人教版圓周運動單元測試

圓周運動[基礎訓練]1．以以以下圖，洗衣機脫水筒在轉動時，衣服貼靠在勻速轉動的圓筒內(nèi)壁上而不掉下來，則衣服( )A．遇到重力、彈力、靜摩擦力和離心力四個力的作用B．所需的向心力由重力供給C．所需的向心力由彈力供給D．轉速越快，彈力越大，摩擦力也越大答案：C解析：衣服只受重力、彈力和靜摩擦力三個力作用，A錯誤；衣服做圓周運動的向心力為它所受的合力，因為重力與靜摩擦力均衡，故彈力供給向心力，即FN＝mrω2，轉速越大，F(xiàn)N越大，C正確，B、D錯誤．2．某種變速自行車，有六個飛輪和三個鏈輪，以以以下圖．鏈輪和飛輪的齒數(shù)以下表所示，前、后輪直徑均為660mm，人騎該車行進的速度為4m/s時，腳踩踏板做勻速圓周運動的角速度最小值約為( )名稱鏈輪飛輪齒數(shù)N/個483828151618212425A.1.9rad/sB．3.8rad/sC．6.5rad/sD．7.1rad/s答案：B解析：自行車行駛速度與后輪邊沿的線速度相等，飛輪的角速度與后輪的角速度相等，而飛輪和鏈輪邊沿的線速度相等，腳踏板和鏈輪的角速度v相等，所以ω鏈N鏈＝ω飛N飛，又ω飛＝ω后＝d.要使腳踩踏板做勻速圓周運動2的角速度最小，則

N鏈最多，N飛最少，即當

N鏈＝48，N飛＝15時，腳踏板角速度最小，即ω腳min＝ω鏈min≈3.8rad/s，故B正確．3．(2017·江嘉興一模浙)(多項選擇)以以以下圖為學員駕駛汽車在水平面上繞

O點做勻速圓周運動的俯視表示圖．已知質(zhì)量為60kg的學員在A點地點，質(zhì)量為70kg的教練員在B點地點，A點的轉彎半徑為5.0m，B點的轉彎半徑為4.0m，學員和教練員(均可視為質(zhì)點)( )A．運動周期之比為5∶4B．運動線速度大小之比為1∶1C．向心加快度大小之比為4∶5D．遇到的合力大小之比為15∶142π答案：D解析：A、B兩點做圓周運動的角速度相等，依據(jù)T＝ω知，周期相等，故A錯誤．依據(jù)v＝rω知，半徑之比為5∶4，則線速度之比為5∶4，故B2錯誤．依據(jù)a＝rω知，半徑之比為5∶4，則向心加快度大小之比為5∶4，故C錯誤．依據(jù)F＝ma知，向心加快度大小之比為5∶4，質(zhì)量之比為6∶7，則合力大小之比為15∶14，故D正確．4．(2017·四川成都質(zhì)檢)光盤驅(qū)動器讀取數(shù)據(jù)的某種方式可簡化為以下模式，在讀取內(nèi)環(huán)數(shù)據(jù)時，以恒定角速度方式讀取，而在讀取外環(huán)數(shù)據(jù)時，以恒定線速度的方式讀?。砸砸韵聢D，設內(nèi)環(huán)內(nèi)邊沿半徑為R1，內(nèi)環(huán)外邊沿半徑為R2，外環(huán)外邊沿半徑為R3.A、、C分別為各邊沿線上的點．則讀取內(nèi)環(huán)上A點時，AB點的向心加快度大小和讀取外環(huán)上C點時，C點的向心加快度大小之比為()2212A.R2R3B.R1R3R2R3R1R322答案：D解析：A、B兩點角速度同樣，由a＝ω2r，可知aA∶aB＝R1∶R2①；v2B、C兩點線速度同樣，由a＝r，可知aB∶aC＝R3∶R2②；由①×②可得aA∶aC＝2R1R3∶R2，D項正確．5．(多項選擇)以以以下圖，兩根長度不同樣的細線分別系有兩個完滿同樣的小球，細線的上端都系于O點．想法讓兩個小球在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運動．已知L1跟豎直方向的夾角為60°，L2跟豎直方向的夾角為30°，則以下說法正確的是( )A．細線L1和細線L2所受的拉力大小之比為3∶1B．小球A和B的角速度大小之比為3∶1C．小球A和B的向心力大小之比為3∶1D．小球A和B的線速度大小之比為33∶1答案：AC解析：由mg＝F1cos60°可得F1＝，由＝2°可得2mgmgFcos30F23和細線L所受的拉力大小之比為3∶1，選項A正確；由＝3212mgtanθ＝mω2htanθ，可得小球A和B的角速度大小之比為1∶1，選項B錯誤；小球A和B的向心力大小之比為mgtan60°∶mgtan30°＝3∶1，選項C正確；由mgtanθ＝mv2，可得小球A和B的線速度大小之比為tan60∶°tan30＝°3∶1，選htanθ項D錯誤．6．(2017浙·江杭州五校結盟二診)(多項選擇)質(zhì)量為m的物體沿著半徑為r的半球形金屬球殼滑到最低點時的速度大小為v，以以以下圖，若物體與球殼之間的動摩擦因數(shù)為μ，則物體在最低點時的( )2v2vmv2C．對球殼的壓力為rv2D．遇到的摩擦力為μmg＋rv2v2答案：AD解析：向心加快度的大小a＝r，故A正確．向心力Fn＝mr，v2v2故B錯誤．依據(jù)牛頓第二定律得FN－mg＝mr，解得FN＝mg＋mr，則物體對v2v2球殼的壓力為mg＋mr，故C錯誤．物體所受的摩擦力Ff＝μFN＝μmg＋mr，故D正確．7．(多項選擇)以以以下圖，兩個內(nèi)壁圓滑、半徑不同樣的半圓軌道固定于地面，一個小球先后在與球心在同一水平高度的A、B兩點由靜止下滑，經(jīng)過軌道最低點時( )A．A球?qū)壍赖膲毫Φ扔贐球?qū)壍赖膲毫．A球?qū)壍赖膲毫π∮贐球?qū)壍赖膲毫．A球的角速度等于B球的角速度D．A球的角速度大于B球的角速度12答案：AD解析：小球滾下過程只有重力做功mgr＝2mv，解得：v＝2grv2①，在最低點，重力和支持力的合力等于向心力，則N－mg＝mr②，由①②解得：N＝3mg，故球?qū)壍赖膲毫Φ扔?mg，與軌道半徑?jīng)]關，所以A正確，v2gB錯誤；依據(jù)線速度與角速度關系公式v＝ωr，ω＝r＝r，故A球的角速度大于B球的角速度，C錯誤，D正確．8．(2017·遼寧大連二十中期中考試)以以以下圖，在傾角為α＝30°的圓滑斜面上，有一根長為L＝0.8m的細繩，一端固定在O點，另一端系一質(zhì)量為m＝kg的小球，沿斜面做圓周運動，試計算：(重力加快度取g＝10m/s2)(1)小球經(jīng)過最高點A的最小速度；(2)若細繩的抗拉力為Fmax＝13N，小球在最低點B的最大速度是多少？答案：(1)2m/s(2)43m/s解析：(1)小球經(jīng)過最高點A的最小速度就是繩索上拉力為零時，所以有：2vAmgsinα＝mL代入數(shù)據(jù)可得最小速度：vA＝2m/s.2vB(2)小球在最低點B的最大速度滿足的條件：Fmax－mgsinα＝mL.代入數(shù)據(jù)可得最大速度vB＝43m/s.[能力提高]9．(2017北·京市海淀區(qū)沖刺)以以以下圖，小物體P放在水平圓盤上隨圓盤一起轉動，以下關于小物體所受摩擦力f的表達正確的選項是( )A．圓盤勻速轉動時，f＝0B．圓盤加快轉動時，f的方向老是指向圓心C．圓盤勻速轉動時，在物體與轉軸O的距離必定的條件下，f的大小跟圓盤轉動的角速度的平方成正比D．圓盤勻速轉動時，在圓盤轉速必定的條件下，f的大小跟物體到轉軸O的距離成反比答案：C解析：圓盤勻速轉動時，靜摩擦力指向圓心，且f＝mω2r，當轉速一準時，f大小與物體所在圓的半徑成正比，A、D錯誤；圓盤加快轉動時，靜摩擦力不再指向圓心，B錯誤；勻速轉動時，當半徑一準時，靜摩擦力與角速度平方成正比，選項C正確．10．(2017·北聯(lián)考湖)以以以下圖是磁帶錄音機的磁帶盒的表示圖，A、B為環(huán)繞磁帶的兩個輪子，其半徑均為r.在放音結束時，磁帶所有繞到了B輪上，磁帶的外緣半徑為R，且R＝3r.此刻進行倒帶，使磁帶繞到A輪上．倒帶時A輪是主動輪，其角速度是恒定的，B輪是從動輪．經(jīng)測定磁帶所有繞到A輪上需要的時間為

t.則從倒帶到

A、B兩輪的角速度相等所需要的時間

(

)t5－1A.2B.2tC.6－1D.7－12t2t答案：B解析：因為A輪角速度必定，A輪磁帶外緣半徑隨時間平均增添，線速度v＝ωr，故線速度大小隨時間t平均增添，可將磁帶的運動等效為勻變速直線運動模型辦理．整個過程中，設A輪外緣初速度為v，則末速度為3v，運動時間為t，加快度為a，位移即磁帶總長度為x，由勻變速直線運動規(guī)律，有(3v)2－v2＝2ax,3v＝v＋at，當磁帶有一半繞到A輪上時，兩輪半徑相等、兩輪角速度5－1同樣，此時，v′2－v2＝ax，v′＝v＋at′，解得v′＝5v，t′＝t，B項2正確．11．(2017·浙江七校聯(lián)考)(多項選擇)以以以下圖，一根細線下端拴一個金屬小球P，細線的上端固定在金屬塊Q上，Q放在帶小孔(小孔圓滑)的水平桌面上，小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運動(圓錐擺)．現(xiàn)使小球改到一個更高一些的水平面上做勻速圓周運動(圖中P′地點)，兩次金屬塊Q都靜止在桌面上的同一點，則后一種狀況與本來比較較，下邊判斷正確的選項是( )A．Q遇到桌面的支持力變大B．Q遇到桌面的靜摩擦力變大C．小球P運動的角速度變大D．小球P運動的周期變大答案：BC解析：金屬塊Q在桌面上保持靜止，依據(jù)均衡條件知，Q遇到的桌面的支持力大小等于其重力，保持不變，選項A錯誤；設細線與豎直方向的夾角為θ，細線的拉力大小為FT，細線的長度為L，小球P做勻速圓周運動時，mg由重力和細線的拉力的合力供給向心力，以以以下圖，則有FT＝，F(xiàn)n＝mgtancosθθ＝mω2Lsinθ，可得角速度ω＝g，周期T＝2πLcosθ＝π，使小球改Lcosθω2g到一個更高一些的水平面上做勻速圓周運動時，θ增大，cosθ減小，則細線拉力FT增大，角速度ω增大，周期T減小，選項C正確，D錯誤；對Q，由均衡條件知，Q遇到桌面的靜摩擦力變大，選項B正確．12．(2017安·徽合肥一中診斷)以以以下圖，半徑為R的空心球殼，固定在可以繞豎直軸旋轉的水平轉臺上，轉臺轉軸與過球殼球心O的對稱軸OO′重合．轉臺以必定角速度ω勻速轉動，一質(zhì)量為m的小物塊放入球殼內(nèi)，經(jīng)過一段時間后小物塊隨球殼一起轉動且相對球殼靜止，它和O點的連線與OO′之間的夾角θ為60°，重力加快度大小為g.(1)若ω＝ω0，小物塊遇到的摩擦力恰好為零，求ω0的大??；(2)若ω＝2ω0，求小物塊遇到的摩擦力大小和方向．答案：(1)2g(2)33，方向沿球殼切線向下R2mg解析：(1)當摩擦力為零時，對小物塊的受力解析以以以下圖．依據(jù)力的合成