工程力學(xué)材料力學(xué)之拉壓條件下的應(yīng)力

材料力學(xué)劉鴻文主編(第5版)高等教育出版社拉伸壓縮的應(yīng)力：圣維南原理平面假設(shè)

斜截面上的應(yīng)力：拉壓2拉伸壓縮的力學(xué)性能：兩個(gè)塑性指標(biāo):斷后伸長率斷面收縮率比例極限彈性極限屈服極限強(qiáng)度極限卸載定律加工硬化（σp0.2）（σbt）胡克定律:強(qiáng)度條件安全因數(shù)和許用應(yīng)力：3拉伸壓縮的變形：橫向變形縱向變形超靜定結(jié)構(gòu)及求解：應(yīng)變能密度：1、列出獨(dú)立的平衡方程2、變形幾何關(guān)系4、補(bǔ)充方程3、物理關(guān)系溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力應(yīng)力集中：形狀尺寸；材料(塑性、脆性)切應(yīng)力和擠壓的強(qiáng)度條件：4外力偶的計(jì)算：輸出功率和轉(zhuǎn)速直接計(jì)算純剪切、切應(yīng)力互等定理扭矩及正負(fù)號(hào)規(guī)定：切應(yīng)力胡克定律剪切應(yīng)變能純剪切單元內(nèi)不同界面的應(yīng)力狀態(tài)：T=Me右手螺旋法則扭轉(zhuǎn)5圓軸扭轉(zhuǎn)的控制方程幾何關(guān)系扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度和剛度條件：彈簧的應(yīng)力和應(yīng)變：物理關(guān)系靜力學(xué)關(guān)系圓軸扭轉(zhuǎn)的應(yīng)力和變形非圓截面桿的扭轉(zhuǎn)：6

支座類型及相應(yīng)的約束

剪力方程和彎曲方程

剪切和彎矩：簡支梁外伸梁懸梁+_

左上右下為正；反之為負(fù)

左順右逆為正；反之為負(fù)+_

截面上的剪力等于截面任一側(cè)外力的代數(shù)和。截面上的彎矩等于截面任一側(cè)外力對(duì)截面形心力矩的代數(shù)和。彎曲7

荷載集度、剪力和彎矩的定量關(guān)系q＝0，F(xiàn)s=常數(shù)；M(x)為x的一次函數(shù)。2.q＝常數(shù)，F(xiàn)s(x)為x的一次函數(shù)；M(x)為x的二次函數(shù)。分布載荷向上，開口向上；分布載荷向下，開口向下。3.

剪力Fs=0處，彎矩為極值。4.

集中荷載作用處，剪力圖突變(彎矩出現(xiàn)尖點(diǎn))或彎矩圖突變8

微分關(guān)系繪制剪力和彎矩圖的方法

根據(jù)載荷及約束力的作用位置，確定控制面。

應(yīng)用截面法確定控制面上的剪力和彎矩?cái)?shù)值。

建立FS一x和M一x坐標(biāo)系，并將控制面上的剪力和彎矩值標(biāo)在相應(yīng)的坐標(biāo)系中。應(yīng)用平衡微分方程確定各段控制面之間的剪力圖和彎矩圖的形狀，進(jìn)而畫出剪力圖與彎矩圖。9純彎曲和橫力彎曲平面假設(shè)、中性層和中性軸純彎曲的正應(yīng)力最大正應(yīng)力橫力彎曲的正應(yīng)力最大正應(yīng)力適用范圍10彎曲正應(yīng)應(yīng)力強(qiáng)度度條件1.等截截面面梁梁彎彎矩矩最最大大的的截截面面上上2.離中中性性軸軸最最遠(yuǎn)遠(yuǎn)處處4.脆性性材材料料抗拉拉和和抗抗壓壓性性能能不不同同，，兩兩方方面面都都要要考考慮慮3.變截面梁要綜合考慮與111、橫橫截截面面上上各各點(diǎn)點(diǎn)的的切切應(yīng)應(yīng)力力方方向向平平行行于于剪剪力力2、切切應(yīng)應(yīng)力力沿沿截截面面寬寬度度均均勻勻分分布布分布布的的兩兩點(diǎn)點(diǎn)假假設(shè)設(shè)：：彎曲曲切切應(yīng)應(yīng)力力矩形形截截面面工字字型型形形截截面面實(shí)心心截截面面梁梁正正應(yīng)應(yīng)力力與與切切應(yīng)應(yīng)力力比比較較maxmax

>4(l/h)必須須考考慮慮彎彎曲曲切切應(yīng)應(yīng)力力的的情情況況12提高高彎彎曲曲強(qiáng)強(qiáng)度度的的措措施施1.降低低MmaxI.合理理安安排排支支座座II.合理理布布置置載載荷荷2.增大大WZI.合理理設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)截截面面II.合理理放放置置截截面面3、等等強(qiáng)強(qiáng)度度梁梁13撓度度和和轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角角的的關(guān)關(guān)系系：：撓度度、、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角角、、撓撓曲曲線線彎曲曲變變形形基基本本概概念念橫力力彎彎曲曲曲曲率率和和彎彎矩矩的的關(guān)關(guān)系系積分分法法求求轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角角和和撓撓度度、撓撓度度和和轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角角的的符符號(hào)號(hào)規(guī)規(guī)定定14位移移邊邊界界條條件件光滑滑連連續(xù)續(xù)條條件件

－彈簧變形1、邊邊界界條條件件2、連連續(xù)續(xù)條條件件積分分常常數(shù)數(shù)的的確確定定15一點(diǎn)點(diǎn)的的應(yīng)應(yīng)力力狀狀態(tài)態(tài)單元元體體、、主主單單元元體體空間間應(yīng)應(yīng)力力；；平平面面應(yīng)應(yīng)力力；；單單向向應(yīng)應(yīng)力力斜截截面面的的應(yīng)應(yīng)力力應(yīng)力力狀狀態(tài)態(tài)的的研研究究方方法法應(yīng)力力狀狀態(tài)態(tài)的的分分類類平面面應(yīng)應(yīng)力力的的狀狀態(tài)態(tài)分分析析應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)16最大大正正應(yīng)應(yīng)力力和和方方位位平面面應(yīng)應(yīng)力力的的狀狀態(tài)態(tài)分分析析最大切應(yīng)應(yīng)力和方方位17應(yīng)力圓(莫爾圓)平面應(yīng)力力的狀態(tài)態(tài)分析-圖解法DxyoxyxxyxxyxAyByxD′C應(yīng)力圓的的畫法18單元體上上任一截面上的的應(yīng)力xyaxxyxxyefn12DxyoxAyByxD′C20FE2B1A1G1G219空間應(yīng)力力狀態(tài)分分析-圖解法最大正應(yīng)應(yīng)力和最最大切應(yīng)應(yīng)力A1O2BC331223120平面應(yīng)變變狀態(tài)分分析廣義胡克克定律各向同性性材料的的廣義胡胡克定律律21廣義胡克克定律二向應(yīng)力力狀態(tài)主應(yīng)力-主應(yīng)變關(guān)關(guān)系平面應(yīng)力力狀態(tài)各向同性性材料體體積應(yīng)變變?nèi)驊?yīng)力力狀態(tài)純剪切三向等值值應(yīng)力空間應(yīng)力力狀態(tài)22復(fù)雜應(yīng)力力狀態(tài)的的應(yīng)變能能密度三向應(yīng)力力狀態(tài)畸變能密密度體積改變變能密度度23四個(gè)強(qiáng)度度理論第一類強(qiáng)強(qiáng)度理論論—以脆斷作作為破壞壞的標(biāo)志志第二類類強(qiáng)度理理論—以出現(xiàn)屈屈服現(xiàn)象象作為破破壞的標(biāo)標(biāo)志強(qiáng)度條件件:相當(dāng)應(yīng)力力強(qiáng)度理論24最大正應(yīng)應(yīng)力和最最大切應(yīng)應(yīng)力莫爾強(qiáng)度度理論強(qiáng)度理論論適用范范圍(2)塑性材料料選用第第三或第第四強(qiáng)度度理論；；(3)在二向和和三向等等拉應(yīng)力力時(shí)，無無論是塑塑性還是是脆性都都發(fā)生脆性破壞壞，故選選用第一一或第二二強(qiáng)度理理論；(1)一般脆性性材料選選用第一一或第二二強(qiáng)度理理論；(4)在二向和和三向等等壓應(yīng)力力狀態(tài)時(shí)時(shí)，無論論是塑性性還是脆脆性材料都發(fā)生生塑性破破壞，故故選用第第三或第第四強(qiáng)度度理論.25組合變形形和疊加加原理組合變形形的定義義疊加原理理成立的的要求組合變形形的分析析過程外力分析析內(nèi)力分析析應(yīng)力分析析拉壓彎曲曲組合變變形受力特點(diǎn)點(diǎn)變形特點(diǎn)點(diǎn)組合變形26偏心拉壓壓定義截面核心心定義中性軸位位置及性性質(zhì)截距受力特點(diǎn)點(diǎn)變形特點(diǎn)點(diǎn)應(yīng)力分析析外力作用用點(diǎn)坐標(biāo)標(biāo)方程27扭轉(zhuǎn)彎彎曲組合合變形適用范圍圍：相當(dāng)應(yīng)力力受力特點(diǎn)點(diǎn)變形特點(diǎn)點(diǎn)研究對(duì)象象C1拉壓、彎彎曲和扭扭轉(zhuǎn)的任任意組合合相當(dāng)應(yīng)力力適用范圍圍：彎曲扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)組合的的圓截面面桿28歐拉公式式兩端鉸支支一端固定定，另一一端鉸支支兩端固定定一端固定定，另一一端自由由支承情況臨界力的歐拉公式長度因數(shù)

=1=0.7=0.5=2統(tǒng)一形式式：（為壓桿的的長度因因數(shù)）壓桿穩(wěn)定29歐拉公式式適用范范圍臨界應(yīng)力力：壓桿的柔柔度：l1l2適用范圍圍：cr≤p，即≥1經(jīng)驗(yàn)公式式：30能量法外力功變形能桿件應(yīng)變變能的計(jì)計(jì)算功能原理理拉壓：扭轉(zhuǎn)：彎曲：能量法31組合變形形應(yīng)變能能的計(jì)算算變形能的的普遍表表達(dá)式-克拉貝隆隆原理變形能的的應(yīng)用……32單位荷載載法-摩爾定理理互等理論論功的互等等定理位移互等等定理桁架：注意事項(xiàng)項(xiàng)33卡氏定理理應(yīng)用功的互等等定理卡氏定理理34莫爾積分分圖乘法法balh三角形CClh頂點(diǎn)二次拋物線lh頂點(diǎn)cN

次拋物線lh頂點(diǎn)c二次拋物線3l/4l/4有時(shí)M(x)圖為連續(xù)光滑曲線，而M(x)為折線，則應(yīng)以折線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)為界，把積分分成幾段，逐段使用圖乘法，然后求其和.35超靜定問問題分類靜定次數(shù)數(shù)力法求解解超靜定定問題虛位移原原理分析方法法判斷次數(shù)數(shù)變形協(xié)調(diào)調(diào)方程求出多余余約束求內(nèi)力和和變形36力法正正則方方程對(duì)稱性性和反反對(duì)稱稱性的的應(yīng)用用對(duì)稱荷荷載：：反對(duì)對(duì)稱內(nèi)內(nèi)力(剪力、、扭矩矩)為零反對(duì)稱稱荷載載：對(duì)對(duì)稱內(nèi)內(nèi)力(軸力、、彎矩矩)為零37一、簡單圖圖形的的靜面面矩靜面矩矩的幾幾個(gè)規(guī)規(guī)律：：⑵圖形對(duì)對(duì)過形心軸軸的靜靜面矩矩為零零，反之之圖形形對(duì)某某軸的的靜面面矩為零，，則此此軸一一定過過圖形形的形形心。。⑶圖形對(duì)對(duì)對(duì)稱軸軸的靜靜面矩矩一定定為零零。二、簡簡單圖圖形的的形心心⑴

Sz=Ayc；Sy=Azc?？梢宰鳛楣绞褂?。重點(diǎn)截面的幾何性質(zhì)38形心確確定的的規(guī)律律：（1）、圖圖形有有對(duì)稱稱軸時(shí)時(shí)，形心必必在此此對(duì)稱稱軸上上。（2）、圖圖形有有兩個(gè)個(gè)對(duì)稱稱軸時(shí)時(shí)，形形心必必在此此兩對(duì)對(duì)稱軸軸的交交點(diǎn)處處。三、組組合圖圖形的的靜面面矩：：四、組組合圖圖形的的形心心：五、簡簡單圖圖形的的慣性性矩重點(diǎn)附錄A平面圖圖形的的幾何何性質(zhì)質(zhì)39簡單圖圖形慣慣性矩矩的計(jì)計(jì)算⑴圓形截截面：：⑵矩形截截面：：六、簡簡單圖圖形的的慣性性積規(guī)律：：兩坐標(biāo)標(biāo)軸中中，只只要有有一個(gè)個(gè)軸為為圖形形的對(duì)對(duì)稱軸軸，則則圖形形對(duì)包包含此此對(duì)稱稱軸的的一對(duì)對(duì)坐標(biāo)標(biāo)軸的的慣性性積定定為零零。重點(diǎn)附錄A平面圖圖形的的幾何何性質(zhì)質(zhì)40七、慣慣性矩矩、慣慣性積積的平平移軸軸公式式八、組組合圖圖形的的慣性性矩、、慣性性積：：注意：：ZC、YC必須是是形心心坐標(biāo)標(biāo)。a、b為圖形形形心心在yoz坐標(biāo)系系的坐坐標(biāo)值值，有有正負(fù)負(fù)之分分。重點(diǎn)九、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)軸公公式：：重點(diǎn)附錄A平面圖圖形的的幾何何性質(zhì)質(zhì)41十、主主平面面、主主慣性性矩的的確定定難點(diǎn)附錄A平面圖圖形的的幾何何性質(zhì)質(zhì)42求截面形心主主慣性矩的基基本思路、建立坐標(biāo)系系。、求形心位置置。、建立形心坐坐標(biāo)系；求：：Iyc，Izc，Izcyc，、求形心主軸方向——0、求形心主慣性矩2200minmax)2(2zyyzyzyczcIIIIIII+-±+==附錄A平面圖形的幾幾何性質(zhì)43例題4445內(nèi)力符號(hào)N—拉為正，