數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)第2次-2013題

高教社杯大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)評閱前進(jìn)行編號賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時(shí)使用統(tǒng)一編號（由賽區(qū)送交前編號）：評閱編號（由 評閱前進(jìn)行編號針對第一問，首先統(tǒng)計(jì)事故發(fā)生前后單位時(shí)間通過事故橫斷面的標(biāo)準(zhǔn)車輛origin。針對第二問，將2作1同樣的處理，通過事故發(fā)生至期間事故路段的通行車輛的變化，與1相比較，由于一發(fā)生在流量最大的直行和左轉(zhuǎn)車道里，而2中事故發(fā)生在車流量較小的右轉(zhuǎn)車道中，數(shù)據(jù)也表明1單因素與事故持續(xù)時(shí)間的關(guān)系。然后采用SPSS軟件對排隊(duì)長度與各單因素進(jìn)行spssspssLLW*tansig(IW*Pkb1b3生車輛排隊(duì)長度達(dá)到上游路口的時(shí)間為8分鐘。：插值與擬合，飽和流量，多元線性回歸分析，蓄水池模型，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)二、問題渠化方案、設(shè)置路邊停車位和設(shè)置非港灣式車站等提供理論依據(jù)。三、模型四、符號sQL五、問題最后對建立的三個(gè)模型進(jìn)行橫向?qū)Ρ龋瑢Φ缆吠ㄐ心芰Φ淖兓龀鼍C合評上游車輛數(shù)都有密切關(guān)系，具體的分析將在第三題中詳細(xì)討論。已經(jīng)在問題一中做了較為詳細(xì)的處理及分析現(xiàn)在 2作一同樣的處進(jìn)。綜合各種因素對排隊(duì)長度的影響，轉(zhuǎn)而用SPASS軟件對排隊(duì)長度、上游車流量、六、模型建立及車當(dāng)量數(shù)為2，電動摩托車當(dāng)量0.5。最后統(tǒng)計(jì)出單位時(shí)間的通車數(shù)量見表1.1.1單位時(shí)間段通車數(shù)量123456789889y=[9.5122.51311 101213 129.59.58 12 101010 10 11131010.5 12151315272323];plot(x,y,'*',xi,yi)由插值結(jié)果可以看出在5-35時(shí)間段內(nèi)，通車數(shù)量出現(xiàn)上下浮動，且浮數(shù)量不大。在0-5時(shí)間段內(nèi)通車數(shù)量同樣出現(xiàn)浮動但浮動的數(shù)量35-紅燈期間通過的車輛基本與綠燈期間保持一致。但在沒有事故期間也就是0-5附件插值事故事故事故剛發(fā)生階段單位時(shí)間通車數(shù)量5單位時(shí)間通車數(shù)量0 時(shí)間由表中數(shù)據(jù)繪制出時(shí)間段與通車數(shù)量的散點(diǎn)見圖1.2：yA1exp(x/t1)A2exp(x/t2)由擬合圖形不難看出在5- 35-38很短的時(shí)間內(nèi)通車數(shù)量急劇上升。在0-5有一段上升的過程。5-35主要是散點(diǎn)單位時(shí)間通車數(shù)量單位時(shí)間通車數(shù)量0 時(shí)間車輛車輛車輛0 時(shí)間htN n由此得到的飽和流量ss6.1.2949skt與的研究結(jié)果相符，計(jì)算數(shù)據(jù)見表1.1.36.1.31234單位時(shí)間（30s）平均車擴(kuò)建期間施工路段通行能力研一文中用SEV方法計(jì)算所得系數(shù)將所有類型的車輛均折算成小型車(標(biāo)準(zhǔn)車當(dāng)量)。最后統(tǒng)計(jì)出單位時(shí)間的通車數(shù)量見表6.2.16.2.1單位時(shí)間段通車數(shù)量439 17.53205.5914.51511.59.51415.5111211.514.58.510.511219.5 10121311 1112121110151411131315 109.57.512 12121125plot(x,y,'*',xi,yi)圖可以明顯的看出在事故車輛占據(jù)車流量較大的直行車道和左拐車道的的通行能力明顯小于2中事故車輛占據(jù)右拐車道和直行車道后的道路通行附件2插值圖事故發(fā)事故發(fā)生事故解除后 時(shí)間段12比較圖 視頻1的變化曲 視頻2的變 時(shí)間段yA1exp(x/t1)A2exp(x/t2)由擬合圖形不難看出在6- 61-66很短的時(shí)間內(nèi)通車數(shù)量急劇上升。在0-6有一段上升的過程。6-61主要是律基本相同。但相對于1中的散點(diǎn)圖比較的話，2的散點(diǎn)整體較高于1中的散點(diǎn)，也就驗(yàn)證了6.2.1中事故車輛占據(jù)直行車道和左拐車道對道附件2散點(diǎn)圖 時(shí)間段車輛圖6.2.42的通車輛車輛車輛0 時(shí)間同1.1.3單位時(shí)間的通行車輛數(shù)目只是反映通行能力的一個(gè)方面。在堵車根據(jù)在“城市道路車道寬度對同性能力的影響分析”一文中飽合理并且方便數(shù)據(jù)處理。有研究表明排隊(duì)車輛的車頭時(shí)距從第4輛車或第4輛htN n由此得到的飽和流量ss6.2.2skt230450030341340再將2的飽和流量與表1的飽和流量進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)在正常通行的情況下兩中的通行能力幾乎一樣而在事故發(fā)生后的一段時(shí)間內(nèi)1中的飽和流量明顯低于2中的飽和流量說明在事故車輛占據(jù)車流量較大的兩個(gè)車道后對能力的影響。這也證明了6.2.1中的結(jié)論。12作為單位時(shí)間段，統(tǒng)計(jì)進(jìn)入事故路段的進(jìn)口車數(shù)及事故路段的出口車數(shù)(這lsi4.5(six(t 再將l的變化量lL0xi6.3.115234050607890進(jìn)口車數(shù)與時(shí)間插值圖50 時(shí)間段出上游車輛主要受紅綠燈的影響。由也可以看出事故路段至上游路口有附錄4)得出結(jié)果如下：口車數(shù)與時(shí)值圖像765 時(shí)間由結(jié)果可以看出在事故路段單位時(shí)間的車輛數(shù)基本穩(wěn)定在10左右，正是單位單位時(shí)間通車數(shù)0

隊(duì)長與時(shí)間插值圖像 時(shí)間6.3.2RR調(diào)整R計(jì)的誤1a.預(yù)測變量常量),出口,時(shí)間,6.3.3tB (常量--a.因變量:隊(duì)L30.60815.289t1.785q1L為排隊(duì)長度，t為事故的持續(xù)時(shí)間，q1為進(jìn)入事故路段的車流量，q2為通行能力 x1P持續(xù)時(shí)間

L排隊(duì)長度P、L做成一個(gè)訓(xùn)練集，進(jìn) 上游車流量

x2 3LLW*tansig(IW*Pkb1)LW 6.4386-7.5075- 8.0589 1.6349- -

27.3896 - -

0.73303.5316

13.0048 7.1569 -0.6195-1.6652-0.6198 7.1006 - 0.0661 6.0951IW ，b1 ，b2

-

-2.5222-1.9621

-5.7367 0.2669

-0.1964

- -2.1472-0.1098- 24.0051 -5.1278 在1及2中事故路段的堵車數(shù)量在不斷變化，我們統(tǒng)計(jì)了堵車最嚴(yán)120m內(nèi)的各車的數(shù)量，再結(jié)合一、二問的結(jié)論，講這些車換算成標(biāo)K1為中120m道路內(nèi)的最大存車容量，ki(i1,2L16)為第一次堵車到第16次堵車中道路中的存車數(shù)量。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：表6.4.1中堵車數(shù)量統(tǒng)19234578由統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)得K34再將該事故路段的堵車容量換算成問題四中的事故處橫斷面距離上游路口的距離140m的道路中堵車時(shí)的存車容量：K2K 2由上式計(jì)算可得事故所處橫斷面距離上游路口140m內(nèi)車道內(nèi)的最大存車容K240。Si1 (i1,2,3L16)式中Ssi(i12,3L16)表示第i次堵車時(shí)的疏散表6.4.2中堵車數(shù)量統(tǒng)949經(jīng)計(jì)算疏散流量S1196.032車流量占較大比例的直行車道和左拐車道沒有車輛通過，不存在堵車排隊(duì)的情的QQpcumin經(jīng)計(jì)算Q25，同理將疏散流量S換算為每30s的車流量計(jì)算方法同上，計(jì)算得出S9.96。由各車道的占用比例計(jì)算出紅燈及綠燈的的車流量關(guān)系Q紅+Q綠=Q(Q紅、Q綠為每三十秒內(nèi)的車流量且有5Q紅=Q綠，由上式計(jì)算得出Q4.17、Q20.83，假設(shè)在紅綠燈期間Q(Q綠-S(SQ紅t經(jīng)計(jì)算t8七、模型的評價(jià)與參考文[1]，城市道路車道寬度對通行能力的影響分析[J]，道路交通，2012,1(1):1-[3]，城市道路信號交叉口車輛換算系數(shù)，城建學(xué)院學(xué)報(bào)附123456789889 2809122138138041193471291191373180525801149062323036119127130402823404525923028131212020281271616818026240214037289199238129108115234127210391481190082091214473y=[417.53205.5914.515 9.514 1112 8.5 11 9.5 125.511111212111013111313109.57.5129.512plot(x,y,'g*',xi,yi)holdon2.513139.59.589.5812109111113 151327附錄3進(jìn)入 12318-4900-5100060007285-9-600-99-389-3--80--6-y=[73.259650.500053.753121.25070577073.259670154.5