微專題1 勻變速直線運動基本規(guī)律的應(yīng)用

第一章運動的描述勻變速直線運動微專題1勻變速直線運動基本規(guī)律的應(yīng)用1.三個基本公式(v＝v0＋at、x＝v0t＋eq\f(1,2)at2、v2－v02＝2ax)原則上可解任何勻變速直線運動的問題，關(guān)鍵是找到五個物理量中的三個量.公式中v、a、x都是矢量，應(yīng)用時要規(guī)定正方向.2.對于末速度為零的勻減速直線運動，常用逆向思維法.3.對于汽車剎車做勻減速直線運動，要注意汽車速度減為零后保持靜止，而不發(fā)生后退(即反向的勻加速直線運動).1.(2020·湖南永州市三模)質(zhì)點做直線運動的位移x與時間t的關(guān)系為x＝5t＋t2(各物理量均采用國際單位制單位)，下列說法正確的是()A.該質(zhì)點的加速度大小為1m/s2B.該質(zhì)點在1s末的速度大小為6m/sC.該質(zhì)點第2s內(nèi)的平均速度為8m/sD.該質(zhì)點前2s內(nèi)的位移為8m答案C解析對比公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可得v0＝5m/s，a＝2m/s2，所以該質(zhì)點在1s末的速度大小為v＝v0＋at＝7m/s，A、B錯誤；該質(zhì)點在前2s內(nèi)的位移為x2＝5×2m＋22m＝14m，該質(zhì)點在第1s內(nèi)的位移為x1＝5×1m＋12m＝6m，所以該質(zhì)點在第2s內(nèi)的平均速度大小為eq\x\to(v)＝eq\f(x2－x1,1s)＝8m/s，C正確，D錯誤.2.一列火車從靜止開始做勻加速直線運動，一人站在第一節(jié)車廂前端的旁邊觀測，第一節(jié)車廂通過他歷時2s，整列火車車廂通過他歷時8s，則這列火車的車廂有()A.16節(jié)B.17節(jié)C.18節(jié)D.19節(jié)答案A解析火車做初速度為零的勻加速直線運動，則第一節(jié)車廂通過時有L＝eq\f(1,2)at12，整列火車車廂通過時nL＝eq\f(1,2)atn2，解得n＝16，故選項A正確.3.一輛汽車在平直的公路上以大小為6m/s2的加速度剎車，經(jīng)2s停止，則在停止前的1s內(nèi)，汽車的平均速度的大小為()A.6m/sB.5m/sC.4m/sD.3m/s答案D解析將汽車運動看成沿相反方向的初速度為零的勻加速直線運動，則汽車剎車后最后1s內(nèi)通過的位移即為反向的初速度為零的勻加速直線運動第1s的位移，即x＝eq\f(1,2)at2＝3m，則在停止前的1s內(nèi)，汽車的平均速度大小為eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝3m/s，故選D.4.物體的初速度為v0，以不變的加速度a做直線運動，如果要使速度增加到初速度的n倍，則經(jīng)過的位移是()A.eq\f(v02,2a)(n－1)2 B.eq\f(v02,2a)(n－1)C.eq\f(v02,2a) D.eq\f(v02,2a)(n2－1)答案D解析物體的初速度為v0，加速度為a，末速度v＝nv0，設(shè)物體的位移是x，根據(jù)位移速度關(guān)系式v2－v02＝2ax，解得x＝eq\f(v\o\al(,02),2a)(n2－1)，選項D正確，A、B、C錯誤.5.(2020·山東泰安市期中)一物體以某一初速度只在摩擦力作用下沿水平面運動，其位移x與速度v的關(guān)系式為x＝9－0.25v2(各物理量均采用國際單位制單位).下列分析正確的是()A.物體的加速度大小為3m/s2B.物體的初速度為9m/sC.第2s內(nèi)物體的位移為3mD.物體減速運動的時間為6s答案C解析設(shè)物體的初速度6.(2020·安徽十校聯(lián)盟檢測)一輛汽車遇到險情緊急剎車，剎車過程做勻減速直線運動，剎車后第1s內(nèi)的位移為16m，最后1s內(nèi)的位移為8m，則汽車的剎車時間為()A.1sB.1.5sC.2sD.2.5s答案B解析最后1s內(nèi)的汽車位移為8m，根據(jù)x＝eq\f(1,2)at2，可知加速度大小為a＝16m/s2，剎車后第1s內(nèi)的平均速度大小v＝eq\f(16,1)m/s＝16m/s，v＝a(t－0.5s)，得t＝1.5s.7.(多選)(2020·大教育名校聯(lián)盟一模)殲－15飛機(如圖1所示)是我國研制的多用途艦載戰(zhàn)斗機.飛行訓(xùn)練中，第一次艦保持靜止，飛機從靜止開始沿甲板運動，當(dāng)飛機的速度為v時通過的距離為x1，經(jīng)歷的時間為t1；第二次艦以速度v0勻速運動，飛機相對甲板由靜止開始沿艦運動的同方向加速，當(dāng)飛機相對海面的速度為v時沿甲板通過的距離為x2，經(jīng)歷的時間為t2，設(shè)兩次飛機均做勻加速直線運動且加速度大小相等，則()圖1A.eq\f(t1,t2)＝eq\f(v,v0) .eq\f(t1,t2)＝eq\f(v,v－v0)C.eq\f(x1,x2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,v－v0)))2 .eq\f(x1,x2)＝eq\f(v2,v2－v\o\al(,02))答案BC解析當(dāng)艦靜止時，根據(jù)運動學(xué)公式有v＝at1，x1＝eq\f(1,2)at12；當(dāng)艦運動時，v－v0＝at2，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(v0t2＋\f(1,2)at\o\al(,22)))－v0t2＝x2，整理得eq\f(t1,t2)＝eq\f(v,v－v0)，eq\f(x1,x2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,v－v0)))2，選項B、C正確.8.(2020·安徽六安一中月考)一質(zhì)點做勻變速直線運動，已知初速度為v，經(jīng)過一段時間速度大小變?yōu)?v，加速度大小為a，這段時間內(nèi)的路程與位移大小之比為5∶3，則下列敘述正確的是()A.在該段時間內(nèi)質(zhì)點運動方向不變B.這段時間為eq\f(3v,a)C.這段時間的路程為eq\f(3v2,2a)D.再經(jīng)過相同的時間質(zhì)點速度大小為3v答案B解析根據(jù)題意可知這段時間內(nèi)質(zhì)點的路程與位移大小不同，加速度又恒定，則質(zhì)點運動方向一定改變，故A錯誤；末速度與初速度方向相反，可得運動時間為：t＝eq\f(2v－－v,a)＝eq\f(3v,a)，故B正確；根據(jù)速度