2021-2022學年浙江省臺州市仙居縣三校聯(lián)考七年級（下）期中數(shù)學試題及答案解析

第=page1919頁，共=sectionpages1919頁2021-2022學年浙江省臺州市仙居縣三校聯(lián)考七年級（下）期中數(shù)學試卷1.2022年，中國舉辦第二十四屆冬季奧林匹克運動會，如圖，通過平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的圖形是(

)

A. B. C. D.2.如圖，下面哪個條件能判斷DE//BA.∠1=∠2 B.∠4=3.下列等式正確的是(

)A.(?3)2=?3 B.4.點P(?2,?3)先向右平移A.(1,1) B.(1,5.已知點P在第四象限，且P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則P點的坐標為(

)A.(3,?4) B.(?6.已知直線m//n，將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖方式放置(∠ABC=30°)，其中A

A.20° B.30° C.45°7.實數(shù)x，y滿足方程組2x+y=7xA.3

B.?5

C.5

D.8.某地響應國家號召，實施退耕還林政策.退耕還林之前，該地的林地面積和耕地面積共有180km2.退耕還林之后，該地的耕地面積是林地面積的30%.設退耕還林之后該地的耕地面積為x

A.x+y=180y=30%x9.如圖a//b，c與a相交，d與b相交，下列說法：

①若∠1=∠2，則∠3=∠4；

②若∠1A.①③④ B.①②③ C.10.如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第一次從原點O運動到點P1(1,1)，第二次運動到點P2(2,0)，第三次運動到PA.(2022,1) B.(2022,11.實數(shù)327，0，?π，16，13，0.1010010001…(相鄰兩個1之間依次多一個012.36的平方根是______．13.若x=1y=?2，是關(guān)于x的二元一次方程m14.把命題“互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為零”寫成“如果…那么…”的形式：______．15.如圖，AO⊥BO于點O，直線CD經(jīng)過點O，且∠BOD：∠AO16.已知關(guān)于x，y的方程組x+3y=4?2ax?2y=3a?6，下面結(jié)論正確的是______.(寫出所有正確結(jié)論的序號)

①當a=1時，x=?1y=1是該方程組的解；

17.計算題：

(1)3?1+18.解二元一次方程組：x?2y19.在下面的括號內(nèi)，填上推理的依據(jù)．

如圖，∠1+∠2=180°，d⊥b，求證：d⊥a．

證明：∵∠1+∠2=180°

∠1=∠3(______

20.如圖，三角形ABC的頂點都在格點上，將三角形ABC向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度．請回答下列問題：

(1)平移后的三個頂點坐標分別為：A1______，B1______，C1______；

(221.我們知道2是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，它的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，但是由于1<2<2，所以2的整數(shù)部分為1，2減去其整數(shù)部分，差就是2的小數(shù)部分，所以用2?1來表示2的小數(shù)部分．

根據(jù)以上的內(nèi)容，解答下面的問題：

(1)填空：23的整數(shù)部分是______，19的小數(shù)部分是______．

(2)若22.如圖，AC與BD相交于點O，連接AB，CD，AE，CF分別平分∠OAB，∠OCD交OB23.水果商販老徐上水果批發(fā)市場進貨，他了解到草莓的批發(fā)價格是每箱60元，蘋果的批發(fā)價格是每箱40元.老徐購得草莓和蘋果共60箱，剛好花費3100元．

(1)問草莓、蘋果各購買了多少箱？

(2)老徐有甲、乙兩家店鋪，每售出一箱草莓和蘋果，甲店分別獲利15元和20元，乙店分別獲利12元和16元.設老徐將購進的60箱水果分配給甲店草莓a(chǎn)箱，蘋果b箱，其余均分配給乙店.由于他口碑良好，兩家店都很快賣完了這批水果．

①若老徐在甲店獲利600元，則他在乙店獲利多少元？

②若老徐希望獲得總利潤為1000元，則a+b=24.如圖，在直角坐標系中，點A，B分別在x軸、y軸正半軸上，OA：OB=5：4，三角形OAB的面積為10.點C(c,4)在第二象限，點P是射線CB上一動點，∠C=∠OAB．

(1)求點B的坐標．答案和解析1.【答案】B

【解析】【解析】解：根據(jù)平移的性質(zhì)，通過平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的圖形是．

故選：B．

根據(jù)平移的性質(zhì)進行判斷．

本題考查了平移的性質(zhì)：平移前后兩圖形的形狀和大小完全相同、各個部分的方向不會變．

2.【答案】C

【解析】解：當∠1=∠2時，EF//AC；

當∠4=∠C時，EF//AC；

當∠3.【答案】D

【解析】解：A、原式=3，故A不符合題意．

B、原式=12，故B不符合題意．

C、原式=?2，故C不符合題意．

D、原式=?5，故D符合題意．

故選：D4.【答案】B

【解析】解：P(?2,?3)先向右平移3個單位長度，再向下平移4個單位長度，得到對應點的坐標是(?2+3,?3?45.【答案】C

【解析】解：∵第四象限內(nèi)的點橫坐標大于0，縱坐標小于0；點P到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離為4，

∴點P的縱坐標為?3，橫坐標為4，

∴點P的坐標是(4,?3)．

故選C．

應先判斷出點P的橫縱坐標的符號，進而根據(jù)到坐標軸的距離判斷其具體坐標．

用到的知識點為：點到x6.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

【解答】

解：因為直線m//n，

所以∠2=∠7.【答案】C

【解析】解：2x+y=7①x+2y=8②

①+②得3x+3y8.【答案】B

【解析】解：設耕地面積xkm2，林地面積為ykm2，

根據(jù)題意列方程組x+y=180x=30%y．

故選：B．

關(guān)鍵描述語是：林地面積和耕地面積共有180k9.【答案】B

【解析】解：

①若∠1=∠2，則a//e//b，則∠3=∠4，故此說法正確；

②若∠1+∠4=180°，由a//b得到，∠5+∠4=180°，則∠1=∠510.【答案】D

【解析】解：觀察圖象，動點P第一次從原點O運動到點P1(1,1)，第二次運動到點P2(2,0)，第三次運動到P3(3,?2)，第四次運動到P4(4,0)，第五運動到P5(5,2)，第六次運動到P6(6,0)，…，結(jié)合運動后的點的坐標特點，

可知由圖象可得縱坐標每6次運動組成一個循環(huán)：1，0，?2，0，211.【答案】2

【解析】解：327=3、0、16=4是整數(shù)，屬于有理數(shù)；

13是分數(shù)，屬于有理數(shù)；

無理數(shù)有?π，0.1010010001…(相鄰兩個1之間依次多一個0)，共有2個．

故答案為：2．

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．據(jù)此解答即可．

本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：π12.【答案】±6【解析】【分析】

本題考查了平方根的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握一個正數(shù)的平方根有兩個，且互為相反數(shù)．

根據(jù)平方根的定義求解即可．

【解答】

解：36的平方根是±6，

故答案為±613.【答案】5

【解析】解：把x=1y=?2代入二元一次方程mx+2y=1得：

m?4=1，

∴m=14.【答案】如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么這兩個數(shù)的和為零

【解析】解：命題“互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為零”寫成“如果…那么…”的形式為：如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么這兩個數(shù)的和為零，

故答案為：如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么這兩個數(shù)的和為零．

根據(jù)命題的結(jié)構(gòu)直接求解即可．

本題主要考查命題與定理知識，熟練掌握命題的結(jié)構(gòu)是解答此題的關(guān)鍵．

15.【答案】30

【解析】解：∵OA⊥OB，

∴∠AOD+∠BOD=90°，

設∠AOD=x，則∠BOD=90°?x，

∵∠AOC+16.【答案】①②【解析】解：x+3y=4?2a⑤x?2y=3a?6⑥

⑤?⑥，得5y=10?5a，

解得y=2?a，

將y=2?a代入⑤，

得x=a?2．

∴該方程組的解為x=a?2y=2?a．

當a=1時，該方程組的解為x=?1y=1，

故結(jié)論①正確；

當a=?1時，該方程組的解為x=?3y=3，方程2x?y=9a可化為2x?y=?9，

將x=?3y=3代入2x?y=?9，

可知等式成立，

故結(jié)論②正確；17.【答案】解：原式=?1+5?13×3

=?1+5?【解析】(1)直接利用立方根的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡，進而計算得出答案；

(2)18.【答案】解：x?2y=1①2x+y=7②，

①+②×2得，5x=【解析】用加減消元解二元一次方程組即可；

本題考查二元一次方程組的解，熟練掌握加減消元法和代入消元法解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．

19.【答案】對頂角相等

同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

兩直線平行，同位角相等

垂直的定義

【解析】證明：∵∠1+∠2=180°，

∠1=∠3(對頂角相等)，

∴∠3+∠2=180°，

∴a//b(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)，

∴∠5=∠4(20.【答案】(4,7)

【解析】解：(1)平移后的三個頂點坐標分別為：A1(4,7)，B1(1,2)，C1(6,4)，

故答案為：(4,7)、(1,2)、(6,4)21.【答案】4

19?【解析】解：(1)∵16<23<25，

∴4<23<5，

∴23的整數(shù)部分是4，

∵16<19<25，

∴4<19<5，

∴19的小數(shù)部分是19?4，

故答案為：4，19?4；

(2)∵25<34<36，

∴5<22.【答案】證明：∵AB//CD，

∴∠OAB=∠OCD，

∵AE，CF分別平分∠【解析】由平行線的性質(zhì)可得∠OAB=∠OCD，再由角平分線的定義得∠OAE=23.【答案】52或53

【解析】解：(1)設草莓買了x箱，則蘋果買了(60?x)箱，

依題意得：60x+40(60?x)=3100，

解得：x=35，

∴60?x=60?35=25(箱)．

答：草莓買了35箱，蘋果買了25箱．

(2)①∵老徐在甲店獲利600元，

∴15a+20b=600，

∴3a+4b=120．

他在乙店獲得的利潤為(35?a)×12+(25?b)×16=420?12a+400?16b=820?4(3a+4b)=820?480=340(元)．

答：他在乙店獲利340元．

②24.【答案】解：(1)∵OA：OB=5：4，

設OA=5m，則OB=4m，

三角形OAB的面積=12×