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全部答案一律寫在試題紙上,答在草稿紙上的不得分!請用藍黑鋼筆或圓珠筆 用鉛筆或紅筆答全部答案一律寫在試題紙上,答在草稿紙上的不得分!請用藍黑鋼筆或圓珠筆 用鉛筆或紅筆答題的不得分《中山大學(xué)授予學(xué)士 工作細則》第六條:“考試作 業(yè) 號 名考試時間 題—二三總分一、填空題(每小6分,共36分設(shè)上三A
,則A5 0 0 b
A
,且adbc0,則A1 d設(shè)矩陣X
,且A和B可逆,則X1 0設(shè)矩陣A
sin cos記V1和V2均為n維線性空間V中的子空間,如已知dim(V1)、dim(V2)和dim(V1V2),則dim(V1V2) 設(shè)V是數(shù)域F上3階對稱陣組成的線性空間,則dim(V) 二、計算題(每小6分,共48分 求方陣A1
1的逆矩0 0設(shè)W(x,yzxyz0,(x,yzR3,求W在R3中的直和設(shè)R[x]n的一個子空間為Wf(xf(xR[x]n,f(10,求W的一個基及求R3中向量a(2,1,1)在基(1,1,1),(1,0,1),(0,1,1)7.求線性方程組x1x2x37.求線性方程組x3x2x2的所有解 2x2x3x 21118.計算行11211211。1112三、證明題(每小8分,共16分設(shè)V1和V2分別為齊次線性方x1x2x3Lxn0x1x2x3Lxn的解空間,試證明RnVV。 設(shè)V和W均為線性空間e1e2Len是V的一個b1b2Lbn是W的一個向量組,試證明存在唯
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