2023新課改區(qū)高考模擬試卷數(shù)學卷

河南省南陽一中2023屆高三下學期第十一次周考數(shù)學理試題數(shù)學試卷〔理〕本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷〔非選擇題〕兩局部，其中第II卷第〔22)-〔24)題為選考題，其他題為必考題?？忌鞔饡r，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效。第一卷一、選擇題〔本大題共12小題，每題5分，總分值60分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的.〕1、復數(shù)z滿足，那么=〔〕A. B. C. D.2-i2、全集那么〔〕A. B. C. D.3.點A(0,2)，B(2,0)．假設點C在函數(shù)y＝x2的圖象上，那么使得△ABC的面積為2的點C的個數(shù)為()A．4B．3C．2D．14.甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中想一個數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛剛所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為b，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}，假設｜a－b｜≤1，就稱甲乙“心有靈犀〞．現(xiàn)任意找兩人玩這個游戲，那么他們“心有靈犀〞的概率為〔〕A．B．C．D．5.以下命題中錯誤的是()A．如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)一定存在直線平行于平面βB．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面βC．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γD．如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)所有直線都垂直于平面β6.曲線C：與直線有兩個交點時，實數(shù)的取值范圍是〔〕A. B. C. D.7.點點C在坐標軸上，假設，這樣的點C的個數(shù)為〔〕(A)1(B)2(C)3D)48．曲直線y=2x及曲線圍成的封閉圖形的面積為〔〕A. B. C. D.9.直線的圖象恰好有3個不同的公共點，那么實數(shù)m的取值范圍是〔〕A.B.C.D.10.a與b均為單位向量，其夾角為θ，有以下四個命題：p1：|a＋b|＞1?θ∈eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(2π,3)))；p2：|a＋b|＞1?θ∈eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(2π,3)，π))p3：|a－b|＞1?θ∈eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,3)))；p4：|a－b|＞1?θ∈eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,3)，π)).其中的真命題是()A．p1，p4B．p1，p3C．p2，p3D．p2，p411.執(zhí)行如下圖的程序框圖，如果輸入的N是6，那么輸出的p是()A．120B．720C．1440D．504012.設集合M＝{y|y＝|cos2x－sin2x|，x∈R}，N＝那么M∩N()A．(0,1)B．(0,1]C．[0,1)D．[0,1]第二卷本卷包括必考題和選考題兩局部，第〔13〕題~第〔21〕題為必考題，每個試題考生都必須做答，第〔22〕題~第〔24〕題為選考題，考生根據(jù)要求做答。二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分．把答案填在答題卡的相應位置．13.設是等差數(shù)列的前n項和，且a1=1,a11=9,那么14.在中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，，b=1，，那么的值15.設是橢圓的兩個焦點，是橢圓上的動點〔不能重合于長軸的兩端點〕，是的內(nèi)心，直線交軸于點，那么16.在邊長為1的正三角形ABC中，設eq\o(BC,\s\up6(→))＝2eq\o(BD,\s\up6(→))，eq\o(CA,\s\up6(→))＝3eq\o(CE,\s\up6(→))，那么eq\o(AD,\s\up6(→))·eq\o(BE,\s\up6(→))＝________.三、解答題〔共6小題，70分，須寫出必要的解答過程〕17.〔本小題總分值12分〕.函數(shù)f(x)＝4cosxsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,6)))－1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在區(qū)間eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,6)，\f(π,4)))上的最大值和最小值．18.〔本小題總分值12分〕如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，四邊形ABCD與四邊形CC1D1D均是邊長為1的正方形，∠ADD1=120°，點E為A1B1的中點，點P，Q分別是BD，CD1上的動點，且.〔1〕當平面PQE//平面ADD1A1時，求的值.〔2〕在〔1〕的條件下，求直線QE與平面DQP所成角的正弦值.19.〔本小題總分值12分〕某研究機構(gòu)對高三學生的記憶力x和判斷力y進行統(tǒng)計分析，得下表數(shù)據(jù)x681012y2356〔1〕請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；〔2〕請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；〔3〕試根據(jù)〔II〕求出的線性回歸方程，預測記憶力為9的同學的判斷力?！蚕嚓P(guān)公式：〕20.〔本小題總分值12分〕橢圓、拋物線的焦點均在軸上，的中心和的頂點均為原點，從每條曲線上取兩個點，將其坐標記錄于下表中：340〔1〕求，的標準方程；〔2〕請問是否存在直線滿足條件：=1\*GB3①過的焦點；=2\*GB3②與交于不同兩點，，且滿足？假設存在，求出直線的方程；假設不存在，說明理由.21、〔本小題總分值12分〕設函數(shù)〔1〕假設在點x=0處的切線方程為y=x，求m,n的值。〔2〕在〔1〕條件下，設求a的取值范圍.請考生在第〔22〕、〔23〕、〔24〕三題中任選一題作答，如果多做，那么按所做的第一題記分。22.〔本小題總分值10分〕選修4—1；幾何證明選講．如圖，A，B，C，D四點在同一圓上，與的延長線交于點，點在的延長線上．〔Ⅰ〕假設，求的值；〔Ⅱ〕假設，證明：〔23〕〔本小題總分值10分〕選修4-4：坐標系與參數(shù)方程P為半圓C：〔為參數(shù)，〕上的點，點A的坐標為〔1,0〕，O為坐標原點，點M在射線OP上，線段OM與C的弧的長度均為。〔=1\*ROMANI〕以O為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求點M的極坐標；〔=2\*ROMANII〕求直線AM的參數(shù)方程。24．〔本小題總分值10分〕選修4—5，不等式選講對任意實數(shù)a、b、c恒成立，求實數(shù)x的取值范圍。南陽市一中2023年春期高三年級第十一次周考數(shù)學試卷〔理〕答案18.解：〔1〕由平面PQE//平面ADD1A1，得點P到平面ADD1A1的距離等于點E到平面ADD1A1的距離。而四邊形ABCD與四邊形CC1D1D均是邊長為1的正方形，〔2〕由〔1〕知P，Q分別是BD，CD1的中點，如圖，以點D為原點，以DA、DC所在的直線分別為x軸、y軸建立空間直角坐標系，那么D〔0，0，0〕，B〔1，1，0〕，C〔0，1，0〕，設平面DQP的法向量為那么，設直線QE與平面DQP所成的角為，那么19.解：〔Ⅰ〕如右圖：┄┄┄┄3分(Ⅱ)解：=62+83+105+126=158，=，=，，，，故線性回歸方程為．┄┄┄┄┄┄┄┄10分(Ⅲ)解：由回歸直線方程預測，記憶力為9的同學的判斷力約為4.┄┄┄12分20.解：〔1〕設拋物線：，那么有，據(jù)此驗證4個點知，在拋物線上，易求：.設：，把點代入得，解得，，的方程為：.綜上，的方程為：，的方程為：?！?〕假設存在這樣的直線，設其方程為，兩交點坐標為，由消去，得，=1\*GB3①，=2\*GB3②，=3\*GB3③將=1\*GB3①=2\*GB3②代入=3\*GB3③得，解得所以假設成立，即存在直