2022年人教版九2022年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)2圖形的相似同步練習(xí)卷（word版含答案）2

人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)圖形的相似同步練習(xí)卷一、選擇題（共10小題，3*10=30）1．下列四組圖形中，不是相似圖形的是()2．下列給出的圖形是相似圖形的是()A．兩張孿生兄弟的照片B．三角板的內(nèi)、外三角形C．行書中的“中”與楷書中的“中”D．同一棵樹上摘下的兩片樹葉3．下列各組中的四條線段成比例的是()A．1m，eq\r(2)m，eq\r(2)m，2mB．3m，2cm，6cm，4mC．m，m，m，mD．1cm，7cm，5cm，3cm4．若如圖所示的兩個(gè)四邊形相似，則∠α的度數(shù)是()A．60°B．75°C．87°D．120°5．下面的三個(gè)矩形中，相似的是()A.甲和乙B.甲和丙C.乙和丙D.甲、乙和丙6.把一個(gè)多邊形按3∶1的比例尺縮小，則下列說法正確的是()A.各邊都擴(kuò)大3倍B.各邊和各角都縮小到原來的eq\f(1,3)C.各邊和各角都擴(kuò)大3倍D.各邊都縮小到原來的eq\f(1,3)，各角不變7．下列兩個(gè)圖形一定相似的是()A.任意兩個(gè)等腰梯形B.任意兩個(gè)菱形C.任意兩個(gè)正方形D.任意兩個(gè)矩形8．如圖，正五邊形FGHMN與正五邊形ABCDE相似，若AB∶FG＝2∶3，則下列結(jié)論正確的是()＝3MN＝2MN∠A＝2∠F∠A＝3∠F9．手工制作課上，小紅利用一些花布的邊角料，剪裁后裝飾手工畫.下面四個(gè)圖案是她剪裁出的空心不等邊三角形、等邊三角形、正方形、矩形花邊，其中，每個(gè)圖案花邊的寬度都相等，那么，每個(gè)圖案中花邊的內(nèi)外邊緣所圍成的幾何圖形不一定相似的是()10．在研究相似問題時(shí)，甲、乙兩同學(xué)的觀點(diǎn)如下：甲：將邊長為3，4，5的三角形按圖①的方式向外擴(kuò)張，得到新三角形，它們的對(duì)應(yīng)邊間距均為1，則新三角形與原三角形相似.乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖②的方式向外擴(kuò)張，得到新的矩形，它們的對(duì)應(yīng)邊間距均為1，則新矩形與原矩形不相似.對(duì)于兩人的觀點(diǎn)，下列說法正確的是()A.兩人都對(duì)B.兩人都不對(duì)C.甲對(duì)，乙不對(duì)D.甲不對(duì)，乙對(duì)二．填空題（共8小題，3*8=24）11．已知線段a，b，c，d是成比例線段，且eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)，其中a＝2m，b＝4m，c＝5m，則d＝_________.12.生活中到處可見黃金分割的美．如圖，在設(shè)計(jì)人體雕像時(shí)，使雕像的腰部以下a與全身b的高度比值接近，可以增加視覺美感．若圖中b為2m，則a約為____________.13．如圖，兩個(gè)梯形相似，則這兩個(gè)梯形的相似比為____________．14．兩個(gè)相似多邊形的一組對(duì)應(yīng)邊分別為4cm，6cm，那么它們的相似比為____________.15．如圖所示，它們是兩個(gè)相似的平行四邊形，根據(jù)條件可知，∠α＝________，m＝__________.16．如圖，在△ABC中，△ADE相似于△ABC，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，則△ADE與△ABC的相似比是____________.17．若eq\f(a＋b,c)＝eq\f(b＋c,a)＝eq\f(c＋a,b)＝k，則k的值為____________.18．如圖，一張矩形紙片ABCD的長BC＝xcm，寬AB＝y(tǒng)cm，以寬AB為邊剪去一個(gè)最大的正方形ABEF，若剩下的矩形ECDF與原矩形ABCD相似，則eq\f(x,y)的值為____________.三．解答題（共6小題，46分）19．(6分)如圖，已知∠1′＝∠1，∠2′＝∠2，∠3′＝∠3，∠4′＝∠4，∠D′＝∠D，試判斷四邊形A′B′C′D′與四邊形ABCD是否相似，并說明理由.20．(6分)如圖，在梯形ABCD中，AD∥EF∥BC，EF將梯形ABCD分成兩個(gè)相似梯形AEFD和EBCF，若AD＝3，BC＝4，求eq\f(AE,EB)的值．21．(8分)已知線段a，b，c滿足eq\f(a,3)＝eq\f(b,2)＝eq\f(c,6)，且a＋2b＋c＝26.求線段a，b，c的長；22．(8分)已知a，b，c是△ABC的三邊長，且(a－c)∶(a＋b)∶(c－b)＝(－2)∶7∶1，a＋b＋c＝24.求a，b，c的值；23．(9分)如圖，已知AB＝4，把矩形ABCD對(duì)折，折痕為MN，矩形DMNC與矩形ABCD相似．(1)求AD的長；(2)求矩形DMNC與矩形ABCD的相似比．24．(9分)如圖，在?ABCD中，DE⊥AB于點(diǎn)E，BF⊥AD，交AD的延長線于點(diǎn)F.(1)AB，BC，BF，DE這四條線段是否成比例？如果不成比例，請(qǐng)說明理由；如果成比例，請(qǐng)寫出比例式．(2)若AB＝10，DE＝，BF＝5，求BC的長．參考答案1-5DBACB6-10DCBDA11.10m12.A．m13.1∶214.eq\f(2,3)15.125°，1216.eq\f(1,2)17.2或－118.eq\f(\r(5)＋1,2)19.解：四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′相似.理由：由已知條件知，∠DAB＝∠D′A′B′，∠B＝∠B′，∠BCD＝∠B′C′D′，∠D＝D′，且eq\f(AB,A′B′)＝eq\f(BC,B′C′)＝eq\f(CD,C′D′)＝eq\f(DA,D′A′)＝eq\f(5,6)，所以四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′相似.20.解：∵梯形AEFD與梯形EBCF相似，∴eq\f(AD,EF)＝eq\f(EF,BC)，即eq\f(3,EF)＝eq\f(EF,4)，解得EF＝2eq\r(3)，又eq\f(AE,EB)＝eq\f(AD,EF)，∴eq\f(AE,EB)＝eq\f(3,2\r(3))＝eq\f(\r(3),2).21.解：設(shè)eq\f(a,3)＝eq\f(b,2)＝eq\f(c,6)＝k(k＞0)，∴a＝3k，b＝2k，c＝6k.∵a＋2b＋c＝26，∴3k＋4k＋6k＝26，解得k＝2.∴a＝6，b＝4，c＝12.22.解：∵(a－c)∶(a＋b)∶(c－b)＝(－2)∶7∶1，∴設(shè)eq\f(a－c,－2)＝eq\f(a＋b,7)＝eq\f(c－b,1)＝k(k≠0)，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a－c＝－2k，,a＋b＝7k，,c－b＝k，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝3k，,b＝4k，,c＝5k.))∵a＋b＋c＝24，∴3k＋4k＋5k＝24，解得k＝2，∴a＝6，b＝8，c＝10.23.解：(1)由已知，得MN＝AB，DM＝eq\f(1,2)AD＝eq\f(1,2)BC，矩形DMNC與矩形ABCD相似，∴eq\f(DM,AB)＝eq\f(MN,BC)，即eq\f(1,2)AD2＝AB2，由AB＝4，得AD＝4eq\r(2).(2)由(1)知，DM＝eq\f(1,2)AD＝eq\f(1,2)×4eq\r(2)＝2eq\r(2)，∴矩形DMNC與矩形ABCD的相似比為eq\f(DM,AB)＝eq\f(2\r(2),4)＝eq\f(\r(2),2).24.解：(1)∵在?ABCD