勻變速直線運(yùn)動的位移與時(shí)間的關(guān)系張

3勻變速直線運(yùn)動的位移與時(shí)間的關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道勻速直線運(yùn)動的位移與v-t圖像中矩形面積的對應(yīng)關(guān)系。2.了解位移公式的推導(dǎo)方法,感受利用極限思想解決物理問題的科學(xué)思維方法。3.理解勻變速直線運(yùn)動的位移與時(shí)間的關(guān)系式。會應(yīng)用此關(guān)系式對勻變速直線運(yùn)動問題進(jìn)行分析和計(jì)算。4.知道什么是x-t圖像,能應(yīng)用x-t圖像分析物體的運(yùn)動。一、勻速直線運(yùn)動的位移1.位移公式：x=___。2.由v-t圖像求位移：對于勻速直線運(yùn)動,物體的位移在數(shù)值上等于v-t圖線與對應(yīng)的時(shí)間軸所包圍的矩形的_____。如圖所示陰影圖形面積就等于物體t時(shí)間內(nèi)的位移。vt面積【自我思悟】如圖所示,v-t圖像中圖線與時(shí)間軸所圍的矩形的面積有時(shí)在時(shí)間軸上方,有時(shí)在時(shí)間軸下方,這時(shí)物體的位移有何不同?提示：根據(jù)v-t圖像的物理意義,圖線在時(shí)間軸上方,表明物體向正方向運(yùn)動,圖線與時(shí)間軸所圍的矩形的面積代表物體的位移為正值,位移沿正方向;同理,圖線與時(shí)間軸所圍的矩形的面積在時(shí)間軸的下方表明物體的位移是負(fù)值,位移沿負(fù)方向。二、勻變速直線運(yùn)動的位移1.由v-t圖像求位移：(1)推導(dǎo)。①把物體的運(yùn)動分成幾個(gè)小段,如圖甲,每段位移≈每段起始時(shí)刻速度×每段的時(shí)間=對應(yīng)矩形面積。所以,整個(gè)過程的位移≈各個(gè)小矩形面積_____。之和②把運(yùn)動過程分為更多的小段,如圖乙,各小矩形的_________可以更精確地表示物體在整個(gè)過程的位移。面積之和③把整個(gè)過程分得非常非常細(xì),如圖丙,小矩形合在一起成了一個(gè)梯形,___________就代表物體在相應(yīng)時(shí)間間隔內(nèi)的位移。梯形的面積(2)結(jié)論：做勻變速直線運(yùn)動的物體的位移對應(yīng)著v-t圖像中的___________________所包圍的面積。2.位移與時(shí)間關(guān)系式：x=。圖線與對應(yīng)的時(shí)間軸【自我思悟】1.位移公式的推導(dǎo)過程中采用了近似處理,推導(dǎo)結(jié)果是否嚴(yán)密?提示：位移公式的推導(dǎo)過程中應(yīng)用了合理的近似,并應(yīng)用了極限的思想,推導(dǎo)結(jié)果是嚴(yán)密的、正確的。2.初速度越大,時(shí)間越長,勻變速直線運(yùn)動物體的位移一定越大嗎?提示：不一定,勻變速直線運(yùn)動的位移與初速度、加速度、時(shí)間三個(gè)因素有關(guān),僅根據(jù)初速度和時(shí)間不能確定位移的大小。三、用圖像表示位移(x-t圖像)1.定義：以______為橫坐標(biāo),以______為縱坐標(biāo),描述位移隨時(shí)間變化情況的圖像。2.靜止物體的x-t圖像：是一條_____________的直線。3.勻速直線運(yùn)動的x-t圖像：是一條_____的直線。時(shí)間t位移x平行于時(shí)間軸傾斜【自我思思悟】勻速直直線運(yùn)運(yùn)動的的位移移公式式為x=vt,由此式式可以以得出出它的的位移移x與時(shí)間t成線性性關(guān)系系,作出的的x-t圖像為為傾斜斜直線線;勻變速速直線線運(yùn)動的的位位移移公公式式為為x=v0t+at2,那么么它它的的x-t圖像像應(yīng)應(yīng)為為什什么么形形狀狀?提示示：：勻變變速速直直線線運(yùn)運(yùn)動動的的位位移移x是時(shí)時(shí)間間t的二二次次函函數(shù)數(shù),根據(jù)據(jù)數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)知識識可可知知?jiǎng)騽蜃冏兯偎僦敝本€線運(yùn)運(yùn)動動的的x-t圖像像應(yīng)應(yīng)為為拋拋物物線線。?！久^(qū)區(qū)掃掃描描】1.公式式x=v0t+at2適用用于于勻勻變變速速直直線線運(yùn)運(yùn)動動,而不不是是所所有有的的直直線線運(yùn)運(yùn)動動。。2.應(yīng)用用公公式式x=v0t+at2求解解問問題題時(shí)時(shí),一般般取取初初速速度度的的方方向向?yàn)闉檎椒较蛳??！?.勻變變速速直直線線運(yùn)運(yùn)動動的的v-t圖像像是是一一條條傾傾斜斜的的直直線線,x-t圖像像是是一一條條彎彎曲曲的的曲曲線線。。4.無論v-t圖像還還是x-t圖像都都不是是物體體運(yùn)動動的軌軌跡,而是直直觀地地表示示物體體的速速度及及位移移隨時(shí)時(shí)間變變化的的規(guī)律律。一、對對公式式x=v0t+at2的理解解深化理理解1.公式的的適用用條件件：位位移公公式x=v0t+at2只適用用于勻勻變速速直線線運(yùn)動動。2.公式的的矢量量性：：公式式中x、v0、a都是矢矢量,應(yīng)用時(shí)時(shí)必須須選取取統(tǒng)一一的正正方向向。若選v0方向?yàn)闉檎椒较?則：(1)物體加加速,a取正值值。(2)物體減減速,a取負(fù)值值。(3)若位移移為正正值,位移的的方向向與正正方向向相同同。(4)若位移移為負(fù)負(fù)值,位移的的方向向與正正方向向相反反。3.公式的的主要要作用用：公公式x=v0t+at2反映了了初速速度v0、加速速度a、時(shí)間間t、位移移x之間的的關(guān)系系,當(dāng)其中中三個(gè)個(gè)物理理量已已知時(shí)時(shí),可求另一個(gè)個(gè)未知知量。。4.兩種特特殊形形式：：(1)當(dāng)a=0時(shí),x=v0t(勻速直直線運(yùn)運(yùn)動)。(2)當(dāng)v0=0時(shí),x=at2(由靜止止開始始的勻勻加速速直線線運(yùn)動動)。【微思考考】(1)利用公公式x=v0t+at2求出的的位移移大小小等于于物體體運(yùn)動動的路路程嗎嗎?提示：：不一定定,當(dāng)物體體勻減減速運(yùn)運(yùn)動到到速度度為零零再反反向以以等大大的加加速度度勻加加速運(yùn)運(yùn)動時(shí)時(shí),位移的的大小小小于于路程程。(2)物體做做勻加加速直直線運(yùn)運(yùn)動時(shí)時(shí)速度度隨時(shí)時(shí)間均均勻增增大,位移也也隨時(shí)時(shí)間均勻勻增大大嗎?提示：：不是,勻加速速直線線運(yùn)動動的速速度公公式是是v=v0+at,速度與與時(shí)間成線線性關(guān)關(guān)系,均勻增增大;位移公公式是是x=v0t+at2,位移與與時(shí)間間不成線線性關(guān)關(guān)系,位移雖雖增大大,但不是是均勻勻增大大?！绢}組通通關(guān)】【示范題題】(2013·合肥高一檢測測)一物體做勻減減速直線運(yùn)動動,初速度大小為為v0=5m/s,加速度大小為為a=0.5m/s2,求：(1)物體在3s內(nèi)的位移大小小;(2)物體在第3s內(nèi)的位移大小小?！窘忸}探究】(1)兩小題分別求求的是哪段時(shí)時(shí)間內(nèi)的位移移?提示：第一小題所求求位移的時(shí)間間間隔是3s,第二小題所求求位移的時(shí)間間隔是是1s,即2s末到3s末的位移。(2)選用什么公式式來求解位移移?提示：因?yàn)槲矬w做勻勻減速直線運(yùn)運(yùn)動,可以運(yùn)用勻變變速直線運(yùn)動動的位移公式x=v0t+at2來計(jì)算?！疽?guī)范解答】(1)用位移公式求求解,3s內(nèi)物體的位移移：x3=v0t3+(-a)t32=5×3m-×0.5×32m=12.75m(2)同理2s內(nèi)物體的位移移：x2=v0t2+(-a)t22=5×2m-×0.5×22m=9m因此,第3s內(nèi)的位移：x=x3-x2=12.75m-9m=3.75m答案：(1)12.75m(2)3.75m【通關(guān)1+1】1.(2014·成都高一檢測測)火車剎車后7s停下來,設(shè)火車勻減速速運(yùn)動的最后1s的位移是2m,則剎車過程中中的位移是多多少?【解析】根據(jù)最后1s位移為2m,可選擇最后1s為研究過程,把它看成反向的勻勻加速運(yùn)動,已知v0=0,x1=2m,t1=1s,由x=at2得a=4m/s2,再選擇整個(gè)過過程為研究對對象,同樣看成反向向的勻加速運(yùn)動,已知v0=0,t=7s,a=4m/s2,x=at2=×4××72m=98m。答案：98m2.如圖所示,在水平面上有有一個(gè)質(zhì)量為m的小小物物塊塊,從某某點(diǎn)點(diǎn)給給它它一一個(gè)個(gè)初初速速度度沿水水平平面面做做勻勻減減速速直直線線運(yùn)運(yùn)動動,途中中經(jīng)經(jīng)過過A、B、C三點(diǎn)點(diǎn),到達(dá)達(dá)O點(diǎn)的的速速度度為為零零。。A、B、C三點(diǎn)點(diǎn)到到O點(diǎn)的的距距離離分分別別為為x1、x2、x3,物塊塊從從A點(diǎn)、、B點(diǎn)、、C點(diǎn)運(yùn)運(yùn)動動到到O點(diǎn)所所用用時(shí)時(shí)間間分分別別為為t1、t2、t3。下下列列結(jié)結(jié)論論正正確確的的是是()【解析析】選C。由由于于故故所以以A、B錯(cuò)；；小小物物塊塊的的運(yùn)運(yùn)動動可可視視為為逆逆向向的的由由靜靜止開始始的勻勻加速速直線線運(yùn)動動，故故位移移常常數(shù)，，所以C對，D錯(cuò)。【變式訓(xùn)訓(xùn)練】從靜止止開始始做勻勻加速速直線線運(yùn)動動的物物體，，前20s內(nèi)的位位移是是10m，則該該物體體運(yùn)動動1min時(shí)的位位移為為()A.36mB.60mC.90mD.360m【解析】選C。設(shè)物物體的的加速速度為為a，則且x1=10m,t1=20s,t2=60s,故C選項(xiàng)正正確。。【素養(yǎng)升升華】關(guān)于x=v0t+at2的兩點(diǎn)點(diǎn)注意意(1)公式x=v0t+at2是勻變變速直直線運(yùn)運(yùn)動的的位移移公式式,而不是是路程程公式式,利用該該公式式計(jì)算算出的的物理理量是是位移移而不不是路路程。。(2)物體做勻減減速運(yùn)動時(shí)時(shí),若以初速度度v0的方向?yàn)檎较?a僅表示加速速度的大小小,這時(shí)的位移移公式可變變形為x=v0t-at2。二、位移—時(shí)間圖像(x-t圖像)拓展延伸1.x-t圖像：以縱縱軸表示位位移x,橫軸表示時(shí)時(shí)間t,質(zhì)點(diǎn)的位移移隨時(shí)間變變化的圖像像叫作位移移-時(shí)間圖像,簡稱位移圖圖像或x-t圖像。2.物理意義：：x-t圖像反映了了物體的位位移隨時(shí)間間的變化關(guān)關(guān)系,圖像上的某某一點(diǎn)表示示運(yùn)動物體體在某時(shí)刻刻所處的位位置或相對對于坐標(biāo)原原點(diǎn)的位移移。3.常見的x-t圖像：(1)勻速直線運(yùn)運(yùn)動的位移移圖像是一一條傾斜直直線,如圖線a、c所示。(2)靜止物體的的位移圖像像是一條水水平直線,如圖線b所示。4.圖像信息：：位移大小初、末位置的縱坐標(biāo)差的絕對值方向末位置與初位置的縱坐標(biāo)差的正負(fù)值,正值表示位移沿正方向,負(fù)值表示位移沿負(fù)方向速度大小斜率的絕對值方向斜率的正負(fù)值,斜率為正值,表示物體向正方向運(yùn)動;斜率為負(fù)值,表示物體向負(fù)方向運(yùn)動運(yùn)動開始位置圖線起點(diǎn)縱坐標(biāo)運(yùn)動開始時(shí)刻圖線起點(diǎn)橫坐標(biāo)兩圖線交點(diǎn)的含義表示兩物體在同一位置(相遇)【微思考】(1)在x-t圖像中縱坐坐標(biāo)一定表表示物體位位移的大小小嗎?提示：不一定。在在x-t圖像中縱坐坐標(biāo)表示物物體相對于參考考系的位移移,不一定是相相對于自己己出發(fā)點(diǎn)的位移移。如圖中中在0～t0段c物體的縱坐坐標(biāo)越來越小小,表示物體離離參考點(diǎn)越越來越近,但離自己的的出發(fā)點(diǎn)越越來越遠(yuǎn)。。(2)在加速度變變化的直線線運(yùn)動的x-t圖像中能直直觀地判斷斷出物體加加速度的變變化嗎?提示：不能。x-t圖像的斜率率表示速度度,只能判斷物物體速度的的變化,不能判斷加加速度的變變化?！绢}組通關(guān)】【示范題】(多選選)如圖圖所所示示為為在在同同一一直直線線上上運(yùn)運(yùn)動動的的A、B兩質(zhì)質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)的的x-t圖像像,由圖圖可可知知()A.t=0時(shí),A在B的前前面面B.B在t2時(shí)刻刻追追上上A,并在在此此后后跑跑在在A的前前面面C.B開始始運(yùn)運(yùn)動動的的速速度度比比A小,t2時(shí)刻刻后后才才大大于于A的速速度度D.A運(yùn)動動的的速速度度始始終終比比B大【解題題探探究究】(1)關(guān)于于x-t圖像像,思考考以以下下問問題題：：①“縱截截距距”表示示___________________;②“斜率”表示_______________。(2)A質(zhì)點(diǎn)的的x-t圖線是是折線線的含含義是是什么么?提示：：質(zhì)點(diǎn)A從距離離原點(diǎn)點(diǎn)正方方向x1位置處處沿正正方向向做勻勻速直直線運(yùn)運(yùn)動,t1時(shí)刻到到達(dá)原原點(diǎn)正正方向向x2位置處處,之后靜靜止在在該位位置。。質(zhì)點(diǎn)開開始運(yùn)運(yùn)動的的位置置質(zhì)點(diǎn)運(yùn)運(yùn)動的的速度度【規(guī)范解解答】選A、B。t=0時(shí),A在原點(diǎn)點(diǎn)正方方向x1位置處處,B在原點(diǎn)點(diǎn)處,A在B的前面面,A對。t2時(shí)刻兩兩圖線線相交交,表示該該時(shí)刻刻B追上A,并在此此后跑跑在A的前面面,B對。B開始運(yùn)運(yùn)動的的速度度比A小,t1時(shí)刻后后A靜止,B仍然運(yùn)運(yùn)動,C、D錯(cuò)?！就P(guān)1+1】1.下列圖圖中表表示物物體做做勻變變速直直線運(yùn)運(yùn)動的的圖像像是()【解析】選D。勻變變速直直線運(yùn)運(yùn)動的的v-t圖像是是一條條傾斜斜直線線,x-t圖像是是一條條曲線線。A中圖像像表示示物體體靜止止,B、C中圖像像表示示物體體做勻勻速直直線運(yùn)運(yùn)動,D中圖像像表示示物體體做勻勻加速速直線線運(yùn)動動,D正確。。2.(2014·巴中高高一檢檢測)如圖所所示是是做直直線運(yùn)動的的甲、、乙兩兩物體體的位位置—時(shí)間圖圖像,由圖像可可知()A.乙開始始運(yùn)動動時(shí),兩物體體相距距20mB.甲、乙乙兩物物體間間的距距離逐逐漸變變大C.兩物體體在10s時(shí)相距距最遠(yuǎn)遠(yuǎn),在25s時(shí)相遇遇D.甲比乙乙運(yùn)動動得快快【解析】選C。開始始時(shí),乙的位位置坐坐標(biāo)為為零,甲從離離坐標(biāo)標(biāo)原點(diǎn)點(diǎn)20m處開始始運(yùn)動動,當(dāng)乙開開始運(yùn)運(yùn)動時(shí)時(shí),甲已經(jīng)經(jīng)運(yùn)動動了10s,因此二二者之之間的的距離離大于于20m,故A錯(cuò)誤;圖像的的斜率率表示示速度度大小小,由圖可可知乙乙的速速度大大于甲甲的速速度,因此二二者之之間的的距離離在乙乙沒有有運(yùn)動動時(shí)增增大,當(dāng)乙開始運(yùn)運(yùn)動時(shí)減小小,在25s時(shí)相遇,故B錯(cuò)誤;由于乙的速速度大于甲甲的速度,因此當(dāng)乙開開始運(yùn)動時(shí)時(shí)兩者相距距最遠(yuǎn),從圖像可知知25s時(shí),兩者位置坐坐標(biāo)相同,即相遇,故C正確;乙運(yùn)動得比比甲快,故D錯(cuò)誤。【變式訓(xùn)練】1.(多選)甲、乙兩位位同學(xué)在放學(xué)時(shí),從學(xué)校所在在地騎自行行車沿平直直的公路回家,先到乙同同學(xué)家,休息一會會,甲同學(xué)繼續(xù)騎騎車前行行,在70min時(shí)到家,甲同學(xué)的的x-t圖像如圖圖所示,下列說法法正確的的是()A.在前20min內(nèi)甲同學(xué)學(xué)做勻加加速運(yùn)動動B.甲同學(xué)在在乙同學(xué)學(xué)家停留留了30minC.甲、乙兩兩同學(xué)家家相距3.6kmD.甲從離開開學(xué)校至至到家的的這段時(shí)時(shí)間內(nèi),平均速度度為2m/s【解析】選B、C、D。前20min,甲同學(xué)做做勻速直直線運(yùn)動動,A錯(cuò)。20～50min,甲同學(xué)一一直在乙乙同學(xué)家家,B對。甲、、乙兩同同學(xué)家的的距離為8.4km-4.8km=3.6km,C對。甲同同學(xué)從學(xué)學(xué)校到家家的位移移x=8.4km,所用時(shí)間間t=70min=4200s,平均速度度v==2m/s,D對。2.(多選)(2014·徐州高一一檢測)如圖是做做直線運(yùn)動動的甲、、乙物體體的位移移—時(shí)間圖像像,由圖像可可知()A.甲啟動的的時(shí)間比比乙早t1秒B.當(dāng)t=t2秒時(shí),兩物體相相遇C.當(dāng)t=t2秒時(shí),兩物體相相距最遠(yuǎn)遠(yuǎn)D.當(dāng)t=t3秒時(shí),兩物體相相距x0米【解析】選A、B、D。由位移移—時(shí)間圖像像知甲啟啟動的時(shí)時(shí)間比乙乙早t1秒,A正確;當(dāng)t=t2秒時(shí),兩物體在在同一位位置,即相遇,B正確,C錯(cuò)誤;當(dāng)t=t3秒時(shí),甲位于原原點(diǎn),乙位于離離原點(diǎn)x0米處,兩物體相相距x0米,D正確?！舅仞B(yǎng)升華華】運(yùn)動圖像的應(yīng)應(yīng)用技巧(1)確認(rèn)是哪種圖圖像,v-t圖像還是x-t圖像。(2)理解并熟記五五個(gè)對應(yīng)關(guān)系系。①斜率與加速速度或速度對對應(yīng)。②縱截距與初初速度或初始始位置對應(yīng)。。③橫截距對應(yīng)應(yīng)速度或位移移為零的時(shí)刻刻。④交點(diǎn)對應(yīng)速速度或位置相相同。⑤拐點(diǎn)對應(yīng)運(yùn)運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生生改變。三、勻變速直直線運(yùn)動的兩兩個(gè)重要推論論拓展延伸1.平均速度：做做勻變速直線線運(yùn)動的物體體,在一段時(shí)間t內(nèi)的平均速度度等于這段時(shí)時(shí)間內(nèi)中間時(shí)時(shí)刻的瞬時(shí)速速度,還等于這段時(shí)時(shí)間初、末速速度矢量和的的一半。推導(dǎo)：設(shè)物體體的初速度為為v0,做勻變速直線線運(yùn)動的加速速度為a,t秒末的速度為為v。由x=v0t+at2得，①平均速度②②由速度公式v=v0+at知，當(dāng)t′=時(shí),③由②③得④④又⑤⑤聯(lián)立以上各式式解得所所以2.逐差相等：在任意兩個(gè)連連續(xù)相等的時(shí)時(shí)間間隔T內(nèi),位移之之差是是一個(gè)個(gè)常量量,即Δx=xⅡ-xⅠ=aT2推導(dǎo)：：時(shí)間間T內(nèi)的位移移x1=v0T+aT2①在時(shí)間2T內(nèi)的位移移x2=v0×2T+a(2T)2②則xⅠ=x1,xⅡ=x2-x1③由①②③③得Δx=xⅡ-xⅠ=aT2此推論常常有兩方方面的應(yīng)應(yīng)用：一一是用以以判斷物物體是否否做勻變變速直線線運(yùn)動,二是用以以求加速速度?！疚⑺伎肌?1)公式x=at2和Δx=aT2形式相似似,物理意義義有什么么不同?提示：公式x=at2等號左邊邊x表示初速速度為零零、勻加加速直線線運(yùn)動時(shí)時(shí)間t內(nèi)的位移移。公式式Δx=aT2等號左邊邊Δx表示相鄰鄰相等時(shí)時(shí)間間隔隔T內(nèi)的位移移差。(2)勻變速直直線運(yùn)動動相鄰相相等時(shí)間間間隔內(nèi)內(nèi)的位移移差相等等,那么相鄰鄰相等時(shí)時(shí)間間隔隔內(nèi)的位位移差相相等的運(yùn)運(yùn)動一定定是勻變變速直線線運(yùn)動嗎嗎?提示：不一定。。因?yàn)樵谠跁r(shí)間間間隔T內(nèi),物體也有有可能做做變加速速直線運(yùn)運(yùn)動?！绢}組通關(guān)關(guān)】【示范題】(2014·成都高一一檢測)有一個(gè)做做勻變速速直線運(yùn)運(yùn)動的物物體,它在兩段段連續(xù)相相等的時(shí)時(shí)間內(nèi)通通過的位位移分別別是24m和64m,連續(xù)相等等的時(shí)間間為4s,求物體的的初速度度和加速速度的大大小?！窘忸}探究究】(1)該題所給給兩段位位移的特特點(diǎn)：兩段位移移在時(shí)間間上_____,在先后上上__(A.連續(xù)B.不連續(xù))。(2)求加速度度的基本本公式。。①加速度度定義式式：a=;②速度公式式：v=_____;③位移公式式：x=;④推論公式式：Δx=___。相等Av0+ataT2【規(guī)范解答答】(1)基本公式式求解：：如圖所所示,物體從A到B再到C各用時(shí)4s,AB=24m,BC=64m。設(shè)物體的的加速度度為a,由位移公公式得：：x1=vAT+aT2x2=[vA2T+a(2T)2]-(vAT+aT2)將x1=24m,x2=64m,T=4s代入兩式式求得vA=1m/s,a=2.5m/s2。(2)用平均速速度求解解：由代代入入數(shù)值,解得a=2.5m/s2,再由x1=vAT+aT2求得vA=1m/s。(3)用推論公公式求解解：由x2-x1=aT2代入數(shù)值值解得,a=2.5m/s2,再代入x1=vAT+aT2可求得vA=1m/s。答案：1m/s2.5m/s2【通關(guān)1+1】】1.(多選)(2013·昆明高一一檢測)汽車從A點(diǎn)由靜止止開始沿沿直線ACB做勻變速速直線運(yùn)運(yùn)動,第4s末通過C點(diǎn)時(shí)關(guān)閉閉發(fā)動機(jī)機(jī)做勻減減速運(yùn)動動,再經(jīng)6s到達(dá)B點(diǎn)停止,總共通過過的位移移是30m,則下列說說法正確確的是()A.汽車在AC段與BC段的平均均速度相相同B.汽車通過過C點(diǎn)時(shí)的速速度為3m/sC.汽車通過過C點(diǎn)時(shí)的速速度為6m/sD.AC段的長度度為12m【解析】選A、C、D。設(shè)汽車車在C點(diǎn)的速度度為vC,則前4s和后6s內(nèi)的平平均速速度均均為,由×4s+××6s=30m得vC=6m/s,故A、C正確,B錯(cuò)誤。。AC段的長長度xAC=××4s=××4m=12m,故D正確。2.一質(zhì)點(diǎn)做勻勻加速直線線運(yùn)動,第3s內(nèi)的位移是是2m,第4s內(nèi)的位移是是2.5m,那么以下說說法中不正正確的是()A.這2s內(nèi)平均速度度是2.25m/sB.第3s末瞬時(shí)速度度是2.25m/sC.質(zhì)點(diǎn)的加速速度是0.125m/s2D.質(zhì)點(diǎn)的加速速度是0.5m/s2【解析】選C。這2s內(nèi)的平均速速度=2.25m/s,A對;第3s末的瞬時(shí)速速度等于2～4s內(nèi)的平均速速度,B對;質(zhì)點(diǎn)的加速速度a=m/s2=0.5m/s2,C錯(cuò),D對。故應(yīng)選C?！咀兪接?xùn)練】1.一輛公共汽汽車進(jìn)站后后開始剎車車,做勻減速直直線運(yùn)動。。開始剎車車后的第1s內(nèi)和第2s內(nèi)位移大小小依次為9m和7m,則剎車后6s內(nèi)的位移是是()A.20mB.24mC.25mD.75m【解析】選C。由Δx=aT2得：9m-7m=a·12·s2,a=2m/s2,由v0T-aT2=x1得：v0×1s-××2m/s2×12·s2=9m,v0=10m/s,汽車剎車時(shí)時(shí)間tm==5s<6s,故剎車后6s內(nèi)的位移為為x=at2=×2×52m=25m,C正確。2.假設(shè)某戰(zhàn)機(jī)機(jī)起飛前從從靜止開始始做勻加速速直線運(yùn)動動,達(dá)到起飛速度v所需時(shí)間為為t,則起飛前的的運(yùn)動距離離為()A.4vtB.2vtC.vtD.【解析】選D。戰(zhàn)機(jī)起飛飛前的平均均速度,故起飛前的的運(yùn)動距離D正確?！舅仞B(yǎng)升華】應(yīng)用推論的的注意事事項(xiàng)(1)推論只只適用用于勻變速速直線運(yùn)動動,且該等式為為矢量式。。(2)該推論是求求瞬時(shí)速度度的常用方方法。(3)當(dāng)v0=0時(shí),;當(dāng)v=0時(shí),?！举Y源平臺】備選角度：：速度公式式在多過程程中的應(yīng)用用【示范題】在十字路口口,汽車以0.5m/s2的加速度從從停車線啟啟動做勻加加速運(yùn)動,恰好有一輛輛自行車以以5m/s的速度勻速速駛過停車車線與汽車車同方向行行駛,求：(1)什么時(shí)候它它們相距最最遠(yuǎn)?最遠(yuǎn)距離是是多少?(2)在什么地方方汽車追上上自行車?追上自行車車時(shí)汽車的的速度是多多大?【標(biāo)準(zhǔn)解答】(1)設(shè)經(jīng)時(shí)間t1,汽車的速度與與自行車的速速度相等,此時(shí)兩車相距距最遠(yuǎn)。則由由v=at得t1=s=10s。此時(shí)兩車相距：Δx=x1-x2=5×10m-×0.5×102m=25m。(2)設(shè)經(jīng)時(shí)間t2,汽車追上自行行車。則x′1=x′2,即vt2=,5t2=×0.5×t22。所以t2=20s,t2=0(舍),追上自行車時(shí)時(shí)距停車線的的距離為x′1=vt2=5×20m=100m追上自行車時(shí)時(shí)汽車的速度度：v′=at2=0.5××20m/s=10m/s。答案：：(1)10s25m(2)距停車車線100m處10m/s逆向推推理法法在勻勻變速速直線線運(yùn)動動中的的應(yīng)用用【案例剖剖析】(2013·海淀高高一檢檢測)做勻減減速直直線運(yùn)運(yùn)動的的物體體經(jīng)6s停止,若在6s內(nèi)的位位移是是36m,則最后后1s內(nèi)的位位移是是()A.3.5mB.2mC.1mD.0【精講精精析】選C。利用用“逆向推推理法法”,把物體體的運(yùn)運(yùn)動看看成逆逆向的初初速度度為零零的勻勻加速速直線線運(yùn)動動,6s內(nèi)的位位移x=at2,最后1s內(nèi)的位位移x′=at′2,所以,x′′=1m,故選項(xiàng)項(xiàng)C正確。?！久麕熤钢附颉?1)逆向推推理法法：末末速度度為零零的勻勻減速速直線線運(yùn)動動是初初速度度為零零、加加速度度大小小相等等的反反向勻勻加速速直線線運(yùn)動動的逆逆運(yùn)動動。設(shè)設(shè)物體體的初初速度度為v0,加速度度大小小為a,做勻減減速直直線運(yùn)運(yùn)動至至速度度為零零,則可將將此運(yùn)運(yùn)動逆逆向看看成初初速度度為0、加速速度大大小為為a的勻加加速直直線運(yùn)運(yùn)動,末速度度為v0。(2)逆向推推理法法的優(yōu)優(yōu)點(diǎn)：：逆向向推理理之后后,速度公公式v=v0+at變?yōu)関=at,位移公公式x=v0t+at2變?yōu)閤=at2,不僅簡簡化了了運(yùn)算算,也使問題變變得更更加簡簡潔。。(3)處理該該類問問題時(shí)時(shí)應(yīng)注注意：：逆向向推理理法可可簡化化問題題的處處理過過程,但要注注意原原過程程與逆逆過程程的速速度、、位移移的大大小相相等,但方向向相反。?！咀晕倚⌒y】1.(2013·深圳高高一檢檢測)做勻變變速直直線運(yùn)運(yùn)動的的物體體,加速度度為a,在時(shí)間間t內(nèi)位移移為x,末速度度為v,則下列列關(guān)系系中正正確的的是()A.x=vt+at2B.x=-vt+at2C.x=-vt-at2D.x=vt-at2【解析】選D。根據(jù)據(jù)x=v0t+at2和v=v0+at,可得D選項(xiàng)正正確。。2.汽車以以10m/s的速度度在水水平路路面上上做勻勻速直直線運(yùn)運(yùn)動,后來以以2m/s2的加速速度剎剎車,那么剎剎車后后6s內(nèi)的位位移是是多少少?【解析】汽車從從剎車車到停停止所所用的的時(shí)間間t==5s,所以汽汽車6s內(nèi)的實(shí)實(shí)際運(yùn)運(yùn)動時(shí)時(shí)間是是5s,由x=at2可得x=25m。答案：25m9、靜靜夜夜四四無無鄰鄰，，荒荒居居舊舊業(yè)業(yè)貧貧。。。。1月月-231月月-23Saturday,January7,202310、雨雨中中黃黃葉葉樹樹，，燈燈下下白白頭頭人人。。。。19:44:2519:44:2519:441/7/20237:44:25PM11、以我獨(dú)沈沈久，愧君君相見頻。。。1月-2319:44:2519:44Jan-2307-Jan-2312、故故人人江江海海別別，，幾幾度度隔隔山山川川。。。。19:44:2519:44:2519:44Saturday,January7,202313、乍見見翻疑疑夢，，相悲悲各問問年。。。1月-231月-2319:44:2519:44:25January7,202314、他鄉(xiāng)生白白發(fā)，舊國國見青山。。。07一月月20237:44:25下下午19:44:251月-2315、比比不不了了得得就就不不比比，，得得不不到到的的就就不不要要。。。。。一月月237:44下下午午1月月-2319:44January7,202316、行行動動出出成成果果，，工工作作出出財(cái)財(cái)富富。。。。2023/1/719:44:2619:44:2607January202317、做前，，能夠環(huán)環(huán)視四周周；做時(shí)時(shí)，你只只能或者者最好沿沿著以腳腳為起點(diǎn)點(diǎn)的射線線向前。。。7:44:26下午午7:44下午午19:44:261月-239、沒有失敗敗，