《高等數(shù)學(xué)B2》的本科期末考試試卷習(xí)題A卷

《高等數(shù)學(xué)B2》的本科期末考試一試卷習(xí)題A卷《高等數(shù)學(xué)B2》的本科期末考試一試卷習(xí)題A卷《高等數(shù)學(xué)B2》的本科期末考試一試卷習(xí)題A卷________________師教_____________名姓_____________號(hào)學(xué)_______________稱名級(jí)班_____________院學(xué)

優(yōu)選文檔西南科技大學(xué)2013-2014-2學(xué)期《高等數(shù)學(xué)B2》本科期末考試一試卷（A卷）課程代碼161990022命題單位理學(xué)院：高等數(shù)學(xué)教研室一二三1、2345678總分效一、選擇題（共5題，每題3分，共15分）1、對(duì)于二元函數(shù)zf(x,y)在點(diǎn)P(x0,y0)處偏導(dǎo)數(shù)存在是在該點(diǎn)處可微的（）條件。無(wú)A、充分非必要B、必要非充分C、充要D、非充分非必要2、設(shè)I0dx1xf(x,y)dy，交換積分次序后得I（）011x01dy1xf(x,y)dx題A．dyf(x,y)dxB．00100110C．dyf(x,y)dxD．dyf(x,y)dx0110y3、設(shè)D:x2y29,，則2dxdy（）答DA.36B.18C.9D.34、曲線積分?(x2y)dx(2xy)dy，其中L為三極點(diǎn)分別為(0,0)、(3,0)、(3,2)的三角形正向界線，L該曲線積分=（）A.0B.4C.6D.85、級(jí)數(shù)(1)n1的斂散性為（）以n1nA．絕對(duì)收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無(wú)法判斷線二、填空題（共5題，每題3分，共15分）limln(xey)22__________。1、(x,y)(1.0)xy封2、設(shè)zxy，求dz__________。3、求曲線xt,yt2,zt3在點(diǎn)(1,1,1)處的切線方程________。4、求函數(shù)uxy3z在點(diǎn)(1,1,2)處的梯度__________。密5、設(shè),為有向曲線弧L在點(diǎn)(x,y)處的切向量的方向角，則平面曲線L上的兩類曲線積分的關(guān)系PdxQdyL(________________)ds。L.優(yōu)選文檔三、解答題（1-2小題每題8分，3-8小題每題9分，共70分）1、求曲面x2y2z214上平行于平面x2y3z20的切平面方程。22、設(shè)zf(x2y2,xy),，其中f擁有連續(xù)的二階偏導(dǎo)數(shù)，求z。xy3、求函數(shù)zx44xy2y2的極值。.優(yōu)選文檔4、計(jì)算I|xy1|dxdy，其中D[0,1][0,1]。D44xx2y2)dy化為極坐標(biāo)形式，并計(jì)算積分值。5、把二次積分dx(x2006、求冪級(jí)數(shù)(x2)n的收斂半徑與收斂域。n1g3n.優(yōu)選文檔7、算曲分(2xyy43)dx(x24xy3)dy，其中L是在周y2xx2上由點(diǎn)(0,0)到點(diǎn)L(1,1)的一段弧。8、算曲面分òxy2dydz(x2yz3)dzdx2xydxdy，其中是曲面z2(x2y2)與平面z4所成的立體的界曲面，取外。

?????效?????無(wú)??????????答?????內(nèi)?????以??????????封?????密???.優(yōu)選文檔西南科技大學(xué)2013-2014-2學(xué)期《高等數(shù)學(xué)B2》本科期末考試一試卷（A卷）參照答案及評(píng)分細(xì)則課程代碼161990022命題單位理學(xué)院：高等數(shù)學(xué)教研室一、選擇題（每題3分，共15分）1、B；2、D；3、B；4、A；5、B；二、填空題（每題3分，共15分）y1yx1y1z11、ln2；2、；4、(2,6,1)；5、PcosQcos；yxdxxlnxdy；3、123三、解答題（1-2小題每題8分，3-8小題每題9分，共70分）1、解：令F(x,y,z)x2y2z214，F(xiàn)x(x0,y0,z0)2x0,Fy(x0,y0,z0)2y0,Fz(x0,y0,z0)2z0r在點(diǎn)P(x0,y0,z0)處的法向量為n(x0,y0,z0)令x0y0z0k，代入方程x2y2z214中可得k1---————--4分，123在點(diǎn)（1，2，3）處的切平面為x2y3z14-————----2分，在點(diǎn)（-1，-2，-3）處的切平面為x2y3z140----————-2分。z2xf1yf2(3分)。2、解：x2z4xyf112x2f12f22y2f21xyf22分xy(3)f24xyf112(x2y2)f12xyf22(2分)3、解：zx4x34y0,zy4x4y0求得駐點(diǎn)為（0，0），（1，1），（-1，-1）。（3分）Azxx12x2,Bzxy4,Czyy4，在點(diǎn)（0，0）處ACB2160沒有極值，（3分）在點(diǎn)（1，1）和（-1，-1）處ACB2320,A0，因此有極小值z(mì)(1,1)1.（3分）4、解：I|xy1|dxdy(xy1)dxdy(xy1)dxdy(3分)DD1D24分11x112分dx(xy1)dydx(xy1)dy0001x

11166344xx23分4cos3分3分5、解(x2y2)dy2d3dr642cos4d12。dx0r0000.優(yōu)選文檔6、解：lim3nn1，因此收斂半徑為3，收斂區(qū)間為3x23，即1x5（3分）n13n3n1當(dāng)x5時(shí)3n1發(fā)散（2分），當(dāng)x1時(shí)(3)n(1)n收斂，（2分）因此原級(jí)數(shù)的收n13ngnn1nn13ngnn1n斂域?yàn)閇1,5)。（2分）7、解：P2xyy4,Qx24xy3,QP2x4y3，因此該曲線積分和積分路徑?jīng)]關(guān)。（4分）xy(2xyy43)dx(x24xy3)dy114y3)dy=3（5分）3dx（1L008、解：由高斯公式得xy2dydz(x2yz3)dzdx2xydxdy=(x2y2)dxdy（4分）ò(x2y2)dxdydz2243dz8由柱面坐標(biāo)0d0dr2r2r（5分）3.內(nèi)容總結(jié)

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