21.2.1 配方法暑期學(xué)情跟蹤練習(xí) 人教版數(shù)學(xué)九年級上冊_第1頁
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文檔簡介

試卷第=page88頁,總=sectionpages88頁21.2.1配方法暑期學(xué)情跟蹤一、選擇題1.用配方法解方程,配方后的方程是()A. B. C. D.2.若方程x2=m的解是有理數(shù),則實(shí)數(shù)m不能取下列四個(gè)數(shù)中的()A.1 B.4 C. D.3.關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+3=0的解為()A.x1=﹣1,x2=3 B.x1=1,x2=﹣3 C.x1=1,x2=3 D.x1=﹣1,x2=﹣34.一元二次方程配方后可化為()A. B. C. D.5.代數(shù)式-4x+5的最小值是()A.-1 B.1 C.2 D.56.如果()的左邊是一個(gè)關(guān)于的完全平方式,則等于().A.1B.-1C.1或9D.-1或97.多項(xiàng)式的最小值為()A. B. C. D.8.用配方法解關(guān)于x的方程x2+bx+c=0時(shí),此方程可變形為()A. B.C. D.9.方程3x2+x﹣6=0左邊配成一個(gè)完全平方式后,所得的方程是()A. B. C. D.10.設(shè)一元二次方程()()=m(m>0)的兩實(shí)數(shù)根分別為α、β且α<β,則α、β滿足()A.-1<α<β<3 B.α<-1且β>3C.α<-1<β<3 D.-1<α<3<β二、填空題11.若(x+)2=,試求(x-)2的值為________.12.把方程x2﹣6x+5=0化成(x+m)2=k的形式,則m=,k=.13.已知實(shí)數(shù)x,y滿足,則x+y的最大值為_______.14.將變形為,則m+n=_____15.設(shè)a,b,c都是實(shí)數(shù),且滿足a2﹣4a+4++|c+8|=0,ax2+bx+c=0,則代數(shù)式x2+x+1的值為.三、解答題16.解方程:(1)64(x﹣1)2=9(2)(x+3)2=25(x﹣2)217.根據(jù)要求,解答下列問題.(1)根據(jù)要求,解答下列問題.①方程x2-2x+1=0的解為________________________;②方程x2-3x+2=0的解為________________________;③方程x2-4x+3=0的解為________________________;…………(2)根據(jù)以上方程特征及其解的特征,請猜想:①方程x2-9x+8=0的解為________________________;②關(guān)于x的方程________________________的解為x1=1,x2=n.(3)請用配方法解方程x2-9x+8=0,以驗(yàn)證猜想結(jié)論的正確性.18.定義一種新運(yùn)算“”:當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.例如:.(1)填空:_;若,則_;(2)已知,求的取值范圍;(3)小明發(fā)現(xiàn),無論取何值,計(jì)算時(shí),得出結(jié)果總是負(fù)數(shù),你認(rèn)為小明的結(jié)論正確嗎?請說明理由.19.如果x2-4x+y2+6y++13=0,求(xy)z的值.20.小明在解一元二次方程時(shí),發(fā)現(xiàn)有這樣一種解法:如:解方程x(x+4)=6.解:原方程可變形,得:[(x+2)﹣2][(x+2)+2]=6.(x+2)2﹣22=6,(x+2)2=6+22,(x+2)2=10.直接開平方并整理,得.x1=﹣2+,x2=﹣2﹣.我們稱小明這種解法為“平均數(shù)法”.(1)下面是小明用“平均數(shù)法”解方程(x+3)(x+7)=5時(shí)寫的解題過程.解:原方程可變形,得:[(x+a)﹣b][(x+a)+b]=5.(x+a)2﹣b2=5,(x+a)2=5+b2.直接開平方并整理,得.x1=c,x2=d.上述過程中的a.b.c.d表示的數(shù)分別為,,,.(2)請用“平均數(shù)法”解方程:(x﹣5)(x+3)=6.21.有n個(gè)方程:x2+2x﹣8=0;x2+2×2x﹣8×22=0;…x2+2nx﹣8n2=0.小靜同學(xué)解第一個(gè)方程x2+2x﹣8=0的步驟為:“①x2+2x=8;②x2+2x+1=8+1;③(x+1)2=9;④x+1=±3;⑤x=1±3;⑥x1=4,x2=﹣2.”(1)小靜的解法是從步驟開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的.(2)用配方法解第n個(gè)方程x2+2nx﹣8n2=0.(用含有n的式子表示方程的根)22.閱讀材料:在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),當(dāng)且時(shí),我們由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)知道,所以,即:,當(dāng)且僅當(dāng)=時(shí),等號成立,這就是數(shù)學(xué)上有名的“均值不等式”,若與的積為定值.則有最小值:請問:若,則當(dāng)取何值時(shí),代數(shù)式取最小值?最小值是多少?23.閱讀以下材料,解決后續(xù)問題:材料:①我們學(xué)習(xí)過完全平方公式:,其中形如的式子叫完全平方式,有時(shí)我們可以通過裂項(xiàng)將一個(gè)式子變?yōu)橥耆椒绞剑热纾海?②完全平方數(shù):一個(gè)自然數(shù)能寫成一個(gè)整數(shù)的平方,則稱這個(gè)自然數(shù)為完全平方數(shù),例如,則64是一個(gè)完全平方數(shù).完全平方數(shù)有如下因數(shù)特征:若(、為互質(zhì)的整數(shù))為完全平方數(shù),則、均為完全平方數(shù).問題:(1)化簡:①.②.(2)已知、均為正整數(shù),設(shè)為完全平方數(shù),且,求的值.答案一、選擇題1.B2.D3.C4.D5.B6.C7.C8.A9.B10.B二、填空題11.12.﹣3,4.13.414.1815.6±三、解答題16.(1)x=1±3/8(2)x=13/4或x=7/617.(1)①x1=1,x2=1;②x1=1,x2=2;③x1=1,x2=3.(2)①x1=1,x2=8,②x2-(1+n)x+n=0;(3)x1=1,x2=8.18.(1)-13,-5;(2)或;(3)小明結(jié)論正確,理由略19.(xy)z=.20.(1)原方程可變形,得:[(x+5)﹣2][(x+5)+2]=5.(x+5)2﹣22=5,(x+5)2=5+22.直接開平方并整理,得.x1=﹣2,x2=﹣8.上述過程中的a.b.c.d表示的數(shù)分別為5.2.﹣2.﹣8,(2)原方程可變形,得:[(x﹣1)﹣4][(x﹣1)+

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