幾何與代數(shù)第一學(xué)期期末2008級_第1頁
幾何與代數(shù)第一學(xué)期期末2008級_第2頁
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文檔簡介

全部答案一律寫在試題紙上，答在草稿紙上的不得分!請用藍(lán)黑鋼筆或圓珠筆 用鉛筆或紅筆答全部答案一律寫在試題紙上，答在草稿紙上的不得分!請用藍(lán)黑鋼筆或圓珠筆 用鉛筆或紅筆答題的不得分《中山大學(xué)授予學(xué)士 工作細(xì)則》第六條：“考試作 業(yè) 號 名考試時(shí)間 題—二三總分一、填空題（每小6分，共36分設(shè)上三A

，則A5 0 0 b

A

,且adbc0,則A1 d設(shè)矩陣X

,且A和B可逆，則X1 0設(shè)矩陣A

sin cos記V1和V2均為n維線性空間V中的子空間，如已知dim(V1)、dim(V2)和dim(V1V2)，則dim(V1V2) 設(shè)V是數(shù)域F上3階對稱陣組成的線性空間，則dim(V) 二、計(jì)算題（每小6分，共48分 求方陣A1

1的逆矩0 0設(shè)W(x,yzxyz0,(x,yzR3，求W在R3中的直和設(shè)R[x]n的一個(gè)子空間為Wf(xf(xR[x]n,f(10，求W的一個(gè)基及求R3中向量a(2,1,1)在基(1,1,1),(1,0,1),(0,1,1)7.求線性方程組x1x2x37.求線性方程組x3x2x2的所有解 2x2x3x 21118.計(jì)算行11211211。1112三、證明題（每小8分，共16分設(shè)V1和V2分別為齊次線性方x1x2x3Lxn0x1x2x3Lxn的解空間，試證明RnVV。 設(shè)V和W均為線性空間e1e2Len是V的一個(gè)b1b2Lbn是W的一個(gè)向量組，試證明存在唯

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