2019屆甘肅省高三12月月考文科數(shù)學(xué)試卷【含及解析】

2019屆甘肅省高三12月月考文科數(shù)學(xué)試卷【含答案及分析】姓名___________

班級(jí)____________

分?jǐn)?shù)__________題號(hào)

一

二

三

總分得分一、選擇題1.已知會(huì)合A．（0，＋＋）D

，）______________B．［1，＋）

．（

1

，則，＋

）

為（C

）

．

[2

，2.已知一個(gè)幾何體的三視圖是三個(gè)全等的邊長(zhǎng)為的體積為（）

1的正方形

（以下圖），則它A．_________________________________B．______________C．．3.已知傾斜角為

的直線

與直線

垂直，則

的值為（

）A．_____________________________________B．C．_________________________________D．4.已知是兩條不一樣的直線，是三個(gè)不一樣的平面正確的選項(xiàng)是（）A．若___________________________________

，則以下命題中B．若C．若D．若

____________________5.函數(shù)在定義域內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（A．0___________________________________B．1____________________________C．2____________________D

）．

36.若非零向量知足，且，則與的夾角為（）A．

___________________

_________B

．

____________________________________C

．

____________________________

D

．7.

以下圖，點(diǎn)、是圖象與

是函數(shù)軸的交點(diǎn)，若

，則

圖象的一個(gè)最高點(diǎn)，等于（）A．8________________________B．______________C．____________________D．8.

的外接圓的圓心為

O，半徑為

1

，

且

，則向量

在向量

方向上的投影為

（

）A．

_____________________________________B

．___________________________________C

．

______________________D．9.已知實(shí)數(shù)

知足：

，

，則

的取值范圍是（）A．

_________________________________B

．___________________________________C．___________________________________D．10.已知函數(shù)

對(duì)隨意的

知足

（其中

是函數(shù)

的導(dǎo)函數(shù)），則以下不等式成立的是

（

）A．

__________________________________________________．C．________________________D．11.已知命題p：?x∈R，（m＋1）（x2＋1）≤0，命題q：?x＋mx＋1>0恒成立．若p∧q為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）A．m≥2B．m≤－2或m>－1C．m≤－2或m≥2D．－1＜m≤2

∈R，x212.已知函數(shù)點(diǎn)P處的切線與x的值為（）A．－1BD．1

，n∈N*的圖象與直線軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則＋．1－log20132012_________C

．

交于點(diǎn)P，若圖象在＋＋-log20132012二、填空題13.已知數(shù)列為等差數(shù)列_________________________．

，

，

，則14.若直線

過(guò)曲線

的對(duì)稱(chēng)中心

，則

的最小值為

____________________________________

．15.設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，且三棱柱的全部極點(diǎn)都在同一球面上，則該球的表面積是___________________________________．

，16.數(shù)列

的通項(xiàng)為

，前

項(xiàng)和為

，則

=______________

．三、解答題17.設(shè)數(shù)列{an}知足：a1=1，an+1=3an列{bn}的前n項(xiàng)和，已知b1≠0，2bn–（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)cn=bnlog3an，求數(shù)列{cn}

，n∈N*b1=S1Sn的前n項(xiàng)和

．設(shè)，Tn

Snn∈．

為數(shù)N*

．18.如圖，在直三棱柱

中，

，

，

，分別為棱

的中點(diǎn)．（Ⅰ）求證：

∥平面

；（Ⅱ）若異面直線

與

所成角為

，求三棱錐

的體積．19.已知某班學(xué)生語(yǔ)文與數(shù)學(xué)的學(xué)業(yè)水平測(cè)試成績(jī)抽樣統(tǒng)計(jì)以下表，若抽取學(xué)生n人，成績(jī)分為A（優(yōu)異）、B（優(yōu)異）、C（及格）三個(gè)等級(jí)，設(shè)x，y分別表示語(yǔ)文成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)．比如：表中語(yǔ)文成績(jī)?yōu)锽等級(jí)的共有20＋18＋4＝42人．已知x與y均為B等級(jí)的概率是0．18．（Ⅰ）求抽取的學(xué)生人數(shù)；（Ⅱ）設(shè)該樣本中，語(yǔ)文成績(jī)優(yōu)異率是30%，求a，b值；（Ⅲ）已知求語(yǔ)文成績(jī)?yōu)锳等級(jí)的總?cè)藬?shù)比語(yǔ)文成績(jī)?yōu)镃等級(jí)的總?cè)藬?shù)少的概率．20.已知橢圓的兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線組成等腰直角三角形，直線與以橢圓的右焦點(diǎn)為圓心，以橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）設(shè)為橢圓上一點(diǎn)，若過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓訂交于不一樣的兩點(diǎn)和，知足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），務(wù)實(shí)數(shù)的取值范圍．21.已知函數(shù)．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的最大值；（Ⅱ）若在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)的圖象恒在直線下方，求的取值范圍．選修4—1：幾何證明選講如圖，四邊形內(nèi)接于⊙，過(guò)點(diǎn)作⊙的切線交的延伸線于，已知．（Ⅰ）證明：；（Ⅱ）證明：．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知平面直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，成立極坐標(biāo)系，曲線方程為；的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．（Ⅰ）寫(xiě)出曲線的直角坐標(biāo)方程和的一般方程；（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)為曲線上的隨意一點(diǎn)，求點(diǎn)到曲線距離的取值范圍．選修4—5：不等式選講已知對(duì)于的不等式，其解集為．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，均為正實(shí)數(shù)，且知足，求的最小值．參照答案及分析第1題【答案】第2題【答案】第3題【答案】第4題【答案】第5題【答案】第6題【答案】第7題【答案】第8