期權(quán)定價(jià)理論知識(shí)

期權(quán)定價(jià)理論第六章期權(quán)定價(jià)理論第一節(jié)BSM期權(quán)定價(jià)模型的思路第二節(jié)股票與證券價(jià)格的變化第三節(jié)BSM期權(quán)定價(jià)公式的推導(dǎo)第四節(jié)BSM模型的評(píng)價(jià)與應(yīng)用

1973年，美國芝加哥大學(xué)教授FischerBlack(費(fèi)雪.布萊克)和MyronScholes(梅隆.舒爾斯)發(fā)表了《期權(quán)與公司負(fù)債定價(jià)》疑問，提出了著名的B-S定價(jià)模型，用于確定歐式股票期權(quán)價(jià)格，在學(xué)術(shù)界和實(shí)務(wù)界引起了強(qiáng)烈反響；同年，RobertC.Merton(羅伯特.莫頓)獨(dú)立地提出了一個(gè)更為一般化的模型。舒爾斯和默頓由此獲得了1997年的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。本章將循序漸進(jìn)，盡量深入淺出地介紹布萊克-舒爾斯-默頓期權(quán)定價(jià)模型（下文簡稱B-S-M模型），并由此導(dǎo)出衍生證券定價(jià)的一般方法。引言為了給股票期權(quán)定價(jià)，必須先了解股票本身的走勢。因?yàn)楣善逼跈?quán)是其標(biāo)的資產(chǎn)（即股票）的衍生工具，在已知執(zhí)行價(jià)格、期權(quán)有效期、無風(fēng)險(xiǎn)利率和標(biāo)的資產(chǎn)收益的情況下，期權(quán)價(jià)格變化的唯一來源就是股票價(jià)格的變化，股票價(jià)格是影響期權(quán)價(jià)格的最根本因素。因此，要研究期權(quán)的價(jià)格，首先必須研究股票價(jià)格的變化規(guī)律。在了解了股票價(jià)格的規(guī)律后，我們試圖通過股票來復(fù)制期權(quán)，并以此為依據(jù)給期權(quán)定價(jià)。在下面幾節(jié)中我們會(huì)用數(shù)學(xué)的語言來描述這種定價(jià)的思想。BSM模型的基本思路公式等式第二項(xiàng)dz完全捕捉了影響股票價(jià)格變化的隨機(jī)因素。股票價(jià)格服從的隨機(jī)過程BSM模型的基本思路

根據(jù)數(shù)學(xué)家伊藤(K.Ito)提出的伊藤引理(It?引理),人們推出，當(dāng)股票價(jià)格服從上述隨機(jī)過程時(shí)可得期權(quán)價(jià)格相應(yīng)服從的隨機(jī)過程，作為股票衍生產(chǎn)品的期權(quán)價(jià)格f將服從觀察得到，影響期權(quán)價(jià)格的隨機(jī)因素也完全體現(xiàn)在等式右邊的第二項(xiàng)中的dz上，即股票價(jià)格及其衍生產(chǎn)品——期權(quán)價(jià)格都只受到一種不確定性的影響，其區(qū)別只是在于隨機(jī)因素dz前面的系數(shù)不同，即對隨機(jī)因素變化的反應(yīng)程度不同。BSM模型的基本思路BSM期權(quán)定價(jià)公式：BSM微分方程BSM模型的基本思路基礎(chǔ)知識(shí)隨機(jī)過程——如果某變量的價(jià)值以某種不確定的方式隨時(shí)間變化，則稱該變量遵循某種隨機(jī)過程。分為離散時(shí)間和連續(xù)時(shí)間隨機(jī)過程；連續(xù)變量和離散變量隨機(jī)過程。MarkovProcess-特殊類型的隨機(jī)過程——只有變量的當(dāng)前值與未來的預(yù)測有關(guān)，變量過去的歷史和變量從過去到現(xiàn)在的演變方式則與未來的預(yù)測不相關(guān).股票與證券價(jià)格的變化人們通常假設(shè)股票價(jià)格遵循馬爾科夫過程。例如：股票現(xiàn)價(jià)為100，如果其遵循馬爾科夫過程，則一個(gè)星期之前、一個(gè)月之前的股價(jià)不影響對將來的預(yù)測。惟一相關(guān)的就是股票的現(xiàn)價(jià)100.弱式效率市場假說與馬爾可夫過程

1965年，法瑪（Fama）提出了著名的效率市場假說。該假說認(rèn)為，投資者都力圖利用可獲得的信息獲得更高的報(bào)酬。

股票與證券價(jià)格的變化證券價(jià)格對新的市場信息的反應(yīng)是迅速而準(zhǔn)確的，證券價(jià)格能完全反應(yīng)全部信息；市場競爭使證券價(jià)格從一個(gè)均衡水平過渡到另一個(gè)均衡水平，而與新信息相應(yīng)的價(jià)格變動(dòng)是相互獨(dú)立的。效率市場假說可分為三類：弱式、半強(qiáng)式和強(qiáng)式；弱式效率市場假說可用馬爾可夫隨機(jī)過程（MarkovStochasticProcess）來表述。股票與證券價(jià)格的變化人們通常用形形如公式的幾何布朗運(yùn)運(yùn)動(dòng)來描繪股股票價(jià)格的隨隨機(jī)變化過程程；這是期權(quán)定價(jià)價(jià)模型的基礎(chǔ)礎(chǔ)性假設(shè)。也也好似金融中中最主要的假假設(shè)；最重要的是dz項(xiàng)，它代表影響響股票價(jià)格變變化的隨機(jī)因因素。通常被成為標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)動(dòng)(StandardBrownianMotion)或維納過程（WienerProcess)。股票與證券價(jià)價(jià)格的變化股價(jià)行為模型型通常用著名名的維納(WienerProcesses)過程；維納過程是馬馬爾科夫隨機(jī)機(jī)過程的一種種特殊形式；；物理學(xué)中用于于觀察某個(gè)粒粒子受到大量量小分子碰撞撞的運(yùn)動(dòng)，有時(shí)稱為為布朗運(yùn)動(dòng)(BrownianMotion)；布朗運(yùn)動(dòng)（BrownianMotion））起源于于英國植物物學(xué)家布朗對水杯杯中的花粉粒粒子的運(yùn)動(dòng)軌軌跡的描述。。股票與證券價(jià)價(jià)格的變化布朗運(yùn)動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)動(dòng)設(shè)代代表一個(gè)個(gè)小的時(shí)間間間隔長度，代代表變變量z在時(shí)間間內(nèi)的變化，遵遵循標(biāo)準(zhǔn)布朗朗運(yùn)動(dòng)的具具有兩種特征征：特征1：和和的的關(guān)系滿滿足（6.1）：其中，代代表從標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)正態(tài)分布（（即均值為0、、標(biāo)準(zhǔn)差為1.0的正態(tài)分布）中取的一個(gè)個(gè)隨機(jī)值。股票與證券價(jià)價(jià)格的變化特征2：對于于任何兩個(gè)不不同時(shí)間間隔隔，和和的的值相互互獨(dú)立?？疾熳兞縵在在一段較長時(shí)時(shí)間T中的變變化情形，我我們可得：其中滿足均值值為0，方差差為（（是是相互獨(dú)獨(dú)立的）當(dāng)時(shí)時(shí)，，我們就可以以得到極限的的標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)運(yùn)動(dòng)：股票與證券價(jià)價(jià)格的變化由特征1知道道，本本身也具具有正態(tài)分布布。均值為零零，標(biāo)準(zhǔn)差為，，方差為為；；由特征2知道道，遵循標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)的的變量具有獨(dú)獨(dú)立增量的性質(zhì)；普通布朗運(yùn)動(dòng)動(dòng)我們先引入兩兩個(gè)概念：漂漂移率和方差差率；標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)動(dòng)的漂移率為為0，方差率率為1.0.股票與證券價(jià)價(jià)格的變化我們令漂移率率的期望值為為a,方差率的期期望值為b2，就可得到變量x的普通布朗運(yùn)動(dòng)動(dòng)：其中，a和b均為常數(shù)，dz遵循標(biāo)準(zhǔn)布朗朗運(yùn)動(dòng)。標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)動(dòng)是普通布朗朗運(yùn)動(dòng)的一個(gè)個(gè)特例，即漂漂移率為0,方差為1的普普通布朗運(yùn)動(dòng)動(dòng)；漂移率——單單位時(shí)間內(nèi)變變量z均值的的變化值；顯然，遵循普普通布朗運(yùn)動(dòng)動(dòng)的變量x是是關(guān)于時(shí)間和和dz的動(dòng)態(tài)態(tài)過程;adt為確定項(xiàng)，漂漂移率a意意味著每單位位時(shí)間內(nèi)x漂移a股票與證券價(jià)價(jià)格的變化伊藤過程普通布朗運(yùn)動(dòng)動(dòng)假定漂移率和和方差率為常常數(shù)，若把變變量x的漂移率和方差差率當(dāng)作變量量x和時(shí)間t的函數(shù)，我們們可以普通的的布朗運(yùn)動(dòng)方程程得到伊藤過程(ItoProcess)：其中，dz是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)布布朗運(yùn)動(dòng)，a、b是變量x和t的函數(shù)，變量x的漂移率為a，方差率為b2。股票與證券價(jià)價(jià)格的變化證券價(jià)格的變變化過程證券（股票））價(jià)格的變化化過程可以用用漂移率為μμS、方差率為的的伊藤過過程來表示：：兩邊同除以以S得：股票與證券券價(jià)格的變變化從上式可知知，在短時(shí)時(shí)間后，證證券價(jià)格比比率的變化化值為：可見，也也具有正態(tài)態(tài)分布特征征股票與證券券價(jià)格的變變化例：設(shè)一種不付付紅利股票票遵循幾何何布朗運(yùn)動(dòng)動(dòng)，其波動(dòng)動(dòng)率為每年18%，，預(yù)期收益益率以連續(xù)續(xù)復(fù)利計(jì)為為每年20%，其目目前的市價(jià)為100元，求一一周(0.0192年)后該該股票價(jià)格格變化值的的概率分布。?S服從均均值為0.384元元，標(biāo)準(zhǔn)差差為2.49元的正正態(tài)分布的的隨機(jī)抽樣樣。股票與證券券價(jià)格的變變化伊藤引理若變量S遵遵循伊藤過過程，則變變量s和t的函數(shù)f將遵循如下下過程：根據(jù)伊藤引引理，衍生生證券的價(jià)價(jià)格f應(yīng)遵循如下下過程：由于股票與證券券價(jià)格的變變化證券價(jià)格自自然對數(shù)變變化過程令，，由于代入衍生證證券的價(jià)格格方程:證券價(jià)格對對數(shù)G遵循循普通布朗朗運(yùn)動(dòng),且且：股票與證券券價(jià)格的變變化例設(shè)A股票價(jià)價(jià)格的當(dāng)前前值為50元,預(yù)期期收益率為為每年18%,波動(dòng)率為每每年20%,該股票票價(jià)格遵循循幾何布朗朗運(yùn)動(dòng),且且該股票在6個(gè)月內(nèi)內(nèi)不付紅利利，請問該該股票6個(gè)個(gè)月后的價(jià)價(jià)格ST的概率分布。例請問在上例例中，A股股票在6個(gè)個(gè)月后股票票價(jià)格的期期望值和標(biāo)準(zhǔn)差等多多少？股票與證券券價(jià)格的變變化假設(shè)：證券價(jià)格遵遵循幾何布布朗運(yùn)動(dòng)，，即和和為為常數(shù)；；允許賣空標(biāo)標(biāo)的證券；；沒有交易費(fèi)費(fèi)用和稅收收，所有證證券都是完完全可分的的；衍生證券有有效期內(nèi)標(biāo)標(biāo)的證券沒沒有現(xiàn)金收收益支付；；存在無風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)會(huì)；證券交易是是連續(xù)的，，價(jià)格變動(dòng)動(dòng)也是連續(xù)續(xù)的；衍生證券有有效期內(nèi)，，無風(fēng)險(xiǎn)利利率r為常常數(shù)。BSM期權(quán)權(quán)定價(jià)模型型由于證券價(jià)價(jià)格S遵循循幾何布朗朗運(yùn)動(dòng)，因因此有：其在一個(gè)小小的時(shí)間間間隔中中，S的變化值值為為：在一個(gè)小的的時(shí)間間隔隔中，f的變化值為為：設(shè)f是依賴于S的衍生證券券的價(jià)格，，則f一定是S和t的函數(shù)，根根據(jù)伊藤引引理可得：：BSM期權(quán)權(quán)定價(jià)模型型為了消除風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)源，，可以以構(gòu)建一個(gè)個(gè)包括一單單位衍生證證券空頭和和單單位標(biāo)的的證券多頭頭的組合。。令代表表該投資組組合的價(jià)值值，則：在時(shí)時(shí)間后，該該投資組合合的價(jià)值變變化為為：代入和和可得得：BSM期權(quán)權(quán)定價(jià)模型型

中不含任何風(fēng)險(xiǎn)源，因此組合必須獲得無風(fēng)險(xiǎn)收益，即代入上式可得化簡為**這就是著名的布萊克——舒爾斯微分分程，它適用于其價(jià)格取決于標(biāo)的證券價(jià)格S的所有衍生證券的定價(jià)。BSM期權(quán)權(quán)定價(jià)模型型觀察布萊克克－舒爾斯斯微分方程程，我們可可以發(fā)現(xiàn)，，受制于主主觀的風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)收益偏好好的標(biāo)的證證券預(yù)期收收益率并未未包括在衍衍生證券的的價(jià)值決定定公式中。。這意味著著，無論風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)收益偏偏好狀態(tài)如如何，都不不會(huì)對f的的值產(chǎn)生影影響。假設(shè)：在對衍生證證券定價(jià)時(shí)時(shí)，所有投投資者都是是風(fēng)險(xiǎn)中性性的。盡管這只是是一個(gè)人為為的假定，，但通過這這種假定所所獲得的結(jié)結(jié)論不僅適適用于投資資者風(fēng)險(xiǎn)中中性情況，，也適用于于投資者厭厭惡風(fēng)險(xiǎn)的的所有情況況。在風(fēng)險(xiǎn)中性性的條件下下，所有證證券的預(yù)期期收益率都都可以等于于無風(fēng)險(xiǎn)利利率r，所所有現(xiàn)金流流量都可以以通過無風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)利率進(jìn)進(jìn)行貼現(xiàn)求求得現(xiàn)值。。這就是風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)中性定定價(jià)原理。。BSM期權(quán)權(quán)定價(jià)模型型假設(shè)一種不不支付紅利利股票目前前的市價(jià)為為10元，，我們知道在3個(gè)月月后，該股股票價(jià)格要要么是11元，要么么是9元?！，F(xiàn)在我們要找找出一份3個(gè)月期協(xié)協(xié)議價(jià)格為為10.5元的該股股票歐式看漲期權(quán)權(quán)的價(jià)值。。由于歐式期期權(quán)不會(huì)提提前執(zhí)行，，其價(jià)值取取決于3個(gè)個(gè)月后股票的市價(jià)價(jià)。若3個(gè)個(gè)月后該股股票價(jià)格等等于11元元，則該期期權(quán)價(jià)值為0.5元；若若3個(gè)月后后該股票價(jià)價(jià)格等于9元，則該該期權(quán)價(jià)值為0。案例風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)中性定定價(jià)原理的的應(yīng)用BSM期權(quán)權(quán)定價(jià)模型型為了找出該該期權(quán)的價(jià)價(jià)值，我們們可構(gòu)建一一個(gè)由一單單位看漲期權(quán)空頭頭和單單位的標(biāo)標(biāo)的股票多多頭組成的的組合。若若3個(gè)月后后該股票價(jià)價(jià)格等于11元時(shí)，，該組合價(jià)價(jià)值等于(11－0.5)元；若3個(gè)個(gè)月后該股股票價(jià)格等等于9元時(shí)時(shí)，該組合合價(jià)值等于于9元元。為了使使該組合價(jià)價(jià)值處于無無風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)態(tài)，我們應(yīng)應(yīng)選擇適當(dāng)當(dāng)?shù)闹抵?，?個(gè)個(gè)月后該組組合的價(jià)值值不變，這這意味著：：11－－0.5=9=0.25因此，一個(gè)個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)組組合應(yīng)包括括一份看漲漲期權(quán)空頭頭和0.25股標(biāo)的的股票。無無論3個(gè)月月后股票價(jià)價(jià)格等于11元還是是9元，該該組合價(jià)值值都將等于于2.25元。30BSM期權(quán)權(quán)定價(jià)模型型假設(shè)現(xiàn)在的的無風(fēng)險(xiǎn)年年利率等于于10%，，則該組合合的現(xiàn)值應(yīng)應(yīng)為：由于該組合合中有一單單位看漲期期權(quán)空頭和和0.25單位股票票多頭，而而目前股票票市場為10元，因因此：這就是說，，該看漲期期權(quán)的價(jià)值值應(yīng)為0.31元，，否則就會(huì)會(huì)存在無風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)機(jī)會(huì)。31BSM期權(quán)權(quán)定價(jià)模型型從該例子可可以看出，，在確定期期權(quán)價(jià)值時(shí)時(shí)，我們并并不需要知道股股票價(jià)格上上漲到11元的概率率和下降到到9元的概概率。。但但這這并并不不意意味味著著概概率率可可以以隨隨心心所所欲欲地地給給定定。。事實(shí)實(shí)上上，，只只要要股股票票的的預(yù)預(yù)期期收收益益率率給給定定，，股股票票上上升升和和下降降的的概概率率也也就就確確定定了了。。例如如，，在在風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)中中性性世世界界中中，，無無風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)利利率率為為10%，，則則股票票上上升升的的概概率率P可可以以通通過過下下式式來來求求：：P=62.66%.32BSM期期權(quán)權(quán)定定價(jià)價(jià)模模型型又如如，，如如果果在在現(xiàn)現(xiàn)實(shí)實(shí)世世界界中中股股票票的的預(yù)預(yù)期期收收益益率率為為15%，，則則股股票票的的上上升升概概率率可可以以通通過過下下式式來來求求：：P=69.11%.可見見，，投資資者者厭厭惡惡風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)程程度度決定定了了股股票票的的預(yù)預(yù)期期收收益益率率，，而而股股票票的的預(yù)預(yù)期期收收益益率率決決定定了了股股票票升升跌跌的的概概率率。。然然而而，，無無論論投投資資者者厭厭惡惡風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)程程度度如如何何，，從從而而無無論論該該股股票票上上升升或或下下降降的的概概率率如如何何，，該該期期權(quán)權(quán)的的價(jià)價(jià)值值都都等等于于0.31元元。。33BSM期期權(quán)權(quán)定定價(jià)價(jià)模模型型在風(fēng)險(xiǎn)中中性的條條件下，，無收益益資產(chǎn)歐歐式看漲漲期權(quán)到到期時(shí)（（T時(shí)刻）的的期望值值為：其中，表示風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)中性條條件下的的期望值值。根據(jù)據(jù)風(fēng)險(xiǎn)中中性定價(jià)價(jià)原理，歐式看漲漲期權(quán)的的價(jià)格c等于將此此期望值值按無風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)利率率進(jìn)行貼貼現(xiàn)后的的現(xiàn)值，，即：34BSM期期權(quán)定價(jià)價(jià)模型BSM期期權(quán)定價(jià)價(jià)模型對于布萊萊克－舒舒爾斯期期權(quán)定價(jià)價(jià)公式的的理解：：在B-S公式中中，N(d2)是在風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)中性性世界中中ST大于X的概率，或者者說是歐歐式看漲漲期權(quán)被被執(zhí)行的的概率，，e-r(T-t)XN(d2)是是X的風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)中性性期望值值的現(xiàn)值值;e-r(T-t)SN(d1)=E(ST)N(d1)是ST的風(fēng)險(xiǎn)中中性期望望值的現(xiàn)現(xiàn)值。。因此，這這個(gè)公式式就是未未來收益益期望值值的貼現(xiàn)現(xiàn)。36BSM期期權(quán)定價(jià)價(jià)模型無收益資資產(chǎn)的歐歐式看跌跌期權(quán)的的定價(jià)公公式根據(jù)歐式式看漲期期權(quán)和看看跌期權(quán)權(quán)之間存存在平價(jià)價(jià)關(guān)系，，可以得到到無收益益資產(chǎn)歐歐式看跌跌期權(quán)的的定價(jià)公公式：37BSM期期權(quán)定價(jià)價(jià)模型例：假設(shè)設(shè)某只不不支付紅紅利股票票的市價(jià)價(jià)為50元，無無風(fēng)險(xiǎn)利利率為12%，該該股票的的年波動(dòng)動(dòng)率為10%，，求該股股票協(xié)議議價(jià)格為50元，期期限為1年的歐歐式看漲漲期權(quán)和和看跌期期權(quán)價(jià)格格。解相關(guān)關(guān)參數(shù)表表達(dá)如下下：S=50,X=50,r=0.12,T=1第一步，，先算出出d1和d2BSM期期權(quán)定價(jià)價(jià)模型第二步，，計(jì)算N(d1)和N(d2)；N(d1)=N(1.25)=0.8944N(d2)=N(1.15)=0.8749第三步，，將上述述結(jié)果代代入看漲漲期權(quán)和和看跌期期權(quán)的公公式，則則歐式看漲漲期權(quán)和和看跌期期權(quán)價(jià)格格分布為為：BSM期期權(quán)定價(jià)價(jià)模型謝謝謝1月月-2301:28:5601:2801:281月月-231月月-2301:2801:2801:28:561月-231月-2301:28:562023/1/61:28:579、靜夜四無無鄰，荒居居舊業(yè)貧。。。1月-231月-23Friday,January6,202310、雨中黃黃葉樹，，燈下白白頭人。。。01:28:5701:28:5701:281/6/20231:28:57AM11、以以我我獨(dú)獨(dú)沈沈久久，，愧愧君君相相見見頻頻。。。。1月月-2301:28:5701:28Jan-2306-Jan-2312、故人江海海別，幾度度隔山川。。。01:28:5701:28:5701:28Friday,January6,202313、乍見翻疑夢夢，相悲各問問年。。1月-231月-2301:28:5701:28:57January6,202314、他鄉(xiāng)生生白發(fā)，，舊國見見青山。。。06一一月20231:28:57上午午01:28:571月-2315、比不了得就就不比，得不不到的就不要要。。。一月231:28上上午1月-2301:28January6,202316、行動(dòng)動(dòng)出成成果，，工作作出財(cái)財(cái)富。。。2023/1/61:28:5701:28:5706January202317、做前，，能夠環(huán)環(huán)視四周周；做時(shí)時(shí)，你只只能或者者最好沿沿著以腳腳為起點(diǎn)點(diǎn)的射線線向前。。。1:28:57上午午1:28上午午01:28:571月-239、沒有失敗敗，只有暫暫時(shí)停止成成功！。1月-231月-23Friday,January6,202310、很很多多事事情情努努力力了了未未必必有有結(jié)結(jié)果果，，但但是是不不努努力力卻卻什什么么改改變變也也沒沒有有。。。。01:28:5701:28:5701:281/6/20231:28:57AM11、成功功就是是日復(fù)復(fù)一日日那一一點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)小小小努力力的積積累。。。1月-2301:28:5701:28Jan-2306-Jan-2312、世間成成事，不不求其絕絕對圓滿滿，留一一份不足足，可得得無限完完美。。。01:28:5701:28:5701:28Friday,January6,202313、不知香積積寺，數(shù)里里入云峰。。。1月-231月-2301:28:5701:28:57January6,202314、意志堅(jiān)強(qiáng)的的人能把世界界放在手中像像泥塊一樣任任意揉捏。06一月20231:28:58上午01:28:581月-2315、楚塞三三湘接，，荊門九九派通。。。。一月231:28上午午1月-2301:28January6,202316、少年十五二二十時(shí)，步行行奪得胡馬騎騎。。2023/1/61:28:5801:28:5806January202317、空空山山新新雨雨后后，，天天氣