2022年上學(xué)期高一數(shù)學(xué)人教新版單元檢測(cè)題三角函數(shù)B卷Word版含解析

高一數(shù)學(xué)人教新版必修一單元檢測(cè)題學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________

1.已知角α是第三象限角，則α2終邊落在(

)A.第一象限或第二象限 B.第二象限或第三象限

C.第二象限或第四象限 D.第一象限或第三象限

2.已知cosα=-22，α∈(0,?180°)，則A.45° B.125° C.135

3.函數(shù)f(x)=12(1+cos2x)sin2A.最小正周期為π的奇函數(shù)B.最小正周期為π2C.最小正周期為π的偶函數(shù)D.最小正周期為π2

4.已知函數(shù)y＝tanωx在(-π2,πA.0<ω≤1 B.-1≤ω<0 C.ω≥1 D.ω≤-1

5.把一條射線繞著端點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)240°所形成的角是（）A.120° B.-120° C.

6.已知函數(shù)f(x)=(2sinx-2cosx)|cosx|，則函數(shù)A.2+1 B.2-1 C.2

7.將函數(shù)y=cos2x-sin2x的圖象上所有點(diǎn)向左平移A.y=cos2x+π6 B.y=

8.已知函數(shù)f(x)=2sinxcosx-23cos2x+3A.2π B.π C.π2 D.

9.已知函數(shù)f(x)=3sin(ωx+φ)?ω>0,0<φ<π2，f(-π3)=0，f2πA.3 B.-3 C.3 D.

10.圓心角為π3的扇形與其內(nèi)切圓面積之比為（）A.32 B.3 C.2 D.

11.已知tanθ=43，則sinθ+cosA.13 B.-13 C.

12.下列區(qū)間中，函數(shù)y=sin(2x+π3)A.(0,?π2) B.(π

13.求函數(shù)y=tan(π2x+πA.x|x≠2k-13,k∈Z B.x|x≠2k+13,k∈Z

14.函數(shù)f(x)＝2cos2x+(sinx+A.[-π4,?π4]

15.若sin(π3+α)=14A.14 B.-14 C.

16.已知cos2(α+π4)=13A.-13 B.13 C.

17.（呼和浩特一調(diào)）若tanα=34，則cos2α+sinA.-3125 B.-1725

18.半徑為3，弧長(zhǎng)為π的扇形的面積為(

)A.π2 B.3π2 C.3π

19.已知cos(π-e)=a，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則sine的值為（）A.1-a2 B.-1-a

20.a=tan(-13π4)，b=tan(-17π5)，c=tanA.a<c<b B.c>a>b C.a<b<c D.c<a<b

21.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足S15=25π，則A.3 B.-3 C.33

22.函數(shù)y=sin(2x-π3)-A.[-π6，π3]

23.已知sinx=14，x為第二象限角，則sin2x=(A.-316 B.-158

24.計(jì)算cos18°cos42A.-12 B.12 C.

25.已知函數(shù)f(x)=3sin2x-2cos2x+1，將f(x)的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的12，縱坐標(biāo)保持不變；再把所得圖象向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=g(x)A.5π4 B.3π4 C.π2 D.π

26.在半徑為5的扇形中，圓心角為2rad，則扇形的面積是________．

27.函數(shù)y=sinx+2的最大值為________．

28.已知sinx=-32，x∈[0,?2π)，則x值為________

29.函數(shù)y=3-2cosx（x∈[-π3,?

30.已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)3a,4aa≠0，則sin2α=

31.已知y=tan(2x-π（1）求周期；（2）求定義域；（3）寫出使tan(2x-π31

參考答案與試題解析高一數(shù)學(xué)人教新版必修一單元檢測(cè)題一、選擇題（本題共計(jì)25小題，每題3分，共計(jì)75分）1.【答案】C【考點(diǎn)】象限角、軸線角【解析】先根據(jù)α所在的象限確定α的范圍，進(jìn)而確定α2的范圍，進(jìn)而看當(dāng)k【解答】解：∵解：∵α是第三象限角，即2kπ+π<α<2kπ+32π，k∈Z．

當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，α2為第二象限角；

當(dāng)k2.【答案】C【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值，求解即可．【解答】解：在α∈(0,?180°)，cos135°=-22，

∴cosα=-3.【答案】D【考點(diǎn)】余弦函數(shù)的周期性余弦函數(shù)的奇偶性【解析】由三角函數(shù)恒等變換化簡(jiǎn)函數(shù)解析式可得：f(x)=2-2cos4x，由周期公式可求得【解答】解：∵f(x)=12(1+cos2x)sin2x=cos24.【答案】B【考點(diǎn)】正切函數(shù)的周期性正切函數(shù)的單調(diào)性【解析】先根據(jù)函數(shù)f(x)在(-π2,π2【解答】由題知ω<0，且周期π|ω|≥π，∴|ω|≤1，即-ω≤1，∴5.【答案】D【考點(diǎn)】任意角的概念【解析】由任意角的概念，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)所得的角是負(fù)角，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)形成的角為負(fù)角，由此規(guī)則即可得到旋轉(zhuǎn)所形成的角，選出正確答案【解答】一條射線繞著端點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)240°所形成的角是6.【答案】A【考點(diǎn)】求二倍角的正弦求兩角和與差的正弦求二倍角的余弦正弦函數(shù)的定義域和值域【解析】分cosx>0，cos【解答】解：當(dāng)cosx>0，即2kπ-π2<x<2kπ+π2，f(x)=2sinxcosx-2(cosx)2=sin2x-cos2x-1=2sin(2x-π4)-1；

在此區(qū)間內(nèi)函數(shù)有最小值-7.【答案】C【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換二倍角的余弦公式【解析】本題考查二倍角公式及圖象變換，根據(jù)二倍角公式化簡(jiǎn)函數(shù)得y=cos【解答】解：∵y=cos2x-sin2x=cos2x．

向左移8.【答案】B【考點(diǎn)】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用【解析】利用三角恒等變換可求得f(x)=2sin(2x-π【解答】解：f(x)=2sinxcosx-23cos2x+3

=sin2x-3(1+cos2x)+3

=sin2x-3cos2x

9.【答案】C【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的性質(zhì)【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：由題意可得答案為：3.

故選C.

10.【答案】A【考點(diǎn)】弧度制的應(yīng)用【解析】設(shè)圓的半徑為r，則扇形的半徑為3r，求出面積，即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)圓的半徑為r，

∵圓心角為π3，扇形的內(nèi)切圓的圓心在圓心角的角平分線上，

∴扇形的半徑為2r+r=3r，

∴圓心角為π3的扇形與其內(nèi)切圓面積之比為πr2˙=11.【答案】C【考點(diǎn)】弦切互化同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用【解析】對(duì)sinθ+cosθ【解答】解：sinθ+cosθsinθ-cosθ

=tanθ+1tanθ-112.【答案】C【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的單調(diào)性【解析】先根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性得到-π2+2kπ≤2x+π3【解答】解：令-π2+2kπ≤2x+π3≤π2+2kπ，

∴-13.【答案】B【考點(diǎn)】正切函數(shù)的定義域【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：令π2x+π3≠kπ+π2(k∈Z)，14.【答案】D【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的單調(diào)性兩角和與差的三角函數(shù)【解析】利用輔助角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行求解即可．【解答】f(x)＝2cos2x+(sinx+cosx)2-2＝2cos2x+1+2sinxcosx-2＝2cos2x-1+sin2x＝sin2x+cos2x=2sin(2x+π4)，

由2kπ-π2≤2x+π15.【答案】C【考點(diǎn)】求二倍角的余弦【解析】將已知等式左邊中的角π3+α變形為π2-(π【解答】解：∵sin(π3+α)=sin[π216.【答案】B【考點(diǎn)】二倍角的三角函數(shù)【解析】由已知利用降冪公式，誘導(dǎo)公式即可化簡(jiǎn)求值得解．【解答】∵cos2(α+π4)=17.【答案】B【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)求值同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系【解析】此題暫無(wú)解析【解答】因?yàn)閏os2α+sinπ+2α=cos2α-sin218.【答案】B【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)公式【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：∵扇形其弧長(zhǎng)為π，半徑為3，

∴扇形所對(duì)的圓心角α=π3，

∴扇形面積S=12r19.【答案】A【考點(diǎn)】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值【解析】先利用誘導(dǎo)公式cos(π-α)=-cosα化簡(jiǎn)已知的等式，得出cose的值，由e的范圍sine【解答】解：由cos(π-e)=-cose=a，

得到cose=-a，又π2<e<π，

20.【答案】B【考點(diǎn)】正切函數(shù)的圖象【解析】利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)a和b，再比較出角的大小關(guān)系，利用正切函數(shù)的單調(diào)性得到a，b，c的大小關(guān)系．【解答】解：∵a=tan(-13π4)=tan(-π4-3π)=tan(-π4)，

b=tan(-17π5)=tan21.【答案】B【考點(diǎn)】正切函數(shù)的值域等差數(shù)列的性質(zhì)【解析】先利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及等差數(shù)列的性質(zhì)，整體求出a8【解答】解：∵等差數(shù)列中，S15=15(a1+a15)222.【答案】D【考點(diǎn)】求兩角和與差的正弦正弦函數(shù)的單調(diào)性【解析】利用兩角差的正弦函數(shù)化簡(jiǎn)函數(shù)的表達(dá)式，根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性，求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．【解答】解：y=sin(2x-π3)-sin2x=12sin2x-32cos2x-sin2x=-12sin2x-32cos23.【答案】B【考點(diǎn)】二倍角的正弦公式同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系三角函數(shù)值的符號(hào)【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：∵x為第二象限角，

∴sinx>0，cosx<0，

∴cosx=-1-116=-24.【答案】B【考點(diǎn)】三角函數(shù)的積化和差公式【解析】根據(jù)兩角和與差的余弦公式可直接得到答案．【解答】解：原式=cos18°cos4225.【答案】C【考點(diǎn)】三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)求值函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：由題意得f(x)=3sin2x-2cos2x-1

=3sin2x-cos2x

=2sin2x-π6，

∴g(x)=2sin4x-π6+1，

∴g(x)的最小正周期為T=2π4=π二、填空題（本題共計(jì)5小題，每題3分，共計(jì)15分）26.【答案】25【考點(diǎn)】扇形面積公式【解析】直接求出扇形的弧長(zhǎng)，然后求出扇形的面積即可．【解答】解：扇形的圓心角為2rad，半徑為5，扇形的弧長(zhǎng)為：l=10，

所以扇形的面積為：S=12lr=1227.【答案】3【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象【解析】本題主要考查正弦函數(shù)的最大值，屬于基礎(chǔ)題．【解答】解：函數(shù)y=sinx+2的最大值為1+2=3，

故答案為：28.【答案】4π3或【考點(diǎn)】三角函數(shù)【解析】喲題意可得

π<x<2π，sin(π+π3)=-3【解答】解：∵sinx=-32，x∈[0,?2π)，

∴π<x<2π，sin(π+π3)=-32，sin(2π-π3)=-29.【答案】[1,?2]【考點(diǎn)】余弦函數(shù)的圖象【解析】根據(jù)題意，利用余弦函數(shù)的性質(zhì)可得cosx∈[【解答】解：∵x∈[-π3,?π3]，

∴cosx∈[12,?1]，

∴-2cosx∈[-2,?-1]

30.【答案】24【考點(diǎn)】二倍角的正弦公式任意角的三角函數(shù)【解析】由任意角的三角函數(shù)的定義可得sinα,cosα【解答】解：已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)3a,4aa≠0，

當(dāng)a>0時(shí)，

則sinα=4a3a2+4a2=45，cosα=3a3a2+4a2=35，

三、解答題（本題共計(jì)2小題，每題10分，共計(jì)20分