山東省濟(jì)南市第六十四中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

山東省濟(jì)南市第六十四中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列函數(shù)中，在R上單調(diào)遞增的是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C2.下列物理量中，不能稱為向量的是（）A．質(zhì)量 B．速度 C．位移 D．力參考答案：A【考點(diǎn)】向量的物理背景與概念．【分析】據(jù)向量的概念進(jìn)行排除，質(zhì)量質(zhì)量只有大小沒有方向，因此質(zhì)量不是向量，而速度、位移、力既有大小，又有方向，因此它們都是向量．【解答】解：既有大小，又有方向的量叫做向量；質(zhì)量只有大小沒有方向，因此質(zhì)量不是向量．而速度、位移、力既有大小，又有方向，因此它們都是向量．故選A．【點(diǎn)評(píng)】此題是個(gè)基礎(chǔ)題．本題的考點(diǎn)是向量的概念，純粹考查了定義的內(nèi)容．注意知識(shí)與實(shí)際生活之間的連系．3.下列命題正確的是（

）

A.；B.；C.；D.；參考答案：D略4.若直線x=1的傾斜角為α，則α等于（）A．0° B．45° C．90° D．不存在參考答案：C【考點(diǎn)】I2：直線的傾斜角．【分析】由直線方程判斷直線和x軸的位置關(guān)系，從而得出直線傾斜角的大小．【解答】解：直線x=1與x軸垂直，故直線的傾斜角是90°，故選C．5.已知都是銳角，，則的值為(

) A．

B．

C．

D．參考答案：B6.復(fù)數(shù)的虛部為（

）A.3i B.－7i C.3 D.－7參考答案：C【分析】先求得，再利用復(fù)數(shù)運(yùn)算法則，化簡復(fù)數(shù)后，求其虛部即可.【詳解】因?yàn)?，故，故其虛部?.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算，復(fù)數(shù)的模長求解，以及虛部的辨識(shí)，屬綜合基礎(chǔ)題.7.若角600°的終邊上有一點(diǎn)（－4，a），則a的值是A．

B．－

C．

D．參考答案：B8.用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1，當(dāng)x=0.4時(shí)的值時(shí)，需要做乘法和加法的次數(shù)分別是（）A．6，6 B．5，6 C．5，5 D．6，5參考答案：A【考點(diǎn)】E3：排序問題與算法的多樣性．【分析】把所給的多項(xiàng)式寫成關(guān)于x的一次函數(shù)的形式，依次寫出，得到最后結(jié)果，從里到外進(jìn)行運(yùn)算，結(jié)果有6次乘法運(yùn)算，有6次加法運(yùn)算，本題也可以不分解，直接從最高次項(xiàng)的次數(shù)直接得到結(jié)果．【解答】解：∵f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1=（3x5+4x4+5x3+6x2+7x+8）x+1=[（3x4+4x3+5x2+6x+7）x+8]+1={{{[（3x+4）x+5]x+6}x+7}x+8}x+1∴需要做6次加法運(yùn)算，6次乘法運(yùn)算，故選A．9.先后拋擲質(zhì)地均勻的硬幣三次,則至少一次正面朝上的概率是

(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：D略10.函數(shù)是上是減函數(shù)，那么下述式子中正確的是（

）A．

B．C．

D．以上關(guān)系均不確定參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知實(shí)數(shù)滿足則實(shí)數(shù)的取值范圍為__________。參考答案：12.過圓柱OO1軸的平面截圓柱，截面是邊長為10cm的正方形ABCD，在圓柱的側(cè)面上從A到C的最短距離為

cm．參考答案：13.則用表示

。參考答案：14.、函數(shù)的最大值為，最小值為，則______________；參考答案：2略15.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是__________．參考答案：（﹣∞，﹣3]考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．分析：先求出函數(shù)的定義域，再由復(fù)合函數(shù)判斷單調(diào)性的同增異減性質(zhì)判斷即可解答：解：∵x2+2x﹣3≥0∴原函數(shù)的定義域?yàn)椋海ī仭?，?]∪故答案為：（﹣∞，﹣3]．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，注意同增異減的特性16.函數(shù)的定義域是

.參考答案：略17.若函數(shù)f（x）=，在R上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為．參考答案：[，0]【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．

【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)反比例函數(shù)、二次函數(shù)的單調(diào)性及增函數(shù)的定義便可得到，解該不等式組即可得出實(shí)數(shù)b的取值范圍．【解答】解：f（x）在R上為增函數(shù)；∴；解得；∴實(shí)數(shù)b的取值范圍為[]．故答案為：[]．【點(diǎn)評(píng)】考查分段函數(shù)單調(diào)性的判斷，反比例函數(shù)、二次函數(shù)的單調(diào)性，以及增函數(shù)的定義．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）已知函數(shù)f(x)＝b·ax(其中a，b為常量且a>0，a≠1)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,6)，B(3,24)，（1）試確定f(x)；（2）若不等式()x＋()x－m≥0在x∈(－∞，1]時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

參考答案：解：(1)∵f(x)＝b·ax的圖象過點(diǎn)A(1,6)，B(3,24)，∴

……………2分②÷①得a2＝4，又a>0，且a≠1，∴a＝2，b＝3，∴f(x)＝3·2x.……………5分(2)因?yàn)?)x＋()x－m≥0在(－∞，1]上恒成立，即m≤()x＋()x在(－∞，1]上恒成立．……………7分令g(x)＝()x＋()x，g(x)在(－∞，1]上單調(diào)遞減，……………9分∴m≤g(x)min＝g(1)＝＋＝，……………11分故所求實(shí)數(shù)m的取值范圍是(－∞，]．……………12分注：無需證明g(x)在(－∞，1]上單調(diào)遞減。

19.設(shè)函數(shù)是定義域在上的奇函數(shù)．（1）若的解集；（2）若上的最小值為—2，求m的值．參考答案：解：（1）是定義域?yàn)樯系钠婧瘮?shù)， ，又且 易知在上單調(diào)遞增，原不等式化為： ，即不等式的解集為．

（2），即（舍去） ， 令 當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，，解得，舍去 綜上可知略20.①計(jì)算：×

②解方程參考答案：①原式=×==

②，，4x-1=0，x=略21.計(jì)算下列各式的值：（1）；

參考答案：解：（1）

（2）

略22.如果是由正整數(shù)構(gòu)成的數(shù)表，用aij表示i行第j個(gè)數(shù)（i，j∈N＋）．此表中ail＝aii＝i，每行中除首尾兩數(shù)外，其他各數(shù)分別等于其“肩膀”上的兩數(shù)之和．（1）寫出數(shù)表的第六行（從左至右依次列出）．（2）設(shè)第n行的第二個(gè)數(shù)為bn（n≥2），求bn．（3）令，記Tn為數(shù)列前n項(xiàng)和，求的最大值，并求此時(shí)n的值．

參考答案：解：(1)第6行為：6、16、25、25、16、6

…………2分