長，下列作法正確的是（）

A.作∠BAC的角平分線與BC的交點B.作∠BDC的角平分線與BC的交點C.作線段BC的垂直平分線與BC的交點D.作線段CD的垂直平分線與BC的交點8.如圖所示，點O是△ABC內(nèi)一點，BO平分∠ABC，OD⊥BC于點D，連接OA，若OD＝5，AB＝20，則△AOB的面積是（）

A.20 B.30 C.50 D.1009.如圖，P是△ABC的三條角平分線的交點，連接PA、PB、PC，若△PAB、△PBC、△PAC的面積分別為S1、S2、S3，則（）

A.S1<S2+S3 B.S1=S2+二、填空題（本題共計7小題，每題3分，共計21分，）

10.如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB于點E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，則AC的長是________．

11.如圖，△ABC的三邊AB、BC、AC的長分別12，18，24，O是△ABC三條角平分線的交點，則S△OAB:S△OBC:S△OAC=________12.如圖，是作________的作圖痕跡，這個作圖的數(shù)學(xué)依據(jù)是________．（從SAS、ASA、AAS、SSS中選一個填寫）

13如圖，已知△ABC的周長是22，OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面積是________．

14如圖，在△ABC中，∠C=90o，AD平分∠BAC交BC于點D，且BD=2CD，BC=9cm，則點D到AB的距離為________.

15如圖，已知∠MON是一個銳角，以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OM、ON于點A、B，再分別以點A、B為圓心，大于12AB長為半徑畫弧，兩弧交于點C，畫射線OC．過點A作AD?//?ON，交射線OC于點D，過點D作DE⊥OC，交ON于點E．設(shè)OA=10，DE=12，則sin∠MON=________．

三、解答題（本題共計8小題，共計75分，）

16如圖,在△ABC中,∠C=90°，AB=10，AD是△ABC的一條角平分線。若CD=3，

求ΔABD的面積.

17如圖，點P是∠AOB內(nèi)的一點，PD⊥OB于點D，PC⊥OA于C，且PD=PC，點E在OA上，∠AOB=50°，∠OPE=30°，求∠PEC的度數(shù)．

18如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥AB于E點，DF⊥AC于點F，且BE=CF

.求證：AD平分

∠BAC.

19如圖所示，已知∠B=∠C=90°，DM平分∠ADC，AM平分∠DAB，求證：M是BC的中點．

20如圖，在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，DE⊥AB于點E，且DE=2cm，AB=9cm，BC=6cm，求△ABC的面積．

21如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=7，AC=25，BC=24，三條角平分線相交相交于點P，求點P到AB的距離．

22如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，∠A的平分線交BC于點E，EF⊥AB于點F，點F恰好是AB的一個三等