二進制十進制算法

實用標(biāo)準(zhǔn)文檔在一種數(shù)制中，只能使用一組固定的數(shù)字符號來表示數(shù)目的大小， 具體使用多少個數(shù)字符號來表示數(shù)目的大小，就稱為該數(shù)制的基數(shù)。例如：1.十進制（Decimal）基數(shù)是10，它有10個數(shù)字符號，即0，l，2，3，4，5，6，7，8，9。其中最大數(shù)碼是基數(shù)減 1，即9，最小數(shù)碼是0。2.二進制（Binary）基數(shù)是2，它只有兩個數(shù)字符號，即0和1。這就是說，如果在給定的數(shù)中，除0和1外還有其它數(shù)，例如1012，它就決不會是一個二進制數(shù)。3.八進制（Octal）基數(shù)是8，它有8個數(shù)字符號，即 0，l，2，3，4，5，6，7。最大的也是基數(shù)減1，即7，最小的是0。4.十六進制(Hexadecilnal)基數(shù)是16，它有16個數(shù)字符號，除了十進制中的 10個數(shù)可用外，還使用了6個英文字母。它的 16個數(shù)字依次是0，l，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F(xiàn)。其中A至F分別代表十進制數(shù)的 10至15，最大的數(shù)字也是基數(shù)減1。既然有不同的進制，那么在給出一個數(shù)時，需指明是什么數(shù)制里的數(shù)。例如：(1010)2，(1010)8，(1010)10，(1010)16所代表的數(shù)值就不同。除了用下標(biāo)表示文案大全實用標(biāo)準(zhǔn)文檔外，還可用后綴字母來表示數(shù)制。例如ZA4EH，F(xiàn)EEDH，BADH(最后的字母 H表示是十六進制數(shù))，與(ZA4E)16，(FEED)16，(BAD)16的意義相同。進制和位權(quán)在數(shù)制中，還有一個規(guī)則，這就是， N進制必須是逢N進一。對于多位數(shù)，處在某一位上的“ l”所表示的數(shù)值的大小，稱為該位的位權(quán)。例如十進制第2位的位權(quán)為10，第3位的位權(quán)為100；而二進制第2位的位權(quán)為2，第3位的位權(quán)為4，對于N進制數(shù)，整數(shù)部分第 i位的位權(quán)為Ni-1，而小數(shù)部分第j位的位權(quán)為N-j。l.十進制數(shù)的特點是逢十進一。例如：(1010)10 ＝1×103＋0×102＋1×101＋0×1002.二進制數(shù)的特點是逢二進一。例如：(1010)2 ＝l×23＋0×22＋l×21＋0×20＝(10)103.八進制數(shù)的特點是逢八進一。例如：(1010)8 ＝l×83＋0×82＋l×81＋0×80＝(520)10文案大全實用標(biāo)準(zhǔn)文檔4.十六進制數(shù)的特點是逢十六進一。例如：(BAD)16 ＝11×162＋10×l61＋13×160＝(2989)10一、二進制的算術(shù)運算1.運算法則、加法法則0+0=00+1=11+0=11+1=10進位為11+1+1=10+1=11 進位為1實例 將兩個二進制數(shù)1011和1010相加解:相加過程如下被加數(shù)1011文案大全實用標(biāo)準(zhǔn)文檔加數(shù)1010進位11─────1010 1、二進制減法法則0-0=01-0=11-1=00-1=1 有借位，借1當(dāng)(10)20-1-1=0 有借位1-1-1=1 有借位注:(10)2表示為二進制中的 2實例:從(110000)2中減去(10111)2解釋分析:①我們用在某位上方有標(biāo)記1表示該位被借位。具體過程為從相減過程如下:被減數(shù)的右邊第一位開始減去減數(shù)，在本例中，由于0減1而向右數(shù)第二位借位，第二位為0不夠借轉(zhuǎn)而向右數(shù)第三位,以此類推,最后從右數(shù)第五位借得1借 位 11111

②該1拿到右數(shù)第四位上做為 (10)2(聯(lián)想在十進制中從千位借文案大全實用標(biāo)準(zhǔn)文檔被減數(shù) 110000減 數(shù) 10111───────────結(jié) 果 11001、二進制乘法法則0 X 0 = 01 X 0 = 01 X 1 = 10 X 1 = 0

位拿到百位上做 10用),而右數(shù)第四位上借得的 (10)2又須借給右數(shù)第三位一個 1(記住，該位上還剩一個 1),以此類推，最后右數(shù)第五位上值為 0(由于被借位),右數(shù)第四位、第三位、第二位均借得 1③右數(shù)第一位借得 (10)2,用(10)減1得1,右數(shù)第二位上已借得1，用該1減去減數(shù) 1則得數(shù)的右數(shù)第二位為 0，同理可得其它各位的值分別為 0,0,1(從右往左)。④最后還剩兩位，由于右數(shù)第五位的數(shù)已被借去，則需從高位借1，(高位為 1，借位后為 0),借位后當(dāng)(10)2用，(10)2減1為1。因此得結(jié)果為 (11001)2實例:1110X0110被乘數(shù)1110乘數(shù)X0110─────────────000011101110+0000─────────────積1010100文案大全實用標(biāo)準(zhǔn)文檔(3)、二進制除法法則實例:(1001110)2÷(110)商1101被除數(shù)110√1001110-1100111-110110-1100結(jié)果為:1101二、數(shù)制轉(zhuǎn)換1.十進制數(shù)到二進制數(shù)的轉(zhuǎn)換、整數(shù)部分除2取余法(余數(shù)為0為止)，最后將所取余數(shù)按逆序排列。實例:將十進制數(shù)23轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)2| 23文案大全實用標(biāo)準(zhǔn)文檔2| 11 余數(shù) 12| 5 余數(shù) 12|2 余數(shù) 12|1 余數(shù) 00 余數(shù) 1結(jié)果為 (23)10=(10111)2、小數(shù)部分乘2取整法(如果小數(shù)部分是5的倍數(shù)，則以最后小數(shù)部分為0為止，否則以約定的精確度為準(zhǔn),最后將所取整數(shù)按順序排列。實例1:將十進制數(shù)0.25轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)0.25X 2──────0.50 ...取整數(shù)位0X 2──────1.00 ...取整數(shù)位1結(jié)果為 (0.25)10=(0.01)2實例2:將十進制數(shù)125.24轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)(取四位小數(shù))文案大全實用標(biāo)準(zhǔn)文檔整數(shù)部分轉(zhuǎn)換 小數(shù)部分轉(zhuǎn)換2|1250.242|62...1X22|31...0──────2|15...10.48...02|7...1X22|3...1──────2|1...10.96...00...1X2──────1.92 ...1X 2──────1.84 ...1結(jié)果為(125.24)10=(1111101.0011) 2二進制數(shù)到十進制數(shù)的轉(zhuǎn)換基本原理:將二進制數(shù)從小數(shù)點開始，往左從 0開始對各位進行正序編號，往右序號則分別為-1，-2，-3,...直到最末位，然后分別將各位上的數(shù)乘以2的k次冪所得的值進行求和，其中 k的值為各個位所對應(yīng)的上述編號。文案大全實用標(biāo)準(zhǔn)文檔實例:將二進制數(shù)1101.101 轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)編號:3210 -1-2-31101.1 0 1=1×23+1×22+0×21+1×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3=8+4+1+0.5+0.125=13.625結(jié)果為 (1101.101)2=(13.625)103.二進制數(shù)到十六進制數(shù)的轉(zhuǎn)換基本原理:由于十六進制數(shù)基數(shù)是 2的四次冪，所以一個二進制轉(zhuǎn)換為十六進制，如果是整數(shù)，只要從它的低位到高位每4位組成一組，然后將每組二進制數(shù)所對應(yīng)的數(shù)用十六進制表示出來。如果有小數(shù)部分，則從小數(shù)點開始，分別向左右兩邊按照述方法進行分組計算。實例:將二進制數(shù)111010111100010111轉(zhuǎn)換為十六進制數(shù)二進制數(shù)111011111000101110十六進制數(shù)3AF17結(jié)果為(111010111100010111)2=(3AF17)163.十六進制轉(zhuǎn)換為二進制基本原理:十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制，只要從它的低位開始將每位上的數(shù)用二進制表示出來。如果有小數(shù)部分，則從小數(shù)點開始，分別向左右兩邊按照述方法進行轉(zhuǎn)換。實例:將二進制數(shù)6FBE4轉(zhuǎn)換為十六進制數(shù)文案大全實用標(biāo)準(zhǔn)文檔十六進制數(shù) 6 F B E 4二進制數(shù)1101111101111100100結(jié)果為(6FBE4)16 24.十進制轉(zhuǎn)換為十六進制仿照十進制轉(zhuǎn)換為二進制，可采用“除 16取余法，乘16取整法”。5.十六進制轉(zhuǎn)換為十進制仿照二進制轉(zhuǎn)換為十進制將其按權(quán)展開求和即可 ,例如:(32CF.4B)16＝3×+2×162+12×161+15×160＋4×16-1+11×16-2=12288+512+192+15+0.25+0.04296875＝(13007.29296875)10三.基本邏輯運算1."與"運算(AND)"與"運算又稱邏輯乘，用符號 "."或"∧"來表示。運算規(guī)則如下：0∧0=0 0∧1=0 1∧0=0 1∧1=1即當(dāng)兩個參與運算的數(shù)中有一個數(shù)為 0，則運算結(jié)果為 0,都為1結(jié)果為12."或"運算(OR)"或"運算又稱邏輯加，用符號 "+"或"∨"表示。運算規(guī)則如下:0∨0=0 0∨1=1 1∨0=1 1∨1=1即當(dāng)兩個參與運算的數(shù)中有一個數(shù)為 1，則運算結(jié)果為 1,都為0結(jié)果為03."非"運算(NOT)文案大全實用標(biāo)準(zhǔn)文檔如果變量為A，則它的非運算結(jié)果用 A表示。運算規(guī)則如下:0=1 1=04."異或"運算(XOR)"異或"運算用符號"-∨"來表示。其運算規(guī)則如下 :-0∨0=0 -0∨1=1 -1∨0=1 -1∨1=0即當(dāng)兩個參與運算的數(shù)取值相異時，運算結(jié)果為 1,否則為0.計算機的應(yīng)用一、科學(xué)計算科學(xué)計算是計算機最早的應(yīng)用領(lǐng)域，如航空航天、氣象、軍事等，都離不開準(zhǔn)確的計算。二、數(shù)據(jù)處理文案大全實用標(biāo)準(zhǔn)文檔計算機可對大量的數(shù)據(jù)進行分類、綜合、排序、分析、整理、統(tǒng)計等加工處理，并可要求輸出結(jié)果。如人事管理、衛(wèi)星圖片分析、金融管理、倉庫管理、圖書和資料檢索等。三、實時控制在工業(yè)、科學(xué)和軍事方面,利用計算機能夠按照預(yù)定的方案進行自動控制，完成一些人工無法親自操作的工作，如汽車生產(chǎn)流水線等。四、計算機輔助工程利用計算機輔助系統(tǒng)可以幫助我們快速的設(shè)計出各種模型， 圖案，例如飛機、船舶、建筑、集成電路等工程的設(shè)計和制造。 當(dāng)前計算機在輔助教學(xué)領(lǐng)域也得到了廣泛的發(fā)展。五、人工智能利用計算機模擬人的智能去處理某些事情， 完成某項工作。例如，醫(yī)療診斷專家系統(tǒng)可以模擬醫(yī)生看病；人機對弈。文案大全實用標(biāo)準(zhǔn)文檔二、計算機軟件系統(tǒng)計算機軟件系統(tǒng)包括系統(tǒng)軟件和應(yīng)用軟件兩大類。1.系統(tǒng)軟件系統(tǒng)軟件是指控制和協(xié)調(diào)計算機及其外部設(shè)備， 支持應(yīng)用軟件的開發(fā)和運行的軟件。其主要的功能是進行調(diào)度、 監(jiān)控和維護系統(tǒng)等等。系統(tǒng)軟件是用戶和裸機的接口，主要包括：(1)、操作系統(tǒng)軟件,如 DOS、WINDOWS98 、WINDOWS NT、Linux,Netware 等、各種語言的處理程序,如低級語言、高級語言、編譯程序、解釋程序文案大全實用標(biāo)準(zhǔn)文檔、各種服務(wù)性程序,如機器的調(diào)試、故障檢查和診斷程序、殺毒程序等、各種數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng),如SQLSever、Oracle、Informix、Foxpro等三、硬件和軟件的關(guān)系1.硬件與軟件是相輔相成的，硬件是計算機的物質(zhì)基礎(chǔ)，沒有硬件就無所謂計算機。2.軟件是計算機的靈魂，沒有軟件，計算機的存在就毫無價值。3.硬件系統(tǒng)的發(fā)展給軟件系統(tǒng)提供了良好的開發(fā)環(huán)境，而軟件系統(tǒng)發(fā)展又給硬件系統(tǒng)提出了新的要求。一.主機和外部設(shè)備的使用前面我們講過，計算機主要由主機、各種外部設(shè)備組成。各種外部設(shè)備通過電纜與主機連接。因此在插拔計算機的部件和外部設(shè)備時應(yīng)注意：首先應(yīng)將主機及所有設(shè)備或部件的電源都關(guān)閉。 切不可帶電插拔連接電纜或各種配件，否則極易損壞電路。為了保護主機中的接口電路，計算機啟動時應(yīng)遵循這樣的順序： 首先開啟所有外部設(shè)備，最后開啟主機電源。計算機關(guān)閉時，應(yīng)按相反的順序，首先關(guān)閉主文案大全實用標(biāo)準(zhǔn)文檔機電源，然后關(guān)閉所有外部設(shè)備電源。二.鍵盤使用及指法訓(xùn)練鍵盤是計算機的主要輸入設(shè)備，計算機中的大部分文字都是利用鍵盤輸入的，同彈鋼琴一樣，快速、準(zhǔn)確、有節(jié)奏地彈擊計算機鍵盤上的每一個鍵，不但是一種技巧性很強的技能，同時也是每一個學(xué)習(xí)計算機的人應(yīng)該掌握的基本功。1.結(jié)構(gòu)：按功能劃分，鍵盤總體上可分為四個大區(qū)，分別為：功能鍵區(qū)，打字鍵區(qū)，編輯控制鍵區(qū)，數(shù)字鍵區(qū)。5、編輯鍵區(qū)：該鍵區(qū)的鍵是起編輯控制作用的，其中 Ins鍵是在文字輸入時控制插入和改寫狀