百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)地區(qū)別

實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別主要有以下三點(diǎn)：1．意義不同。百分?jǐn)?shù)是 "表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)。 "它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量。如：可以說 1米是5米的20％，不可以說 "一段繩子長為 20％米。"因此，百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱。分?jǐn)?shù)是 "把單位'1'平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù) "。分?jǐn)?shù)不僅可以表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，如：甲數(shù)是 3，乙數(shù)是 4，甲數(shù)是乙數(shù)的 3/4；還可以表示一定的數(shù)量，如： 1/6千克、2/5米等。2．應(yīng)用范圍不同。百分?jǐn)?shù)在生產(chǎn)、 工作和生活中，常用于調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、分析與比較。而分?jǐn)?shù)常常是在測量、計(jì)算中，得不到整數(shù)結(jié)果時(shí)使用。3．書寫形式不同。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而采用百分號(hào) "％"來表示。如：百分之四十五，寫作： 45％；百分?jǐn)?shù)的分母固定為 100，因此，不論百分?jǐn)?shù)的分子、分母之間有多少個(gè)公約數(shù)，都不約分；百分?jǐn)?shù)的分子可以是自然數(shù)，也可以是小數(shù)。而分?jǐn)?shù)的分子只能是自然數(shù)，它的表示形式有：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)，計(jì)算結(jié)果不是最簡分?jǐn)?shù)的一般要通過約分化成最簡分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)。小學(xué)生“審題”需要注意的四個(gè)方面一、注意“一字之差”【例1】小剛從家到公園去，行了全程的，距終點(diǎn)還有 90米。小剛家到公園有多少米？精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案【例2】小剛從家到公園去，行了全程的，距中點(diǎn)還有 90米。小剛家到公園有多少米？這兩道題的條件和問題看上去似乎一樣，只有“終”和“中”的一字之差，但解答可就不同了。因?yàn)椤敖K”指全程，而“中”指全程的一半。例1：90÷（1－）＝150（米）例2：90÷（－）＝900（米）二、注意“一詞之別”【例3】太谷拖拉機(jī)廠去年生產(chǎn)拖拉機(jī)6000臺(tái)，今年比去年多生產(chǎn)，今年多生產(chǎn)拖拉機(jī)多少臺(tái)？【例4】太谷拖拉機(jī)廠今年生產(chǎn)拖拉機(jī) 6000臺(tái)，今年比去年多生產(chǎn)，今年多生產(chǎn)拖拉機(jī)多少臺(tái)？上述兩題中由于“去年”和“今年”一詞的差別，使得單位“ 1”由已知變成了未知，雖然要求的問題沒變，但解法卻不同了。例3:6000×＝1200（臺(tái)）例4:6000÷（1＋）＝5000（臺(tái)）6000－5000＝1000（臺(tái)）三、注意“一詞之異”【例5】黑兔100只，白兔是黑兔的，白兔有多少只？【例6】黑兔100只，黑兔是白兔的，白兔有多少只？精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案以上兩題的數(shù)量、份數(shù)（即分率） 、問題都沒有變，只是黑兔和白兔的位置變換，就使得單位“1”發(fā)生了變化，因而解法也不同。例5:100×＝25（只）例6:100÷＝400（只）四、注意“一號(hào)之分”【例7】小強(qiáng)看一本書，第一天看了全書的，第二天看了全書的，正好看了180頁。第一天看了多少頁？【例8】小強(qiáng)看一本書，第一天看了全書的。第二天看了全書的，正好看了180頁。第一天看了多少頁？兩道題在形式上只有“逗號(hào)”和“句號(hào)”不同，可解題的思路就不一樣，例7中的180頁表示兩天看的頁數(shù)，例8中的180頁表示的是第二天看的頁數(shù)。因此解法也就不同了。例7:180÷（＋）×＝100（頁）例8：180÷×＝225（頁）小學(xué)數(shù)學(xué)選擇題的解題策略選擇題是各種考試當(dāng)中必不可少的形式之一，選擇題可以加深我們對(duì)數(shù)學(xué)概念規(guī)律的認(rèn)識(shí)，加強(qiáng)運(yùn)算的準(zhǔn)確度，提高分析問題、辨別是非的能力。一般來說，選擇題可供選擇的答案比判斷題更多，而且各種內(nèi)容幾乎都能以選擇題的形式出現(xiàn)。所以選擇題在練習(xí)或測驗(yàn)中出現(xiàn)得比較多，也比較靈活。要迅速準(zhǔn)確地解答選擇題，必須講究一定的策略，精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案這里給大家介紹幾種常見的方法。一、直接法根據(jù)題目的條件，通過計(jì)算、推理或判斷，把你得到的答案與供選擇的幾個(gè)答案對(duì)照，從中確定哪個(gè)是正確的?！纠?】一根木料鋸成 4段要15分鐘，照這樣計(jì)算，鋸成 8段一共需要（）分鐘。A．15B．30C．35D．60【分析】一根木料鋸成 4段只要鋸 3次，鋸成8段只要鋸 7次，由此可列出算式算出正確答案?！拢?－1）×（8－1）＝35（分鐘）所以應(yīng)選“C”。二、舉例法有些題目我們可以隨意舉出適當(dāng)?shù)睦?，從而得出正確的答案，這種方法稱為舉例法?！纠?】在一道減法算式中，如果被減數(shù)減少 3，減數(shù)增加 3，差（ ）。A.不變 B.增加3C.減少6【分析】這題可以根據(jù)題意隨意列舉一些數(shù)，假設(shè)被減數(shù)是 28，減數(shù)是 7，那么原來的差就是 21。被減數(shù)減 3是25，減數(shù)增加 3是10，差為15，與原來的 21比較，減少了6，所以選擇“ C”。三、排除法精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案通過推理、演算，逐一分析每個(gè)備選答案，把一些不合理、錯(cuò)誤的答案一一排除，排除掉不符合題意的答案，這樣剩下的就是正確答案。【例3】一支鉛筆長 18（）。A．毫米B．厘米C．克D．平方厘米【分析】對(duì)照題意， C是重量單位， D是面積單位，應(yīng)該排除，要從剩下的“ A”或“B”中選擇，一支鉛筆長 18 毫米不符合實(shí)際，也應(yīng)該排除，所以這道題應(yīng)該選擇“B”。四、代入法把供選擇的幾個(gè)答案分別代入題目檢驗(yàn)，找出符合題意的就是正確答案?！纠?】選擇正確答案，在括號(hào)里填上字母。在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)分別是 6和7，一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是 14，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（）。A．24B．12C．3D．2【分析】本題可以用解比例的知識(shí)直接求出答案，也可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，把每個(gè)答案逐一代入。6×7＝14×（）經(jīng)檢驗(yàn)，3能使等式成立，所以應(yīng)選“ C”。五、做圖法根據(jù)所給條件做出圖來，便可一目了然，找出正確答案。這種方法一般適用于幾何題和應(yīng)用題。精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案【例5】一個(gè)長3米，寬2米的長方形，長增加 2米，寬增加 2米，面積增加（）平方米?！痉治觥繉?duì)于中年級(jí)學(xué)生來說，這道題思考起來比較抽象，如果畫出圖來便可一目了然， （如圖）就可以直接選中正確答案“ D”。三年級(jí)奧數(shù)解析（二十一）方陣問題《奧賽天天練》第 27講《方陣問題》。方陣其實(shí)是一種隊(duì)形，一個(gè)團(tuán)隊(duì)排隊(duì) ,橫著排叫行,豎著排叫列,若行數(shù)與列數(shù)都相等 ,正好排成一個(gè)正方形 ,這種隊(duì)形就叫做方陣。 將一些物體按照這樣的方式排列起來，也叫做方陣。方陣一般分為兩類：實(shí)心方陣和空心方陣。 其基本特點(diǎn)是：不論哪一層,每邊上的人(或物)數(shù)量都相同；每向里一層,每條邊上的人(或物)就少2，每一層的人(或物)的總數(shù)就少4。方陣問題中常見的數(shù)量關(guān)系有（以隊(duì)形為例）：精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案一、每層總?cè)藬?shù) =[每邊人數(shù)-1]×4或：每層總?cè)藬?shù) =每邊人數(shù)×4-4二、每邊人數(shù) =每層總?cè)藬?shù)÷4+1三、實(shí)心方陣的總?cè)藬?shù) =每邊人數(shù)×每邊人數(shù)四、空心方陣的總?cè)藬?shù) =（最外層每邊人數(shù)－空心方陣的層數(shù)）×空心方陣的層數(shù)×4或：空心方陣的總?cè)藬?shù) =最外層每邊人數(shù)×最外層每邊人數(shù) -（最里層每邊人數(shù) -2）×（最里層每邊人數(shù) -2）可以通過點(diǎn)子圖幫助孩子理解方陣的特點(diǎn)及方陣問題中的四個(gè)數(shù)量關(guān)系。 其中第一、四兩個(gè)數(shù)量關(guān)系是難點(diǎn)，可以利用下面的圖形幫助孩子理解第一、四兩個(gè)數(shù)量關(guān)系，在此基礎(chǔ)上理解第二個(gè)數(shù)量關(guān)系：第一個(gè)空心方陣的總點(diǎn)數(shù)：（11-3）×3×4=56（點(diǎn)）；第二個(gè)實(shí)心方陣外層點(diǎn)數(shù)：（9-1）×4=32（點(diǎn)）?！秺W賽天天練》第 27講，鞏固訓(xùn)練，習(xí)題 1精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案【題目】：有16個(gè)學(xué)生站在正方形場地的四周，四個(gè)角上都站1人，如果每邊站的人數(shù)都相等，問每邊站幾個(gè)學(xué)生？【解析】：我們把16人圍成的方形，看作一個(gè)方陣的最外層。由公式：每邊人數(shù)=每層總?cè)藬?shù)÷4+1，可得每邊人數(shù)為：16÷4+1=5 （人）。注：按公式解題結(jié)束后，最好讓孩子畫畫點(diǎn)子圖，驗(yàn)證一下，進(jìn)一步鞏固認(rèn)識(shí)。《奧賽天天練》第 27講，鞏固訓(xùn)練，習(xí)題 2【題目】：國慶節(jié)前夕，在街中心一塑像的周圍，用 204盆鮮花圍成一個(gè)每邊三成的方陣。求外面一層每邊有鮮花多少盆？【解析】：因?yàn)椋嚎招姆疥嚨目偦ㄅ钄?shù) =（最外層每邊花盆數(shù)－空心方陣的層數(shù)）×空心方陣的層數(shù)×4。這里的204盆鮮花也就是總盆數(shù)，現(xiàn)在由總盆數(shù)求外面一層每邊花盆數(shù)，可以參考前面的空心方陣圖（“《奧賽天天練》第 27講，鞏固訓(xùn)練，習(xí)題 1”上面的空心方陣圖）由上面的公式倒推出答案。先把總數(shù)平均分成 4份，求圖中四種顏色方塊中， 每種顏色方塊里的鮮花有多少盆：精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案204÷4=51（盆）；再除以3層，求圖中每種顏色方塊里，每一行有鮮花多少盆： 51÷3=17（盆）；最后補(bǔ)加圖中同一行另一種顏色的鮮花 3盆，求外面一層每邊有鮮花多少盆：17+3=20 （盆）?！秺W賽天天練》第 27講，拓展提高，習(xí)題 1【題目】：同學(xué)們排練團(tuán)體操，排成一個(gè)方陣，中間的實(shí)心方陣是女同學(xué)，外面三層是男同學(xué)，最外圈兩層又是女同學(xué)。已知方陣中男同學(xué)是 108人，問女同學(xué)是多少人？【解析】：我們可以把這個(gè)團(tuán)體分解成三個(gè)方陣： 3層的男生空心方陣，里面的女生實(shí)心方陣，外面的2層女生空心方陣。女同學(xué)的人數(shù)就是兩個(gè)女生方陣的人數(shù)之和。先由男生總?cè)藬?shù)，求出 3層的男生空心方陣外層一邊的人數(shù)：108÷4÷3+3=12 （人）因?yàn)槊肯蚶镆粚?,每條邊上的人數(shù)就少 2，所以：一、里面女生實(shí)心方陣每行人數(shù)為： 12-3×2=6（人），總?cè)藬?shù)為：6×6=36（人）；二、外面2層女生空心方陣最外層每邊人數(shù)為： 12+2×2=16（人），總?cè)藬?shù)為：（16-2）×2×4=112（人）；女同學(xué)總?cè)藬?shù)為 :112+36=148( 人)。《奧賽天天練》第 27講，拓展提高，習(xí)題 2精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案【題目】：一隊(duì)?wèi)?zhàn)士排成三層空心方陣多出 9人，如果在空心部分在增加一層，又差 7人，問這隊(duì)?wèi)?zhàn)士共有多少人？【解析】：由題意可得空心方陣再往里一層的總?cè)藬?shù)是： 9+7=16 （人），每邊人數(shù)為： 16÷4+1=5 （人）；所以3層空心方陣最外層每邊人數(shù)為： 5+2×3=11（人），總?cè)藬?shù)為：（11-3）×3×4=96（人）；這隊(duì)?wèi)?zhàn)士的總?cè)藬?shù)是： 96+9=105 （人）。注：本講拓展提高的兩道習(xí)題難度偏大，如果孩子接受有困難，可以忽略不做，等到高年級(jí)接觸到同種類型習(xí)題時(shí)，再重新學(xué)習(xí)。三年級(jí)奧數(shù)解析（二十二）周長的變化《奧賽天天練》第 28講《周長的變化》。本講是學(xué)生在已經(jīng)知道長方形、正方形周長的計(jì)算的基礎(chǔ)上，通過實(shí)際操作、計(jì)算進(jìn)一步認(rèn)識(shí)：任意兩個(gè)長方形拼成一個(gè)長方形，新長方形周長比原兩個(gè)長方形周長的和減少了重合邊邊長的 2倍，一個(gè)圖形剪開成兩個(gè)圖形，兩個(gè)新長方形周長的和比原長方形的周長增加裁剪線長度的兩倍。并能運(yùn)用這個(gè)知識(shí)簡便解題。在教學(xué)中，要準(zhǔn)備好需要的長方形，拼一拼、剪一剪，讓孩子在直觀操作中掌握周長的變化規(guī)律。精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案《奧賽天天練》第 28講，模仿訓(xùn)練，習(xí)題 2【題目】：把兩個(gè)長 30厘米，寬 20厘米的長方形拼成一個(gè)大長方形，大長方形的周長是多少厘米？【解析】：準(zhǔn)備兩個(gè)完全相同的長方形，讓孩子拼一拼，有兩種拼法，如下圖：根據(jù)兩種不同的拼法，可以得到兩種答案。拼法（一）：大長方形周長為四條長和兩條寬的和：30×4+20×2=160（厘米）拼法（二）：大長方形周長為四條寬和兩條長的和： 30×2+20×4=140（厘米）也可以用原兩個(gè)長方形的周長和減去兩條寬（或長） ，求得結(jié)果。但在拼圖過程中，這種方法用得比較少?！秺W賽天天練》第 27講，鞏固訓(xùn)練，習(xí)題 2【題目】：紅紅玩積木，每塊長方形的積木長 4厘米、寬 2厘米，精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案她按下圖所示的方法一層一層擺下去，共擺了九層。你能發(fā)現(xiàn)這個(gè)圖形周長變化的規(guī)律嗎？【解析】：如上圖從上往下逐層拼擺，從第一層到第二層，總體計(jì)算增加了兩個(gè)長方形的周長，但在拼的過程中減少了兩條長兩條寬，即一個(gè)長方形的周長，所以凈增一個(gè)長方形的周長：（2+4）×2=12（厘米）。同理從第二層到第三層，總體計(jì)算增加了三個(gè)長方形的周長，但在拼的過程中減少了兩個(gè)長方形的周長，所以同樣凈增一個(gè)長方形的周長12厘米??.依此類推，這個(gè)圖形在擺的過程中每增加一層周長就增加12厘米。《奧賽天天練》第28講，拓展提高，習(xí)題2【題目】：下圖是由 10個(gè)完全一樣的長方形拼成。 已知小長方形的長是 8厘米，問拼成的這個(gè)大長方形的周長是多少厘米？【解析】：大長方形的四周是由小長方形的長和寬圍成的，已知小長方形的長是 8厘米，只要求出小長方形的寬就可以了。精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案引導(dǎo)孩子仔細(xì)觀察，如上圖，從那條紅色線段上可以看出小長方形 3條長和4條寬的長度相等，所以小長方形的 4條寬長：3×8=24（厘米）。大長方形的周長就是小長方形的 4條寬和8條長的長度和：三年級(jí)奧數(shù)解析（二十三）巧求周長《奧賽天天練》第 29講《巧求周長》。本講主要內(nèi)容是，通過平移直線圖形中的一些線段，把這些不規(guī)則的直線圖形轉(zhuǎn)化為長方形或正方形來求它們的周長?！秺W賽天天練》第 28講，模仿訓(xùn)練，習(xí)題 2【題目】：求下面圖形的周長?！窘馕觥浚喝缦聢D：把原圖中凹進(jìn)去的四條線段平移出來，正好與外圍三條線段圍成了一個(gè)長 15 分米，寬（8+2=）10分米的長方形，原圖形的周長就等于這個(gè)長方形的周長； （15+8+2 ）×2=50（分米）?！秺W賽天天練》第 28講，鞏固訓(xùn)練，習(xí)題 2【題目】：下圖所示是一個(gè)方形螺線。已知兩相鄰平行線之間的距離均為 1厘米，求螺線的總精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案長度?！窘馕觥浚鹤屑?xì)觀察方形螺線即上圖。 圖中由內(nèi)到外共有 19條線段組成。正中間兩條紅色線段長度即平行線之間的距離 1厘米，依次往外，兩條線段一組，每組兩條線段都比前一組兩條線段長 1厘米。例如兩條藍(lán)色線段的每條線段長度比前一組每條紅色線段的長度增加1厘米，即 2厘米。依次類推??，共有 9組，多出的最后一條線段長度為 10厘米。所以螺線總長度為：（1+2+3 ?+8+9）×2+10=100 （厘米）《奧賽天天練》第 29講，拓展提高，習(xí)題 2【題目】：下面是一個(gè)零件的平面圖，圖中每一條最短線段均長 5厘米，零件長 45厘米，高厘米。這個(gè)零件的周長是多少厘米？【解析】：如下圖：通過平移，我們把圖中凹進(jìn)去的水平的線段向上下平移、豎直線段想左右平移，圍成一個(gè)長 45厘米、寬30厘米的長方形，原圖形還多出 10條最短的線段。所以，原圖形的周長就等于新長方形的周長加上 10條最短線段的長度之和： (45+30)×2+5×10=200 （厘米）。小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)概念精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案、在沒有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。在沒有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。算式里有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的。加減隔開乘除，乘除同時(shí)計(jì)算。2、注意：在除法里不能用 "0"做除數(shù)。一個(gè)數(shù)加上 0，還得原數(shù)。被減數(shù)等于減數(shù)，差是0.。一個(gè)數(shù)和 0相乘，仍得 0.0除以一個(gè)非 0的數(shù)，還有 0.、兩個(gè)加數(shù)相同，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。這叫做加法交換律。用字母：a+b=b+a、三個(gè)數(shù)相加，先把前面兩個(gè)數(shù)相加，再加第三個(gè)數(shù)；或先把后面兩個(gè)數(shù)相加，再加第一個(gè)數(shù)，他們的和不變。加法結(jié)合律（ a+b）+c=a+ （b+c）5、兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。這叫做乘法交換律。用字母： a×b=b×a、三個(gè)數(shù)相乘，先把前面兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第三個(gè)數(shù)，或者先把后面兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第一個(gè)數(shù)，它們的積不變。這叫做乘法結(jié)合律。用字母：（a×b）×c=a×（b×c）7、兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以用兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加。這叫做乘法分配律。用字母：（a+b）×c=a×c+b×c8、一個(gè)數(shù)連續(xù)減去幾個(gè)減數(shù)，可以把所有的減數(shù)加起來，再減。a-b-c=a-（b+c）9、一個(gè)數(shù)連續(xù)除以幾個(gè)除數(shù)，可以把所有的除數(shù)乘起來，再除。a÷b÷c=a÷（b×c）10、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一??分別寫作0.1、0.01、0.001??精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案11、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是 10.12、小數(shù)的數(shù)位順序表理清數(shù)量關(guān)系 巧解競賽題有些數(shù)學(xué)競賽題，由于題中的條件隱蔽，不易用算術(shù)方法來解。如果我們先能理清題中的數(shù)量關(guān)系，把要求的量設(shè)為未知數(shù)，然后依據(jù)數(shù)量關(guān)系式列方程解答，既容易又巧妙?！纠?】某班在一次數(shù)學(xué)考試中，平均成績是 78分，男、女生各自的平均成績分別是75.5分與81分。問：這個(gè)班男、女生人數(shù)的比是多少？（第三屆“華賽杯”決賽試題）【分析與解】由題意列出數(shù)量關(guān)系式如下：男生總分+女生總分=全班總分。如果設(shè)男生有 x人，女生有 y人，由已知條件可知：男生總分為 75.5x分，女生總分為 81y 分，全班總分為： (75.5x+81y) 分，即 78(x+y) 分。由此列方程如下：75.5x+81y=78(x+y) ，化簡為 3y=2.5x ，解得x:y=3:2.5=6:5 。答：這個(gè)班男、女生人數(shù)的比是 6:5。【例2】有兩組數(shù)，第一組 16個(gè)數(shù)的和是 98，第二組的平均數(shù)是 11，兩組中所有數(shù)的平均數(shù)是 8。則第二組有幾個(gè)數(shù)？（ 2002年“奧賽”決賽試題）【分析與解】由題意得出如下數(shù)量關(guān)系式：第一組數(shù)的平均數(shù)×數(shù)的個(gè)數(shù) +第二組數(shù)的平均數(shù)×數(shù)的個(gè)數(shù) =兩組數(shù)的平均數(shù)×兩組數(shù)的總個(gè)數(shù)。如果設(shè)第二組有 x個(gè)數(shù)，由題意列方程得：精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案98+11x=8 ×(16+x)，解得x=10。答：第二組有 10個(gè)數(shù)?！纠?】松鼠媽媽采松子。晴天每天可以采 20個(gè)，雨天每天只能采 12個(gè)，它一連幾天共采 112個(gè)松子，平均每天采 14個(gè)。問：這些天當(dāng)中有幾天有雨？（第一屆“華杯賽”初賽試題）【分析與解】由題意列出如下數(shù)量關(guān)系式：晴天平均每天采的個(gè)數(shù)×晴天天數(shù) +雨天平均每天采的個(gè)數(shù)×雨天天數(shù) =一共采的總個(gè)數(shù)。如果設(shè)這 （112÷14）8天中有x天有雨，那么晴天共有 (8-x)天，由題意和數(shù)量關(guān)系式列方程如下：20×（112÷14-x）+12×x=112，解得x=6。答：這幾天中有 6天有雨?！纠? 】130克含鹽5%的鹽水，與含鹽 9%的鹽水混合，配成含有 6.4%的鹽水，這樣配成的 6.4%的鹽水有幾克？（“奧賽”初賽試題）【分析與解】由題意得出如下數(shù)量關(guān)系式：混合前5%的鹽水的含鹽量 +9%的鹽水的含鹽量 =混合后6.4%的鹽水的含鹽量。如果設(shè)新配成的 6.4%的鹽水有 x克，由題意和數(shù)量關(guān)系式列方程：130×5%+（x-130）×9%=6.4%，解得x=200。答：這樣配成的 6.4%的鹽水有200克。精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案同學(xué)們，如果理清題中的數(shù)量關(guān)系后用方程來解，再難的問題也會(huì)迎刃而解。你學(xué)會(huì)了嗎？有趣的抽屜原理《晏子春秋》里記載了一個(gè)“二桃殺三士”的故事：齊景公門下有 3名武功超群的勇士，他們雖為齊國立過不少功勞，但都居功自傲，目中無人，橫行霸道。齊國的宰相晏嬰就想除掉他們。晏嬰知道，用武力絕對(duì)制服不了 3人，只能用計(jì)謀。于是，他請(qǐng)齊景公賞賜3名勇士兩個(gè)桃子，并且吩咐說： “你們自己按各人功勞的大小去分配桃子吧！ ”3名勇士都要求自己單獨(dú)吃一個(gè)桃子， 否則，就意味著自己的功勞不大， 豈不有失勇士的面子，這是絕對(duì)不能讓步的。有兩個(gè)勇士先吃了桃子。這樣一來有一個(gè)勇士吃不到桃子，他覺得受到羞辱便拔劍自刎。兩位吃了桃子的勇士看到這樣情況感到羞愧也拔劍自刎了。晏子不費(fèi)吹灰之力便達(dá)到了預(yù)期的目的。有趣的是，他卻運(yùn)用了數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要的原理——抽屜原理。抽屜原理是這樣的：把（ n+1）個(gè)物體，放進(jìn) n個(gè)抽屜里去，不論怎樣放法，至少有一個(gè)抽屜內(nèi)的物體不少于 2個(gè)。巧妙靈活地運(yùn)用抽屜原理，可以很順利地解決一些看上去相當(dāng)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。例如，某校 1年級(jí)招收了 400名新生，而年齡最大的與最小的相差不到 1周歲。那么這些新生中一定有兩個(gè)人是同年、同月、同日出生的，你知