12.3角的平分線的性質(zhì)課件 人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第1頁
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人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上12.3角的平分線的性質(zhì)下圖中，能表示點(diǎn)P到直線l的距離的是線段PC的長(zhǎng)復(fù)習(xí)角平分儀器的原理探究新知尺規(guī)作角的平分線AＢＯＭＮＣ畫法：

１．以Ｏ為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢ于Ｎ．２．分別以Ｍ，Ｎ為圓心．大于1/2ＭＮ的長(zhǎng)為半徑畫?。畠苫≡凇希粒希碌膬?nèi)部交于Ｃ．３．畫射線ＯＣ．射線ＯＣ即為所求．AOB牛ED思考？AOBEDPC探究圖2中角平分線的性質(zhì)AOBEDPC你能用三角形全等證明PD=PE嗎？探究性質(zhì)在∠AOB的平分線OC上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P畫出OA，OB的垂線，分別記垂足為D，E，測(cè)量PD，PE的長(zhǎng)度，它們相等嗎？猜想：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。已知：如圖，OC平分∠AOB，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA于點(diǎn)D，PE⊥OB于點(diǎn)E。求證:PD=PE。AOBEDPC12證明：在△ODP和△OEP中∠ODP=∠OEP∠1=∠2OP=OP∵PD⊥OA，PE⊥OB∴∠ODP=∠OEP=90o

∵

OC平分∠AOB∴∠1=∠2∴△ODP≌△OEP(AAS)∴PD=PE角平分線的性質(zhì)角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等AOBPED121、如圖，∵AD平分∠BAC（已知）

∴

=

，

BDCD（×）判斷：2、如圖，∵DC⊥AC，DB⊥AB（已知）

∴

=

，)BDCD（×）3、∵AD平分∠BAC,DC⊥AC，DB⊥AB（已知）∴

=

，

DBDC√不必再證全等角平分線的性質(zhì)角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等用符號(hào)語言表示為：AOBPED12∵OP平分∠AOBPD⊥OA，PE⊥OB∴PD=PE.已知:如圖,在△ABC中,AD是它的角平分線,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別是E,F.求證:EB=FC.

BAEDCF

在△ABC中，∠C=90°，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB，BC＝7，DE＝3.求BD的長(zhǎng)。EDCBA提升練習(xí)BD=4課堂小結(jié)2.角的平分線的性質(zhì)定理：1.尺規(guī)作已知角的平分線。(角平分儀器)(注意作圖痕跡和幾何語言的表達(dá))

角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。3：角平分線的性質(zhì)的應(yīng)用動(dòng)腦筋在Rt△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，則：⑴圖中相等的線段有哪些？相等的角呢？⑵哪條線段與DE相

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