2018年浙江省嘉興市中考數學試卷及答案解析_第1頁
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第第頁（共29頁）AC=2巧；當AC=^BC時，畫出圖形分兩種情況討論，求得CD=AB=BC=2【解答】解：（1）4ABC是等高底”三角形；理由：如圖1,過A作ADIBC于D,則4ADC是直角三角形，/ADC=90,A??/ACB=30,AC=6,AD=-AC=3,2.AD=BC=3即△ABC是等高底”三角形;（2）如圖2,二△ABC是等高底”三角形，BC是等底”,圖2.AD=BC.「△ABC關于BC所在直線的對稱圖形是^A'BC,./ADC=90,??點B是AAA'C的重心,BC=2BD設BD=x,貝UAD=BC=2xCD=3x,由勾股定理得AC=~^x,..任旦巫BC2z2(3)①當AB=/^BC時，I.如圖3,作A已BC于E,DF,AC于F,AB="BC,V等高底”4ABC的等底”為BC,Ii//12,li與12之間的距離為2,AB="BC,BC=AE=2AB=2%,BE=Z即EC=4?.AC=2",「△ABC繞點C按順時針方向旋轉45°得到△ABC,丁./DCF=45,設DF=CF=xli//12,丁?/ACEWDAF,HL=^L=L即AF=2x,AFCE2..AC=3x=2/5,,',x=|V5?CD=^x=^V1o,H.如圖4,此時△ABC等腰直角三角形，「△ABC繞點C按順時針方向旋轉45°得到△ABC,?.△ACD是等腰直角三角形,CD=/2AC=2/2.②當acMbc時，I.如圖5,此時△ABC是等腰直角三角形，BC圖5?「△ABC繞點C按順時針方向旋轉45°得到△ABC,A'C±li,CD=AB=BC=2H.如圖6,作A已BC于E,貝UAE=BCBCE*圖BCE*圖6AC=1BC='AE,丁./ACE=45,??.△ABC繞點C按順時針方向旋轉45°,得到△ABC時，點A'在直線li上,A'C//12,即直線A'C與12無交點,綜上所述,CD綜上所述,CD的值為【點評】本題屬于相似形綜合題，主要考查了重心的性質，等腰直角三角形的性質，旋

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