中考數(shù)學(xué)真題試題含答案試題-1 4

2021年中考數(shù)學(xué)真題試題一、選擇題〔每一小題4分，一共40分〕1、－的倒數(shù)是〔A〕A、－2B、2C、D、－2、將2.05×10－3用小數(shù)表示為〔C〕A、0.000205B、0.0205C、0.00205D、－0.002053、方程的解是〔D〕A、1或者－1B、－1C、0D、14、如圖是一種常用的圓頂螺桿，它的俯視圖是〔B〕ABCD5、如圖，隨機(jī)閉合開關(guān)S1、S2、S3中的兩個(gè)，那么燈泡發(fā)光的概率是〔B〕A、B、C、D、6、假設(shè)點(diǎn)〔x1，y1〕，〔x2，y2〕，〔x2，y2〕，都是反比例函數(shù)＜y3，那么以下各式中正確的選項(xiàng)是〔D〕A、x1＜x2＜x3D、x2＜x3＜x1圖象上的點(diǎn)，并且y1＜0＜y2B、x1＜x3＜x2C、x2＜x1＜x37、為慶賀戰(zhàn)成功70周年，我某樓盤讓利于民，決定將原價(jià)為a元/米2的商品房?jī)r(jià)降價(jià)10%銷售，降價(jià)后的銷售價(jià)為〔C〕A、a－10%B、a?10%C、a(1－10%)D、a(1＋10%)8、小剛以400米/分的速度勻速騎車5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度騎回出發(fā)地。以下函數(shù)圖象能表達(dá)這一過程的是〔C〕A、B、C、D、9、如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝，那么陰影局部的面積為〔D〕A、2πB、πC、D、10、如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，E是AB邊的中點(diǎn)，F(xiàn)是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，將△EBF沿EF所在直線折疊得到△EB′F，連接B′D，那么B′D的小值是〔A〕A、二、填空題〔每一小題4分，一共20分〕11、化簡(jiǎn)：＝2－12、假設(shè)兩個(gè)連續(xù)整數(shù)x、y滿足B、6C、D、4。，那么x＋y的值是7。13、如圖，AB是⊙O的一條直徑，延長(zhǎng)AB至C點(diǎn)，使AC＝3BC，CD與⊙O相切于D點(diǎn)，假設(shè)CD＝那么劣弧AD的長(zhǎng)為，〔13題圖〕〔14題圖〕〔15題圖〕14、一副三角板疊放如圖，那么△AOB與△DOC的面積之比為1∶3。15、如圖，將線段AB放在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格，點(diǎn)A點(diǎn)B均落在格點(diǎn)上，請(qǐng)用無刻度直尺在線段AB上畫出點(diǎn)P，使AP＝，并保存作圖痕跡?！矀渥ⅲ捍祟}只是找點(diǎn)不是證明，∴只需連接一對(duì)角線就行〕三、解答題〔每一小題8分，一共16分〕16、解不等式：，并把解集在數(shù)軸上表示出來。解：4x－1－3x＞3x＞417、在□ABCD中，∠BCD的平分線與BA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，BH⊥EC于點(diǎn)H，求證：CH＝EH證明：∵在□ABCD中BE∥CD∴∠E＝∠2∵CE平分∠BCD∴∠1＝∠2∴∠1＝∠E∴BE＝BC又∵BH⊥BC∴CH＝EH〔三線合一〕四、解答題〔每一小題8分，一共16分〕18、如下圖，我某中學(xué)課外活動(dòng)小組的同學(xué)利用所學(xué)知識(shí)去測(cè)量釜溪河沙灣段的寬度。小宇同學(xué)在A處觀測(cè)對(duì)岸C點(diǎn)，測(cè)得∠CAD＝45°，小英同學(xué)在距A處50米遠(yuǎn)的B處測(cè)得∠CBD＝30°，請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)算出河寬?！矞?zhǔn)確到0.01米，參考數(shù)據(jù)，〕解：過C作CE⊥AB于E，設(shè)CE＝x米，在Rt△AEC中：∠CAE＝45°，AE＝CE＝x在Rt△ABC中：∠CBE＝30°，BE＝CE＝x∴解之得：答：河寬為。19、如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)。求證：DE證明：證明：∵D是AB中點(diǎn)E是AC中點(diǎn)BC∴∴，又∵∠A＝∠A∴△ADE∽△ABC，∠ADE＝∠B∴∴BC＝2DE,BC∥DE即：DEBC五、解答題〔每一小題10分，一共20分〕20、利用一面墻〔墻的長(zhǎng)度不限〕，另三邊用58m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)面積為200m2的矩形場(chǎng)地，求矩形的長(zhǎng)和寬。解：設(shè)垂直于墻的一邊為x米，得：x(58－2x)＝200解之得：x1＝25，x2＝4∴另一邊為8米或者50米答：當(dāng)矩形長(zhǎng)為25米是寬為8米，當(dāng)矩形長(zhǎng)為50米是寬為4米。21、在完畢了380課時(shí)初中階段數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)后，唐教師方案安排60課時(shí)用于總復(fù)習(xí)，根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容所占課時(shí)比例，繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表〔圖1～圖3〕，請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，答復(fù)以下問題：〔1〕圖1中“統(tǒng)計(jì)與概率〞所在扇形的圓心角為36度；〔2〕圖2、3中的a＝60，b＝14；〔3〕在60課時(shí)的總復(fù)習(xí)中，唐教師應(yīng)安排多少課時(shí)復(fù)習(xí)“圖形與幾何〞內(nèi)容？解：依題意，得40%×60=24〔課時(shí)〕答：唐教師應(yīng)安排24課時(shí)復(fù)習(xí)“圖形與幾何〞內(nèi)容。六、解答題〔此題滿分是12分〕22、觀察下表我們把某格中字母和所得的多項(xiàng)式稱為特征多項(xiàng)式，例如第1格的“特征多項(xiàng)式〞為4x＋y，答復(fù)以下問題：〔1〕第3格的“特征多項(xiàng)式〞為12x＋9y，第4格的“特征多項(xiàng)式〞為16x＋16y，第n格的“特征多項(xiàng)式〞為4nx＋n2y(n為正整數(shù))；〔2〕假設(shè)第1格的“特征多項(xiàng)式〞的值是－10，第2格的“特征多項(xiàng)式〞的值是－16，①求x，y的值；解：依題意得：解之得：②在此條件下，第n格的特征是否有最小值？假設(shè)有，求出最小值和相應(yīng)的n值，假設(shè)沒有，說明理由。解：設(shè)最小值為W，那么依題意得：W＝4nx＋n2y＝－12n＋2n2＝2(n－3)2－18答：有最小值為－18，相應(yīng)的n值為3。七、解答題〔此題滿分是12分〕23、如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x＝－1，且拋物線經(jīng)過A〔1，0〕，C〔0，3〕兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B?！?〕假設(shè)直線y＝mx＋n經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；〔2〕在拋物線的對(duì)稱軸x＝－1上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的間隔與到點(diǎn)C的間隔之和最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；〔3〕設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸x＝－1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)。解：〔1〕依題意得：解之得：∴拋物線解析式為∵對(duì)稱軸為x＝－1，且拋物線經(jīng)過A〔1，0〕∴把B〔－3，0〕、C〔0，3〕分別代入直線y＝mx＋n得解之得：∴直線y＝mx＋n的解析式為〔2〕設(shè)直線BC與對(duì)稱軸x＝－1的交點(diǎn)為M，那么此時(shí)MA＋MC的值最小。把x＝－1代入直線得，y＝2∴M〔－1，2〕。即當(dāng)點(diǎn)M到點(diǎn)A的間隔與到點(diǎn)C的間隔之和最小時(shí)M的坐標(biāo)為〔－1，2〕。〔注：此題只求M坐標(biāo)沒說要證明為何此時(shí)MA＋MC的值最小，所以答案沒證明MA＋MC的值最小的原因〕〔3〕設(shè)P〔－1，t〕，又B〔－3，0〕，C〔0，3〕∴BC2＝18，PB2＝(－1＋3)2＋t2＝4＋t2，PC2＝(－1)2＋(t－3)2＝t2－6t＋10①假設(shè)點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)，那么BC2＋PB2＝PC2即：18＋4＋t2＝t2－6t＋10解之得：t＝－2②假設(shè)點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)，那么BC2＋PC2＝PB2即：18＋t2－6t＋10＝4＋t2解之得：t＝4③假設(shè)點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)，那么PB2＋PC2＝BC2即：4＋t2＋t2－6t＋10＝18解之得：t1＝，t2＝綜上所述P的坐標(biāo)為(－1，－2)或者(－1，4)或者(－1，八、解答題〔此題滿分是14分〕)或者(－1，)24、在△ABC中，AB＝AC＝5，cos∠ABC＝，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△A1B1C?！?〕如圖①，當(dāng)點(diǎn)B1在線段BA延長(zhǎng)線上時(shí)。①求證：BB1∥CA1；②求△AB1C的面積；〔2〕如圖②，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，在△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是F1，求線段EF1長(zhǎng)度的最大值與最小值的差。解：〔1〕①證明：∵AB＝AC，B1C＝BC∴∠1＝∠B，∠B＝∠ACB，∵∠2＝∠ACB〔旋轉(zhuǎn)角相等〕，∴∠1＝∠2∴BB1∥CA1②過A作AF⊥BC于F，過C作CE⊥AB于E∵AB＝AC，AF⊥BC∴BF＝CF∵cos∠ABC＝，AB＝5，∴BF＝3∴BC＝6∴B1C＝BC＝6∵CE⊥AB∴BE＝B1E＝∴BB1＝，CE＝∴AB1＝，∴△AB1C的面積為：〔2〕如圖過C作CF⊥AB于F，以C為圓心CF為半徑畫圓交BC于F1，EF1有最小值。此時(shí)在Rt△BFC中，CF＝，∴CF1＝，∴EF1的最小值為；如圖，以C為圓心BC為半徑畫圓交BC的延長(zhǎng)線于F1，EF1有最大值。此時(shí)EF1＝EC＋CF1＝3＋6＝9∴線段EF1的最大值與最小值的差為。勵(lì)志贈(zèng)言經(jīng)典語錄精選句；揮動(dòng)**，放飛夢(mèng)想。厚積薄發(fā)，一鳴驚人。關(guān)于努力學(xué)習(xí)的語錄。自古以來就有許多文人留下如頭懸梁錐刺股的經(jīng)典的，而近代又有哪些經(jīng)典的高中勵(lì)志贈(zèng)言出現(xiàn)呢?小編篩選了高中勵(lì)志贈(zèng)言句經(jīng)典語錄，看看是否有些幫助吧。好男兒躊躇滿志，你將如愿;真巾幗燦爛揚(yáng)眉，我要成功。含淚播種的人一定能含笑收獲。貴在堅(jiān)持、難在堅(jiān)持、成在堅(jiān)持。功崇惟志，業(yè)廣為勤。耕耘今天，收獲明天。成功，要靠辛勤與汗水，也要靠技巧與方法。常說口里順，常做手不笨。不要自卑，你不比別人笨。不要自滿，別人不比你笨。高三某班，青春無限，超越夢(mèng)想，勇于爭(zhēng)先。敢闖敢拼，**協(xié)力，爭(zhēng)創(chuàng)佳績(jī)。豐富學(xué)校體育內(nèi)涵，共建時(shí)代校園文化。奮勇沖擊，永爭(zhēng)第一。奮斗沖刺，誓要蟾宮折桂;全心拼搏，定能金榜題名。放心去飛，勇敢去追，追一切我們?yōu)橥瓿傻膲?mèng)。翻手為云，覆手為雨。二人同心，其利斷金。短暫辛苦，終身幸福。東隅已逝，桑榆非晚。登高山，以知天之高;臨深溪，以明地之厚。大智若愚，大巧若拙。聰明出于勤奮，天才在于積累。把握機(jī)遇，心想事成。奧運(yùn)精神，永駐我心。“想”要壯志凌云，“干”要腳踏實(shí)地。**燃燒希望，勵(lì)志贏來成功。楚漢名城，喜迎城運(yùn)盛會(huì)，三湘四水，歡聚體壇精英。乘風(fēng)破浪會(huì)有時(shí)，直掛云帆濟(jì)滄海。不學(xué)習(xí)，