高中數(shù)學(xué)4(必修) 平面向量 向量的應(yīng)用 向量在幾何中的應(yīng)用 課件_第1頁
高中數(shù)學(xué)4(必修) 平面向量 向量的應(yīng)用 向量在幾何中的應(yīng)用 課件_第2頁
高中數(shù)學(xué)4(必修) 平面向量 向量的應(yīng)用 向量在幾何中的應(yīng)用 課件_第3頁
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普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)4(必修)第二章平面向量2.4向量的應(yīng)用2.4.1向量在幾何中的應(yīng)用1.向量在數(shù)學(xué)中的作用一、復(fù)習(xí)引入向量是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要概念之一，它具有幾何與代數(shù)的雙重屬性。向量是從物理學(xué)和工程技術(shù)中抽象出來的，連同它的運(yùn)算法則，性質(zhì)都源于實(shí)踐；反過來向量的理論和方法又為解決實(shí)際問題提供了有力工具，運(yùn)用向量的方法可以解決一些平面幾何，代數(shù)，三角，物理等問題。二、提出問題在學(xué)習(xí)向量及其運(yùn)算時(shí)，我們已經(jīng)看到向量加法運(yùn)算與和全等、平行，數(shù)乘向量和相似，距離、夾角和向量的數(shù)量積之間的密切關(guān)系。今天我們?cè)倥e一些例子，體會(huì)一下向量在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。例1：如圖，已知平行四邊形ABCD中，E、F在對(duì)角線BD上，并且BE=FD，求證：AECF是平行四邊形。三、概念形成概念1：向量在平面幾何中的應(yīng)用ABCDEF已知：如圖，ABCD為平行四邊形，求證：例2：求證平行四邊形兩條對(duì)角線的平方和等于兩條相鄰平方和的兩倍。三、概念形成概念1：向量在幾何中的應(yīng)用ABCD例3：已知正方形ABCD，P為對(duì)角線AC上任意一點(diǎn)，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，連接DP，EF。求證：。三、概念形成概念1：向量在幾何中的應(yīng)用ABCDPEF練習(xí)1：已知平行四邊形ABCD，M是BC中點(diǎn)，DM交AC于E，求四、應(yīng)用舉例練習(xí)2：已知M是正方形ABCD的邊AB的中點(diǎn)，L分對(duì)角線AC的比為，求證。例1：求通過點(diǎn)，且平行于向量的直線方程。五、概念形成概念2：向量在解析幾何中的應(yīng)用（*）五、概念形成概念2：向量在解析幾何中的應(yīng)用（*）六、課堂練習(xí)課本第120頁，練習(xí)A，1，2七、課堂總結(jié)（1）掌握平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，即兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積之和；（2）要學(xué)會(huì)運(yùn)用平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示解決有關(guān)長度、角度及垂直問題.八、布置作業(yè)課本第123頁

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