2021-2022學(xué)年浙江省杭州市拱墅區(qū)大關(guān)中學(xué)教育集團(tuán)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1717頁(yè)，共=sectionpages1717頁(yè)2021-2022學(xué)年浙江省杭州市拱墅區(qū)大關(guān)中學(xué)教育集團(tuán)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.圖中的小船通過(guò)平移后可得到的圖案是(

)A.

B.

C.

D.2.已知人體紅細(xì)胞的平均直徑是0.00072?cm，用科學(xué)記數(shù)法可表示為A.7.2×10?3cm

B.7.23.下列4對(duì)數(shù)值中是方程2x?y=A.x=1y=?1.

B.4.下列各式計(jì)算結(jié)果正確的是(

)A.a2+a3=2a5

5.如圖，說(shuō)法正確的是(

)A.∠A和∠1是同位角 B.∠A和∠2是內(nèi)錯(cuò)角

C.∠A和∠3是同旁?xún)?nèi)角6.若(x+5)(A.m=?7,n=3 B.7.如圖，在下列給出的條件中，不能判定AC//DA.∠1=∠A

B.∠A=8.對(duì)x，y定義一種新運(yùn)算“※”，規(guī)定：x※y=mx+ny(其中m，n均為非零常數(shù))，若A.3

B.5

C.9

D.119.如圖，用四個(gè)長(zhǎng)和寬分別為a，b(a>b)的長(zhǎng)方形拼成面積是64的大正方形，中間圍成的小正方形的面積是A.若S=4，則ab=8 B.若S=16，則ab=10

C.10.如圖a//b，c與a相交，d與b相交，下列說(shuō)法：

①若∠1=∠2，則∠3=∠4；

②若∠1A.①③④ B.①②③ C.二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）11.3?1=______12.已知二元一次方程3x+y=1，用含有x的代數(shù)式表示y，得y13.如圖，已知∠1=∠2=∠

14.若a?2b+2=0，

15.將一塊三角板ABC(∠BAC=90°,∠ABC=30°)按如圖方式放置，使A，B兩點(diǎn)分別落在直線(xiàn)m，n上，對(duì)于給出的五個(gè)條件：①16.關(guān)于x，y的二元一次方程ax+by=c(a,b,c是常數(shù)三、解答題（本大題共7小題，共66.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.(本小題6.0分)

如圖，∠A+∠D=180°，則∠DCE=∠B.完成下面的說(shuō)理過(guò)程．

解：已知∠A+∠D=180°，

根據(jù)(18.(本小題8.0分)

計(jì)算：

(1)a2.(19.(本小題8.0分)

解方程組：

(1)2y?320.(本小題10.0分)

已知s=?3，能否確定代數(shù)式(21.(本小題10.0分)

某場(chǎng)籃球賽，門(mén)票共兩種，價(jià)格為：成人票30元/張，兒童票10元/張；門(mén)票總收入：4700元．

(1)若售出門(mén)票總數(shù)160張，求售出的成人票張數(shù)．

(2)設(shè)售出門(mén)票總數(shù)a張，其中兒童票b張．

①求a，b滿(mǎn)足什么數(shù)量關(guān)系．

②若售出的門(mén)票中成人票比兒童票的7倍還多10張，求22.(本小題12.0分)

如圖，有一個(gè)邊長(zhǎng)為a的大正方形和兩個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，分別將他們按照?qǐng)D①和圖②的形式擺放，

(1)用含有a、b的代數(shù)式分別表示陰影面積：S1=______S2=______，S3=______．

(2)若a+b=10，ab=26，求23.(本小題12.0分)

如圖，已知射線(xiàn)AM//BN，連接AB，點(diǎn)P是射線(xiàn)AM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A不重合)，BC和BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線(xiàn)AM于點(diǎn)C，D．

(1)若∠A=40°時(shí)，則∠ABN=______度，∠CBD=______度．

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：根據(jù)平移定義可得：圖中的小船通過(guò)平移后可得到的圖案是B．

故選：B．

根據(jù)平移的概念：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿某一的方向移動(dòng)，這種圖形的平行移動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱(chēng)平移可以選出答案．

此題主要考查了生活中的平移，關(guān)鍵是掌握平移是指圖形的平行移動(dòng)，平移時(shí)圖形中所有點(diǎn)移動(dòng)的方向一致，并且移動(dòng)的距離相等．

2.【答案】B

【解析】解：0.00072cm，用科學(xué)記數(shù)法可表示為7.2×10?4cm．

故選：B．

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的03.【答案】C

【解析】解：A、把x=1，y=?1代入方程，左邊=2+1=3≠右邊，故不是方程的解；

B、把x=?1，y=?1代入方程，左邊=?2+1=?1≠右邊，故不是方程的解；

C、把x=24.【答案】D

【解析】解：A、a2和a3不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、結(jié)果是a5，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、結(jié)果是a6，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、結(jié)果是a5，故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D．5.【答案】D

【解析】解：∵∠A和∠1是內(nèi)錯(cuò)角，∠A和∠2不是同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角，∠A和∠3是同位角，∠A和∠B是同旁?xún)?nèi)角，

∴D選項(xiàng)正確，

故選：D．

6.【答案】D

【解析】解：∵(x+5)(2x?n)=2x2+(10?n)x?5n，

而(7.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查平行線(xiàn)的判定方法，掌握平行線(xiàn)的判定方法是解題的關(guān)鍵，即①同位角相等?兩直線(xiàn)平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等?兩直線(xiàn)平行，③同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)?兩直線(xiàn)平行，根據(jù)平行線(xiàn)的判定，逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．

【解答】

解：當(dāng)∠1=∠A時(shí)，可知是DE和AC被AB所截得到的同位角，可得到DE//AC，故A可以；

當(dāng)∠A=∠3時(shí)，可知是AB、DF被AC所截得到的同位角，可得AB//DF，故B不可以；

當(dāng)∠8.【答案】C

【解析】解：∵1※1=4，1※2=3，

∴m+n=4m+2n=3，

解得：m=5n=9.【答案】C

【解析】解：根據(jù)大正方形的面積求得該正方形的邊長(zhǎng)是8，則a+b=8，

若S=4，則根據(jù)小正方形的面積可以求得該正方形的邊長(zhǎng)是2，則a?b=2，

解得a=5，b=3，ab=15，故選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤；

若S=16，則根據(jù)小正方形的面積可以求得該正方形的邊長(zhǎng)是4，則a?b=4，10.【答案】B

【解析】解：

①若∠1=∠2，則a//e//b，則∠3=∠4，故此說(shuō)法正確；

②若∠1+∠4=180°，由a//b得到，∠5+∠4=180°，則∠1=∠511.【答案】13【解析】解：原式=13

故答案為：13

根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義即可求出答案．12.【答案】?3【解析】解：方程3x+y=1，

解得：y=?3x+1，

故答案為：?3x+13.【答案】130°【解析】解：∵∠1=∠2，∠1=∠5，

∴∠5=∠2，

∴b//c，

∴∠3+∠6=180°，

14.【答案】?10【解析】解：a2?4b2=(a+2b)(a?2b)，

∵a?2b15.【答案】①④【解析】解：∵∠1=25.5°，∠2=55°30′，∠ABC=30°，

∴∠ABC+∠1=55.5°=55°30′=∠2，

∴m//n，故①符合題意；

∵∠1+∠2=90°，∠ABC=30°，

∴∠1+∠ABC不一定等于∠2，

∴m和n不一定平行，故②不符合題意；

∵∠216.【答案】x=【解析】解：∵ax+by=c，b=a+1，c=b+1，

∴ax+ay+y=a+2，

∵對(duì)于任意一個(gè)滿(mǎn)足條件的a，此二元一次方程都有一個(gè)公共解，

∴令a=0，則y17.【答案】解：已知∠A+∠D=180°，

根據(jù)(同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行)，

得AB//CD，

又根據(jù)(兩直線(xiàn)平行，同位角相等)【解析】根據(jù)平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論．

本題考查了平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．

18.【答案】解：(1)原式=a2?(a【解析】(1)先計(jì)算冪的乘方與積的乘方運(yùn)算，再利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算即可；

(2)19.【答案】解：(1)2y?3x=1①x=y?1②，

把①代入②得：2y?3(y?1)=1，

解得：y=2，

把y=2代入②得：x=2?1=1，

故原方程組的解是：x=1y=【解析】(1)利用代入消元法進(jìn)行求解即可；

(2)20.【答案】解：s=?3時(shí)，能確定代數(shù)式(s?2t)(s+2t+1)+4【解析】直接利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式計(jì)算，進(jìn)而合并同類(lèi)項(xiàng)，再把已知數(shù)據(jù)代入求出答案．

此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．

21.【答案】解：(1)設(shè)售出的成人票x張，兒童票y張，

由題意可得：30x+10y=4700x+y=160，

解得：x=155y=5，

答：售出的成人票155張；

(2)①由題意可得：【解析】(1)設(shè)售出的成人票x張，兒童票y張，由“門(mén)票總收入：4700元和售出門(mén)票總數(shù)160張”列出方程組，求解即可；

(2)①由門(mén)票總收入：4700元，可得30(a22.【答案】4b2?4a【解析】解：

(1)由題意得：

S1=(2b?a)2=4b2?4ab+a2

S2=(a?b)2=a2?2ab+b2

S3=(2b?a)b=2b2?ab

故