SVPWM算法詳解(已標(biāo)注重點(diǎn))

實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案SVPWM的原理及實(shí)現(xiàn)方法隨著電壓型逆變器在高性能電力電子裝置 （如交流傳動(dòng)、不間斷電源和有源濾波器）中的廣泛應(yīng)用，PWM 控制技術(shù)作為這些系統(tǒng)的公用技術(shù)， 引起人們的高度重視，并得到越來(lái)越深入的研究。本章首先推導(dǎo)出 SVPWM 的理論依據(jù)，然后給出5段式和7段式SVPWM 的具體實(shí)現(xiàn)方法。3.1 SVPWM 的基本原理空間矢量PWM 從電機(jī)的角度出發(fā)，著眼于如何使電機(jī)獲得幅值恒定的圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，即磁通正弦。它以三相對(duì)稱正弦波電壓供電時(shí)交流電機(jī)的理想磁通圓為基準(zhǔn)，用逆變器不同的開關(guān)模式所產(chǎn)生的實(shí)際磁通去逼近基準(zhǔn)圓磁通， 并由它們比較的結(jié)果決定逆變器的開關(guān)狀態(tài)，形成 PWM 波形。由于該控制方法把逆變器和電機(jī)看成一個(gè)整體來(lái)處理，所得的模型簡(jiǎn)單，便于微處理器實(shí)時(shí)控制，并具有轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小、噪聲低、電壓利用率高的優(yōu)點(diǎn)，因此目前無(wú)論在開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)或閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中均得到廣泛的應(yīng)用 [2]。設(shè)交流電機(jī)由理想三相對(duì)稱正弦電壓供電，有 [2][14]usAcosst2ULcos2ut（3.1）sB3s3usC4cosst3其中，UL為電源線電壓的有效值；UL/3為相電壓的有效值；s電源電壓的角頻率，s2fs。由于三相異步電動(dòng)機(jī)的定子繞組空間上呈互差1200分布，定義電壓空間矢精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案j2j4量為USk(UsAUsBe3UsCe3)（3.2）其中，US為電壓空間矢量， 考慮到不同的變換， k可以取不同的值，如功率不變，電壓電流幅值不變等 [15~18] 。所采用交流電機(jī)的定子坐標(biāo)系如圖 3.1所示。BUs0C

A圖3.1交流電動(dòng)機(jī)定子坐標(biāo)系為了使合成空間矢量在靜止三相坐標(biāo)軸上的投影和分矢量相等，將k值取為23，（這也是Park變化所采用的系數(shù)）。所以電壓空間矢量可以表示為2j2j4US(UsAUsBe3UsCe3)（3.3）3將（3.1）式中的值代入式（3.3）可得理想供電電壓下的電壓空間矢量US2(3Uejt)Uejt（3.4）32mm其中，Um2UL；可見理想情況下，電壓空間矢量為幅值不變的圓形旋轉(zhuǎn)矢3量。與電壓空間矢量相類似，定義磁鏈空間矢量為2(j2j4SsAsBe3sCe3)（3.5）3其中，S為磁鏈空間矢量，sA、sB、sC分別為電機(jī)三相磁鏈?zhǔn)噶康哪Ｖ?。下面找出磁鏈和電壓空間矢量的關(guān)系， 根據(jù)異步電動(dòng)機(jī)定子繞組的電壓平衡關(guān)系式精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案Usds（3.6）RsIsdt其中，Is為定子三相電流的合成空間矢量， Rs為定子電阻。當(dāng)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速不是很低時(shí)，定子電阻壓降在式（ 3.6）中所占的比例很小，可以忽略不計(jì)，則定子合成電壓與合成磁鏈空間矢量的近似關(guān)系為d sUsdt或 s Usdt （3.7）即磁鏈空間矢量可以等效為電壓空間矢量的積分 ，如果能夠控制電壓空間矢量的軌跡為如式（3.4）所示的圓形矢量，那么磁鏈空間矢量的軌跡也為圓形。這樣，電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的軌跡問題就可以轉(zhuǎn)化為電壓空間矢量的運(yùn)動(dòng)軌跡問題。進(jìn)一步分析，由式（3.3）（3.5）（3.7）可以得到公式（3.8）242(24Usdtjjjjs2(UsAUsBe3UsCe3)dtsAsBe3sCe333

)dt（3.8）對(duì)電壓積分，利用等式兩邊相等的原則有sAsinstsinst2ULsin(22sBst)msin(st)（3.9）3s33sCsin(st4)sin(st4)33其中， m為電機(jī)磁鏈的幅值，即為理想磁鏈圓的半徑。m

2UL3 s當(dāng)供電電源保持 壓頻比不變時(shí)，磁鏈圓半徑 m是固定的。在SVPWM 控制技術(shù)中，是取以 m為半徑的磁鏈圓為基準(zhǔn)圓的。精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案3.2 逆變器電壓的輸出模式圖3.2 給出了電壓源型 PWM 逆變器——異步電動(dòng)機(jī)示意圖 [14]。Ud35異步電動(dòng)機(jī)定子繞組120'SASBSCAB0UdC2624圖3.2PWM逆變器電路（1～6為IGBT）對(duì)于180o導(dǎo)電型的逆變器來(lái)說(shuō)，三個(gè)橋臂的六個(gè)開關(guān)器件共可以形成8種開關(guān)模式。用SA、SB、SC分別標(biāo)記三個(gè)橋臂的狀態(tài)， 規(guī)定當(dāng)上橋臂器件導(dǎo)通時(shí)橋臂狀態(tài)為1，下橋臂導(dǎo)通時(shí)橋臂狀態(tài)為 0，這樣逆變器的八種開關(guān)模式對(duì)應(yīng)八個(gè)電壓空間矢量，其中Ud為直流側(cè)電壓。在逆變器的八種開關(guān)模式中，有六種開關(guān)模式對(duì)應(yīng)非零電壓空間矢量， 矢量的幅值為2Ud；有兩種開關(guān)模式對(duì)應(yīng)的電壓矢量幅值為零，稱為零矢量。 當(dāng)零3矢量作用于電機(jī)時(shí)不形成磁鏈?zhǔn)噶浚?而當(dāng)非零矢量作用于電機(jī)時(shí)，會(huì)在電機(jī)中形成相應(yīng)的磁鏈?zhǔn)噶?。?duì)于每一個(gè)電壓空間矢量，可由圖3.2求出各相的電壓值，再將各相的電壓值代入式（3.3），可以求得電壓空間矢量的位置。下面以開關(guān)狀態(tài)SA、SB、SC 1、0、0為例，即開關(guān)VT1、VT2、VT6導(dǎo)通，其余關(guān)斷。逆變電路的形式可以變?yōu)?B 相和 C相并連后再和 A 相串連的形式，易得UsA 2Ud,UsB 1Ud,UsC 1Ud。將其數(shù)值代入式（3.3），可得Us2Udej0。3 3 3 3采用同樣的方法可以得到如表 3.1所示的逆變器空間電壓矢量。精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案表3.1逆變器的不同開關(guān)狀態(tài)對(duì)應(yīng)的空間矢量表相電壓矢量表達(dá)式定子電壓開關(guān)狀態(tài)SASBSC（Us大小為空間矢量A相B相C相2Ud）3U00000000U1001112j4UdUdUd2Ude333331212U2010jUdUdUd2Ude33333U30112Ud1Ud1Ud2Udej3333U41002Ud1Ud1Ud2Udej033331215U5101jUdUdUd2Ude333331121U6110jUdUdUd2Ude33333U71110000由于SVPWM 控制的是逆變器的開關(guān)狀態(tài)，在實(shí)際分析逆變器—電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)時(shí)，可以通過(guò)分析逆變器輸出的電壓空間矢量來(lái)分析電機(jī)定子電壓的空間矢量，下面給出證明。設(shè)逆變器輸出的三相電壓為 UA、UB、UC,由圖3.2 可求出加到電機(jī)定子上UsAUAUn的相電壓為UsBUBUn（3.10）UsCUCUn其中，Un為電機(jī)定子繞組星接時(shí)中點(diǎn)0相對(duì)于逆變器直流側(cè)0'點(diǎn)的電位。精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案電機(jī)定子電壓空間矢量 Us為U2(UUj2Uj4sAsBe3e3)SsC3j2j4j2（3.11）j42(UAUBe3UCe3)Un(1e3e3)3而由三角函數(shù)運(yùn)算知(1j2j4)0。因此，逆變器輸出的電壓空間矢量為e3e32j2j4USUBe3UCe3)（3.12(UA）3由式（3.12）可知，在PWM逆變器—電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)中，對(duì)電機(jī)定子電壓空間矢量的分析可以轉(zhuǎn)化為對(duì)逆變器輸出電壓空間矢量的分析。這時(shí)，在求解表3.1時(shí)，可以直接利用逆變器輸出的電壓合成得到， 即A,B,C三相輸出電壓值只有Ud和 Ud兩個(gè)值。2 2當(dāng)逆變器輸出某一電壓空間矢量 Ui(i 1~8)時(shí)，電機(jī)的磁鏈空間矢量可表示為s s0 Ui t （3.13）其中， s0為初始磁鏈空間矢量； t為Ui的作用時(shí)間。當(dāng)Ui為某一非零電壓矢量時(shí)，磁鏈空間矢量s從初始位置出發(fā)，沿對(duì)應(yīng)的電壓空間矢量方向，以2UL3s為半徑進(jìn)行旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng) Ui為一零電壓