2020年高三文科數(shù)學(xué)考前大題強(qiáng)化練十一附答案詳析

年高三文科數(shù)學(xué)考前大題強(qiáng)化練斗17.(12分)函數(shù)f(x)Asin(x)(A0, 0,||j部分圖象如圖所示:17.(12分)函數(shù)f(x)Asin(x)(A0, 0,||j部分圖象如圖所示:(1)求f(x)的最小正周期及解析式;設(shè)g(x)f(x)cos2x,求函數(shù)g(x)在區(qū)間X[0,f上的最大值和最小值.18.(1)18.(1)⑵(12分)如圖，三棱錐DABC中，z\ABC是正三角形，DADC.證明：ACBD；若BAD90,ABAD2,求點(diǎn)C到平面ABD的距離.100天生日蛋糕的日需求量(單位：個(gè))，19.(12分)某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干個(gè)， 每個(gè)生日蛋糕成本為50元，每個(gè)蛋糕的售價(jià)為100100天生日蛋糕的日需求量(單位：個(gè))，如果當(dāng)天賣(mài)不完，剩余的蛋糕作垃圾處理.現(xiàn)搜集并整理了得到如圖所示的柱狀圖. 100天記錄的各需求量的頻率作為每天各需求量發(fā)生的概率.(1)若該蛋糕店某一天制作生日蛋糕 17個(gè)，設(shè)當(dāng)天的需求量為n(nN),則當(dāng)天的利潤(rùn)y(單位：元)是多少？(2)若蛋糕店一天制作17個(gè)生日蛋糕.①求當(dāng)天的利潤(rùn)y(單位：元)關(guān)于當(dāng)天需求量n的函數(shù)解析式；②求當(dāng)天的利潤(rùn)不低于600元的概率；(3)若蛋糕店計(jì)劃一天制作16個(gè)或17個(gè)生日蛋糕，請(qǐng)你以蛋糕店一天利潤(rùn)的平均值作為決策依據(jù),該制作16個(gè)還是17個(gè)生日蛋糕？■UC1>>■UC1>>L；IlH'-o71,rK*2x2x20.(12分)已知橢圓-2ay21(ab0)的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為 Fi、F2,離心率軸長(zhǎng)為2.(1)求橢圓的方程;(2)如圖，點(diǎn)A為橢圓上的一動(dòng)點(diǎn)(非長(zhǎng)軸端點(diǎn))， AF2的延長(zhǎng)線與橢圓交于B點(diǎn)，AO的延長(zhǎng)線與橢圓交于C點(diǎn)，求4ABC面積的最大值.21.(12分)已知函數(shù)21.(12分)已知函數(shù)f(x)lnx\x2x.2(1)若函數(shù)f(x)在[1,)上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍;x1]k(x2)(2)若函數(shù)f(x)在x1處的切線平行于x軸，是否存在整數(shù)k,使不等式x[f(x)x1]k(x2)在x1時(shí)恒成立？若存在，求出k的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分(10分)【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】_ x1cos x2cos在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C1: (為參數(shù))與曲線C2: (ysin y22sin為參數(shù))，且曲線C1與C2交于O,A兩點(diǎn).以原點(diǎn)。為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.(1)求曲線C1,C2的極坐標(biāo)方程；(2)直線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)」后，與曲線G,C2分別交于P,Q兩點(diǎn)，求|PQ|.2

(10分)【選修4-5：不等式選講】已知函數(shù)f(x)|x3||x1|.(1)求不等式f(x)1的解集；(2)若不等式f(x)x2xm恒成立，求m的取值范圍答案解析17.【解析】(1)由圖可得A1,T2冗一,所以T2一一 萬(wàn)一一 萬(wàn)因?yàn)閨|一,所以2)1,當(dāng)x,時(shí)，f(x)1,可得sin(2-6 6)1,6,所以f(x)的解析式為f(x)sin(2x⑵g(x)f(x)cos2xsin(2x*cos2xsin2xcos—cos2xsin—6 6cos2x石?O1O-zo冗、TOC\o"1-5"\h\z——sin2x—cos2xsin(2x—),2 2 6冗 冗—九57t因?yàn)?x一所以一2x——2 6 6 6一一 可 可 可 ，、當(dāng)2x——,即x一時(shí)，g(x)有最大值，最大值為1；6 2 3」.一TtTT . ，、 1當(dāng)2x—二，即x0時(shí)，g(x)有取小值，取小值為-.6 6 218.【解析】(1)取AC中點(diǎn)E,連BE,DE.???zXABC是正三角形，，BEAC.在4ACD中，DADC,DEAC,?.AC平面BDE,?.ACBD.(2)正zXABC中，AB2,△ACD中，ADCD2,BEBAD90,BDABDE中,cosBED由（1）證得:1sinBED19223BEDEsinBEDAC平面BDE,又E為AC中點(diǎn)，，VDABC設(shè)C到平面ABD的距離為hVDABCVCABD&ABD?.2h319.【解析】（1）②設(shè)73,DE收(.3)2(272)22VABDEn17時(shí),,316時(shí)，y100n17①由（1）得當(dāng)天的利潤(rùn)100n850(n850(n17)16)

(n“當(dāng)天利潤(rùn)不低于600”5039S>ABDE AEh-h,

317(10050)850；100n850.y關(guān)于當(dāng)天需求量n的函數(shù)解析式為:N).為事件A,由①知，“當(dāng)天利潤(rùn)不低于600”等價(jià)于“需求量不低于15個(gè)”，12 22???P(A)1———，10025所以當(dāng)天的利潤(rùn)不低于600元的概率為2225(3)若一天制作16個(gè)蛋糕,1 _ __ _ _ _則平均利潤(rùn)為斗——(600127001880070)758；100若一天制作17個(gè)蛋糕，1則平均利潤(rùn)為x2——(55012650187501885052)760,100x1x2，，蛋糕店一天應(yīng)該制作17個(gè)生日蛋糕.20.【解析】(1)由題意得2b2,解得b1,eaga2b2c2'‘a(chǎn)gc1’2故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 —y2 1.2(2)①當(dāng)直線(2)①當(dāng)直線AB的斜率不存在時(shí)，不妨取22 2 - ，A(『B(1,萬(wàn))，C(1,「，,一 1 — —故SAABC' 2 2 '?2；2②當(dāng)直線AB的斜率存在時(shí)，設(shè)直線AB的方程為yk(x1),聯(lián)立方程得yk(x1)，化簡(jiǎn)得(2k211)x24k2聯(lián)立方程得yk(x1)，化簡(jiǎn)得(2k211)x24k2x2k220,設(shè)A(x1,y1)，B(x2,y2),x1x24k22k2,x1x22k222k21TOC\o"1-5"\h\z_ 2 2 2 4k222k22 k21|AB|(1k2)[(Xi x2)2 4Xi x2] ..(1 k2) [(2k2 1)2 42k2 1]2.2 2^-點(diǎn)O到直線kxyk0的距離d|k|J}|,,k21 、,k21… 2|k|???O是線段AC的中點(diǎn)，，點(diǎn)C到直線AB的距離為2d-j==,k11 1 -k21AABC21AB12d2(222k^ik2(k21)(2k21)222\44(2k21)2 ,2綜上，AABC面積的最大值為J2.21.【解析】(1)…… 1依題息f(x)xax121axx0在[1,)上恒成立,即21.【解析】(1)…… 1依題息f(x)xax121axx0在[1,)上恒成立,即1ax1x...—在[1,x)上恒成立,令g(x)1x2x12(-)2x1 12(x2)2時(shí),g(x)min所以a1 一，…所以a即實(shí)數(shù)a的取值范圍是f(x)4f(x)(2)依題意f不等式x[f(x)1]k(x2)在x1時(shí)恒成立.不等式x[f(x)1]k(x2)在x1時(shí)恒成立.即x(lnx1)k(x2),即x(lnx1)k(x2)0在x1時(shí)恒成立,令g(x)x(lnx1)kx2k,(x1),則g(x)lnxk.因?yàn)閤1,所以lnx0.當(dāng)k0時(shí)，g(x)0,所以函數(shù)g(x)在(1,)上單調(diào)遞增，若g(x)g(1) 1k2kk10,解得k1,與k0不符，應(yīng)舍去;當(dāng)k0時(shí)，由g(x)0,得xek；由g(x)0,得1xek，所以g(x)在(1,ek)上單調(diào)遞減，在(ek,)上單調(diào)遞增，所以當(dāng)xek時(shí)，g(x)ming(ek)2kek. k問(wèn)題轉(zhuǎn)化為g(x)min2ke0(k0)恒成立時(shí)，求k的最大值.令h(t)2tg,則h(t)2et.當(dāng)tln2時(shí)，h(t)0;當(dāng)tln2時(shí)，h(t)0,所以h（t）在（，ln2）上單調(diào)遞增，在（ln2,）單調(diào)遞減,當(dāng)tln2時(shí),h(t)max h(ln2)2ln22.因?yàn)?1n21,所以21n220,即h(t)2tet0恒成立.所以不存在整數(shù)k使2kek0恒成立.綜上所述，不存在滿(mǎn)足條件的整數(shù) k.22.【解析】（1）22.【解析】（1）曲線G是以（1,0）為圓心,1為半徑的圓，其極坐標(biāo)方程為2cos4sin曲線C2是以為（0,2）圓心，2為半徑的圓，其極坐標(biāo)方程為4sin(2)由2cos4sin,得tan即直線OA的斜率為1 即直線OA的斜率為1 」.—,從而sin21——cos卮2「5由已知，設(shè)P（由已知，設(shè)P（2,將P(?代入2cos2cos(2sin同理，將Q（小弋入4sin將P(?代入2cos2cos(2sin同理，將Q（小弋入4sin,4sin(2)4cos所以|PQ|所以|PQ|275.23.【解析】1)f(x)4,2x2,3,4,23.【解析】1)f(x)4,2x2,3,4,1時(shí),f(x)41無(wú)解;x3時(shí)，由f(x)1,得3時(shí)，由f（x）1,解得x~ , 1所以f(x)1的解集為{