2實(shí)際問題與反比例函數(shù)同步練習(xí)（含解析）2

第二十六章反比例函數(shù)26.2實(shí)際問題與反比例函數(shù)練習(xí)一、單選題（共10小題)1．（2019·南通市期中）一司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地，他以平均80千米/小時的速度用了4個小時到達(dá)乙地，當(dāng)他按原路勻速返回時．汽車的速度v千米/小時與時間t小時的函數(shù)關(guān)系是（）A．v=320t B．v= C．v=20t D．v=2．（2019·錦江區(qū)期中）驗(yàn)光師測得一組關(guān)于近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）的對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表．根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可得y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為近視眼鏡的度數(shù)y（度）2002504005001000鏡片焦距x（米）0.500.400.250.200.10A． B． C． D．3．（2018·威海市期中）某村耕地總面積為50公頃，且該村人均耕地面積y（單位：公頃/人）與總?cè)丝趚（單位：人）的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法正確的是（）A．該村人均耕地面積隨總?cè)丝诘脑龆喽龆郆．該村人均耕地面積y與總?cè)丝趚成正比例C．若該村人均耕地面積為2公頃，則總?cè)丝谟?00人D．當(dāng)該村總?cè)丝跒?0人時，人均耕地面積為1公頃4．（2018·中山市期末）今年，某公司推出一款的新手機(jī)深受消費(fèi)者推崇，但價格不菲．為此，某電子商城推出分期付款購買新手機(jī)的活動，一部售價為9688元的新手機(jī)，前期付款2000元，后期每個月分別付相同的數(shù)額，則每個月的付款額y(元)與付款月數(shù)x(x為正整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系式是()A．y＝+2000 B．y＝﹣2000C．y＝ D．y＝5．（2019·廈門市期中）如果矩形的面積為6，那么它的長與寬的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為（

）A． B． C． D．6．（2020·撫順市期末）一張正方形的紙片，剪去兩個一樣的小矩形得到一個“E”圖案，如圖所示，設(shè)小矩形的長和寬分別為x，y，剪去部分的面積為20，若2≤x≤10，則y與x的函數(shù)圖象是（）A． B． C．D．7．（2020·三門峽市期末）已知壓強(qiáng)的計(jì)算公式是p＝，我們知道，刀具在使用一段時間后，就會變鈍．如果刀刃磨薄，刀具就會變得鋒利．下列說法中，能正確解釋刀具變得鋒利這一現(xiàn)象的是()A．當(dāng)受力面積一定時，壓強(qiáng)隨壓力的增大而增大B．當(dāng)受力面積一定時，壓強(qiáng)隨壓力的增大而減小C．當(dāng)壓力一定時，壓強(qiáng)隨受力面積的減小而減小D．當(dāng)壓力一定時，壓強(qiáng)隨受力面積的減小而增大8．（2018·安陽市期末）購買斤水果需元，購買一斤水果的單價與的關(guān)系式是（）A． B．（為自然數(shù)）C．（為整數(shù)） D．（為正整數(shù)）9．（2019·南京市期末）已知甲、乙兩地相距20千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛時間t（單位：小時）關(guān)于行駛速度v（單位：千米/小時）的函數(shù)關(guān)系式是（）A．t=20v B．t= C．t= D．t=10．（2019·長沙市期中）某電子商城推出分期付款購買電腦的活動，一臺電腦的售價為萬元，前期付款元，后期每個月分期付一定的數(shù)額，則每個月的付款額（元）與付款月數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A．（取正整數(shù)）B．C．D．二、填空題（共5小題)11．（2018·蘭州市期末）把一個長、寬、高分別為3cm、2cm、1cm的長方體銅塊鑄成一個圓柱體銅塊，則該圓柱體銅塊的底面積S(cm2)與高h(yuǎn)(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式為________.12．（2019·榆陽區(qū)期末）為預(yù)防傳染病，某校定期對教室進(jìn)行“藥熏消毒”，已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量與燃燒時間（分鐘）成正比例；燒灼后，與成反比例（如圖所示）.現(xiàn)測得藥物分鐘燃燒完，此時教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為.研究表明當(dāng)每立方米空氣中含藥量低于時，對人體方能無毒作用，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過______分鐘后，學(xué)生才能回到教室.13．（2018·通州區(qū)期中）近視眼鏡的度數(shù)度與鏡片焦距米呈反比例，其函數(shù)關(guān)系式為如果近似眼鏡鏡片的焦距米，那么近視眼鏡的度數(shù)y為______．14．（2017·經(jīng)開區(qū)期中）實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)導(dǎo)線的長度一定時，導(dǎo)線的電阻與它的橫截面積成反比例．一條長為100cm的導(dǎo)線的電阻R(Ω)與它的橫截面積S(cm2)的函數(shù)圖象如圖所示，那么，其函數(shù)關(guān)系式為___________，當(dāng)S＝2cm2時，R=______________(Ω)15．（2020·臨汾市期末）一定質(zhì)量的二氧化碳，其體積V（m3）是密度ρ（kg/m3）的反比例函數(shù)，請你根據(jù)圖中的已知條件，寫出反比例函數(shù)的關(guān)系式，當(dāng)V=1.9m3時，ρ=________．三、解答題（共2小題）16．（2018·臨城縣期中）我市某蔬菜生產(chǎn)基地用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種適宜生長溫度為15﹣20℃的新品種，如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚里溫度y（℃）隨時間x（h）變化的函數(shù)圖象，其中AB段是恒溫階段，BC段是雙曲線的一部分，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求k的值；（2）恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚里溫度在15℃及15℃以上的時間有多少小時？17．（2019·防城港市期中）我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長最快的新品種．圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y（℃）隨時間x（小時）變化的函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線的一部分．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18℃的時間有多少小時？（2）求k的值；（3）當(dāng)x=16時，大棚內(nèi)的溫度約為多少度？18．（2017·三明市期中）心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，一節(jié)課40分鐘中，學(xué)生的注意力隨教師講課的變化而變化．開始上課時，學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng)，中間有一段時間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散．經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析可知，學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)y隨時間x(分鐘)的變化規(guī)律如下圖所示(其中AB、BC分別為線段，CD為雙曲線的一部分)：(1)開始上課后第五分鐘時與第三十分鐘時相比較，何時學(xué)生的注意力更集中？(2)一道數(shù)學(xué)競賽題，需要講19分鐘，為了效果較好，要求學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)最低達(dá)到36，那么經(jīng)過適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？答案一、單選題（共10小題)1．【答案】B【詳解】由題意vt=80×4，則v=．故選B．2．【答案】A【分析】直接利用已知數(shù)據(jù)可得xy＝100，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：由表格中數(shù)據(jù)可得：xy＝100，故y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為：．故選A．3．【答案】D【詳解】如圖所示，人均耕地面積y（單位：公頃/人）與總?cè)丝趚（單位：人）的函數(shù)關(guān)系是反比例函數(shù)，它的圖象在第一象限，

∴y隨x的增大而減小，

∴A，B錯誤，

設(shè)y=（k＞0，x＞0），把x=50時，y=1代入得：k=50，

∴y=，

把y=2代入上式得：x=25，

∴C錯誤，

把x=50代入上式得：y=1，

∴D正確，故選D.4．【答案】C【詳解】由題意可得：y=．故選C．5．【答案】B【詳解】根據(jù)矩形的面積公式可得xy=6，即可得它的長y與寬x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=（x＞0），是反比例函數(shù)，且其圖象在第一象限．故選:B．6．【答案】A【詳解】解：∵是剪去的兩個矩形，兩個矩形的面積和為20，∴xy=10，∴y是x的反比例函數(shù)，∵2≤x≤10，∴答案為A．故選：A．7．【答案】D【解析】如果刀刃磨薄，指的是受力面積減?。坏毒呔蜁兊娩h利指的是壓強(qiáng)增大．故選D.8．【答案】A【詳解】根據(jù)單價=總價除以數(shù)量，可得y=(x>0).故選A9．【答案】B【解析】試題分析：根據(jù)行程問題的公式路程=速度×?xí)r間，可知汽車行駛的時間t關(guān)于行駛速度v的函數(shù)關(guān)系式為t=．10．【答案】A【解析】由題意可知，后期分期付款總額為：12000-4000=8000（元），每個月的付款額為y（元），付款期數(shù)為x，∴（x為正整數(shù)）.故選A.二、填空題（共5小題)11．【答案】【解析】試題分析：根據(jù)題意可得銅塊的體積=3×2×1=6，則圓柱體的體積=Sh=6，則S=.12．【答案】50【詳解】解：設(shè)藥物燃燒后與之間的解析式，把點(diǎn)代入得，解得，關(guān)于的函數(shù)式為：；當(dāng)時，由；得，所以50分鐘后學(xué)生才可進(jìn)入教室；故答案為50．13．【答案】400【解析】分析：把代入，即可算出y的值．詳解：把代入，

，

故答案為400．

14．【答案】R=14.5【解析】設(shè)反比例函數(shù)解析式為：R=，

將（1，29）代入得：k=29，

則其函數(shù)關(guān)系式為：R=，

當(dāng)S=2cm2時，R==14.5（Ω）．

故答案是：R=，14.5．15．【答案】【詳解】解：設(shè)函數(shù)關(guān)系式為：V=，由圖象可得：V=5，ρ=1.9，代入得：k=5×1.9=9.5，故V=，當(dāng)V=1.9時，ρ=5kg/m3．故答案為5kg/m3．三、解答題（共2小題）16．【答案】（1）240；（2）15．試題解析：（1）把B（12，20）代入中得：k=12×20=240；（2）設(shè)AD的解析式為：y=mx+n．把（0，10）、（2，20）代入y=mx+n中得：，解得：，∴AD的解析式為：y=5x+10．當(dāng)y=15時，15=5x+10，x=1，15=，x==16，∴16﹣1=15．答：恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚里溫度在15℃及15℃以上的時間有15小時．17．【答案】（1）10小時（2）k=216（3）13.5℃【詳解】（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚溫度18℃的時間為12﹣2=10小時.（2）∵點(diǎn)B（12，18）在雙曲線上，∴，∴解得：k=216（3）由（2），當(dāng)x=16時，，∴當(dāng)x=16時，大棚內(nèi)的溫度約為13.5℃.18．【答案】(1)第30分鐘