山東省濟(jì)寧市任城區(qū)石橋鄉(xiāng)希望中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析

山東省濟(jì)寧市任城區(qū)石橋鄉(xiāng)希望中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列向量組中能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是（

）A.(0,0),(1,-2)

B.(-1,2),(2,-4)C.(3,5),(6,10)

D.(2,-3),(6,9)

參考答案：D略2.過點(diǎn)(-1，3)且垂直于直線x-2y+3=0的直線方程為

(

)A．2x+y-l=0

B.2x+y-5=0C．x+2y-5=0

D.x-2y+7=0參考答案：A3.下列函數(shù)中，與函數(shù)相同的函數(shù)是

（

）A． B． C．

D．參考答案：C4.若平面向量與向量平行，且，則=

（

）A

B

C

D

或參考答案：D略5.已知不同直線、和不同平面、，給出下列命題：①

②

③異面

④

其中錯(cuò)誤的命題有（

）個(gè)

A．0 B．1 C．2 D．3參考答案：D6.在中，，則的形狀一定是

（

）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等邊三角形

D．等腰直角三角形參考答案：B略7.在△ABC中,,,則（

）A．

B．1

C．

D．

參考答案：D8.在△ABC中，已知，則此三角形的解的情況是（

）A.有一解 B.有兩解 C.無解 D.有解但解的情況不確定參考答案：C分析：利用正弦定理列出關(guān)系式，將的值代入求出的值，即可做出判斷.詳解：在中，，由正弦定理，得，則此時(shí)三角形無解，故選C.點(diǎn)睛：本題主要考查正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，屬于中檔題.正弦定理是解三角形的有力工具，其常見用法有以下三種：（1）知道兩邊和一邊的對角，求另一邊的對角（一定要注意討論鈍角與銳角）；（2）知道兩角與一個(gè)角的對邊，求另一個(gè)角的對邊；（3）證明化簡過程中邊角互化；（4）求三角形外接圓半徑.9.已知函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=－1對稱,且當(dāng)x>0時(shí)f(x)=,則當(dāng)x<－2時(shí),f(x)=()

A.－B.C.－D.－參考答案：解析：由f(x)的圖象關(guān)于直線x=-1對稱得f(x)=f(－2－x)①∴當(dāng)x<－2時(shí),－2－x>0

∴再由已知得f(－2－x)=②于是由①②得當(dāng)x<－2時(shí)f(x)=,即f(x)=－.應(yīng)選C.10.已知向量，滿足||=1，=（1，），且⊥（+），則與的夾角為（）A．60° B．90° C．120° D．150°參考答案：C【考點(diǎn)】數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角．【分析】由題意可得||，由垂直可得?（+）=0，由數(shù)量積的運(yùn)算代入數(shù)據(jù)可得夾角的余弦值，可得夾角．【解答】解：設(shè)與的夾角為α，∵||=1，=（1，），∴||==2，又⊥（+），∴?（+）=0，∴=12+1×2cosα=0，解得cosα=，∴α=120°故選：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某產(chǎn)品分為甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均屬次品，若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級品的概率為,出現(xiàn)丙級品的概率為,則對產(chǎn)品抽查一次抽得正品的概率是__________．

參考答案：12.計(jì)算=．參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡求值．【分析】將切化弦，通分，利用和與差公式換化角度相同，可得答案．【解答】解：由﹣====．故答案為：．13.（5分）已知f（x）=，若f（x）=10，則x=

．參考答案：﹣2考點(diǎn)： 函數(shù)的值．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 由題意可得①，或②．分別求得解①和②的解集，再取并集，即得所求．解答： ∵已知f（x）=，若f（x）=10，則有①，或②．解①可得x=﹣2；解②可得x∈?．綜上，x=﹣2，故答案為﹣2．點(diǎn)評： 本題主要考查利用分段函數(shù)求函數(shù)的值，體現(xiàn)了分類討論與等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．14.已知等比數(shù)列{an}的公比，且，則數(shù)列的前n項(xiàng)和為

▲

．參考答案：

15.直線上有不同三點(diǎn)，是直線外一點(diǎn)，對于向量

是銳角總成立，則_________________；參考答案：略16.將兩個(gè)數(shù)a=8,b=17交換,使a=17,b=8,下面語句正確一組是(

)

A.a=b；b=a B.c=b；b=a；a=c

C.b=a；a=b D.a=c；c=b；b=a參考答案：略17.口袋內(nèi)裝有100個(gè)大小相同的紅球、白球和黑球，其中有45個(gè)紅球；從中摸出1個(gè)球，若摸出白球的概率為0.23，則摸出黑球的概率為____________．參考答案：0.32略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在測試中，客觀題難度的計(jì)算公式為，其中為第題的難度，為答對該題的人數(shù)，為參加測試的總?cè)藬?shù)，現(xiàn)對某校高三年級240名學(xué)生進(jìn)行一次測試，共5道客觀題，測試前根據(jù)對學(xué)生的了解，預(yù)估了每道題的難度，如下表所示：題號12345考前預(yù)估難度0.90.80.70.60.4測試后，隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的答題數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：題號12345實(shí)測答對人數(shù)16161444（Ⅰ）根據(jù)題中數(shù)據(jù)，估計(jì)這240名學(xué)生中第5題的實(shí)測答對人數(shù)．（Ⅱ）從抽樣的20名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生，記這2名學(xué)生中第5題答對的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．（Ⅲ）試題的預(yù)估難度和實(shí)測難度之間會有偏差，設(shè)為第題的實(shí)測難度，請用和設(shè)計(jì)一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，并制定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來判斷本次測試對難度的預(yù)估是否合理．參考答案：見解析（Ⅰ），∴人．（Ⅱ）可取，，，，，．．（Ⅲ）定義為第題預(yù)估難度，且，則合理．∵，∴合理．19.已知求的值。參考答案：解析：

20.（1）

(2)log2(46×25)+lg+2log510+log50.25（3）sin+cos+tan(-)參考答案：解：（1）

(2)log2(46×25)+lg+2log510+log50.25

原式=1－4＋lg100=-3＋2=-1

原式=log2(212×25)+lg10-2+log5100+log50.25

=log2217+(-2)+log5(100×0.25)

=17-2+2=17（3）sin+cos+tan(-)原式=sin(4π+)+cos(6π+)-tan(5π+)

=sin+cos()-tan

=sin-cos-tan=+-1=021.已知數(shù)列的首項(xiàng)，且滿足．（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和為．參考答案：（1）；（2）。22.（本小題滿分14分）已知函數(shù)在內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，且對