假言命題推理

假言命題一、 充分條件和必要條件的轉(zhuǎn)化（如果p，那么q）等值于（只有q，才p）（只有p，才q）等值于（如果q，那么p）例：“如果小紅不吃飯，那么小明吃飯”等值于“只有小明吃飯，小紅才不吃飯”。二、 充分條件假言命題真假關(guān)系因此，充分條件假言命題與其肢命題（前件、后件）之間的真假關(guān)系是：前真，后假則該充分條件假言命題是假；例題1：小張承諾“如果天不下雨，我就一定去聽(tīng)音樂(lè)會(huì)”。以下哪項(xiàng)為真，說(shuō)明小張沒(méi)有兌現(xiàn)承諾？天沒(méi)下雨，小張沒(méi)去聽(tīng)音樂(lè)會(huì)。II.天下雨，小張去聽(tīng)了音樂(lè)會(huì)。m. 天下雨，小張沒(méi)去聽(tīng)音樂(lè)會(huì)。A.僅I B.僅II C.僅m D.僅I和II（前件真后件假）一充分條件假言命題為假。因此只有1“天沒(méi)下雨”并且“沒(méi)有聽(tīng)音樂(lè)會(huì)”的情況下才能說(shuō)明小張沒(méi)有兌現(xiàn)承諾。所以，正確答案是A。例題2：邏輯學(xué)家說(shuō)：如果2+2=5，則地球是方的。以下哪項(xiàng)和邏輯學(xué)家所說(shuō)的同真？C如果地球是方的，則2+2=5如果地球是圓的，則2+2/52+2/5或者地球是方的2+2=5或者地球是方的（或者前件為假或者后件為真）一充分條件假言命題為真例題3：只要前提正確且邏輯推理結(jié)構(gòu)有效，則結(jié)論必然正確。根據(jù)以上判斷，以下哪幾種情況是可能出現(xiàn)的？I?結(jié)論正確且前提正確，但邏輯結(jié)構(gòu)是無(wú)效的。邏輯推理結(jié)構(gòu)有效且結(jié)論正確，但前提是錯(cuò)誤的。m. 前提錯(cuò)誤且邏輯結(jié)構(gòu)無(wú)效，但結(jié)論正確。w.前提錯(cuò)誤且邏輯結(jié)構(gòu)無(wú)效，結(jié)論也是錯(cuò)誤的。I、I、m和w B.僅僅I和wc.僅僅i、i和w d.僅僅I、m和w（前件真/后件假）一充分條件假言命題為假即“只要前提正確且邏輯推理結(jié)構(gòu)有效，而結(jié)論不正確”，題干是假顯然，四個(gè)選項(xiàng)都不能滿足這個(gè)要求，所以都不必然為假，均是有可能出現(xiàn)的情況。所以，正確答案是A。

三、必要條件假言命題真假關(guān)系充分條件假言命題，只有（前件真，后件假）時(shí)為假必要條件假言命題，只有（后件真，前件假）時(shí)為假必要條件假言命題“只有才”充分條件假言命題“如果就”例題1:在中國(guó)只有富士山連鎖店經(jīng)營(yíng)日式快餐。如果上述斷定為真，以下哪項(xiàng)不可能為真？蘇州的富士山連鎖店不經(jīng)營(yíng)日式快餐。II.杭州的櫻花連鎖店經(jīng)營(yíng)日式快餐。m. 溫州的富士山連鎖店經(jīng)營(yíng)韓式快餐。僅僅I B.僅僅IIc.僅僅I和I d.僅僅I和m在中國(guó)，“富士山連鎖店”是“經(jīng)營(yíng)日式快餐”的必要條件。必要條件假言命題只有當(dāng)“前件假而后件真”時(shí)才為假。即“在中國(guó)不是富士連鎖店卻經(jīng)營(yíng)日式快餐”時(shí)才為假。即I不可能為真。I和m均有可能為真。所以，正確答案是B。例題2：父親對(duì)兒子說(shuō)：“你只有努力學(xué)習(xí)，才能考上重點(diǎn)大學(xué)?！焙髞?lái)發(fā)生的情況是:兒子努力了，沒(méi)有考上重點(diǎn)大學(xué)。I.兒子沒(méi)努力，考上了重點(diǎn)大學(xué)。m. 兒子沒(méi)努力，沒(méi)有考上重點(diǎn)大學(xué)。w.兒子努力了，考上了重點(diǎn)大學(xué)。d.僅d.僅I、m和w僅w B.僅m和w C.僅I、w【答案詳解】題干中父親的話是一個(gè)必要條件假言命題。只有當(dāng)“前件假而后件真”時(shí)，必要條件假言命題才為假，即不可能發(fā)生的情況是“后件真，前件假”一“考上重點(diǎn)大學(xué)，沒(méi)有努力”四、 充分必要條件假言命題真假關(guān)系如果前件與后件同真或同假，則該充分必要條件假言命題是真的；如果前件與后件不同真、不同假，則該充分必要條件假言命題是假的。五、 假言命題推理規(guī)則（一）充分條件假言命題推理規(guī)則：肯定前件則肯定后件，否定后件則否定前件；例題1：如果天氣晴朗，小劉就去郊游；如果老婆不與他同去，小劉就不去郊游；如果單位有急事，小劉就不去郊游；如果今天不是星期六，小劉就不去郊游。假設(shè)以上說(shuō)法正確，那么，如果小劉去郊游，則不能斷定下述哪項(xiàng)正確？老婆與小劉同去郊游 B.天氣晴朗C.小劉單位沒(méi)有急事 D.今天是星期六例題2：每逢下雨，街道和人行道就變濕。如果上述論斷是正確的，則下面哪個(gè)也一定是正確的？如果街道和人行道都是濕的，那么正在下雨。II.如果街道濕了，但人行道沒(méi)濕，那么沒(méi)下雨。m. 如果沒(méi)下雨，那么街道和人行道都不會(huì)濕。A.只有I B.只有IIc.只有m d.只有I和I【答案詳解】充分條件假言命題，“肯定前件則肯定后件，否定后件則否定前件?！鳖}干等值于“如果天下雨，那么街道變濕并且人行道變濕”，I不能推出，因?yàn)榭隙ê蠹荒芸隙ㄇ凹?；II一定是正確的，6因?yàn)樗穸撕蠹?，所以可以推出否定的前件；mi不能推出，因?yàn)榉穸ㄇ凹?，不能推出否定的后件。所以，正確答案是b。例題3：自工業(yè)革命以來(lái)，人類大量焚燒化石燃料和毀林，排放的溫室氣體不斷增加，導(dǎo)致了20世紀(jì)全球明顯升溫。如果要控制大氣中溫室氣體濃度的長(zhǎng)期增長(zhǎng)，各國(guó)就要進(jìn)行人為干預(yù)，或者從源頭上限制化石能源的使用，減少溫室氣體排放；或者增加溫室氣體的匯，即通過(guò)植樹(shù)造林把排放到大氣中的溫室氣體重新吸收起來(lái)。據(jù)此，可以推出（ ）。如果從源頭上限制化石能源的使用，就能避免全球明顯升溫如果通過(guò)植樹(shù)造林增加溫室氣體的匯，就能避免全球明顯升溫如果各國(guó)既不從源頭上限制化石能源的使用，又不增加溫室氣體的匯，就不能控制大氣中溫室氣體濃度的長(zhǎng)期增長(zhǎng)如果各國(guó)從源頭上限制化石能源的使用或通過(guò)植樹(shù)造林增加溫室氣體的匯，就能控制大氣中溫室氣體濃度的長(zhǎng)期增長(zhǎng)【答案詳解】題干最后一句是一個(gè)充分條件假言命題，其后件是一個(gè)選言命題，可表示為：如果要控制大氣中溫室氣體濃度的長(zhǎng)期增長(zhǎng)，那么就或者從源頭上限制化石能源的使用，或者增加溫室氣體的匯°A、B、D三項(xiàng)肯定了后件，不能進(jìn)行有效推理，C項(xiàng)通過(guò)否定后件來(lái)否定前件，是正確的推理。故答案選C。例題4：從世界經(jīng)濟(jì)的發(fā)展歷程來(lái)看，如果一國(guó)或地區(qū)的經(jīng)濟(jì)保持著穩(wěn)定的增長(zhǎng)速度，大多數(shù)商品和服務(wù)的價(jià)格必然隨之上漲，只要這種漲幅始終在一個(gè)較小的區(qū)間內(nèi)就不會(huì)對(duì)經(jīng)濟(jì)造成負(fù)面影響。由此可以推出，在一定時(shí)期內(nèi)（）。如果大多數(shù)商品價(jià)格上漲，說(shuō)明該國(guó)經(jīng)濟(jì)正在穩(wěn)定增長(zhǎng)如果大多數(shù)商品價(jià)格漲幅過(guò)大，對(duì)該國(guó)經(jīng)濟(jì)必然有負(fù)面影響如果大多數(shù)商品價(jià)格不上漲，說(shuō)明該國(guó)經(jīng)濟(jì)沒(méi)有保持穩(wěn)定增長(zhǎng)如果經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平下降，該國(guó)的大多數(shù)商品價(jià)格也會(huì)降低A項(xiàng)肯定后件不能肯定前件，錯(cuò)誤；B項(xiàng)否定前件不能否定后件，錯(cuò)誤；C項(xiàng)否定后件則否定前件，正確； D項(xiàng)否定前件不能否定后件，錯(cuò)誤。（二）必要條件假言命題推理規(guī)則：否定前件則否定后件，肯定后件則肯定前件；例題1：以前在農(nóng)村，只有男孩子才有讀書(shū)的權(quán)力。張飛農(nóng)村出來(lái)，并順利地考上大學(xué)。那么張飛（）。與父母的關(guān)系搞得很好有頭腦，接受了新思想是男孩，并受到了家里的重視是女孩，并受到家里的重視們“張飛農(nóng)村出來(lái)，并且順利考上了大學(xué)”是什么意思呢？意思是張飛讀書(shū)了，也就是有讀書(shū)的權(quán)利，即肯定了必要條件假言命題的后件，根據(jù)必要條件的假言命題推理規(guī)則，否定前件則否定后件，肯定后件則肯定前件，則可推出肯定的前件即“張飛是男孩”。故選答案C。這種題目是最簡(jiǎn)單的考查必要條件推理規(guī)則的題目。下面我們?cè)賮?lái)看幾個(gè)復(fù)雜一點(diǎn)的。例題2：某聯(lián)邦議院規(guī)定，只有在聯(lián)邦議院中占有至少5%議席的政黨才能組成議會(huì)黨團(tuán)。只有議員人數(shù)不足5%的政黨，在征得絕大多數(shù)議員同意后，可以組成議會(huì)集團(tuán)。議會(huì)集團(tuán)只享有部分議會(huì)黨團(tuán)被賦予的權(quán)利。根據(jù)這段文字，可推知，在該聯(lián)邦議院（ ）。能組成議會(huì)黨團(tuán)的政黨不能組成議會(huì)集團(tuán)能否組成黨團(tuán)或集團(tuán)最終需由聯(lián)邦議會(huì)進(jìn)行裁決少于聯(lián)邦議院議席5%的政黨不可能組成議會(huì)集團(tuán)該制度避免了議員們過(guò)于集中于某一議會(huì)黨團(tuán)或集團(tuán)【答案詳解】“只有在聯(lián)邦議院中占有至少5%議席的政黨才能組成議會(huì)黨團(tuán)”是一個(gè)必要條件假言命題，由“能組成議會(huì)黨團(tuán)的政黨”這一肯定的后件能推出肯定的前件“是在聯(lián)邦議院中占有至少5%議席的政黨”是對(duì)“只有議員人數(shù)不足5%的政黨，在征得絕大多數(shù)議員同意后，可以組成議會(huì)集團(tuán)”的前件的否定，所以可以推出否定的后件“不能組成議會(huì)集團(tuán)”，