山東省淄博市淄川區(qū)嶺子鎮(zhèn)中學2022年高二數(shù)學理上學期期末試題含解析

山東省淄博市淄川區(qū)嶺子鎮(zhèn)中學2022年高二數(shù)學理上學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.直線2x＋ay＋3＝0的傾斜角為120°，則a的值是A.B．－

C．2

D．－2參考答案：A2.某企業(yè)打算在四個候選城市投資四個不同的項目，規(guī)定在同一個城市投資的項目不超過兩個，則該企業(yè)不同的投資方案有（

）（A）204種

(B)

96種

(C)

240種

(D)384種參考答案：A3.已知集合，，則（

）A.{3} B.{1,2,3,4,5,6}C. D.{1,2,4,5,6}參考答案：B【分析】直接利用集合并集的定義求解即可.【詳解】因為集合，，所以，由集合并集的定義可得，故選B.【點睛】研究集合問題，一定要抓住元素，看元素應(yīng)滿足的屬性.研究兩集合的關(guān)系時，關(guān)鍵是將兩集合的關(guān)系轉(zhuǎn)化為元素間的關(guān)系，本題實質(zhì)求滿足屬于集合或?qū)儆诩系脑氐募?4.若過點P(-2,1)作圓的切線有且只有一條，則圓的半徑r為（

）A.29

B.

C.小于

D.大于.參考答案：B略5.若的最小值為

（

）A．2

B．

C．

D．

參考答案：C略6.已知圓C1：x2+y2+2x+8y-8=0與圓C2：x2+y2-4x-4y-2=0相交，則圓C1與圓C2的公共弦長為（）A． B． C．

D．5參考答案：C7.如圖：在平行六面體中，為與的交點。若，，則下列向量中與相等的向量是（

）A.

B.

C.D.參考答案：A略8.已知一幾何體的正視圖與側(cè)視圖均為邊長為2的正三角形，俯視圖是半徑為1的圓，則其表面積為（

）

A.

B．

C．

D．

參考答案：B9.連結(jié)正五邊形的對角線交另一個正五邊形，兩次連結(jié)正五邊形的對角線，又交出一個正五邊形（如圖），以圖中線段為邊的三角形中，共有等腰三角形（

）個.

A．50

B．75

C．85

D．100參考答案：C.解析：對于其中任一點P，以P為“頂”（兩腰的公共點）的等腰三角形的個數(shù)記為[P]，則.,

由于圖中沒有等邊三角形，則每個等腰三角形恰有一個“頂”.

據(jù)對稱性可知.因此等腰三角形共有個.10.一個書包內(nèi)裝有5本不同的小說，另一書包內(nèi)有6本不同學科的教材，從兩個書包中各取一本書的取法共有

（

）A．5種

B．6種

C．11種

D．30種參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間

.

參考答案：

略12.=（n∈N+）參考答案：i略13.已知兩直線，，當__________時，有∥。參考答案：1略14.若則_______.參考答案：15.在周長為6的△中，點在邊上，于（點在邊上），且則邊的長為

▲

．參考答案：16.下列四個正方體圖形中，A，B為正方體的兩個頂點，M，N，P分別為其所在棱的中點，能得出AB∥平面MNP的所有圖形的序號是

參考答案：①④略17.在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7,則此三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)等于__.參考答案：1200三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某化工企業(yè)2013年底投入100萬元，購入一套污水處理設(shè)備．該設(shè)備每年的運轉(zhuǎn)費用是0.5萬元，此外每年都要花費一定的維護費，第一年的維護費為2萬元，由于設(shè)備老化，以后每年的維護費都比上一年增加2萬元．（1）求該企業(yè)使用該設(shè)備年的年平均污水處理費用（萬元）；（2）問為使該企業(yè)的年平均污水處理費用最低，該企業(yè)幾年后需要重新更換新的污水處理設(shè)備？參考答案：（1）即（）；

（2）由均值不等式得：（萬元）

當且僅當，即時取到等號．答：該企業(yè)10年后需要重新更換新設(shè)備。19.如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐中，，平面，且，點是的中點.（1）求證：；（2）求證：平面；參考答案：略20.試說明圖中的算法流程圖的設(shè)計是求什么？參考答案：求非負數(shù)a的算術(shù)平方根．無21.已知函數(shù)，（1）求f(x)在點處的切線方程；（2）若，其中是f(x)的導(dǎo)函數(shù),求值。參考答案：（1）即；（2）.【分析】（1）先求導(dǎo)數(shù)，代入切點得到斜率，在計算切線方程.（2）根據(jù)條件先計算出，在利用齊次式上下同時除以得到答案.【詳解】解：（1）因為切線斜率所以在點處的切線方程為：即（2）因為，所以解得所以

【點睛】本題考查了切線的計算，三角恒等變化，利用齊次式上下同時除以是解題的關(guān)鍵.22.(本題12分)某賽季，甲、乙兩名籃球運動員都參加了10場比賽，比賽得分情況記錄如下（單位：分）：甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46（1）根據(jù)得分情況記錄，作出兩名籃球運動員得分的莖葉圖，并根據(jù)莖葉圖，對甲、乙兩運動員得分作比較，寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論；（2）設(shè)甲籃球運動員10場比賽得分平均值，將10場比賽得分依次輸入如圖所示的程序框圖進行運算，問輸出的大小為多少？并就說明的統(tǒng)計學意義；參考答案：解：（1）莖葉圖如下圖統(tǒng)計結(jié)論：①甲運動員得分的平均值小于乙運動員得分的平均值；②甲運動員得分比乙運動員得分比較集中；③甲運動員得分的中位數(shù)為27，乙運動員得分的中位數(shù)為28.5；④甲運動員得分基本上是對稱的，而且大多數(shù)